混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中單極子感應(yīng)電流相關(guān)性仿真

張成懷

（河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中單極子感應(yīng)電流相關(guān)性仿真

張成懷

（河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

為了研究混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中電磁輻射敏感度測(cè)試的相關(guān)性，采用電磁仿真軟件FEKO分別建立混響室和開(kāi)闊場(chǎng)的物理模型，在混響室和開(kāi)闊場(chǎng)共同的工作頻帶（170 MHz到1 GHz范圍）內(nèi)選取6個(gè)頻點(diǎn)（200，350，500，650，800，950 MHz），在每個(gè)頻點(diǎn)，對(duì)放入混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中一個(gè)電小尺寸的單極子天線上的感應(yīng)電流和其所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明：混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中單極子歸一化感應(yīng)電流具有很好的相關(guān)性。

混響室；開(kāi)闊場(chǎng)；FEKO；相關(guān)性；電磁敏感度

混響室和開(kāi)闊場(chǎng)建造的原理不同，模擬的電磁環(huán)境也不同。開(kāi)闊場(chǎng)模擬半自由空間的電磁場(chǎng)是空間直射波和地面反射波的疊加［1］，而混響室基于諧振腔原理，借助攪拌器的攪拌，使得其電磁環(huán)境具有統(tǒng)計(jì)均勻、隨機(jī)極化、各向同性的特點(diǎn)［2－3］，而且這2種電磁兼容測(cè)試場(chǎng)地的測(cè)試方法也不同，在混響室內(nèi)不用改變待測(cè)設(shè)備的擺放姿態(tài)，而在開(kāi)闊場(chǎng)內(nèi)必須改變待測(cè)設(shè)備的擺放姿態(tài)。開(kāi)闊場(chǎng)通常作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試場(chǎng)地，對(duì)于30 MHz～1 GHz的輻射敏感度測(cè)量，應(yīng)首選開(kāi)闊場(chǎng)［4］，而且國(guó)內(nèi)外電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)中均明確規(guī)定，不同測(cè)試場(chǎng)地造成的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的差異，應(yīng)以開(kāi)闊場(chǎng)的測(cè)試結(jié)果為準(zhǔn)。新興的混響室能否代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)試場(chǎng)地進(jìn)行電磁兼容測(cè)試，即混響室的測(cè)試結(jié)果和傳統(tǒng)測(cè)試場(chǎng)地的測(cè)試結(jié)果是否相關(guān)，會(huì)直接影響到人們對(duì)混響室這一新技術(shù)的接受和進(jìn)一步推廣。在這種背景下，筆者對(duì)混響室和開(kāi)闊場(chǎng)的輻射敏感度測(cè)試的相關(guān)性進(jìn)行了研究。筆者選用FEKO軟件分別建立混響室和開(kāi)闊場(chǎng)的物理模型。所建混響室最低可用頻率為170 MHz混響室和開(kāi)闊場(chǎng)均采用五元八木天線作為輻射源；在混響室和開(kāi)闊場(chǎng)工作的共同頻帶170 MHz～1 GHz內(nèi)選擇6個(gè)頻點(diǎn)，分別在混響室的測(cè)試區(qū)和橢圓形開(kāi)闊場(chǎng)的一個(gè)焦點(diǎn)之上放置一個(gè)長(zhǎng)5 cm的單極子天線，該單極子天線作為輻射敏感度待測(cè)設(shè)備模型，在每個(gè)頻點(diǎn)計(jì)算單極子感應(yīng)電流和單極子所處的場(chǎng)強(qiáng)，然后對(duì)兩種測(cè)試場(chǎng)地計(jì)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究混響室與開(kāi)闊場(chǎng)這2種電磁兼容測(cè)試場(chǎng)地電磁輻射敏感度測(cè)試的相關(guān)性問(wèn)題。

