基于偏最小二乘法的玉米FPAR高光譜反演模型研究

邵 田 田，宋 開 山，杜 嘉，楊 桄，曾 麗 紅，雷 小 春，武 彥 清

基于偏最小二乘法的玉米FPAR高光譜反演模型研究

邵 田 田1，2，宋 開 山1＊，杜 嘉1，楊 桄3，曾 麗 紅1，雷 小 春1，武 彥 清1

（1.中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所，吉林 長春 130012;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049;3.空軍航空大學(xué)特種專業(yè)系，吉林 長春 130022）

以ASD FR便攜式光譜儀與LI-191SA光量子儀對吉林中西部的玉米田進(jìn)行多次觀測，采集到123組有效數(shù)據(jù)，基于偏最小二乘法（PLS）對玉米FPAR進(jìn)行高光譜反演。對可見光與近紅外光譜（400～1 500 nm）進(jìn)行分析并建立反演模型，對FPAR預(yù)測效果進(jìn)行驗證，驗證模型的R2為0.785，RMSE為0. 117;同時進(jìn)行了玉米FPAR與光譜反射率、反射率一階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系分析及植被指數(shù)與玉米FPAR之間的回歸分析。研究結(jié)果表明，PLS方法建立的模型可有效地從玉米高光譜反射率數(shù)據(jù)反演出FPAR含量，反演結(jié)果精度較植被指數(shù)高。

偏最小二乘（PLS）;高光譜;FPAR;植被指數(shù)

0 引言

植被吸收性光合有效輻射分量（Fraction of absorbed Photosynthetically Active Radiation，F(xiàn)PAR）是植被吸收的光合有效輻射（PAR）在入射太陽輻射中所占的比例［1］，是植被水分、能量及碳循環(huán)平衡的重要檢測指標(biāo)［2］，也是生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力模型、氣候模型、生態(tài)模型及作物估產(chǎn)模型等的重要參數(shù)［3，4］，因此植被FPAR的精確反演對物質(zhì)循環(huán)及全球變化研究具有重要意義［5］。

自20世紀(jì)60年代以來，國外廣泛開展了對光合有效輻射的實驗觀測和理論研究［6］。隨著對地觀測系統(tǒng)的日益完善，遙感技術(shù)成為估算FPAR的主要手段，估算方式主要有經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃洼椛鋫鬏斈Ｐ图敖橛诙唛g的混合模型。經(jīng)驗?zāi)Ｐ投噙x用歸一化植被指數(shù)［7，8］或葉面積指數(shù)模型［9，10］，輻射傳輸物理模型常選用 SAIL和三維輻射傳輸模型［5，11，12］，各模型都具有一定的局限性。偏最小二乘法（PLS）是一種新的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，能夠在自變量個數(shù)相對較多且嚴(yán)重自相關(guān)的情況下進(jìn)行回歸建模，適用于對連續(xù)光譜的分析［13］。近年來PLS法被用于植被生理參數(shù)反演研究［14，15］。趙祥等［16］應(yīng)用 PLS方法建立了北京小湯山冬小麥冠層波譜與葉綠素含量的回歸反演模型，獲得較為理想的結(jié)果。王紀(jì)華等［17］將PLS法應(yīng)用于小麥的生化組分光譜分析中，也取得了較好的結(jié)果。PLS法在小麥和水稻的部分生理參數(shù)反演中取得了較好的擬合效果，但針對玉米FPAR是否也能表現(xiàn)出較好的估算結(jié)果，有待進(jìn)一步研究。為此，本文利用PLS法構(gòu)建玉米高光譜數(shù)據(jù)與玉米FPAR的定量估算模型，并與植被指數(shù)和基于反射率建立的反演模型進(jìn)行對比。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

吉林省中西部平原區(qū)包括長春、四平、松原、白城市的26個縣（市、區(qū)），總土地面積816.8萬hm2。該區(qū)域?qū)侔敫珊?、半濕潤的大陸性氣候區(qū)，四季變化明顯，年均氣溫4.3～5.8℃、降水量400～600 mm，區(qū)內(nèi)分布有各類草甸土、風(fēng)沙土、鹽堿土等。該區(qū)是國家重要的商品糧基地，以玉米、大豆為主，因此定量研究玉米等農(nóng)作物的主要生理參數(shù)特征，對于監(jiān)測作物長勢、估算生物量和作物產(chǎn)量等具有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)來源

