如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

“空間與圖形”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括六個(gè)方面：

（1）能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；

（2）能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；

（3）能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；

（4）能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；

（5）能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；

（6）能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。

這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直觀感知的基礎(chǔ)上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系。因而小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排了大量關(guān)于“空間和圖形”的知識(shí)內(nèi)容。那么，在教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？我這里談三點(diǎn)自己的想法。

一、利用實(shí)物演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察

幾何圖形來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)生活。進(jìn)行圖形教學(xué)，首先要從小學(xué)生熟悉的實(shí)際事物引入。

例如，在一年級(jí)學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)三角形時(shí)，教師拿著學(xué)生戴的紅領(lǐng)巾問(wèn)：“這是什么形狀？你們還見(jiàn)過(guò)哪些東西的形狀也是這種形狀的？”喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。然后教師根據(jù)學(xué)生所說(shuō)的，拿出實(shí)物進(jìn)行觀察，認(rèn)識(shí)三角形的特征。

二、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和生活情境

1.發(fā)展空間觀念要與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們?cè)谏钪薪佑|到的都是物體，因此，孩子們剛?cè)雽W(xué)，在學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)，是先從認(rèn)識(shí)物體、學(xué)習(xí)立體圖形開(kāi)始的，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后再進(jìn)一步研究立體圖形。這就需要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)安排教學(xué)內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)“方向與位置”時(shí)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“太陽(yáng)從東方升起”，清早帶學(xué)生到操場(chǎng)，讓學(xué)生面向太陽(yáng)升起的地方，這就是東方，背后就是西方，面向東，右側(cè)就是南方，左側(cè)就是北方。利用生活經(jīng)驗(yàn)，確定東方后，認(rèn)識(shí)其他三個(gè)方向。

在教學(xué)圖形的變換時(shí)，利用學(xué)生常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)“平移與旋轉(zhuǎn)”，如利用纜車的行進(jìn)、升降旗等現(xiàn)象認(rèn)識(shí)平移，利用風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。一些美麗的圖案都是通過(guò)基本圖形平移和旋轉(zhuǎn)后得到的。

2.發(fā)展空間觀念要與生活情境緊密聯(lián)系

空間觀念這部分內(nèi)容在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用。但是，在我們的教學(xué)中常常有書本知識(shí)與實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象，下面我舉一個(gè)教學(xué)中的小例子。

我們可能經(jīng)常碰到過(guò)這樣的題，一個(gè)長(zhǎng)3米，寬2米的衛(wèi)生間鋪地磚，要鋪邊長(zhǎng)是30厘米的正方形地磚，至少需要多少塊？

學(xué)生一般認(rèn)為，先算出長(zhǎng)方形的面積6平方米，再算出一塊地磚的面積0.09平方米，再用6÷0.09≈66.67，我們還會(huì)要求學(xué)生用進(jìn)一法，求出約等于67塊。可實(shí)際生活中是這樣嗎？如果我們從3米的這條邊鋪，可以鋪10塊，從2米的邊鋪，是6塊還差20厘米，其實(shí)在實(shí)際中最少還是要70塊的，我們絕對(duì)不會(huì)把余下的寬10厘米的邊角料再對(duì)起來(lái)吧，可是我們的學(xué)生總是習(xí)慣用大面積去除以小面積來(lái)算出結(jié)果，并且我們教師也認(rèn)為這是正確的方法，然而，這樣的方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念又有多大幫助呢？在實(shí)際生活中又有誰(shuí)是用這樣的方法來(lái)計(jì)算地磚的塊數(shù)呢？我倒感覺(jué)第二種方法更能體現(xiàn)學(xué)生的空間感。

三、加強(qiáng)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生探究

學(xué)生親自動(dòng)手，讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過(guò)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)際操作探究活動(dòng)，有利于空間觀念的形成和鞏固。

低年級(jí)兒童如何初步了解平面圖形，教師講解是說(shuō)不清楚的，可以讓學(xué)生動(dòng)手操作。例如，用一個(gè)長(zhǎng)方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來(lái)，紙上畫的就是一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生親自動(dòng)手畫一畫，初步感知面與體之間的關(guān)系。

在初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步組織“動(dòng)手做”，讓學(xué)生在釘子板上圍一圍，欣賞一些美麗的圖案，說(shuō)一說(shuō)是由哪些圖形組成的，特別是利用七巧板讓學(xué)生拼成自己喜歡的圖案，并說(shuō)一說(shuō)是由哪些圖形拼成的。這些活動(dòng)都有助于學(xué)生空間觀念的形成。

在教學(xué)“角”這一知識(shí)時(shí)，有一位教師設(shè)計(jì)了“摸角”“找角”“畫角”“剪角”等活動(dòng)，學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，同時(shí)，空間空念就自然形成了。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”過(guò)程中，圓心、半徑、直徑等概念教學(xué)中，可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作中形成的，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中有位教師讓學(xué)生進(jìn)行了四次“畫圓”：

一畫：學(xué)生隨意畫個(gè)圓，說(shuō)說(shuō)畫法，使學(xué)生自然認(rèn)識(shí)到要想畫圓就得先用圓規(guī)上的針找到一點(diǎn)，進(jìn)而接觸圓心的概念和它的作用。

二畫：讓學(xué)生畫大小不同的圓，在畫的過(guò)程中體會(huì)到是什么決定圓的大小，引出對(duì)半徑和直徑的學(xué)習(xí)。

三畫：繼續(xù)讓學(xué)生畫更多的半徑和直徑，畫中體會(huì)到兩者的特點(diǎn)和關(guān)系。即：它們有無(wú)數(shù)條，直徑是半徑的2倍。

四畫：給學(xué)生固定半徑和直徑去畫圓，既加深了他們對(duì)前面知識(shí)的理解，又使他們所學(xué)知識(shí)得到了應(yīng)用，把對(duì)圓的認(rèn)識(shí)提高到了一個(gè)新的層次。

總之，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。同時(shí)，發(fā)展空間觀念的基本途徑是多樣的，其中“數(shù)學(xué)活動(dòng)”更適合學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)。

（作者單位 江蘇省泗陽(yáng)縣眾興實(shí)驗(yàn)小學(xué)）