希格斯理論的基本思想

胡瑤光

(華東師范大學(xué)物理系 上海 200062)

2013年10月8日，諾貝爾委員會(huì)向全世界宣告2013年物理學(xué)獎(jiǎng)的歸屬，將其授予了兩位創(chuàng)立希格斯理論的科學(xué)家，比利時(shí)的佛朗索瓦·恩格勒和英國(guó)的彼得·希格斯.獎(jiǎng)勵(lì)的不是希格斯粒子，而是希格斯機(jī)制.希格斯粒子尚未確信找到，希格斯機(jī)制卻確使其他粒子獲得了質(zhì)量.

2012年，媒體報(bào)道“上帝粒子”找到了，引起了廣泛的關(guān)注，議論紛紛.有兩種說(shuō)法是不正確的，或者是不完全正確的.一種說(shuō)法是，希格斯粒子是“標(biāo)準(zhǔn)模型”的基石，找不到希格斯粒子，“標(biāo)準(zhǔn)模型”就失效了.另一種說(shuō)法是，希格斯粒子沒(méi)有找到，希格斯機(jī)制不行了.其實(shí)，“標(biāo)準(zhǔn)模型”是建立在嚴(yán)格的規(guī)范對(duì)稱理論之上的，希格斯理論只是幫它解決了質(zhì)量難題，兩者是相對(duì)獨(dú)立的，沒(méi)有它也可以用其他理論幫助解決.希格斯機(jī)制與希格斯粒子雖有緊密的、定量的聯(lián)系，但也有相對(duì)獨(dú)立性，找不到希格斯粒子，希格斯機(jī)制仍然是正確的，獲得諾貝爾獎(jiǎng)是完全應(yīng)該的，受之無(wú)愧！

為了說(shuō)明上述觀點(diǎn)，可參看筆者編著的《規(guī)范場(chǎng)論》.這里簡(jiǎn)述一下希格斯理論的基本思想(核心內(nèi)容)和邏輯.該理論設(shè)想有一種粒子，其波函數(shù)為φ，其勢(shì)函數(shù)

(1)

其中m是粒子質(zhì)量，λ是粒子自作用系數(shù).

式(1)是該理論基本的、核心的假設(shè).我們以眾所周知的極值理論的觀點(diǎn)、方法來(lái)考察該粒子的性狀.按照極值理論，該粒子處于能量極值(極高或極低)時(shí)，V的一階導(dǎo)數(shù)為零，即

上式有兩個(gè)解

能量極低時(shí)，我們說(shuō)粒子處于真空態(tài).φ0=0時(shí)，該粒子是真空對(duì)稱的.φ0≠0時(shí)，則真空不對(duì)稱.該不對(duì)稱包含在式(1)表示的基本表達(dá)式中，是粒子自身性質(zhì)，所以說(shuō)它是真空自發(fā)破缺的.其值為

(2)

極值理論還認(rèn)為，V取極小值時(shí)，其二階導(dǎo)數(shù)大于零，即

把式(2)代入上式，即得

-m2>0

(3)

這意味著，波函數(shù)φ表示的粒子是虛的.

總起來(lái)說(shuō)，按式(1)定義的，用φ表示的粒子是虛質(zhì)量的、真空自發(fā)破缺的粒子，我們叫它為幽靈粒子.

在希格斯理論中，定義一個(gè)新的波函數(shù)

φ1=φ-φ0

(4)

波函數(shù)φ1描述的粒子，處于真空時(shí)，其值為零.也就是說(shuō)，這粒子的真空是對(duì)稱的.把式(2)、(4)代入式(1)得

(5)

表示用波函數(shù)φ1表示的粒子質(zhì)量m1滿足

(6)

是實(shí)的.

總起來(lái)說(shuō)，按式(5)導(dǎo)出的，用波函數(shù)φ1表示的粒子是實(shí)質(zhì)量的、真空對(duì)稱的粒子，我們叫它希格斯粒子.

把φ=φ1+φ0代入上式，就得到

(7)

第一項(xiàng)表示費(fèi)米子與希格斯粒子的相互作用，a是相互作用系數(shù)，第二項(xiàng)表示費(fèi)米子獲得的質(zhì)量

(8)

由上可知，費(fèi)米子是在與幽靈粒子的相互作用中，俘獲了它的真空部分，構(gòu)成了它的質(zhì)量，而使其保存并變成了具有實(shí)質(zhì)量的希格斯粒子.換句話說(shuō)，希格斯機(jī)制既使其他粒子獲得了質(zhì)量，又使虛質(zhì)量的幽靈粒子變成了實(shí)質(zhì)量的希格斯粒子.

如果這一過(guò)程發(fā)生在幽靈粒子正處于基態(tài)(即真空態(tài))時(shí)，那么，希格斯粒子就沒(méi)了，就找不到了.這正是難找到，甚至找不到希格斯粒子的一個(gè)原因.在1992年昆明召開(kāi)的高能物理會(huì)議上，筆者以“幽靈粒子”為題，報(bào)告了筆者的這一觀點(diǎn)，惜未成文，今以此文補(bǔ)白之.

在上述理論中，出現(xiàn)了三個(gè)波函數(shù)φ，φ1，φ0，它們之間有嚴(yán)格的定量關(guān)系，即φ=φ1+φ0.φ0是φ處于能量最低態(tài)時(shí)的數(shù)值.我們可以把它們看作一種粒子的三種不同狀態(tài)，φ表示粒子處于虛質(zhì)量、真空破缺的幽靈狀態(tài)，φ1表示粒子處于實(shí)質(zhì)量、真空對(duì)稱的希格斯?fàn)顟B(tài)，φ0表示幽靈粒子處于真空態(tài).也可以把它們看成非完全獨(dú)立的三種粒子，φ表示幽靈粒子，φ1表示希格斯粒子，φ0使其他粒子獲得質(zhì)量，可叫做上帝粒子.現(xiàn)在大家尋找的是φ1表示的希格斯粒子，很難找，也可能永遠(yuǎn)找不到.

1 胡瑤光.尋找“上帝粒子”的最新進(jìn)展.物理通報(bào)，2012(10)

2 胡瑤光.規(guī)范場(chǎng)論.上海：華東師范大學(xué)出版社，1984