試驗在吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗田和吉林中西部的玉米田內(nèi)進(jìn)行，于2006年9月23日、2007年6月15日、7月5日、7月22日以及2010年7月31日－8月1日、8月20－23日、9月12－14日分別對玉米苗期、拔節(jié)、抽穗及灌漿期的冠層光譜反射率和冠層上方的入射PAR、冠層反射、到達(dá)地表的PAR及地表反射進(jìn)行連續(xù)觀測，共獲得123組有效數(shù)據(jù)。

1.2.1 玉米冠層光譜數(shù)據(jù)的測定 利用FieldSpec野外光譜儀測定冠層和植株反射光譜特征。該儀器可在350～2 500 nm波長范圍內(nèi)連續(xù)測量，光譜波段間隔為1 nm，視場角25°。所有的觀測均選擇晴朗無風(fēng)的天氣，每次測定時間為10∶00－14∶00（太陽高度角大于45°），以保證光譜測量的可靠性。每個測試點采集10個光譜，剔除誤差較大的數(shù)據(jù)，將其余光譜通過光譜儀自帶的軟件和Matlab軟件進(jìn)行預(yù)處理，將350～2 500 nm進(jìn)行移動平滑處理后重采樣（間隔10 nm），目的是降低在計算光譜一階導(dǎo)數(shù)時噪聲的影響，而且在利用PLS法分析時有利于確定潛在因子的個數(shù)，操作更為簡單。

1.2.2 玉米光合有效輻射數(shù)據(jù)的獲取 光合有效輻射測量使用線性光量子傳感器（LI-191SA，LICOR，USA）和光照計（LI-250，LI-COR，USA），主要測量冠層上方入射量（PARci）、反射量（PARcr）、地面上方入射量（PARgr）及地面反射量（PARgi）4個分量，采用人工讀取和記錄數(shù)據(jù)。測量冠層上方光合有效輻射分量時，為避免冠層的影響，線性光量子傳感器距冠層上方約0.5 m;測量冠層下方各分量時，距地面0.15 m左右，盡量保持線性光量子傳感器與玉米田壟呈45°夾角，以減小玉米地溝和田壟的非均勻性影響。光合有效輻射在傳輸過程中被植被吸收部分（FPAR）為總光合有效輻射與被反射回大氣的光合有效輻射和土壤吸收的光合有效輻射之差，公式為［8］：

2 FPAR的反演結(jié)果及分析

2.1 FPAR與光譜相關(guān)性分析

本研究選擇400～1 500 nm的可見光和近紅外波段的反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行玉米FPAR的反演［9］，不僅和基于植被指數(shù)建立的估算模型形成對比，而且提高了PLS法的計算效率。將重采樣后的各點光譜反射率及一階導(dǎo)數(shù)與相應(yīng)的玉米FPAR值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖1，可見玉米FPAR與反射率及反射率一階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性差別較大。玉米FPAR與各個波段反射率的相關(guān)變化波形與植被光譜曲線較為一致，在可見光、近紅外均有著相對穩(wěn)定的相關(guān)性，其中光譜反射率在可見光波段與玉米FPAR之間呈負(fù)相關(guān)，在近紅外波段呈正相關(guān)。玉米FPAR與其光合作用強(qiáng)弱有著直接關(guān)系，葉綠素含量高時植被在可見光波段（藍(lán)光與紅光波段）吸收強(qiáng)，導(dǎo)致反射率降低，因此在可見光波段呈較好的負(fù)相關(guān)性。玉米FPAR與反射率一階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性曲線波動較大，僅在個別波段附近具有很好的相關(guān)性。在近紅外波段760 nm、1 140 nm、1 180 nm處相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)分別為0.73、－0.763、－0.779。

圖1 玉米FPAR與光譜反射率、反射率導(dǎo)數(shù)間相關(guān)性分析Fig.1 Relationship between FPAR and reflectance and first derivative reflectance

