新疆經(jīng)濟增長的全要素生產(chǎn)率的實證研究

【摘 要】本文根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)和索羅余值法，建立了新疆的總量生產(chǎn)函數(shù)模型，并利用新疆1991～2010年相關指標數(shù)據(jù)進行了測算。研究發(fā)現(xiàn)，新疆總量生產(chǎn)函數(shù)是一個規(guī)模報酬遞減的生產(chǎn)函數(shù)，新疆的經(jīng)濟增長模式為粗放型經(jīng)濟增長模式，代表技術進步的全要素生產(chǎn)率對新疆經(jīng)濟增長的貢獻率平均保持在57.13%左右，但其與發(fā)達國家的80%～90%還是有一定的差距的。因此，要保持新疆經(jīng)濟長期持續(xù)增長，還需要大力提高新疆全要素生產(chǎn)率的增長率。

【關鍵詞】全要素生產(chǎn)率；C-D生產(chǎn)函數(shù)；索羅余值

全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛在1957年提出，是經(jīng)濟增長領域的一個重要概念。它即廣義的技術進步，是指經(jīng)濟增長中扣除勞動力和資本這兩大物質(zhì)要素投入數(shù)量增長的作用之后，所有其它能使產(chǎn)出增長的因素之和，即經(jīng)濟增長中去掉資金和勞動力增長之外的余值。在TFP測量中，基于“索羅余值”的生產(chǎn)函數(shù)應用最廣泛。

一、方法的選取和模型的構建

TFP不能直接觀測，它的核算主要有三種方法。第一種方法，是基于總量生產(chǎn)函數(shù)的核算；第二種方法被稱為“增長核算”；第三種方法是用條件收斂進程來獲得TFP。本文采用要素收入份額可變的增長核算法來測算TFP的變動。

1.全要素生產(chǎn)率的測算。在?？怂怪行约夹g進步的假設下，設新疆的生產(chǎn)函數(shù)為技術進步的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Y=A0eaTtKakLaL ，其中，aK和aL分別表示資本和勞動的產(chǎn)出彈性，且此函數(shù)隨時間而變化。取對數(shù)后為：LnY=LnA0+aTt+aKLnK+aLLnL，（1）。在現(xiàn)實經(jīng)濟發(fā)展中，技術進步是普遍存在的，所以aK+aL≠1。通過方程（1）回歸得到的資本和勞動的產(chǎn)出彈性aK和aL，然后對其進行正規(guī)化：α■■=■，α■■=■，（2）。定義全要素生產(chǎn)率：TFPt=■（3）。因此第t年的TFP增長率可以表示為：tfPt=■-1，（4）。t1-t2年間的TFP增長率可以表示為：tfP■=■-1（5）。

2.全要素生產(chǎn)率、勞動力以及資本對產(chǎn)出的貢獻率。根據(jù)索洛增長方程：■=■+α■■+α■■，（6）。令y=■，α=■，k=■，l=■，則（6）式變?yōu)椋簓=α+α■k+α■l，（7）。其中，α是TFP對經(jīng)濟增長的平均增長速度；y是產(chǎn)出的平均增長速度；k為資本投入量的年平均增長速度；l為勞動投入量的年平均增長速度。進而可計算TFP、勞動力以及資本對產(chǎn)出的貢獻率，分別記為EA，EK，EL表示，則其計算公式為：EA=■×100%，EK=■×100%，EL=■×100%，（8）。

3.數(shù)據(jù)處理。第一，總產(chǎn)出。本文采用1991～2010年新疆的國內(nèi)生產(chǎn)總值代表總產(chǎn)出，并按1991年的不變價格進行折算，其計算公式為：t年不變價格GDP=■×基年GDP值，（9）。第二，勞動投入。在TFP的分析中，勞動投入應是指生產(chǎn)過程中實際投入的數(shù)量，用標準勞動強度的勞動時間來表示。第三，資本。本文采用戈登斯密在1951年提出的永續(xù)盤存法對實際投入的存量進行修正，即：Kt=It+（1-δ）Kt-1，式中，Kt是第t期的期末資本存量，It是t期發(fā)生的實際資本投資量，δ是折舊率。相對于1991年的基準存量，本文援引美國經(jīng)濟學家帕金斯的“1953年中國資本-國民收入之比為3”的假設，即假定1991年新疆資本產(chǎn)出比為3，且以GDP代替產(chǎn)出。由于1991年新疆GDP為335.91億元，故大致推算出新疆1991年的資本存量為1007.73億元。對于各年的實際投資額，本文使用固定資產(chǎn)投資額來代替，以1991年為基期，用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)對固定資產(chǎn)投資額進行折算。折舊率取5%。

