Eurocode3 1-6與 DIN18800-4在風(fēng)電機(jī)組塔架屈曲分析中的對(duì)比研究

王露

（北京鑒衡認(rèn)證中心，北京 100013）

Eurocode3 1-6與 DIN18800-4在風(fēng)電機(jī)組塔架屈曲分析中的對(duì)比研究

王露

（北京鑒衡認(rèn)證中心，北京 100013）

目前，針對(duì)風(fēng)電機(jī)組塔架的屈曲分析一般采用工程算法，歐洲標(biāo)準(zhǔn)Eurocode3 1-6與德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN18800-4是兩種十分常用的工程計(jì)算方法，兩者對(duì)于塔架設(shè)計(jì)中的抗屈曲問題都有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，同時(shí)在計(jì)算思想上也有異曲同工之處。本文針對(duì)兩部標(biāo)準(zhǔn)中與風(fēng)電機(jī)組塔架屈曲設(shè)計(jì)相關(guān)的部分進(jìn)行了比較與分析，為相關(guān)研究提供了一定的參考。

塔架； 屈曲； 工程算法； 算法比較

0 引言

風(fēng)電機(jī)組塔架多為圓錐薄壁筒型結(jié)構(gòu)，它的主要破壞形式之一是整體或局部的屈曲失穩(wěn)破壞[1]。目前多采用Eurocode3 1－6與DIN18800－4兩部標(biāo)準(zhǔn)對(duì)塔架穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

在Eurocode3 1－6和DIN18800－4中，有很多對(duì)應(yīng)的概念，在計(jì)算過程中有等同的作用，在理論上有相同的物理意義和理論基礎(chǔ)。以軸向應(yīng)力分析時(shí)所用到的概念為例，對(duì)等概念如表1所示。

在環(huán)向應(yīng)力和切應(yīng)力分析中，這些基本概念也是對(duì)等的。這些定義與概念是整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，可見Eurocode3 1－6 與DIN18800－4兩部標(biāo)準(zhǔn)整體上有非常類似的框架結(jié)構(gòu)和理論基礎(chǔ)，從而在應(yīng)用時(shí)，計(jì)算過程的思路也是大同小異的。圖1、圖2分別給出這兩部標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算過程流程圖，下面將針對(duì)各個(gè)計(jì)算要點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 計(jì)算要點(diǎn)對(duì)比分析

1.1 理想屈曲應(yīng)力（或臨界屈曲應(yīng)力）

理想屈曲應(yīng)力（在Eurocode3 1-6中稱作“彈性臨界屈曲應(yīng)力”，下文中都使用“理想屈曲應(yīng)力”這一概念）在兩部標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算結(jié)果差別主要來(lái)自于關(guān)系系數(shù)C，對(duì)于同一結(jié)構(gòu)理想屈曲應(yīng)力與關(guān)系系數(shù)成正比關(guān)系。

同樣對(duì)“短筒”（ω≤1.7）殼體的計(jì)算公式進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一“短筒”殼體，當(dāng)0.35＜ω≤1.7時(shí)DIN18800－4的計(jì)算方法將得到較大的軸向理想屈曲應(yīng)力。而當(dāng) 時(shí)Eurocode3 1－6方法下計(jì)算所得軸向理想屈曲應(yīng)力較大，但“短筒”在風(fēng)電機(jī)組塔架中很少出現(xiàn)。

對(duì)于環(huán)向理想屈曲應(yīng)力和理想屈曲切應(yīng)力計(jì)算中的關(guān)系系數(shù)，用同樣的方法進(jìn)行比較，兩部標(biāo)準(zhǔn)中的比較結(jié)果如表2所示。

風(fēng)電機(jī)組塔架的焊接段大部分屬于“長(zhǎng)筒”或“中長(zhǎng)筒”：對(duì)于“長(zhǎng)筒”焊接段，其三種理想屈曲應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果相同；對(duì)于“中長(zhǎng)筒”焊接段，DIN18800－4計(jì)算所得的三種理想屈曲應(yīng)力均大于Eurocode3 1－6。但實(shí)際屈曲應(yīng)力（Eurocode3 1－6中定義為“特征屈曲應(yīng)力”）和極限屈曲應(yīng)力（Eurocode3 1－6中定義為“設(shè)計(jì)屈曲應(yīng)力”）哪種方法所得結(jié)果更大，需結(jié)合屈曲縮減系數(shù)的計(jì)算公式和安全系數(shù)的取值來(lái)確定。

