湖北桂花林場檫木次生林單木生長模型的研究

胡煥香 ，佘濟云 ，李 俊 ，張 敏 ，孟 偉 ，程玉娜

（1中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004；2廣東省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，廣東 廣州 510520）

湖北桂花林場檫木次生林單木生長模型的研究

胡煥香1，佘濟云1，李 俊2，張 敏1，孟 偉1，程玉娜1

（1中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004；2廣東省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，廣東 廣州 510520）

為了更好地開發(fā)和利用檫木資源并為其經(jīng)營管理提供參考依據(jù)，利用大小比數(shù)并結(jié)合多模型選優(yōu)法對湖北省國營桂花林場檫木次生林的單木直徑生長過程進行了分析與探討. 結(jié)果表明：不論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木，用Richards函數(shù)來擬合檫木的直徑生長過程效果最好，其次是Schumacher函數(shù)，最差的是Gauss函數(shù)。但是Richards函數(shù)的參數(shù)偏多，并且通過Richards函數(shù)預(yù)估的直徑生長量與檫木的實際生長狀況不符合，因此，Schumacher函數(shù)是描述湖北桂花林場檫木次生林直徑生長過程的最佳模型。

檫木次生林；生長模型；大小比數(shù)；直徑

檫木Sassafras tzumu，別名檫樹，為樟科檫木屬落葉喬木，主要分布在長江以南地區(qū)，廣泛作為用材林和風(fēng)景林，其木材淺黃色，材質(zhì)優(yōu)良，細致，耐久，多用于水車、造船及上等家具；檫木春開黃花，且先花后葉，葉形奇特，秋季變紅，花、葉均具有較高的觀賞價值，多用于庭園、公園栽植或用作行道樹、山區(qū)造林綠化，是行道綠化或城郊風(fēng)景林的理想樹種[1-2]。此外，檫木的根和樹皮入藥，具有活血散瘀、祛風(fēng)去濕等功能。因此，系統(tǒng)、全面地研究檫木對于更加科學(xué)合理地開發(fā)、利用和保護這一樹種具有重要意義。目前關(guān)于檫木的研究已有很多，但大多是關(guān)于生物量[3-5]、林分結(jié)構(gòu)[6-7]、育苗與栽培[8-9]等方面的研究，對其單木生長模型[10]的研究還比較罕見。直徑[11-12]是林分內(nèi)部最重要、最基本的測樹因子，其測量簡單、方便而且精確，因此，本研究擬對湖北國營桂花林場的檫木次生林直徑生長過程進行分析與探討，以期為研究區(qū)檫木的經(jīng)營管理提供一定的參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

實驗地點位于湖北省國營桂花林場，林場建于1964年，位于湘鄂贛邊陲的湖北省崇陽縣桂花泉鎮(zhèn)，距離崇陽縣城大約16 km。林場地處幕阜山北坡低山丘陵與江漢平原的過渡地帶，屬低山丘陵地貌[13]。整個林場森林覆蓋面積約有1萬hm2，活立木蓄積42萬m3，是全國“十佳國有林場”，是鄂東南的森林氧吧，是崇陽縣的一道綠色屏障。桂花林場屬亞熱帶季風(fēng)氣候，氣候溫暖，四季分明，雨量充沛、濕熱同步，年平均降雨量1 636.2 mm，年平均氣溫15.5℃。林場內(nèi)土層深厚，土壤肥沃，十分適宜眾多植物的生長與繁衍，生物多樣性豐富。山上生長著大量的人工次生林，較常見的喬木樹種有檫木、南酸棗Choerospondias axillaria、苦櫧Castanopsis sclerophylla、杉木Cunninghamia lanceolata、 馬 尾 松 Pinus massoniana、 楓 香Liquidambar formosana 等。

