裂縫影響下碾壓混凝土拱壩整體安全度評價

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京，210098；2.河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京，210098；3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京，210098)

碾壓混凝土壩綜合了混凝土壩的安全性和土石壩的高效施工特性，但全斷面通倉薄層碾壓、連續(xù)快速上升的施工工藝，導(dǎo)致混凝土的水化熱來不及散發(fā)，壩體在澆筑后一段時間內(nèi)會達到很高的溫度，壩體從施工期冷卻到穩(wěn)定溫度場的過程中會產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，碾壓混凝土拱壩溫度裂縫問題十分突出[1]。另外由于外荷載、地基不均勻沉降等造成的壩體裂縫也不容忽視[2]。拱壩作為一種經(jīng)濟且獨有超載能力和應(yīng)力自調(diào)節(jié)的壩型，壩體中裂縫的存在不僅使其外觀變差，形成集中滲漏通道，更會破壞拱壩?地基系統(tǒng)的整體受力結(jié)構(gòu)，改變系統(tǒng)原有的應(yīng)力場和位移場，特別是徑向貫穿性裂縫的存在，將直接減弱拱的作用，破壞拱壩的受力工作特點，裂縫進水后使得混凝土發(fā)生化學(xué)侵蝕，嚴(yán)重時將縮短拱壩健康服役壽命。劉耀儒等[3]結(jié)合小灣拱壩出現(xiàn)的拱向裂縫，研究了拱向裂縫對拱壩受力和穩(wěn)定的影響，并得出小灣壩體拱向裂縫對壩體應(yīng)力和整體穩(wěn)定影響不大的結(jié)果；傅少君等[4]對小灣拱壩誘導(dǎo)底縫進行了研究，并且表明此縫對拱壩整體安全性影響較小。然而目前關(guān)于裂縫對拱壩整體安全性影響的研究還不夠成熟，特別是徑向貫穿性裂縫對拱壩整體安全性的影響研究則更少。因此，本文根據(jù)某碾壓混凝土拱壩拱冠梁處徑向貫穿性裂縫的實際情況，結(jié)合拱壩失穩(wěn)破壞機理和整體安全度評價方法，建立三維數(shù)值仿真分析模型并進行非線性分析，研究有無裂縫情況下壩體的變位和應(yīng)力狀態(tài)，以及超載情況下拱壩?地基系統(tǒng)各部位的屈服情況，綜合評價裂縫對該拱壩整體安全度的影響。

1 拱壩整體安全度分析方法

1.1 拱壩失穩(wěn)破壞機理

拱壩?地基系統(tǒng)研究對象主要包括壩體、壩基巖體以及兩者之間的接觸面(建基面)，已有的研究成果表明[5?8]，其主要破壞機理有：(1) 壩肩巖體失穩(wěn)破壞，如法國Malpasset拱壩；(2) 水庫庫岸滑坡，以意大利Vajont拱壩庫岸大滑坡為典型代表；(3) 拱壩沿建基面的滑移；(4) 壩體強度破壞，地震、地基不均勻沉降等導(dǎo)致壩體局部應(yīng)力超過混凝土的極限承載力；(5) 上滑失穩(wěn)，以我國福建梅花拱壩潰決失事為代表，拱壩沿建基面或周邊縫向上游滑動，致使拱圈的拱腳張開，拱壩中部或其他部分?jǐn)嗔褜?dǎo)致突然破壞。