1 混響室和開(kāi)闊場(chǎng)物理模型的建立

采用電磁仿真軟件FEKO進(jìn)行建模，F(xiàn)EKO軟件的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)是麥克斯韋積分方程和矩量法，在高頻時(shí)又結(jié)合了高頻分析方法（物理光學(xué)法、一致繞射理論），所以FEKO軟件不但適合低頻分析，而且適合高頻分析。

1.1 混響室物理模型的構(gòu)建

所建混響室的殼體模型如圖1所示，矩形殼體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 m×4 m×3 m，腔體內(nèi)設(shè)有2個(gè)攪拌器，攪拌器模型如圖2所示，腔體和攪拌器的材料均采用理想導(dǎo)體。一般來(lái)說(shuō)，混響室的場(chǎng)均勻性與混響室中激勵(lì)的電磁波模的數(shù)量有關(guān)，模的數(shù)量越多，場(chǎng)就越均勻，而混響室中激勵(lì)的電磁波模的數(shù)量與所激勵(lì)電磁場(chǎng)的頻率和混響室的體積有關(guān)，頻率越高，體積越大，模的數(shù)量就越多，場(chǎng)就越均勻，為了滿足場(chǎng)均勻性的要求，混響室有一個(gè)最低可用頻率，文獻(xiàn)［5］中給出了混響室最低可用頻率與其體積的關(guān)系表，根據(jù)該表的數(shù)據(jù)，本文所建混響室最低可用頻率為170 MHz。

1.2 開(kāi)闊場(chǎng)物理模型的構(gòu)建

用FEKO軟件構(gòu)建一個(gè)開(kāi)闊場(chǎng)模型，開(kāi)闊場(chǎng)橢圓形的金屬平板采用理想導(dǎo)體。因?yàn)椴捎? m法進(jìn)行輻射敏感度測(cè)量，所以所建的橢圓形開(kāi)闊場(chǎng)的兩焦點(diǎn)間距定為3 m，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 m，短軸長(zhǎng)為5.2 m，如圖3所示。

圖1 混響室殼體模型Fig.1 Shell model of reverberation chamber

圖2 攪拌器模型Fig.2 Model of stirrers

1.3 發(fā)射天線物理模型的構(gòu)建

混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中發(fā)射天線均采用五元八木天線，五元八木天線雖然是窄帶天線，但是由于采用離散頻率法進(jìn)行輻射敏感度測(cè)量，在軟件中可以采用輻射電磁波的波長(zhǎng)來(lái)定義五元八木天線各個(gè)振子的長(zhǎng)度，使得天線的尺寸適合所發(fā)射的電磁波的頻率。反射器長(zhǎng)0.7λ，有源振子長(zhǎng)0.5λ，引向器A長(zhǎng)0.45λ，引向器B長(zhǎng)0.4λ，引向器C長(zhǎng)0.3λ，各相鄰振子間距0.15λ，λ為發(fā)射電磁波的波長(zhǎng)，五元八木天線的模型如圖4所示?；祉懯抑邪l(fā)射天線要對(duì)準(zhǔn)墻角進(jìn)行輻射，開(kāi)闊場(chǎng)中發(fā)射天線水平放置在一個(gè)焦點(diǎn)之上2 m高的位置?；祉懯液烷_(kāi)闊場(chǎng)中發(fā)射天線饋源電壓均為50 V，功率均為200 W。

2 單極子感應(yīng)電流仿真計(jì)算

在做電子設(shè)備的輻射敏感度測(cè)試時(shí)，待測(cè)設(shè)備通常通過(guò)“前門”耦合，即通過(guò)外接的電源線、信號(hào)線將電磁干擾耦合到其內(nèi)部的敏感元器件，這些外接的電源線或信號(hào)線相當(dāng)于接收干擾的天線，因此在仿真研究混響室和開(kāi)闊場(chǎng)電磁輻射敏感度測(cè)試的相關(guān)性時(shí)，選了一個(gè)單極子天線作為接收干擾的對(duì)象，該單極子長(zhǎng)5 cm。由于單極子上感應(yīng)電流為駐波分布，相位近似視為同相，記錄其上感應(yīng)電流的平均值作為有效值。