1.2 試驗材料

2011年5月與7月，在湖北省國營桂花林場中選擇具有代表性的檫木次生林林分類型，用羅盤儀分別設(shè)置6塊面積大小為400 m2，規(guī)格為20 m×20 m的正方形標準地，對其中胸徑≥5 cm的檫木進行每木檢尺，用圍尺測量胸徑，用測高儀測量樹高，并做好記錄。依據(jù)標準地每木檢尺數(shù)據(jù)，尋找2～3株與林分平均直徑和平均高相接近（一般要求相差在±5%以下）且干形中等的林木作為平均標準木，每塊標準地選取2棵標準木做樹干解析。樣地基本信息見表1。

表1 樣地基本信息Table 1 Basic information of the sample plots

1.3 研究方法

1.3.1 林木競爭態(tài)勢的研究方法

本研究利用大小比數(shù)[6,13]對檫木的競爭態(tài)勢進行分類，從而科學(xué)、合理地表達現(xiàn)實林木的生長狀態(tài)。大小比數(shù)是用來描述相鄰木與參照木之間在胸徑、樹高、冠幅等某一指標上的個體優(yōu)勢程度，本研究定義為胸徑大于參照木的相鄰木占4株最近相鄰木的株數(shù)比例，其計算公式如下：

式中：Ui表示大小比數(shù)； kij表示一個離散型的變量，當相鄰木的胸徑比參照木大時kij=1，反之kij=0。

1.3.2 單木生長模型的選擇

以林分中各單株林木為基本單位，以與其相鄰木之間的競爭關(guān)系為基礎(chǔ)，模擬林分中單株樹木生長過程的模型，稱為單木生長模型[14]。用來描述單木生長的模型有很多，本研究根據(jù)實際情況來選取以下5個邏輯性強，適應(yīng)性廣的數(shù)學(xué)模型對湖北省國營桂花林場的檫木次生林的直徑生長過程進行研究與分析。并利用DPS軟件來處理與分析數(shù)據(jù)。

（1）Logistic函數(shù)：

（2）Gauss函數(shù)：

（3）Richards函數(shù)：

（4）Gompertz函數(shù)：

（5）Schumacher函數(shù)：

式中：y表示直徑生長量；k、a、b、c為隨機參數(shù)；t表示樹木的年齡。

1.3.3 模型的求解與檢驗

本研究利用麥夸特法來求取各模型的參數(shù)，并通過方差分析來對模型的擬合效果進行顯著性檢驗。在擬合過程中，可根據(jù)數(shù)據(jù)擬合圖中實際觀測值和擬合曲線的擬合情況、殘差平方和、決定系數(shù)及顯著水平的高低來選擇最優(yōu)的模型。殘差平方和越小，決定系數(shù)越大，顯著水平越低，參數(shù)越少，則擬合的效果越理想。

2 結(jié)果與分析

2.1 標準木競爭態(tài)勢的劃分

由于不同林分的生長條件不同，其競爭狀態(tài)也存在差異，因此對同樹種不同競爭態(tài)勢的林木建立相應(yīng)的生長模型是更加科學(xué)、合理的。依據(jù)大小比數(shù)可以將競爭態(tài)勢分為兩類，當大小比數(shù)≥0.5時，為競爭優(yōu)勢木，反之為競爭劣勢木。經(jīng)統(tǒng)計分析，湖北省國營桂花林場檫木次生林12株標準木的大小比數(shù)分布情況如圖1所示。由圖1可知，競爭優(yōu)勢木（大小比數(shù)≥0.5）與競爭劣勢木（大小比數(shù)＜0.5）的標準木株樹均為6株，說明檫木次生林的競爭態(tài)勢比較均衡。

圖1 檫木次生林12株標準木的大小比數(shù)分布Fig.1 Neighborhood comparison of 12 standard wood in S. tsumu secondary forest