二、新疆總量生產(chǎn)函數(shù)和全要素生產(chǎn)率的測算

利用相關數(shù)據(jù)，使用eviews5.0軟件對（1）式進行回歸分析，結果如下：LNY=0.8263425036+0.06215779806*T+

0.5707461003*LNL+0.1856104382*LNK，經(jīng)檢驗不存在異方差和自相關。由上式我們可以求得新疆的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：Y=2.28495e0.062165L0.57075K0.18561，（10）。由（10）式知，αK+αL=0.18561+0.57075=0.75636<1，由此可以看出新疆的總量生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減。這與張祥蓀，貴斌威得出的中國遭到規(guī)模報酬遞減的困境的結論是一致的。由文獻[3]知新疆企業(yè)規(guī)模即使繼續(xù)擴大，其對經(jīng)濟增長的貢獻也不會很大。然而，GDP依然在不斷的增長，這與上面得到的結論相矛盾，于是就出現(xiàn)了新的問題：新疆的經(jīng)濟增長的動力是什么呢？我們自然就想到資本和勞動力以外的因素（TFP）對經(jīng)濟增長的影響。為了計算全要素生產(chǎn)率，首先應用公式（2）對αk和αL進行正規(guī)化處理，得，α*k=0.2454，α*L=0.7546然后由正規(guī)化后的α*k和α*L計算全要素生產(chǎn)率。各因素增長率的變化如圖1所示：

圖1 1992～2010年資本投入、勞動投入和TFP增長率變化

由圖1可知，GDP的平均增長率為9.78%，資本的平均增長率在10.93%，并且逐年增加，勞動力的增長率一直在0附近徘徊，而全要素的增長率以5.6%為中心上下波動。根據(jù)（3）～（8）式，可得各要素每年對新疆經(jīng)濟增長的貢獻率，如圖2所示：

圖2 1992～2010年資本投入、勞動投入和TFP對經(jīng)濟增長的貢獻

從圖2中，我們可以看出1992～2010年新疆經(jīng)濟增長的過程中，TFP對經(jīng)濟的貢獻率最高，雖然不斷的波動，不太穩(wěn)定，但基本上都在40%以上；資本對經(jīng)濟的貢獻率次之，一直保持在20%～40%之間；勞動投入對經(jīng)濟的貢獻率最低，基本在20%以內(nèi)。

從以上分析我們可以知道，新疆的GDP以平均9.78%增長率在不斷的增長；資本的投入也以平均10.93%的速度在不斷的增長，但資本對經(jīng)濟的貢獻率卻很有限，平均保持在28.04%；勞動力的投入也在不斷的增加。資本和勞動力的投入都不斷的在增加，但其對經(jīng)濟的貢獻率卻均是很有限的，這說明新疆經(jīng)濟的增長方式是一個高投入，低產(chǎn)出的粗放型的增長方式。在新疆經(jīng)濟發(fā)展的過程中，技術進步，制度進步等影響全要素生產(chǎn)率的因素都是以資本和勞動力這兩個投入為載體的，新疆的經(jīng)濟增長主要依賴于要素投入增長，意味著我們不能忽視要素投入的重要性。但另一方面，也應該認識到提高全要素生產(chǎn)率增長對新疆經(jīng)濟長期持續(xù)增長的重要性，畢竟很高的要素投入增長不可能長期維持下去。

參 考 文 獻

[1]楊飛虎.江西省總量生產(chǎn)函數(shù)與全要素生產(chǎn)率估算：1952～2007

[J].當代財經(jīng).2009（7）：27～33

[2]張祥蓀，貴斌威.中國全要素生產(chǎn)率分析：Malmquist指數(shù)法評述與應用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究.2008（6）：111～122

[3]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學（第三版）彩色版[M].北京：中國人民大學出版社，2005：149