1.2 拱壩整體安全度評價

拱壩的破壞往往是上述多種不利因素共同作用的結(jié)果，其三向固定的空間高次超靜定結(jié)構(gòu)特點以及依靠兩岸壩肩巖體維持穩(wěn)定的受力工作特點，使得拱壩安全評價方法極為復(fù)雜。拱壩應(yīng)力狀態(tài)以受壓為主，充分發(fā)揮了混凝土抗壓能力強的特點，壩體的承載能力是相當(dāng)大的。拱壩結(jié)構(gòu)特點使其具有自動調(diào)整荷載分配的能力，壩體局部破壞不能代表整體的破壞，而是導(dǎo)致壩體及地基的應(yīng)力重分配，系統(tǒng)安全狀況也將隨之會發(fā)生變化；另一方面，目前用于拱壩安全分析的壩體強度分析及拱座穩(wěn)定分析方法，兩者監(jiān)控指標(biāo)不一致導(dǎo)致對應(yīng)的安全度必然不協(xié)調(diào)，而人們更加關(guān)心的是拱壩的整體安全度，特別是裂縫等造成壩體結(jié)構(gòu)損傷的情況下，因此需對拱壩?地基系統(tǒng)進行整體安全度評價。

目前國內(nèi)研究拱壩及地基系統(tǒng)整體安全度大多都是基于穩(wěn)定性理論[7]，并取得了大量有意義的成果[9?12]。結(jié)合拱壩的受力工作原理，穩(wěn)定性理論將拱壩的整體破壞歸結(jié)為穩(wěn)定性問題，并將拱壩的安全度作為衡量拱壩穩(wěn)定安全性的指標(biāo)。目前研究拱壩整體安全度的方法主要有超載法、強度儲備法以及綜合法[13]，通過超載或者降低材料強度，并利用收斂性判據(jù)或突變性判據(jù)[7]，判斷拱壩-地基系統(tǒng)失穩(wěn)時的極限平衡狀態(tài)，此時超載的倍數(shù)或者材料降低的倍數(shù)即為拱壩?地基系統(tǒng)的整體安全度。超載法及強度儲備法是建立在仿真分析的基礎(chǔ)上，其應(yīng)力場和位移場通過有限元求解所得，并且穩(wěn)定分析過程中不需要事先假定屈服滑移面，而是通過變形的大小來自動搜索，比較符合實際情況。

2 仿真分析模型

某碾壓混凝土雙曲拱壩，最大壩高94.5 m，壩頂長252.3 m，壩頂寬6.0 m，壩底厚20.0 m。由于各種原因，該拱壩竣工前在拱冠梁剖面附近上下游面各發(fā)現(xiàn)1條裂縫，從建基面向上延伸48 m，且經(jīng)過檢測后確定該裂縫為上下游徑向貫穿性裂縫。

根據(jù)實際情況模擬壩體結(jié)構(gòu)、主要斷層及裂縫等，建立有無裂縫2種三維有限元模型，運用非線性有限元分析方法，計算多組水位、溫度等荷載作用下壩體應(yīng)力及位移，結(jié)合超載情況，對比分析有無裂縫2種情況下，拱壩的應(yīng)力及位移分布情況、結(jié)構(gòu)屈服情況及超載能力，綜合評價裂縫對該碾壓混凝土拱壩整體安全性的影響。

2.1 計算模型的建立

三維非線性有限元計算范圍的確定：以拱冠梁剖面為參考，壩體上游取1倍壩高，壩體下游取2倍壩高；以左右岸壩肩最突出處為參考，左右岸巖體各取1倍壩高；豎直方向在河床建基面以下取1倍壩高。根據(jù)地質(zhì)資料，計算范圍內(nèi)包含F(xiàn)4和F5 2條斷層，斷層單元建模厚度為10 cm。模型以八結(jié)點六面體單元為主，局部采用六結(jié)點五面體單元，整體結(jié)點數(shù)及單元數(shù)分別為8 228和7 585，壩體的節(jié)點數(shù)和單元數(shù)分別為3 835和2 860；整體三維模型及結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格如圖1所示。模型底面為三向固定約束，4個側(cè)邊界均為法向約束。

圖1 整體三維模型及結(jié)構(gòu)面Fig.1 Integral 3D model and main structural planes

圖2 裂縫單元網(wǎng)格Fig.2 Crack element meshes

壩體裂縫采用薄層單元模擬，并假定薄層單元可以100%的承受和傳遞壓應(yīng)力。裂縫單元建模厚度為1 cm，裂縫網(wǎng)格如圖2所示。

2.2 材料參數(shù)