1.2 制造缺陷

圖1 DIN18800-4結(jié)構(gòu)屈曲計(jì)算流程圖

圖2 Eurocode3 1-6結(jié)構(gòu)屈曲計(jì)算流程圖

表1 Eurocode3 1-6與DIN18800-4軸向應(yīng)力部分中的對(duì)等概念

表2 DIN18800-4和Eurocode3 1-6中理想屈曲應(yīng)力計(jì)算值對(duì)比

塔架的制造缺陷對(duì)于結(jié)構(gòu)的承載能力有著十分重要的影響，在兩部標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了三種相同的缺陷檢驗(yàn)類型，分別是凹陷、不圓度、偶然偏心度，在Eurocode3 1－6中還簡(jiǎn)單對(duì)“接觸面平整度”這項(xiàng)缺陷做出了規(guī)定。兩部標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于不同缺陷類型的公差和缺陷測(cè)量方法都給出了明確的規(guī)定。

在Eurocode3 1－6中對(duì)應(yīng)于不同的制造公差質(zhì)量等級(jí)（分為A、B、C三級(jí)）給出了大小不同的最大缺陷度允許值，當(dāng)塔筒制造質(zhì)量處于較低的質(zhì)量等級(jí)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過程產(chǎn)生較小的屈曲縮減系數(shù)，也就是說(shuō)，同樣尺寸、外形的塔架，制造質(zhì)量等級(jí)偏低的，只能承受較小的屈曲載荷。在DIN18800－4中，沒有進(jìn)行公差質(zhì)量等級(jí)的分類，而是直接給出了最大缺陷度允許值。他們的差別以“不圓度”這種缺陷類型舉例：

在Eurocode3 1－6中，設(shè)定參數(shù)：

dmax是測(cè)量到的最大的內(nèi)經(jīng)，dmin是測(cè)量到的最小的內(nèi)徑，dnom是公稱內(nèi)徑。對(duì)應(yīng)于不同質(zhì)量等級(jí)的不圓度公差值見表3。

DIN18800－4中設(shè)定參數(shù)：

d的單位為mm，max d是測(cè)量到的最大內(nèi)經(jīng)，min d是測(cè)量到的最小內(nèi)徑。在制造偏差不是很大的情況下，Ur和U的計(jì)算結(jié)果差別是較小的，但DIN18800-4中要求對(duì)于所有內(nèi)徑d≥1250mm的情況zulU=0.005，這個(gè)質(zhì)量要求比Eurocode3 1－6中的A級(jí)更高。考慮風(fēng)電機(jī)組塔筒直徑通常大于1250mm，可見對(duì)于風(fēng)電機(jī)組塔筒圓度DIN18800－4提出了更高的要求。對(duì)于“凹陷”而言，考慮到風(fēng)電機(jī)組塔架的實(shí)際情況，DIN18800－4中提供的缺陷允許值基本等同于Eurocode3 1－6中的B級(jí)公差。而對(duì)于“偶然偏心度”，DIN18800－4所要求的制造質(zhì)量則通常在Eurocode3 1－6的A、B等級(jí)之間。

對(duì)于缺陷的測(cè)量方法，Eurocode3 1－6中的要求是比較復(fù)雜的，特別是對(duì)于凹陷的測(cè)量，凹陷測(cè)量長(zhǎng)度與應(yīng)力種類和是否穿過焊縫都有直接關(guān)系。DIN18800－4中的要求則略為簡(jiǎn)便、明確，與應(yīng)力種類和是否穿過焊縫沒有直接關(guān)系。綜合對(duì)比后可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于制造缺陷，Eurocode3 1－6和DIN18800－4兩部標(biāo)準(zhǔn)總體的質(zhì)量要求哪一種方法更高，還需要視具體缺陷類型和結(jié)構(gòu)尺寸而定。

1.3 屈曲縮減系數(shù)

屈曲縮減系數(shù)考慮了結(jié)構(gòu)的缺陷程度和材料的非完全彈性作用，通過屈曲縮減系數(shù)修正材料的屈服強(qiáng)度，從而得出實(shí)際結(jié)構(gòu)所能承受的最大屈曲應(yīng)力。計(jì)算屈曲縮減系數(shù)的重要參數(shù)是無(wú)量綱細(xì)長(zhǎng)比（在Eurocode3 1－6中用細(xì)長(zhǎng)比的平方與理想屈曲應(yīng)力成反比例關(guān)系。

在Eurocode3 1－6中屈曲縮減系數(shù)χ的計(jì)算過程是比較復(fù)雜的，對(duì)應(yīng)三種應(yīng)力類型計(jì)算過程各不相同，涉及到諸多變量。在DIN18800－4中，屈曲縮減系數(shù)分為一般缺陷敏感度x1和高缺陷敏感度x2兩組取值，從直觀上看，它只與無(wú)量綱細(xì)長(zhǎng)比有關(guān)，是一種簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。下面按照三種應(yīng)力類型分類進(jìn)行比較。