2.1 混響室電磁環(huán)境下的仿真計(jì)算

在混響室的測(cè)試區(qū)放置一個(gè)單極子天線，計(jì)算該單極子天線上的感應(yīng)電流I和其所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E，攪拌器采取步進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)模式，步進(jìn)角度為30°，攪拌器旋轉(zhuǎn)一周共進(jìn)行12次采樣。每個(gè)頻點(diǎn)都這樣計(jì)算，總共計(jì)算6個(gè)頻點(diǎn)（200，350，500，650，800，950 MHz），計(jì)算結(jié)果如表1所示，序號(hào)表示攪拌器不同的步進(jìn)位置。

表1 混響室中單極子感應(yīng)電流及其相應(yīng)位置的場(chǎng)強(qiáng)Tab.1 Induced current on a monopole and the field strength in a RC

將表1中感應(yīng)電流做相應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)歸一化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2 在每個(gè)頻點(diǎn)的12個(gè)攪拌器的步進(jìn)位置，找出歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max和最小值（I／E）min，同時(shí)計(jì)算出歸一化感應(yīng)電流平均值（I／E）ave，然后計(jì)算以d B為單位的歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。歸一化感應(yīng)電流最大值表示待測(cè)設(shè)備對(duì)電磁輻射最敏感的測(cè)量值；歸一化感應(yīng)電流最小值代表了待測(cè)設(shè)備對(duì)電磁輻射最鈍感的測(cè)量值；歸一化感應(yīng)電流平均值代表待測(cè)設(shè)備電磁輻射敏感度的統(tǒng)計(jì)平均值。

表2 感應(yīng)電流對(duì)場(chǎng)強(qiáng)歸一化Tab.2 Induced current normalized by the field strength

表3 混響室中歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值Tab.3 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

2.2 開(kāi)闊場(chǎng)電磁環(huán)境下的仿真計(jì)算

在開(kāi)闊場(chǎng)一個(gè)焦點(diǎn)之上2 m高度處放置五元八木輻射天線，另一焦點(diǎn)之上2.5 m高度處放置單極子天線，計(jì)算該單極子天線的感應(yīng)電流I和其所在位置的場(chǎng)強(qiáng)。在開(kāi)闊場(chǎng)中，要使待測(cè)設(shè)備受到不同方向的照射，需改變其擺放姿態(tài)，對(duì)單極子天線改變擺放姿態(tài)7次，每個(gè)擺放姿態(tài)都計(jì)算1次，在所選的6個(gè)頻點(diǎn)的每個(gè)頻點(diǎn)都這樣重復(fù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，表中序號(hào)代表單極子天線的不同擺放姿態(tài)。

將表4中感應(yīng)電流對(duì)其相應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)歸一化，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。表5中，在每個(gè)頻點(diǎn)找出所有擺放姿態(tài)下歸一化感應(yīng)電流最大值和最小值，同時(shí)計(jì)算出歸一化感應(yīng)電流的平均值，然后計(jì)算以dB為單位的歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表4 開(kāi)闊場(chǎng)中單極子感應(yīng)電流Tab.4 Induced current on a monopole in an OATS

表5 開(kāi)闊場(chǎng)中單極子歸一化感應(yīng)電流Tab.5 Normalized induced current on a monopole in an OATS

表6 開(kāi)闊場(chǎng)中歸一化感應(yīng)電流最大值、最小值和平均值Tab.6 Maximum，minimum and average value of the normalized induced current

3 兩種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流的相關(guān)性分析

3.1 相關(guān)性的定性分析

為了對(duì)二者的相關(guān)性進(jìn)行定性分析，需做出混響室中單極子歸一化感應(yīng)電流最大值20log（I／E）max和開(kāi)闊場(chǎng)中單極子歸一化感應(yīng)電流最大值20log（I／E）max隨頻率的變化曲線；同時(shí)做出混響室中歸一化感應(yīng)電流最小值和開(kāi)闊場(chǎng)中歸一化感應(yīng)電流最小值隨頻率的變化曲線；以及混響室中歸一化感應(yīng)電流平均值和開(kāi)闊場(chǎng)中歸一化感應(yīng)電流平均值隨頻率的變化曲線。根據(jù)表3和表6的數(shù)據(jù)，做出的變化曲線分別見(jiàn)圖5、圖6和圖7。