壩體混凝土、巖體及主要結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)性能見表 1。有限元分析時，裂縫單元的彈性模量取一較小值，以避免彈模為零時整體剛度奇異，本文中取裂縫單元的彈性模量為混凝土彈性模量的10%。

2.3 材料本構(gòu)方程

非線性有限元分析通常認(rèn)為巖體一般是非線性材料，簡化分析時主要考慮構(gòu)造軟弱帶的非線性影響，對壩體以及新鮮基巖仍按彈性體看待[14]。本文分析裂縫對壩體應(yīng)力位移影響時，全部材料按線彈性分析；對整體超載安全度影響分析時分2種計算方法：第一種為將壩體采用線彈性，壩基巖體及斷層采用基于Drucker-Prage屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型；另一種計算方法為壩體及壩基巖體全部采用基于Drucker-Prage屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型，研究超載時裂縫對壩體屈服情況的影響，分析該貫穿性裂縫加速壩體失穩(wěn)的可能性。Drucker-Prage屈服準(zhǔn)則用函數(shù)表示如下[15]：

表1 壩體及地基的物理力學(xué)性能Table 1 Physico-mechanical properties of dam and foundation

式中：I1和J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量；α和K均為與材料的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ有關(guān)的參數(shù)，且有

2.4 計算工況

根據(jù)該拱壩設(shè)計資料，計算工況及相應(yīng)的荷載組合見表2，對于每種工況，分別計算有無裂縫2種模型下壩體的應(yīng)力、位移及超載能力，對比分析裂縫的影響。

表2 計算工況及荷載組合Table 2 Calculating conditions and combination

3 計算成果分析

3.1 各工況應(yīng)力位移分析

3種計算工況下，2種仿真模型各自壩體上下游面最大應(yīng)力見表 3，壩體應(yīng)力和位移分布規(guī)律總結(jié)如下：

(1) 無縫整體模型時，上下游面拱向應(yīng)力和豎向應(yīng)力基本呈對稱分布，上游面拱向應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩體中部，壩體中下部建基面附近有拉應(yīng)力分布，下游面拱向應(yīng)力分布情況與上游面相反，最大拱向壓應(yīng)力出現(xiàn)在兩岸壩肩，拉應(yīng)力主要分布在壩址部位；上游面豎向應(yīng)力也基本為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩體中部，建基面附近為拉應(yīng)力分布區(qū)，下游面中上部大部分豎向應(yīng)力為0 MPa，壩面下部及岸坡處為壓應(yīng)力分布區(qū)，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩址處。

(2) 仿真模擬裂縫情況下，壩體各部位應(yīng)力分布情況與未開裂情況下基本相同，不同之處僅在于裂縫的存在使得裂縫端部附近出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，進而導(dǎo)致裂縫附近局部應(yīng)力增大。由于篇幅限制，僅列出了工況1壩體上游面應(yīng)力分布情況，如圖3和4所示。

表3 拱壩上下游面最大應(yīng)力Table 3 Maximum stresses of arch dam on upstream and downstream surface

(3) 該碾壓混凝土壩貫穿性裂縫所在部位為拱冠梁剖面中部以下，有限元仿真分析結(jié)果表明：裂縫對拱壩位移場幾乎沒有影響，圖5給出了工況1壩體下游面徑向位移分布情況，其他工況規(guī)律類似。

有限元仿真分析結(jié)果表明，開裂情況下壩體位移和應(yīng)力的分布規(guī)律及數(shù)值大小與無縫整體模型時基本相同，僅裂縫周邊的應(yīng)力分布規(guī)律和數(shù)值大小有一定的變化，因此可以初步判斷該裂縫整體上對壩體結(jié)構(gòu)影響較小。

