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      基于EWB的RLC串聯(lián)諧振電路分析研究

      2012-12-31 00:00:00蔡敏
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2012年27期

      摘要:通過(guò)EWB軟件仿真平臺(tái),實(shí)現(xiàn)對(duì)RLC串聯(lián)諧振電路的特性研究。展示諧振情況下,電路的電壓波形、諧振電路的相頻和幅頻特性曲線。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程用仿真完成,改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,能克服實(shí)際實(shí)驗(yàn)中難以克服的困難,最大限度地排除實(shí)物實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因,提高實(shí)驗(yàn)精度,并且可以直觀和迅速的測(cè)試出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),使驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果大為提高。

      關(guān)鍵詞:EWB 電路仿真 RLC諧振電路 相頻 幅頻特性曲線

      中圖分類號(hào):TN702 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)09(c)-0104-03

      傳統(tǒng)的電子線路設(shè)計(jì)是在試驗(yàn)板上進(jìn)行的,需要經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試、更新元器件、修改參數(shù)才能獲得符合要求的設(shè)計(jì),這一過(guò)程中,往往需要設(shè)計(jì)人員花很多的時(shí)間。EWB的最佳優(yōu)勢(shì)在于其界面直觀,容易掌握,選用元器件與實(shí)際情況接近。本文以RLC串聯(lián)電路的諧振電路的研究為切入點(diǎn),簡(jiǎn)要描述該軟件仿真和調(diào)試模擬電路的方法,可為該軟件的其他使用者提供參考。

      1 電路理論研究

      諧振是一種特殊的物理現(xiàn)象,具有此類性質(zhì)的電路稱為諧振電路。它不僅在理論上有著極高的研究?jī)r(jià)值,在工程領(lǐng)域中同樣也有著極為廣泛的應(yīng)用,如電工技術(shù)、無(wú)線電技術(shù)等。而在電力輸配電系統(tǒng)中諧振現(xiàn)象卻會(huì)破壞系統(tǒng)的正常工作,所以必須加以避免。因此有必要對(duì)這類電路的特性加以研究,目前研究的主要方法是利用仿真技術(shù)進(jìn)行分析。

      1.1 RLC串聯(lián)電路

      R、L、C串聯(lián)電路如圖1所示,它的阻抗Z是電源角頻率ω的函數(shù),即

      當(dāng) 時(shí),電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)。諧振角頻率為:

      諧振頻率為:

      顯然,諧振頻率僅與電感L、電容C的數(shù)值有關(guān),而與電阻R和激勵(lì)電源的頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)時(shí),ff0電路呈感性,阻抗角

      串聯(lián)諧路的特點(diǎn):

      (1)由于回路總電抗X0=ω0L-1/ω0C=0,因此,回路總阻抗

      最小,整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路,激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電流同相位。

      (2)在激勵(lì)電壓(有效值)不變的情況下,回路中的電流

      為最大值。

      (3)由于ω0 L=1/ω0C,所以UL=UC,相位相差180°。電感上的電壓(或電容上的電壓)與激勵(lì)電壓之比稱為品質(zhì)因數(shù)Q,即

      在L和C為定值的條件下,Q值僅決定于回路電阻R的大小。

      1.2 諧振曲線

      (1)回路的響應(yīng)電流與激勵(lì)電源的角頻率的關(guān)系稱為電流的幅頻特性(表明其關(guān)系的圖形為串聯(lián)諧振曲線),表達(dá)式為:

      當(dāng)電路的L和C保持不變時(shí),改變R的大小,可以得出不同Q值時(shí)電流的幅頻特性曲線(如下圖2)。顯然,Q值越高,曲線越尖銳,即電路的選擇性越高,由此也可以看出Q值的重要性。

      為反映一般情況,通常研究電流比 與角頻率比ω/ω0之間的函數(shù)關(guān)系,即所謂通用幅頻特性曲線。表達(dá)式為:

      圖2幅頻特性曲線式中: —— 諧振時(shí)的回路響應(yīng)電流。

      圖3畫出了不同Q值下的通用幅頻特性曲線,顯然,Q值越高,在一定的頻率偏移下,電流比下降得越厲害。

      幅頻特性曲線可以由計(jì)算得出,或用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。

      (2)激勵(lì)電壓和回路響應(yīng)電流的相位差 與激勵(lì)源角頻率ω的關(guān)系稱為相頻特性,它可由公式: 計(jì)算得出或由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。相角 與的關(guān)系稱為通用相頻特性。

      諧振電路的幅頻特性和相頻特性是衡量電路特性的重要標(biāo)志。

      2 串聯(lián)諧振電路仿真

      2.1 步驟

      打開(kāi)EWB仿真軟件,選取元器件連接電路,如圖4所示。

      理論計(jì)算(選取如下參數(shù))

      U=10V,f=50Hz,R=10 ,L=1mH,則

      因?yàn)?,得

      2.2 實(shí)驗(yàn)計(jì)算

      根據(jù)自己設(shè)計(jì)的參數(shù)并選擇合適的方法驗(yàn)證串聯(lián)諧振條件,并將數(shù)據(jù)記錄在表1中。(交流電壓有效值為10V)