一般認(rèn)為，微分技術(shù)對光譜信噪比非常敏感，光譜反射率一階導(dǎo)數(shù)可用于去除部分線性或接近線性的背景、噪聲光譜對目標(biāo)光譜的影響。本研究的數(shù)據(jù)采集跨3個年度，而且空間分布范圍廣，土壤類型差異較大。土壤光譜曲線相對于植被光譜曲線更平直，因此，一階微分技術(shù)具有一定的去除土壤背景噪聲的效果，這也是光譜一階微分與玉米FPAR的相關(guān)性在某些波段明顯高于反射率的原因。

據(jù)圖1確定反射率與玉米FPAR相關(guān)性最大波段400 nm，反射率一階導(dǎo)數(shù)與玉米FPAR相關(guān)性最大波段1 180 nm。以建模樣本的400 nm和1 180 nm冠層光譜分別與玉米FPAR建立反演模型如下：

式中：x為反射率，y為FPAR。

以剩余樣本（n＝39）對上述兩個模型的估算值進(jìn)行驗證（圖2），可以看出，基于400 nm反射率建立的估算模型（式2）優(yōu)于基于1 180 nm建立的估算模型（式3）的估算效果。但二者的確定性系數(shù)（R2）都不高，精度不太理想。

圖2 基于反射率400 nm和1 180 nm建模的FPAR估算值與玉米實測值的相關(guān)分析Fig.2 Relationship between estimated and measured FPAR with models based on reflectance of 400 nm and 1 180 nm

2.2 基于植被指數(shù)的玉米FPAR估算

植被指數(shù)可用來診斷植被葉面積指數(shù)（LAI）、植被覆蓋率、生物量、光合有效輻射吸收系數(shù)（APAR）等參量，又可用來分析凈初級生產(chǎn)力（NPP）和蒸散（蒸騰）等植被生長過程。本文中FPAR的反演方法是利用地面實測的高光譜反射率數(shù)據(jù)經(jīng)初步處理后計算出的NDVI、RVI等，并與相應(yīng)的地面實測數(shù)據(jù)建立回歸方程，反演玉米的FPAR。

研究發(fā)現(xiàn)，植被對太陽光合有效輻射的吸收比例與植被類型和植被覆蓋狀況有很大關(guān)系。在植被覆蓋較少的情況下，差值植被指數(shù)DVI與FPAR呈近線性相關(guān);在全植被覆蓋的情況下，背景的影響顯著減小，利用NDVI能夠更好地估計FPAR［18］。各植被指數(shù)與FPAR之間具有很好的相關(guān)性，而復(fù)歸一化植被指數(shù)（RDVI）與FPAR相關(guān)性最好［10］。此外，葉面水分含量對植被光合作用產(chǎn)生直接影響，NDWI、WI可用來反映植被葉面水分含量，與FPAR的相關(guān)性很高［19］。為此，本文選擇了 NDWI［20］、RVI［21］、DVI［22］、RDVI［23］、NDWI［24］、WI［25］6個植被指數(shù)用于建模分析。

在選取可見光－近紅外波段數(shù)據(jù)建立指數(shù)模型前，本文對波段的選擇進(jìn)行了對比分析：參考MODIS傳感器的第一、二通道，分別選擇紅波段（645 nm）和近紅外波長（860 nm）的實測光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行計算;參考TM傳感器的第三、四通道，分別選擇紅波段（660 nm）和近紅外波長（840 nm）的實測光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行計算;利用在紅波段和近紅外波段與FPAR相關(guān)性最好的兩個波段（675 nm、855 nm）的實測光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，估算模型如表1?？梢姡瑹o論采用何種波段設(shè)置方式，模型的基本形式都是玉米FPAR與植被指數(shù)呈對數(shù)關(guān)系。綜合比較，第3種波段組合方法反演FPAR的模型效果略好，但沒有明顯的改善。植被FPAR參數(shù)本身用于反映光合速率的高低，是植被在400～700 nm進(jìn)行光合作用吸收的有效輻射部分，對特定波長不太敏感（圖1），因此各種傳感器波段模擬得到的植被指數(shù)在反演FPAR時差異很小。

表1 近紅外波段和紅波段波長選取的對比分析Table 1 Model performance comparison on selection for red and near-infrared spectral bands

