汽車離合器滑轉(zhuǎn)過程動(dòng)力學(xué)性態(tài)仿真

周永 時(shí)培成

（安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

對(duì)于以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力的汽車，離合器是汽車傳動(dòng)系中直接與發(fā)動(dòng)機(jī)相連接的總成。目前，各種內(nèi)燃機(jī)汽車廣泛采用的摩擦離合器是一種依靠主、從動(dòng)盤之間的摩擦來傳遞動(dòng)力且能分離的裝置。隨著汽車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、功率的不斷提高和汽車電子技術(shù)的高速發(fā)展，人們對(duì)離合器的要求越來越高。因此，提高離合器工作性能、延長離合器的使用壽命，適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的高轉(zhuǎn)速及汽車傳動(dòng)系的自動(dòng)化控制，已成為離合器的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)離合器的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，有助于研究整個(gè)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；同時(shí)，對(duì)離合器的設(shè)計(jì)、維護(hù)及可靠性的研究具有重大意義。

當(dāng)前，國內(nèi)外針對(duì)離合器的研究著重于離合器接合、分離過程中的數(shù)學(xué)建模及行程控制。文獻(xiàn)[1]和[2]分別建立了離合器嚙合和接合仿真模型，對(duì)離合器的嚙合過程及汽車起步時(shí)的離合器接合過程進(jìn)行了仿真，給出了仿真結(jié)果。文獻(xiàn)[3]建立了換檔離合器的虛擬樣機(jī)模型，對(duì)離合器的結(jié)合與分離過程進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[4]采用ADAMS軟件分析了齒式離合器輪齒結(jié)合過程的動(dòng)態(tài)特性，給出了完整結(jié)合過程的轉(zhuǎn)矩、軸向力和轉(zhuǎn)速等關(guān)鍵參數(shù)。文獻(xiàn)[5]針對(duì)膜片離合器工作過程中的動(dòng)力學(xué)特性，定義了狹義動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)，根據(jù)摩擦學(xué)原理提出了一種離合器過度動(dòng)態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用C語言編程循環(huán)調(diào)用ANSYS軟件的方法，模擬了電壓源勵(lì)磁的直流電磁離合器的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[7]對(duì)包含雙離合器的汽車傳動(dòng)系進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究，并考慮了同步器的影響因素。

上述研究沒有對(duì)正壓力與摩擦力矩之間動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行分析，而是采用了靜態(tài)分析模型，模型的簡化使得針對(duì)離合器操縱機(jī)構(gòu)的先進(jìn)控制方法受到局限，不能很好的反映離合器工作過程中的動(dòng)態(tài)特性。本文將分析離合器工作過程中的動(dòng)力學(xué)特性，提出離合器動(dòng)態(tài)滑轉(zhuǎn)模型，并對(duì)模型進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。借助該離合器滑轉(zhuǎn)過程的仿真模型，還可以進(jìn)行汽車動(dòng)力性能的分析和評(píng)價(jià)，并為汽車自動(dòng)控制離合器的研究提供新思路。

1 離合器的數(shù)學(xué)模型

離合器的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，但它們的工作原理可由示意圖1表示。離合器工作時(shí)，主動(dòng)盤利用摩擦力（與主、從動(dòng)盤之間彈簧的正壓力成正比）驅(qū)動(dòng)從動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，在離合器剛剛接合階段，主、從動(dòng)盤之間存在滑轉(zhuǎn)，此時(shí)離合器是一兩自由度的力學(xué)系統(tǒng)。隨著離合器踏板的進(jìn)一步放松，主、從動(dòng)盤之間的正壓力增加，從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速和傳遞的轉(zhuǎn)矩也增加，當(dāng)主、從動(dòng)盤到達(dá)同步轉(zhuǎn)速時(shí)，則被鎖定為一體，成為單自由度的力學(xué)系統(tǒng)。由此可見，離合器的控制問題實(shí)際上歸結(jié)為離合器主、從動(dòng)盤之間的正壓力控制；只要合理控制主、從動(dòng)盤之間的壓力，就能滿足汽車不同行駛工況的要求。

圖1 離合器工作示意圖

離合器的動(dòng)態(tài)接合過程，可由相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描述。根據(jù)圖1，主動(dòng)盤的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

