“奇偶性法”在滑輪組的設(shè)計(jì)和組裝教學(xué)中的應(yīng)用

　　摘 要： 滑輪組的組裝和設(shè)計(jì)問題，一直是初中物理簡(jiǎn)單機(jī)械中的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，作者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)出一法——“奇偶性法”對(duì)滑輪組進(jìn)行組裝和設(shè)計(jì)，也是滑輪組組裝和設(shè)計(jì)中較好的學(xué)法指導(dǎo)。
　　關(guān)鍵詞： 滑輪組 設(shè)計(jì)和組裝 奇偶性法
　　
　　滑輪組的設(shè)計(jì)和組裝，一直是初中物理教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本文通過對(duì)典型例題的解法指導(dǎo)和中考題例分析，歸納總結(jié)出“奇偶性法”的解題之法。用此法解決較難的滑輪組的設(shè)計(jì)和組裝問題，就可迎刃而解，只要確定繩子股數(shù)的奇偶性，依照“奇偶性法”就能很快、很容易地得到解答，且材料最省。實(shí)踐告訴我們用這種方法教學(xué)，不僅教師講得省力，而且學(xué)生能從中總結(jié)出規(guī)律性的東西，運(yùn)用起來也得心應(yīng)手，效果較好。
　　以下是我在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來的體會(huì)，難免會(huì)有些不盡如人意的地方，把它總結(jié)出來，求教于方家。
　　例如有這樣一道題目：在如圖1所示的方框下已注明使用滑輪組提升重物時(shí)，拉力F與物重G的關(guān)系，請(qǐng)你在方框里畫出滑輪組及其繞線方法。（動(dòng)滑輪和強(qiáng)的自重及摩擦力不計(jì)）
　　這是一道典型的滑輪組組裝設(shè)計(jì)題目，學(xué)生面對(duì)此題很難下筆，即使試著解出來，也走了不少?gòu)澛贰Ｈ绻麑=G改成F=G，F(xiàn)=G，F(xiàn)=G……學(xué)生會(huì)感到更加手足無措，為使學(xué)生解答此類題目有的放矢，我們不妨就采用“奇偶性法”解答此類問題。
　　 “奇偶性法”是：在F=G中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，首先系住動(dòng)滑輪；動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為，定滑輪個(gè)數(shù)分為：不需改變施力方向時(shí)為：；需要改變施力方向?yàn)椋?；?dāng)n為偶數(shù)時(shí)，首先系住定滑輪，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為：，定滑輪個(gè)數(shù)同蘇分為不改變施力方向時(shí)為：-1，需改變施力方向時(shí)為：.可歸納為表格形式或分類形式。這兩種形式根據(jù)學(xué)生具體情況進(jìn)行選擇，具體形式如下表。
　　分類形式：
　　F=G中的n奇數(shù)時(shí)，先系動(dòng)動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為：定滑輪個(gè)數(shù)為不改變施力方向時(shí)為：需改變施力方向時(shí)為：?搖?搖偶數(shù)時(shí)，先系定動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為：定滑輪個(gè)數(shù)為不改變施力方向時(shí)為：-1改變施力向時(shí)為：?搖?搖
　　用這種方法來解決滑輪組組裝設(shè)計(jì)問題，只要對(duì)照此法做，就會(huì)很快很容易地得到解決。
　　引用這個(gè)方法再來解決上述題目（如圖1所示），F(xiàn)=G中4為偶數(shù)先系定滑輪，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為：==2；因?yàn)樾韪淖兪┝Ψ较蚨ɑ喌膫€(gè)數(shù)則為：==2。這樣可得答案如圖2所示。
　　圖1中的F=G改成F=G時(shí)，則有：5為奇數(shù)，先系動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為==2，由于需要改變施力方向，定滑輪個(gè)數(shù)為：==3。這樣可得答案如圖3所示。
　　如果上題中F=G不需改變施力方向，如何設(shè)計(jì)呢？據(jù)“奇偶性法”則有：F=G中5為奇數(shù)，先系動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為：==2，由于不需改變施力方向，定滑輪個(gè)數(shù)為：==2，答案如圖4所示。
　　如果上題中改為F=G不需改變施力方向。則有：F=G中6是偶數(shù)，先系定滑輪，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為：==3，因?yàn)椴恍韪淖兪┝Ψ较?，定滑輪個(gè)數(shù)為：-1=-1=2。答案如圖5所示。
　　在上類問題中（使用一根繩子，且動(dòng)滑輪和繩自重及摩擦力不計(jì)），只要確定了n的奇偶性，依照“奇偶性法”題目就能很快很容易地得到解答，且材料（主要指滑輪數(shù)量及繩子根數(shù)）最省。
　　現(xiàn)在我們就用“奇偶性法”來解決近幾年中考中的題例。
　　例1（2010·廣東）：如圖所示，某人站在A處用一根繩子和兩個(gè)滑輪提起物體B，畫出最省力的繞線。
　　分析：此題很多省市都出過這樣的中考題，利用“奇偶性法”解答此題非常容易。此題是一個(gè)動(dòng)滑輪（或一個(gè)定滑輪）并且不改變施力方向，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)：n=（或n=），n=2n+1=2×1+1=3（或者n=2n+1，n=2×1+1=3），再據(jù)“奇偶性法”：n=3，為奇數(shù)，先系動(dòng)滑輪，得答案如圖。
　　例2：（2010·浙江蕭山）如圖所示，有一根繩子從一黑箱的左側(cè)穿進(jìn)去，又從箱子右側(cè)孔中穿出，左側(cè)的線上拴一個(gè)玩具卡車，右側(cè)的線上拴一個(gè)玩具汽車，用手拉右側(cè)的玩具，左側(cè)的玩具也向前動(dòng)了一動(dòng)，當(dāng)繼續(xù)把汽車向前拉時(shí)，汽車才走出約10cm，卡車已前進(jìn)20cm，黑箱里有什么神秘的東西使卡車走得比汽車快？試畫出該裝置的示意圖。
　　分析：此題黑箱里的機(jī)械就是滑輪組，正是滑輪組組裝和設(shè)計(jì)的問題，根據(jù)汽車才走出約10cm，卡車已前進(jìn)了20cm，得知n=2，利用奇偶性法：n=2是偶數(shù)，而且不改變施力方向，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)：n===1；n=-1=-1=0，所以只有一個(gè)動(dòng)滑輪，得解答如圖。
　　“奇偶性法”不僅突破了滑輪組組裝和設(shè)計(jì)教學(xué)中的難點(diǎn)，而且為學(xué)生在中考解題中提供了有效的解題方法，在實(shí)踐中值得我們推廣。
　　
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