2.2 單木生長模型的擬合與檢驗

由單木生長模型的擬合與檢驗結(jié)果見表2?？芍?，不論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木，5種數(shù)學(xué)模型對檫木次生林生長過程的擬合效果都比較接近，而且效果都非常理想，直徑生長量與樹木年齡回歸關(guān)系均表現(xiàn)為極其顯著。就單木（無論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木）而言，殘差平方和最小，決定系數(shù)最大，對現(xiàn)有標準木數(shù)據(jù)擬合效果最好的都是Richards函數(shù)，其次是Schumacher函數(shù)，Gauss函數(shù)的擬合效果最差。殘差平方和的大小順序為：Richards函數(shù)＜Schumacher函數(shù)＜Gompertz函數(shù)＜Logistic函數(shù)＜Gauss函數(shù)；決定系數(shù)大小排序均為：Richards函數(shù)＞Schumacher函數(shù)＞Gompertz函數(shù)＞Logistic函數(shù)＞Gauss函數(shù)。說明Richards函數(shù)用來擬合湖北省國營桂花林場檫木次生林的單木生長過程效果最佳，其次是Schumacher函數(shù)，Gauss函數(shù)的擬合效果最差。

表2 單木生長模型的擬合與檢驗結(jié)果Table 2 Fitting and testing results of individual tree growth model

2.3 直徑生長量預(yù)估分析

由直徑生長量預(yù)估分析結(jié)果（見圖2和圖3）可知，從整體而言，無論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木，不論是直徑總生長量還是直徑連年生長量，5種數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)有標準木數(shù)據(jù)的擬合效果都比較接近，并且重合度很高。在總生長量方面，競爭優(yōu)勢木基本上都是從40年左右開始明顯分化，而競爭劣勢木則是在30年左右開始明顯分化，Richards函數(shù)預(yù)估的直徑總生長量最大，Gauss函數(shù)預(yù)估的直徑總生長量最小，其大小排序為：Richards函數(shù)＞Schumacher函數(shù)＞Gompertz函數(shù)＞Logistic函數(shù)＞Gauss函數(shù)。

在連年生長量方面，競爭優(yōu)勢木在5年左右出現(xiàn)第一個明顯高峰，隨后出現(xiàn)一個5年左右時間的緩慢生長期，之后生長速率一路上升至20年左右到達連年生長第二高峰，隨后又開始進入緩慢生長期直至衰老；競爭劣勢木在5年左右出現(xiàn)一個第1個明顯的高峰，隨后出現(xiàn)一個5年左右時間的短時期緩慢生長期，之后生長速率一路上升至15年左右到達連年生長第2個高峰，隨后又開始進入緩慢生長期直至衰老。Gauss函數(shù)的收斂速度最快，Richards函數(shù)的收斂速度最慢，5中數(shù)學(xué)模型收斂速度的快慢排序為：Gauss函數(shù)＞Logistic函數(shù)＞Gompertz函數(shù)＞Schumacher函數(shù)＞Richards函數(shù)。

圖2 競爭優(yōu)勢木直徑生長量預(yù)估Fig. 2 Forecast amount of diameter growth of dominant tree

圖3 競爭劣勢木直徑生長量預(yù)估Fig.3 Forecast amount of diameter growth of oppressed tree

就成熟期和生長停止期而言，在競爭優(yōu)勢木方面：Logistic函數(shù)、Gauss函數(shù)和Gompertz函數(shù)3種模型的成熟期和生長停止期都出現(xiàn)的較早，在20年左右出現(xiàn)成熟期，在55年左右出現(xiàn)生長停止期，與檫木次生林生長的現(xiàn)實狀況不符合。Richards函數(shù)在5年左右到達高峰后一路緩慢走低，因此無法判斷成熟期，5～100年一直為緩慢生長期，100年左右也未出現(xiàn)生長停止期；Schumacher函數(shù)的成熟期出現(xiàn)的比較適中，20年左右出現(xiàn)成熟期，而在20～100年出現(xiàn)緩慢生長期，與檫木次生林的現(xiàn)實生長狀況比較符合。在競爭劣勢木方面：Logistic函數(shù)、Gauss函數(shù)和Gompertz函數(shù)3種模型的成熟期和生長停止期都出現(xiàn)的較早，在15年左右出現(xiàn)成熟期，在50年左右出現(xiàn)生長停止期，不符合檫木次生林生長的實際狀況。Richards函數(shù)在5年左右到達高峰后一路緩慢走低，因此無法判斷成熟期，5～100年一直為緩慢生長期，100年左右也未出現(xiàn)生長停止期；Schumacher函數(shù)的成熟期出現(xiàn)的適中，15年左右出現(xiàn)成熟期，而在15～100年出現(xiàn)緩慢生長期，較符合檫木次生林的實際生長狀況。