從曲線的變化趨勢(shì)看，在計(jì)算的頻段內(nèi)，對(duì)單極子歸一化感應(yīng)電流，無(wú)論是最大值、最小值還是平均值，都隨干擾頻率的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)單極子天線的臂長(zhǎng)為接收波波長(zhǎng)的1／4時(shí)，天線的接收效率最高，方向性最好，5 cm長(zhǎng)的單極子天線對(duì)應(yīng)的接收頻率應(yīng)為1.5 GHz，所以在170 MHz～1 GHz頻率范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果曲線才會(huì)呈現(xiàn)上述特性。

從圖5—圖7還可以看出，對(duì)于最大值和平均值，混響室的計(jì)算結(jié)果比開(kāi)闊場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果小10～20 dB，而最小值的計(jì)算結(jié)果混響室比開(kāi)闊場(chǎng)大30～50 d B。這是因?yàn)榛祉懯倚纬傻氖且环N統(tǒng)計(jì)均勻、各向同性的電磁環(huán)境，某點(diǎn)電磁場(chǎng)向各個(gè)方向極化的幾率是均等的，而開(kāi)闊場(chǎng)中由于發(fā)射天線水平放置，導(dǎo)致沿水平且平行于發(fā)射天線振子方向的極化波較強(qiáng)，如果接收天線沿這個(gè)方向放置，則感應(yīng)電流較大，如果接收天線垂直于該方向放置則感應(yīng)電流較小。也就是說(shuō)開(kāi)闊場(chǎng)的入射波近似為單一極化，均勻改變單極子接收天線極化方向時(shí)，步長(zhǎng)足夠多，忽略交叉極化情況下，天線的電流可以達(dá)到最小；而混響室由于場(chǎng)極化的隨機(jī)性，是無(wú)法確保場(chǎng)極化與天線的極化隔離度最大，因此最小值的線性相關(guān)性則較差，且在低頻時(shí)的相關(guān)性更差，因?yàn)閿嚢杵髯饔幂^差，場(chǎng)極化的隨機(jī)性也較差。而對(duì)于平均值相關(guān)性的研究，二者均是統(tǒng)計(jì)上的平均，則相關(guān)性應(yīng)該最高，如果攪拌器的改變位置更多，開(kāi)闊場(chǎng)單極子天線改變的位置更多，平均值相關(guān)性應(yīng)該更好。

由于混響室和開(kāi)闊場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的最大值、平均值以及最小值隨頻率的變化趨勢(shì)基本一致，所以混響室和開(kāi)闊場(chǎng)中單極子歸一化感應(yīng)電流具有較好的相關(guān)性。

3.2 線性相關(guān)性的定量分析

Pearson積差相關(guān)系數(shù)r能夠表征2組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性且r≤1，而且r的值越大相關(guān)性越高，關(guān)于Pearson積差相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］。下面列出了對(duì)2種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流最大值的Pearson積差相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程，在6個(gè)頻點(diǎn)設(shè)混響室中歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max為x i，開(kāi)闊場(chǎng)中歸一化感應(yīng)電流最大值（I／E）max為yi，（i＝1，2，…，6，表示6個(gè)不同頻點(diǎn)），根據(jù)表3和表6中歸一化感應(yīng)電流最大值的數(shù)據(jù)，計(jì)算得：＝2.75，＝19.13。

圖7 平均值的變化曲線Fig.7 Change curve of the average value

這樣就得出2種電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流最大值Pearson積差相關(guān)系數(shù)r＝0.816，說(shuō)明在研究的頻段內(nèi)，2種不同電磁環(huán)境下單極子歸一化感應(yīng)電流最大值具有較高的線性相關(guān)性。