圖3 工況1壩體上游面拱向應(yīng)力Fig.3 Stress in arch direction on upstream surface in case 1

圖4 工況1壩體上游面豎向應(yīng)力Fig.4 Stress in arch direction of downstream surface in case 1

圖5 工況1壩體下游面徑向位移Fig.5 Radial-displacement of downstream surface in case1

3.2 整體安全度分析

結(jié)合該壩施工期出現(xiàn)裂縫的實際情況，整體安全度分析時，選用水溶重超載法分析裂縫對拱壩?地基系統(tǒng)整體安全度的影響。水溶重超載法是將水的容重提高為原來的Kp倍后(正常荷載時，Kp=1)，計算壩體和地基的應(yīng)力場和位移場，觀察壩體和建基面上某些關(guān)鍵點的位移、應(yīng)力等變化情況，綜合收斂性、位移突變及塑性屈服貫通情況，確定系統(tǒng)的整體安全度。

各工況應(yīng)力位移分析結(jié)果已表明裂縫對該壩整體影響較小，因此，整體安全度分析時僅以工況1為例，在正常荷載作用后以 0.5倍的水溶重為間隔，開始超載上游水壓直到計算結(jié)果不收斂，從模型的塑性屈服區(qū)分布和關(guān)鍵點的位移突變情況綜合評價裂縫對拱壩整體安全度的影響。塑性屈服區(qū)判據(jù)認(rèn)為在持續(xù)超載的情況下，壩體屈服區(qū)出現(xiàn)并不斷擴展，進而出現(xiàn)屈服區(qū)的貫通，大壩形成機構(gòu)運動，最后喪失承載能力。超載過程中，其他荷載保持不變。壩體位移典型點如圖6所示，其中6號點位于拱冠梁剖面上游側(cè)中部。

3.2.1 壩體線彈性分析結(jié)果

壩體采用線彈性，壩基材料采用基于 Drucker-Prage屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型。在超載系數(shù)由1.0，按照0.5倍的增量開始增大的過程中，當(dāng)超載系數(shù)增大到12.5時，無縫整體模型的迭代計算不收斂；當(dāng)超載系數(shù)增大到11.0時，開裂模型的迭代計算不收斂。從迭代計算的收斂性講，裂縫對該拱壩?地基系統(tǒng)的整體安全度有一定影響，但影響不是特別顯著。

圖6 位移典型點示意圖Fig.6 Location of displacement typical points

圖7 壩體開裂情況下典型點順河向位移與超載系數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationships between displacement along river of typical points and overloading coefficient

超載分析時，無縫整體模型和開裂模型在相同超載系數(shù)下，2種模型計算出的壩體典型點位移幾乎沒有差別，且各點位移隨超載系數(shù)的變化過程線比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的突變點，圖7(a)和(b)分別為無縫整體模型和開裂模型的典型點位移與超載系數(shù)的關(guān)系。兩者比較可反映出裂縫對該拱壩超載整體安全度影響甚微。對于該拱壩的整體安全度，則根據(jù)超載過程中壩體和壩基塑性應(yīng)變的發(fā)展過程，采用塑性屈服區(qū)貫通準(zhǔn)則進行判斷。

超載過程中，無縫整體模型和開裂模塑性變形情況也基本相同，均為F4和F5兩斷層附近首先開始屈服，但隨著超載系數(shù)的增大，兩斷層附近的塑性變形區(qū)沒有急劇擴展的趨勢，而壩體建基面的塑性變形開展較快，當(dāng)Kp=6.0時，建基面出現(xiàn)塑性屈服區(qū)貫通現(xiàn)象。從兩斷層的走向及與壩體的相對位置分析可知：F4和F5斷層對壩體抗滑穩(wěn)定性影響較小，因此該壩主要根據(jù)建基面的屈服情況來評價整體安全度。