在計(jì)算軸向的屈曲縮減系數(shù)時(shí)，DIN18800－4中取x2的一組公式，Eurocode3 1－6中的不確定因子較多與DIN18800－4不易比較，從往常的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，對(duì)于“長(zhǎng)筒”和“中長(zhǎng)筒”當(dāng)質(zhì)量等級(jí)取A或B級(jí)時(shí)，同一結(jié)構(gòu)Eurocode3 1－6計(jì)算所得的軸向屈曲縮減系數(shù)往往大于DIN18800－4。

計(jì)算環(huán)向和切應(yīng)力的屈曲縮減系數(shù)時(shí)，DIN18800-4中取x1的一組公式，可將Eurocode3 1－6的計(jì)算過程按照不同的質(zhì)量等級(jí)整理成以下公式:

當(dāng)取質(zhì)量等級(jí)A時(shí)：

表3 Eurocode3 1-6中不圓度公差系數(shù)Ur.max推薦值

圖3是DIN18800-4和 Eurocode3 1－6兩組計(jì)算公式的比較圖，其中從上到下三條藍(lán)色曲線對(duì)應(yīng)Eurocode3 1－6中質(zhì)量等級(jí)分別為A、B、C級(jí)時(shí)的環(huán)向和切應(yīng)力的屈曲縮減系數(shù)曲線，紅色曲線是DIN18800－4中屈曲縮減系數(shù)x1的曲線。

可見無(wú)量綱細(xì)長(zhǎng)比相同的情況下，DIN18800－4中的屈曲縮減系數(shù)計(jì)算結(jié)果基本與Eurocode3 1－6中取B級(jí)時(shí)的計(jì)算結(jié)果相同，后者稍大。綜合分析理想屈曲應(yīng)力、無(wú)量綱細(xì)長(zhǎng)比、并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)可將屈曲縮減系數(shù)的比較結(jié)果總結(jié)為表4。

1.4 其他對(duì)比分析結(jié)果

以上各節(jié)對(duì)兩部標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法中引起差別的重要部分進(jìn)行了分析，對(duì)于最后的屈曲安全判定，還有一些影響因子：安全系數(shù)是影響極限屈曲應(yīng)力（Eurocode3 1－6中定義為“設(shè)計(jì)屈曲應(yīng)力”）值的一個(gè)重要參數(shù)，Eurocode3 1－6中安全系數(shù)的推薦值為1.1；在DIN18800－4中，根據(jù)不同的缺陷敏感程度，安全系數(shù)的取值為1.1（環(huán)向應(yīng)力和切應(yīng)力）或大于1.1（軸向應(yīng)力）。另外，兩部標(biāo)準(zhǔn)中每種應(yīng)力的單獨(dú)判定方法是相同的，三種應(yīng)力綜合判定方式從公式來(lái)說(shuō)，除各項(xiàng)指數(shù)有所不同外，Eurocode3 1－6還比DIN18800－4多出一項(xiàng)，兩者計(jì)算結(jié)果數(shù)值差距的大小需視具體情況而定。

2 圓錐殼

圓錐型殼體結(jié)構(gòu)的屈曲計(jì)算采用了轉(zhuǎn)化的思想，等效圓柱長(zhǎng)度和等效圓柱半徑的計(jì)算公式在兩部標(biāo)準(zhǔn)中均由應(yīng)力類型確定。當(dāng)計(jì)算軸向屈曲應(yīng)力時(shí)，兩部標(biāo)準(zhǔn)的等效長(zhǎng)度及半徑的轉(zhuǎn)化公式是一致的，區(qū)別主要在于計(jì)算環(huán)向應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)的等效方法：Eurocode3 1－6中首先提供了一般情況下等效長(zhǎng)度和等效半徑的計(jì)算方法，然后又針對(duì)“殼體環(huán)向受均勻外壓引起環(huán)向應(yīng)力”和“殼體受均勻扭轉(zhuǎn)引起切應(yīng)力”這兩種受載的特殊情況給出了等效長(zhǎng)度和等效半徑的經(jīng)濟(jì)算法，經(jīng)濟(jì)算法所得設(shè)計(jì)屈曲應(yīng)力較大。當(dāng)受載不滿足以上兩種特殊條件時(shí)，Eurocode3 1－6 D4.3.2和D4.3.3中指出，計(jì)算屈曲相關(guān)膜應(yīng)力設(shè)計(jì)值時(shí)，可以通過包絡(luò)實(shí)際載荷的方法，將不均勻的載荷轉(zhuǎn)化為均勻的載荷形式；DIN18800－4在計(jì)算這兩種極限屈曲應(yīng)力時(shí)只給出了一種方法，它實(shí)際上與Eurocode3 1－6中的經(jīng)濟(jì)算法是等效的。