根據(jù)同樣的計(jì)算方法，可得到歸一化感應(yīng)電流平均值的Pearson積差相關(guān)系數(shù)為r＝0.977，歸一化感應(yīng)電流最小值的線性相關(guān)系數(shù)r＝0.507。說(shuō)明在研究的頻段內(nèi)，兩種不同電磁環(huán)境下歸一化感應(yīng)電流平均值的線性相關(guān)性最高，最小值的線性相關(guān)性則較差。

4 結(jié) 語(yǔ)

雖然混響室和開(kāi)闊場(chǎng)的制作原理不同，二者模擬的電磁環(huán)境也不同，電磁兼容測(cè)試方法也不同，本文對(duì)放置在兩者中單極子天線的歸一化感應(yīng)電流的相關(guān)性進(jìn)行了分析，從仿真分析的結(jié)果來(lái)看，混響室輻射敏感度測(cè)試結(jié)果和開(kāi)闊場(chǎng)輻射敏感度測(cè)試結(jié)果是有相關(guān)性的，混響室能夠替代開(kāi)闊場(chǎng)進(jìn)行輻射敏感度測(cè)試。作為一種新興技術(shù)，混響室能夠模擬復(fù)雜電磁環(huán)境，這種電磁環(huán)境更接近于真實(shí)世界的電磁環(huán)境，而且混響室建造成本相對(duì)較低，所以這種電磁兼容測(cè)試新技術(shù)值得接受和推廣。

對(duì)于相關(guān)性的定量分析，文中采用計(jì)算Pearson積差相關(guān)系數(shù)的方法討論了兩者的線性相關(guān)性，是否有更合理、更科學(xué)的方法來(lái)定量研究二者的相關(guān)性，值得進(jìn)一步研究。

［1］楊盛祥.開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)的測(cè)試［J］.電子商務(wù)（Electronic Science ＆ Technology Review），1997（11）：24-28.

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［3］IEC 61000-4-21：2003，Testing and Measurement Technique-Reverberation Chamber Test Methods［S］.

［4］陳淑鳳，馬蔚宇，馬曉慶.電磁兼容試驗(yàn)技術(shù)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2001.

［5］鄭 星，樊友誼.大型微波混響室及其設(shè)計(jì)研究［J］.電子測(cè)量技術(shù)（Electronic Measurement Technology），2008，31（10）：35-38.

［6］郭英俊.數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)性［J］.函授教育（Postal Education），1999（2）：11-13.

［7］丁劍潔.相關(guān)性分析技術(shù)在軟件度量中的應(yīng)用［J］.陜西教育學(xué)院學(xué)報(bào)（Journal of Shaanxi Institute of Education），2008，24（1）：100-103.

Correlation simulation of induced currents of monopoles in reverberation chamber and OATS

ZHANG Cheng-huai
（College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

In order to study the correlation of the electromagnetic radiation susceptibility tests in a reverberation chamber and an OATS，the physical model of a reverberation chamber and an OATS is established separately by using the electromagnetic simulation software FEKO.Six frequencies（200，350，500，650，800，950 MHz）are chosen in the common work frequency band（range of 170 MHz to 1 GHz）of the reverberation chamber and the OATS.At each frequency the induced currents in the small electrical monopole antennas in the reverberation chamber and the OATS are calculated.The electric field strength in the relevant position is also calculated.The data are statistically analyzed.It is concluded that the correlation of the normalized induced currents in the monopoles is very good.

reverberation chamber；OATS；FEKO；correlation；EMS

TN011；O441.4

A

1008-1542（2012）04-0319-06

2011-09-07；

2012-03-22；責(zé)任編輯：陳書(shū)欣

河北科技大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（QD201038）

張成懷（1974-），男，河北曲陽(yáng)人，講師，博士，主要從事電子技術(shù)、電磁兼容技術(shù)的教學(xué)與科研工作。