圖8(a)和(b)分別為無縫整體模型和開裂模型的建基面屈服情況，從圖8可以看出：2種計算模型下，建基面屈服情況一致，均為當(dāng)Kp=5.0時，塑性區(qū)開展面積較大，Kp=6.0時建基面出現(xiàn)塑性屈服區(qū)貫通現(xiàn)象，因此按塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則可判斷該拱壩-地基系統(tǒng)整體安全度為6.0左右，且裂縫對整體安全度無顯著影響。

圖8 建基面塑性區(qū)分布Fig.8 Sketch of plastic zone distribution on dam foundation

3.2.2 壩體彈塑性模型分析結(jié)果

壩體和壩基均采用基于 Drucker-Prage屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型。在超載系數(shù)由1.0按照0.5倍增量開始增大的過程中，當(dāng)超載系數(shù)達到5.0時，無縫模型和開裂模型均出現(xiàn)迭代計算不收斂的情況。典型點位移隨超載系數(shù)的變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 壩體典型點順河向位移與超載系數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between displacement along river of typical points and overloading coefficient

超載過程中，2種計算模型的塑性變形發(fā)展情況基本相同，且裂縫不會加速壩體的屈服。壩體上游面塑性應(yīng)變隨超載系數(shù)的增大而增大，塑性區(qū)也逐漸增大，但是塑性區(qū)主要集中在壩體底部和壩體兩側(cè)靠近壩肩處；壩體下游面塑性區(qū)主要集中在壩體底部兩側(cè)以及拱冠梁頂部區(qū)域；Kp=2.0時，僅在建基面上游處出現(xiàn)塑性區(qū)壩體及建基面，Kp=4.0時，建基面兩側(cè)壩肩處塑性屈服區(qū)貫通，因此全部材料彈塑性分析時，該拱壩地基系統(tǒng)的整體安全度為4.0，同樣裂縫對其整體安全度無顯著影響。2種計算模型超載失穩(wěn)時(Kp=4.0)壩體及建基面屈服情況如圖10所示。

圖10 壩體及建基面塑性區(qū)分布Fig.10 Sketch of plastic zone distribution on dam and foundation

綜合收斂性、位移突變及塑性區(qū)貫通3種判據(jù)，分析結(jié)果表明此徑向貫穿性裂縫對該拱壩?地基系統(tǒng)整體超載安全度無顯著影響。壩體材料線彈性分析情況下拱壩?地基系統(tǒng)整體超載安全度為6.0，全部材料彈塑性分析情況下為4.0。

4 結(jié)語

(1) 仿真分析結(jié)果表明，該徑向貫穿性裂縫對壩體應(yīng)力位移分布規(guī)律影響較小，僅裂縫端部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，今后裂縫處理主要針對防滲工作以及防止裂縫進一步擴展而進行。

(2) 拱壩?地基系統(tǒng)超載整體安全度分析結(jié)果表明，裂縫對其整體安全度無顯著影響，有無裂縫時系統(tǒng)各部位屈服發(fā)展規(guī)律基本一致，且裂縫不會加速壩體失穩(wěn)，壩體材料線彈性分析時超載整體安全度為6.0左右，彈塑性時為4.0左右。參照國內(nèi)其他拱壩計算結(jié)果，徑向貫穿性裂縫影響下該拱壩整體安全度基本滿足要求。

(3) 有限元分析時，材料本構(gòu)模型的選擇對整體安全度的評價影響較大。該碾壓混凝土壩2種壩體材料本構(gòu)模型計算結(jié)果表明，壩體材料線彈性計算所得整體安全度偏高，壩體材料彈塑性分析結(jié)果比較符合實際情況。

(4) 整體安全度評價目前多基于收斂性判據(jù)和突變性判據(jù)，然而2種判據(jù)評價結(jié)果相差較大，缺乏統(tǒng)一性，因此整體安全度評價準(zhǔn)則的優(yōu)化仍是今后需要解決的問題。

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