本研究根據(jù)第3種波段組合，利用野外實測的84組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立 NDVI、RVI、DVI、RDVI、NDWI及WI 6個指數(shù)的FPAR估算模型（表2）?？梢钥闯觯瑹o論基于哪種植被指數(shù)構(gòu)建的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其反演精度都不理想，尤其是基于RVI、NDWI、WI的模型精度較低，不適合進(jìn)行FPAR參數(shù)的精確反演。因為，本研究是基于3年采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析，作物類型、下墊面土壤類型、作物營養(yǎng)狀況、土壤濕度、太陽高度角變化及光譜采集時的誤差都可能造成模型反演精度的降低。

表2 基于植被指數(shù)的玉米FPAR的估算模型Table 2 Models for estimating FPAR based on various vegetation indices

基于驗證樣本（n＝39）對表2中建模精度相對較高的指數(shù)NDVI和RDVI（確定性系數(shù)分別為0.662、0.658）建立的FPAR估算模型進(jìn)行驗證（圖3）。對比圖3中兩個植被指數(shù)模型的反演結(jié)果與實測FPAR可以發(fā)現(xiàn)，基于植被指數(shù)構(gòu)建的經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷男甭识純A向于1，而截距的變化接近0，說明反演較準(zhǔn)確;但決定系數(shù)R2都較低，這表明模型的精度不理想。通過對比上述兩種植被指數(shù)與玉米FPAR的模擬結(jié)果可知NDVI在預(yù)測玉米FPAR時有顯著優(yōu)勢，但復(fù)歸一化植被指數(shù)的反演精度并不高。這是因為野外試驗集中在玉米的生長季，植被覆蓋度較高，背景的影響較小，NDVI能更好地估算玉米FPAR;而復(fù)歸一化植被指數(shù)的公式中含有DVI，在植被覆蓋度較高時DVI不能很好反演玉米FPAR，這與王培娟等［10］得出的復(fù)歸一化植被指數(shù)反演精度較高的結(jié)果不一致。各種基于植被數(shù)據(jù)構(gòu)建的經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮诓煌膮^(qū)域，其研究結(jié)果的精度相差較大。

2.3 基于偏最小二乘回歸的玉米FPAR估算

圖3 基于675 nm、855 nm兩波段的兩種植被指數(shù)的FPAR估算Fig.3 Results of estimating models for FPAR with 2 VIs based on reflectance of 675 nm and 855 nm

PLS方法的突出特點在于考慮基于自變量空間的變化，可通過有限的因子或成分解釋因變量的變化，能夠解決自變量相對較多且嚴(yán)重自相關(guān)問題，因此對連續(xù)光譜的分析較適用，從而為基于PLS法、利用高光譜數(shù)據(jù)估算玉米FPAR提供了可行性。

利用SPSS中PLS模塊對重采樣后的可見光和近紅外數(shù)據(jù)（400～1 500 nm）進(jìn)行分析，利用其中84組數(shù)據(jù)建模，剩余39組數(shù)據(jù)用來驗證。需要注意的是，在利用PLS分析時，潛在變量個數(shù)的增加會降低誤差，提高模型的預(yù)測精度，但因子過多時又會發(fā)生擬合現(xiàn)象，使預(yù)測誤差增加。潛在因子個數(shù)是決定模型反演精度高低的關(guān)鍵。因此，利用嘗試法進(jìn)行潛在因子數(shù)量的對比分析，選取最佳的因子數(shù)建立玉米FPAR反演模型（圖4）。

圖4 偏最小二乘法模型中潛在變量與R2的關(guān)系Fig.4 The relationship between R-square and the latent spectral variables in PLS

從圖4可以看出，R2在潛在變量數(shù)為5時最大，因此取5個潛在變量進(jìn)行建模（圖5），驗證模型R2為0.785，RMSE為0.117。對比圖2、圖3和圖5可以看出，PLS法較其他兩種方法在估算玉米FPAR時的精度有很大提高。基于光譜反射率、一階導(dǎo)數(shù)及植被指數(shù)構(gòu)建的FPAR估算模型所使用的光譜信息有限。因為FPAR是植被在400～700 nm進(jìn)行光合作用吸收的有效輻射部分，可能對局部光譜信息的變化不太敏感，但多波段信息對FPAR都有貢獻(xiàn)。而PLS法能夠綜合多波段的信息，最大限度地解釋FPAR的變化趨勢，提高了FPAR的反演精度。