式中，Tin為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出給離合器的轉(zhuǎn)矩；Tcl為離合器傳遞給變速器的轉(zhuǎn)矩；be為發(fā)動(dòng)機(jī)粘性阻尼系數(shù)；Ie為發(fā)動(dòng)機(jī)和飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωe為離合器主動(dòng)盤角速度。

同理，從動(dòng)盤的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

式中，TL為作用在從動(dòng)盤上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；bυ為汽車傳動(dòng)系其他從動(dòng)件等效阻尼系數(shù)；Iυ為汽車傳動(dòng)系其他轉(zhuǎn)動(dòng)部件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωυ為離合器從動(dòng)盤角速度。

由式（1）和式（2）得：

將（3）式用狀態(tài)方程描述可得：

離合器能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩可表示為：

式中，R1、R2為主、從動(dòng)盤之間接觸圓環(huán)面的內(nèi)、外半徑；μ為主、從動(dòng)盤之間的摩擦系數(shù)；Fn為主、從動(dòng)盤之間壓緊彈簧的彈力。

當(dāng)ωe=ωυ時(shí)，主、從動(dòng)盤的滑轉(zhuǎn)消失，離合器由兩個(gè)自由度變?yōu)橐粋€(gè)自由度，變?yōu)殒i定狀態(tài)。利用條件ωe=ωυ，將式（4）代入式（5）得離合器鎖定時(shí)傳遞的轉(zhuǎn)矩為：

于是，在鎖定模式，離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩為：

而在非鎖定模式，離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩為：

2 離合器運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)的建立

根據(jù)以上的理論推導(dǎo)，在Matlab/Simulink中搭建離合器仿真主模型，如圖2所示。模型將離合器的工作過程分為兩種工況：滑轉(zhuǎn)工況和鎖止工況，并使用一個(gè)模式選擇模塊決定是滑轉(zhuǎn)模塊工作還是鎖止模塊工作。模式選擇模塊是本仿真系統(tǒng)中最關(guān)鍵的模塊，它決定了仿真的合理性。

圖2 離合器仿真主模型

圖2中的Friction Model模塊為離合器動(dòng)、靜摩擦扭矩計(jì)算模塊，詳見圖3，此模塊的輸入量為離合器彈簧壓緊力Fn，輸出為動(dòng)摩擦扭矩Tfmaxk和靜摩擦扭矩Tfmaxs。這兩個(gè)參數(shù)將作為其他模塊的輸入。圖3中R為摩擦片的半徑，muk為動(dòng)摩擦系數(shù)，mus為靜摩擦系數(shù)，這些參數(shù)是離合器的關(guān)鍵參數(shù)。

圖2中的Locked模塊為離合器鎖止模塊，詳見圖4，此模塊的輸入量是發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Tin，輸出量為離合器從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速（此時(shí)主、從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速相同）locded_w，積分初值為滑轉(zhuǎn)時(shí)的主動(dòng)盤轉(zhuǎn)速unlocked_we。

鎖止模塊轉(zhuǎn)速計(jì)算的主思路是：1）先由扭矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算出角加速度；2）再對(duì)角加速度積分一次得到角速度；3）積分的初值來自滑轉(zhuǎn)模塊的輸出，滑轉(zhuǎn)模塊輸入來自鎖止模塊的輸出，這兩個(gè)模塊交替工作；4）同時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)和整車傳動(dòng)系的潤滑損失以及風(fēng)阻等各種與轉(zhuǎn)速相關(guān)因素合并為阻尼，加入到反饋環(huán)節(jié)。

圖3 離合器動(dòng)、靜摩擦扭矩計(jì)算模塊

圖4 鎖止模塊

圖2 中的clutch slipping模塊為離合器滑轉(zhuǎn)模塊，詳見圖5，此模塊的輸入量為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Tin和主、從動(dòng)盤間動(dòng)摩擦扭矩Tfmaxk，輸出為離合器主動(dòng)盤轉(zhuǎn)速we和從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速wv。積分器的初值為鎖止時(shí)的從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速locded_w?；ツK與鎖止模塊轉(zhuǎn)速計(jì)算的思想是一致的。

圖2中的Friction Mode Logic為模式選擇模塊，詳見圖6，此模塊的輸入量為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Tin、最大的靜摩擦扭矩Tfmaxk，輸出為預(yù)鎖止標(biāo)志lock、已鎖止標(biāo)志locked、分離標(biāo)志unlock和由發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩計(jì)算的所需離合器扭矩Tf。Friction Mode Logic模塊包含有4個(gè)功能模塊：