      由表1可得:從表中第一組到第五組可得,保持L=1mH不變,不斷改變電容C的大小,電容與電感兩端電壓逐漸接近,電流值增大,當(dāng)C=10.13時(shí),電感與電壓兩端電壓近似相等,電流達(dá)到最大值,繼續(xù)增大C,電容電感兩端電壓差值增大,電流減??;由第6組到第9組可得,保持C=10.13mF,不斷增大L的值,電感與電容兩端電壓慢慢趨近于相等,電流增大,當(dāng)L=1mH時(shí)滿足電感兩端電壓約等于電容兩端電壓,繼續(xù)增大L,電容電感兩端電壓差值增大,電流下降。

      故:當(dāng)C=10.13mF,L=1mH時(shí),電路產(chǎn)生諧振。

      滿足上面測(cè)得的理論值,所以諧振條件成立

      2.3 波形分析

      (1)諧振時(shí),電源電壓與電流同相(這可以通過(guò)示波器觀察電源電壓和電阻負(fù)載兩端電壓的波形中否同相得到)可得到電源兩端電壓波形(紅色)與電阻兩端電壓波形(藍(lán)色),很明顯兩者相位相同,如圖5所示。

      (2)諧振時(shí),電感電壓與電容電壓大小相等,相位相反。

      這可以通過(guò)示波器觀察電感和電容兩端的波形是否反相得出,還可用電壓表測(cè)其大小??煽闯鰞刹ㄐ物@示為同相位,大小基本相等,但因?yàn)檩斎霑r(shí)兩者為相反輸入,所以證明了諧振時(shí)電感兩端電壓與電容兩端電壓大小相等,相位相反。

      (3)幅頻與相頻特性

      在EWB仿真中,有兩種方法可以測(cè)定電阻R兩端的特性,一種是用波特圖儀法,另一種是用AC分析法。

      由計(jì)算可知,該電路的諧振頻率為

      ①用波特圖儀測(cè)定

      按圖連接電路,連接上波特圖儀,仿真電路如圖6所示。

      打開(kāi)波特圖儀面板,設(shè)置波特圖儀的相關(guān)參數(shù),然后點(diǎn)擊運(yùn)行開(kāi)關(guān),點(diǎn)擊幅頻按鈕開(kāi)關(guān),就可以看到圖7所示的幅頻曲線,拖動(dòng)左邊的坐標(biāo)線就可以讀出諧振頻率f;點(diǎn)擊相頻按鈕就可以調(diào)出如圖8所示的相頻特性曲線。更換電阻的大?。≧=1 )可以看出曲線的諧振頻率相同,說(shuō)明諧振頻率與電阻阻值無(wú)關(guān),并且可以看出曲線的平緩度是不相同的。

      ②用AC分析仿真法

      為了清楚地反映電壓在諧振點(diǎn)附近的頻率特性,選擇掃描頻率范圍為1Hz~1000KHz,選擇Analysis菜單下的“ACFrequency”選項(xiàng),選定要分析的節(jié)點(diǎn)編號(hào),完成全部設(shè)置,選擇Simulate按鈕進(jìn)行仿真。彈出分析結(jié)果如圖9所示。

      結(jié)果為節(jié)點(diǎn)6電壓(電阻電壓)的幅頻特性和相頻特性。為了看到確切的諧振頻率,點(diǎn)擊圖形上方工具欄中的 ,則彈出一個(gè)小的數(shù)據(jù)顯示界面,如圖10所示,同時(shí)在原來(lái)的圖中出現(xiàn)兩根游標(biāo),如圖11所示,這兩根游標(biāo)與曲線的交點(diǎn)其坐標(biāo)分別為數(shù)據(jù)顯示界面中的(x1,y1)和(x2,y2)。

      移動(dòng)一根游標(biāo)至諧振頻率點(diǎn)處,則對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是諧振頻率x1=49.9799Hz,與理論計(jì)算值f=50Hz非常吻合。

      如果保持U=10V,f=50Hz,R=10 不變,任意調(diào)整L,C大小,取L=30mH,C=40mF,則得到輸入、輸出波形如圖12所示。

      圖中紅色為輸入波形,藍(lán)色為輸出波形,可以很明顯地看出兩者相位不同,輸出落后于輸入,不能產(chǎn)生諧振。

      3 結(jié)語(yǔ)

      通過(guò)EWB對(duì)RLC串聯(lián)諧振電路的仿真,可進(jìn)一步掌握要到達(dá)諧振時(shí)需要滿足 或 條件,真實(shí)地展現(xiàn)了串聯(lián)諧振下電路的特點(diǎn):電阻兩端電壓與電源電壓相等且同相位,幅頻特性曲線和相頻特性曲線也顯示了諧振點(diǎn)的頻率與理論計(jì)算值一致,大大加深了對(duì)諧振電路的理解,具有直觀性。同時(shí)在測(cè)量電流值的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)電流表量程的選擇,對(duì)電流值也有影響,因此需要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)牧砍讨?,使得在電容電感改變時(shí),電流的改變也明顯點(diǎn)。

      通過(guò)對(duì)RLC串聯(lián)諧振電路的分析可以看出,用EWB仿真可以快速準(zhǔn)確的對(duì)電路性能進(jìn)行仿真分析。與傳統(tǒng)教學(xué)相比省去了實(shí)際元器件的安裝與調(diào)試,提高了教學(xué)效率。

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