3 結(jié)論與討論

本研究利用5個生長模型對湖北省國營桂花林場的檫木次生林的單木直徑生長過程進行了擬合，得出對現(xiàn)有標準木數(shù)據(jù)擬合效果最好的是Richards函數(shù)，其次是Schumacher函數(shù)，而Gauss函數(shù)的擬合效果最差。但是考慮到Richards函數(shù)的參數(shù)較多（有4個參數(shù)），而擬合效果與其相近的Schumacher函數(shù)的參數(shù)適當偏少（有3個參數(shù)），從減少模型復(fù)雜程度方面考慮，選擇Schumache函數(shù)作為檫木次生林的單木直徑生長模型最為合適。此外，根據(jù)直徑生長量預(yù)估分析的結(jié)果可知，無論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木，Richards函數(shù)都無法判斷檫木直徑生長過程的成熟期，而通過Schumache函數(shù)來判斷成熟期得出的結(jié)果最為理想，與檫木次生林的實際生長情況十分吻合。因此，不論是競爭優(yōu)勢木還是競爭劣勢木，Schumache函數(shù)均是描述檫木次生林直徑生長過程的最理想模型，競爭優(yōu)勢木與競爭劣勢木的直徑生長模型表達式分別為：y=65.754 4exp[-52.382 7/ (13.125 1+t)]；y=39.030 9exp[-42.671 4/(11.152 1+t)]。

檫木是湖北省國營桂花林場的主要樹種之一，研究結(jié)果可以用來直接判定檫木各單株木的直徑生長狀況和生長潛力，這對于研究區(qū)檫木林分的集約經(jīng)營、生長與收獲預(yù)估等方面具有一定的參考價值。但是由于條件限制，本研究所選取的樣地和標準木數(shù)量偏少，這對研究結(jié)果會造成一定的影響。如果今后的研究能對這些方面加以補充和完善，并增加對樹高、冠幅、斷面積等因子進行單木生長模型探討，研究成果將會更加具有應(yīng)用與參考價值。

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Study on individual tree growth model of Sassafras tsumu secondary forest on Osmanthus Forest Farm in Hubei Province

HU Huan-xiang1, SHE Ji-yun1, LI Jun2, ZHANG Min1, MENG Wei1, CHENG Yu-na1

(1.Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China; 2.Forestry Surveying and Designing Institute of Guangdong Province, Guangzhou 510520, Guangdong, China)

In order to develop and use Sassafras albidum better and provide reference basis for its operation and management, the neighborhood comparison combined with multi-model selection methods were used to analyze and discuss individual tree diameter growth progress of S.tsumu secondary forest in Osmanthus forest farm in Hubei province. The results show that whether it is a dominant tree or oppressed tree,Richards function was the best to fit the growth process of S. albidum diameter, better than Schumacher function, while Gauss function’s fitting effect was the worst. However, the parameters of Richards function were too much, and the amount of diameter growth of S. albidum estimated by Richards function was not incompatible with the actual growth conditions. Therefore, Schumacher function was the best model to describe the diameter growth process of S. tsumu secondary forest in Osmanthus forest farm in Hubei province.

Sassafras tsumu secondary forest; growth model; neighborhood comparison; diameter; Hubei Province

S758.1

A

1673-923X(2013)04-0061-05

2012-12-03

國家林業(yè)局行業(yè)公益性項目“南方集體林區(qū)次生林撫育間伐與高效利用技術(shù)研究”（201004032）；湖南省“十一五”重點學(xué)科建設(shè)計劃資助項目“森林經(jīng)理學(xué)科”(2006-028-0015)

胡煥香（1985-），男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事林業(yè)信息工程和森林可持續(xù)經(jīng)營方面的研究

佘濟云（1966-），男，湖南邵東人，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事森林經(jīng)理和林業(yè)資源管理方面的教學(xué)和科研工作；E-mail：shejiyun@126.com

[本文編校：吳 彬]