圖5 PLS法估算FPAR的模擬值與實測值擬合關(guān)系Fig.5 Relationship between measured and estimated FPAR based on PLS regression

3 結(jié)論

本文通過對高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行單波段相關(guān)分析、植被指數(shù)與玉米FPAR的回歸分析以及偏最小二乘法與玉米FPAR的預(yù)測分析，得出以下結(jié)論：1）玉米冠層光譜反射率、微分光譜與玉米FPAR密切相關(guān)。玉米在整個生長季的光譜反射率與FPAR都有較高的正（或負(fù)）相關(guān);導(dǎo)數(shù)光譜與玉米FPAR的相關(guān)系數(shù)的波動性明顯較大，而且相關(guān)系數(shù)在某些波段明顯高于反射率與玉米FPAR的相關(guān)系數(shù)。利用與玉米FPAR相關(guān)性較高的波段建立的反演模型的精度并不高。2）利用植被指數(shù)方法建立的反演模型在本文中的反演結(jié)果并不理想，因為僅利用單波段的信息會出現(xiàn)隨機(jī)誤差;另外，下墊面土壤類型等環(huán)境因素也會對反演結(jié)果造成一定的影響。3）基于PLS法構(gòu)建的FPAR模型反演精度優(yōu)于植被指數(shù)法構(gòu)建的模型。PLS法不僅可以有效地用于高光譜信息壓縮，而且更容易辨識信息與噪音，充分利用了高光譜信息，為提高玉米冠層FPAR估算精度提供了方法支持，具有較好的穩(wěn)定性。

本文采集的樣本具有代表性，一定程度上消除了單一實驗條件的影響，因此分析結(jié)果的可靠性較好。而下墊面土壤類型、作物營養(yǎng)狀況、土壤濕度等因素都會影響到模型反演結(jié)果，因此，如何把影響因素加入反演模型，使精度更高，這是今后研究的重點。

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Hyperspectral Remote Sensing Modeling of FPAR for Corn Based on Partial Least Squares（PLS）Regression Analysis

SHAO Tian－tian1，2，SONG Kai－shan1，DU Jia1，YANG Guang3，ZENG Li－h(huán)ong1，LEI Xiao－chun1，WU Yan－qing1
（1.NortheastInstituteofGeographyandAgrology，ChineseAcademyofSciences，Changchun130012;2.GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049;3.TheSpecialProfessionDepartment，AviationUniversityofAirForce，Changchun130022，China）

Fraction of incident Photosynthetically Active Radiation（FPAR）absorbed by vegetation is an important variable in many environmental processes，i.e.，net primary production，vegetative substance accumulation.Thus accurate estimation of FPAR is critically importance for carbon circulation and biogeochemical modeling.Spectral data over corn canopy were collected with ASD portable spectrometer in the Mid-west of Jilin Province during three year field surveys（2006，2007 and 2010），concurrently FPAR were collected with LI-191 Linear Quantum Sensor.The Partial Least Squares（PLS）regression analysis was applied for hyperspectral inversion of FPAR using in situ collected corn canopy spectra.In the PLS regression analysis，123 samples of spectra data in the visible and near-infrared spectral region（400～1 500 nm）were resembled with an interval of 10 nm，of which 84 samples were used for model calibration while the rest of 39 samples were used to validate the model accuracy.In the PLS regression model，5 latent variables were selected for model calibration and validation，yielding a determination coefficient（R2）of 0.785 and theRMSEof 0.117，respectively.As a comparison，regression models based on first derivative and vegetation index also established for FPAR estimation.The result indicates that the model using PLS regression is effective approach for inversion of corn FPAR through in situ collected canopy hyperspectral reflectance spectra，and the model accuracy is better than that from models based on vegetation index.

Partial Least Squares（PLS）;hyperspectral;FPAR;vegetation index

TP79

A

1672－0504（2012）03－0027－05

2011－11- 17;

2012－02－14

中科院知識創(chuàng)新項目（CZKX－SW－QN305）;國家自然科學(xué)基金項目（41030743）

邵田田（1986－），女，碩士研究生，研究方向為植被生理參數(shù)遙感定量反演。＊通訊作者E－mail：songks＠neigae.ac.cn