以圓錐型殼體結(jié)構(gòu)環(huán)向屈曲應(yīng)力和屈曲相關(guān)膜應(yīng)力設(shè)計(jì)值（DIN18800－4中定義為“有效膜應(yīng)力”）的計(jì)算方法舉例，Eurocode3 1－6中指出，當(dāng)殼體環(huán)向受均勻外壓引起環(huán)向應(yīng)力時(shí)，等效圓柱筒長(zhǎng)度 的經(jīng)濟(jì)算法是取下面兩個(gè)公式的較小值，并對(duì)應(yīng)等效半徑 的不同公式。

圖3 環(huán)向和切向屈曲縮減系數(shù)對(duì)比圖

表4 DIN18800-4和Eurocode3 1-6中屈曲縮減系數(shù)計(jì)算結(jié)果比較

其中，L為截頭圓錐的軸向長(zhǎng)度，r1、r2是截頭圓錐筒的小半徑和大半徑，β是半圓錐角。DIN18800－4中對(duì)于等效圓柱筒長(zhǎng)度的要求是：

這與Eurocode3 1－6中等效半徑計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果差別很小。從屈曲相關(guān)膜應(yīng)力設(shè)計(jì)值的方向來(lái)說(shuō)，Eurocode3 1－6中指出，如果環(huán)向應(yīng)力不是由均勻外壓引起的，那么可用一個(gè)虛擬的包絡(luò)應(yīng)力分布σθ,Ed,env(x)來(lái)代替實(shí)際應(yīng)力分布σθ,Ed(x)，要求σθ,Ed,env(x)的形式符合由一個(gè)虛擬的均勻外壓引起。DIN18800－4中要求計(jì)算圓錐型殼體有效膜應(yīng)力時(shí)按照下式計(jì)算，這實(shí)際上是虛擬了一個(gè)均勻的環(huán)向壓力所產(chǎn)生的膜應(yīng)力，其大小包絡(luò)實(shí)際壓力，可見與Eurocode3 1－6中是一致的。

3 結(jié)論

本文分析了Eurocode3 1－6和DIN18800－4兩部標(biāo)準(zhǔn)在風(fēng)電機(jī)組塔架屈曲分析方法中各要素的區(qū)別和聯(lián)系，以及計(jì)算結(jié)果的差異?？偨Y(jié)全文，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）Eurocode3 1－6和DIN18800－4兩部標(biāo)準(zhǔn)的理論基礎(chǔ)是相同的，計(jì)算過程是十分類似的，DIN18800－4大部分過程相對(duì)來(lái)說(shuō)采取了更為簡(jiǎn)化的計(jì)算方法；

（2）綜合考慮各關(guān)鍵因素的計(jì)算方法可發(fā)現(xiàn)兩部標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于不同應(yīng)力種類、不同殼體形式的結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果的差異存在不確定性；

（3）當(dāng)塔筒制造質(zhì)量等級(jí)取A級(jí)或B級(jí)并使用經(jīng)濟(jì)算法時(shí)，Eurocode3 1－6中的計(jì)算方法得到的三種極限屈曲應(yīng)力（Eurocode3 1－6中定義為“設(shè)計(jì)屈曲應(yīng)力”）很可能大于DIN18800－4的方法。

[1]馬麗紅,海濤,大同,東遠(yuǎn). 兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組塔筒設(shè)計(jì)分析[R].清潔高效燃煤發(fā)電技術(shù)協(xié)作網(wǎng)2008年會(huì),2008.

[2]Eurocode 3 -Design of teel structures Part 1-6: Strength and Stability of Shell Structures. EN 1993-1-6:2007.

[3]DIN18800 Part 4 Structural steelwork Analysis of safety against buckling of shells.Deutsche norm.November,1990.

Contrast Research of Eurocode3 1-6 and DIN18800-4 in Wind Turbine Tower Buckling Analysis

Wang Lu
(China General Certifcation Center, Beijing 100013, China)

At present, The theoretical calculation methods are widely used for buckling analysis of wind turbine tower . The European standards Eurocode3 1-6 and the German standards DIN18800-4 are two kinds of theoretical calculation methods commonly used,both of them have great guiding signifcance on the problem of anti-buckling in design of wind turbine tower, at the same time,they are analogous in calculation concept. In this paper, the parts of these two standards with related to anti-buckling design of wind turbine tower are compared and analysised, providing a reference for related research.

tower; buckling; theoretical calculation methods; methods comparation

TM614

A

1674-9219(2013)12-0108-05

2013-10-30。

王露（1987-），女，碩士，工程師，主要從事風(fēng)電機(jī)組整機(jī)認(rèn)證工作。