強(qiáng)化跨學(xué)科滲透,打造數(shù)學(xué)課堂的多彩文化

【摘 要】2011版新課標(biāo)的頒布，讓文化在教育教學(xué)中的重要地位再次凸顯出來(lái)，筆者以自己所教的數(shù)學(xué)科為例，結(jié)合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，引入課外素材來(lái)挖掘數(shù)學(xué)課堂里的文化要素，從而展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 跨學(xué)科 課堂 數(shù)學(xué)文化

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）09－0012－02

剛剛修訂的義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)一經(jīng)教育部頒布，立刻引起熱議，成為教育界2012新年以來(lái)最具影響力的事件。本次新課標(biāo)最吸引人的一個(gè)亮點(diǎn)就是對(duì)3～9年級(jí)的學(xué)生提出了毛筆書(shū)法的要求，從而進(jìn)一步凸顯了文化在教育教學(xué)中不可忽視的地位。課堂是學(xué)校教育工作的主要陣地，教學(xué)的關(guān)鍵在課堂。課堂文化存在于課堂之內(nèi)卻又延伸于課堂之外。高文教授在談到數(shù)學(xué)創(chuàng)新課程研究時(shí)講道：今天的數(shù)學(xué)教育，不應(yīng)該是奔著培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的目的而去的，在未來(lái)高度發(fā)展的社會(huì)中，我們更需要的是具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民，將學(xué)生生涯的數(shù)學(xué)思維能夠應(yīng)用于所從事的各行各業(yè)，真正理解數(shù)學(xué)的文化品質(zhì)，用數(shù)學(xué)去理解世界、改造世界的素質(zhì)。然而更重要的是，學(xué)生應(yīng)該多接觸代表時(shí)代前沿的數(shù)學(xué)，與其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系的數(shù)學(xué)，而不能畫(huà)地為牢，在數(shù)學(xué)的這片天地中固守掙扎。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有“他山之石，可以攻玉”的姿態(tài)，跳出數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，適應(yīng)未來(lái)開(kāi)放的、跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的新觀念。本文試圖展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的普遍聯(lián)系，以拋磚引玉，來(lái)探尋知識(shí)之間的交叉和融會(huì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

一 數(shù)學(xué)與文學(xué)

很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是與文學(xué)對(duì)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)需要理性，而文學(xué)需要感性；數(shù)學(xué)的一切都是確定的，而文學(xué)卻可以任意發(fā)揮。它們之間似乎有道不可逾越的鴻溝，但翻閱詩(shī)詞仔細(xì)思考之后，我們發(fā)現(xiàn)兩者并不是沒(méi)有交集。我們學(xué)過(guò)唐代詩(shī)人王之渙的一首著名詩(shī)作《登黃鶴樓》：

白日依山盡，黃河入海流。

欲窮千里目，更上一層樓。

詩(shī)的前兩句以豪邁的大筆勾描了黃河和中條山的蒼茫雄渾氣勢(shì)，而后兩句表現(xiàn)出開(kāi)闊的胸襟和放眼四望不斷登攀的求索精神。詩(shī)中所說(shuō)的“千里”，泛指遠(yuǎn)處，是一種夸張的描寫(xiě)手法。但我們不妨來(lái)設(shè)想一下，如果真要看見(jiàn)距離1000里（500km）之外的景物，那么需要站在多高的樓上呢？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先建立幾何模型。如右圖，BC表示地面，則B點(diǎn)到C點(diǎn)的球面距離為500km，O為地球中心，即使沒(méi)有障礙物，人站在B點(diǎn)也是無(wú)法看到C點(diǎn)的景物的，所以需要登高到A點(diǎn)處。那么，當(dāng)人的視線AC和BC相切時(shí)，AB即為樓的最小高度。

根據(jù)之前學(xué)的地理知識(shí)，我們知道地球的半徑約為6370km，即OB＝6370km，而AB＝OA－OB，則只需求出OA即可。在直角三角形OCA當(dāng)中，利用弧長(zhǎng)和角度的關(guān)系，有：

∠O＝4.5°

則：OA＝＝6390（km）。

所以，AB＝OA－OB＝6390－6370＝20km。這就是說(shuō)至少登到20km的高度才能看到千里遠(yuǎn)的景物，這高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界最高峰——珠穆朗瑪峰的高度（8844.43m），而黃鶴樓也只有6層高，最高不過(guò)幾十米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法看到千里之外的景物。不過(guò)“望遠(yuǎn)必先登高，要取得成績(jī)就需要不斷進(jìn)取”的寓意還是值得我們學(xué)習(xí)的。

二 數(shù)學(xué)與物理

俗話說(shuō)：數(shù)理不分家，數(shù)學(xué)作為工具與物理的聯(lián)系是各個(gè)學(xué)科中最密切的。有許多數(shù)學(xué)的猜想都是物理學(xué)家猜測(cè)出來(lái)的，例如由光的反射和折射，提出最短路線的尋找方法，由蜂房正六邊形的構(gòu)造，聯(lián)想到可能是最省材料的建筑設(shè)計(jì)，利用物理學(xué)中物體中心的測(cè)量方法探索幾何圖形的重心。

物理中有一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)叫皂膜實(shí)驗(yàn)，將鐵方框在皂液中浸泡一下，讓它蒙上一層肥皂膜，然后取一根軟的不能再伸長(zhǎng)的細(xì)線，把它的兩端接起來(lái)，圍成一個(gè)呈任意形狀的封閉曲線，并把它輕輕放在皂膜上，再刺破曲線內(nèi)部的肥皂膜，這條曲線會(huì)立即變成一個(gè)圓。受這個(gè)實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，數(shù)學(xué)家們結(jié)合物理學(xué)中表面張力的知識(shí)猜想：在周長(zhǎng)相等的一切平面封閉曲線中，圓所圍成的面積最大，這就是數(shù)學(xué)中著名的等周問(wèn)題。

再如，速度關(guān)于時(shí)間的計(jì)算公式：

v＝v0＋at （l）

可以看做是關(guān)于t的一次函數(shù)，同樣，在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，距離與時(shí)間的關(guān)系可以看做是關(guān)于t的二次函數(shù)：

S＝v0t＋at2 （2）

從數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的概念可以知道，速度是距離關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，那么給（2）式求導(dǎo)，就可以得到（1）式。數(shù)學(xué)的證明和物理學(xué)的解釋完全吻合，這讓學(xué)生驚訝不已。

三 數(shù)學(xué)與化學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一個(gè)原理叫等量相加，即如果a＝b，c＝d，那么a＋c＝b＋d這種方法一般用在求解二元一次方程組中，用以消元。同樣，相加法則在化學(xué)解題中可以得到妙用。如果一次實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了兩次化學(xué)反應(yīng)，而不考慮中間的生成物，最簡(jiǎn)潔的整合方法就是將兩個(gè)化學(xué)方程式的左面反應(yīng)物相加，右面生成物相加，如果反應(yīng)物和生成物有相同的物質(zhì)，則需要“移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)”。例如：

反應(yīng)1：3NO2＋H2O＝2HNO3＋NO

反應(yīng)2：NO＋O2＝2NO2

反應(yīng)1×2＋反應(yīng)2得：

6NO2＋2H2O＋2NO＋O2＝4HNO3＋2NO＋2NO2

約簡(jiǎn)后，可得：

4NO2＋O2＋2H2O＝4HNO3

這樣就將兩個(gè)反應(yīng)方程式合成一個(gè)，并且保持了方程式的平衡。等量相加，看似簡(jiǎn)單，但在化學(xué)中卻可能創(chuàng)造出新的化學(xué)反應(yīng)原理。

四 數(shù)學(xué)與生物

著名科學(xué)家伽利略曾說(shuō)：“大自然這本書(shū)，是用數(shù)學(xué)寫(xiě)成的?！痹谌祟?lèi)征服自然界的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)了大自然界中也蘊(yùn)藏著奇妙的數(shù)學(xué)原理。一直在兒歌中被贊譽(yù)為勤奮勞動(dòng)者的蜜蜂，將自己的蜂巢設(shè)計(jì)成成千上萬(wàn)個(gè)正六棱柱的拼接，整整齊齊，毫無(wú)縫隙。好一個(gè)平面拼接的專(zhuān)家啊！這一直是困擾人類(lèi)的問(wèn)題，18世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家通過(guò)初等幾何計(jì)算得出結(jié)論，蜜蜂將巢設(shè)計(jì)成這樣，是在相同容積下，最省材料的結(jié)構(gòu)，而且這種結(jié)構(gòu)的剛性比較好，生物的這種數(shù)學(xué)才華雖然只是它的智慧本能，但卻讓人們嘆為觀止。

五 結(jié)束語(yǔ)

美國(guó)的費(fèi)因曼曾說(shuō)：“如果沒(méi)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言，宇宙似乎是不可描述的?！睌?shù)學(xué)時(shí)時(shí)刻刻應(yīng)用于人口、交通、資源、城市建設(shè)、軍事等領(lǐng)域，為我們的決策提供了科學(xué)依據(jù)。將生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，不僅生動(dòng)，而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行了人文教育。作為數(shù)學(xué)教師，那就更應(yīng)該時(shí)時(shí)刻刻用數(shù)學(xué)的眼光審視身邊的生活現(xiàn)象，將它們作為教學(xué)素材引入課堂中，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的多彩文化。

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〔責(zé)任編輯：王以富〕