1）需求扭矩計(jì)算功能模塊（Requisite Friction），見圖7，此模塊的作用是假定在給定的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩下離合器鎖止了，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算此時(shí)離合器的從動(dòng)盤應(yīng)該傳遞的扭矩。這個(gè)扭矩Tf在鎖止判斷子模塊和分離判斷子模塊中將作為判斷的參考量。

圖5 滑轉(zhuǎn)模塊

圖6 模式選擇模塊

2）鎖止判斷功能模塊（Lockup Detection），見圖8，此模塊分別根據(jù)離合器主、從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速的比較和傳遞扭矩與最大靜扭矩的比較判斷離合器是否應(yīng)該鎖止。它包含了2個(gè)子模塊，其中Friction Calc與需求扭矩計(jì)算功能模塊（Requisite Friction）所述的模塊功能和原理相同，只是車輛阻尼計(jì)算的轉(zhuǎn)速不同，這里采用分離時(shí)的主動(dòng)盤轉(zhuǎn)速；Required Friction for Lockup模塊為扭矩比較模塊，比較傳遞扭矩與最大靜扭矩的大小。扭矩比較模塊（Required Friction for Lockup），內(nèi)嵌2個(gè)方法選擇模塊，即離合器傳遞扭矩大小計(jì)算方法選擇模塊及扭矩比較方法選擇模塊，分別如圖9、圖10所示。

圖7 需求扭矩計(jì)算功能模塊（Requisite Friction）

圖8 鎖止判斷功能模塊（Lockup Detection）

圖9 扭矩計(jì)算方法選擇模塊

圖10 扭矩比較方法選擇模塊

圖11 分離判斷功能模塊

3）分離判斷功能模塊（Break Apart Detection），詳見圖11，這里離合器分離判斷沒有考慮轉(zhuǎn)速的因素，因?yàn)楫?dāng)離合器鎖止時(shí)傳遞的扭矩大于離合器的最大靜摩擦扭矩，所以只用扭矩作為判斷的依據(jù)。

4）鎖止邏輯判斷功能模塊（Lockup FSM），詳見圖12，此判斷模塊的輸入有三個(gè)：預(yù)鎖止信號(hào)、預(yù)分離信號(hào)和系統(tǒng)上一次的輸出結(jié)果，表1為鎖止邏輯判斷表。

圖12 鎖止邏輯判斷功能模塊（Lockup FSM）

表1 鎖止邏輯判斷表

當(dāng)鎖止與分離模塊判斷不一致時(shí)（鎖止判斷分離，分離判斷鎖止），輸出依據(jù)系統(tǒng)上一次的狀態(tài)。當(dāng)鎖止模塊與分離模塊做出相同的判斷時(shí)，無論上次離合器狀態(tài)如何，輸出判斷的狀態(tài)。當(dāng)鎖止與分離模塊判斷不一致時(shí)（鎖止判斷鎖止，分離判斷分離），系統(tǒng)的輸出與上一個(gè)狀態(tài)相反，即系統(tǒng)會(huì)在鎖止模塊和分離模塊之間切換，直到系統(tǒng)輸出狀態(tài)穩(wěn)定。

3 離合器運(yùn)動(dòng)仿真

離合器模型的輸入信號(hào)為發(fā)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tin和離合器壓緊力Fn，假設(shè)其輸入信號(hào)的圖形分別如圖13和圖14所示。根據(jù)圖13發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩首先在100N·m保持5秒，第6秒內(nèi)扭矩降為0，即發(fā)動(dòng)機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，第7秒~第10秒內(nèi)保持為0；根據(jù)圖14，離合器的壓緊力在第1秒至第2秒內(nèi)由0線性增加到最大值，第3秒至第5秒內(nèi)保持最大值，第6秒至第7秒內(nèi)由最大值線性降低到0，第8秒~第10秒內(nèi)保持為0，即離合器完全分開，沒有傳遞扭矩。

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Tin信號(hào)

圖14 離合器壓緊力Fn信號(hào)

圖15 仿真過程主動(dòng)盤轉(zhuǎn)速曲線

圖16 仿真過程從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速曲線

根據(jù)以上輸入條件，由模型仿真后輸出的滑轉(zhuǎn)時(shí)主、從動(dòng)盤角速度曲線如圖15和圖16所示，圖17和圖18分別為預(yù)鎖止標(biāo)志曲線和已鎖止標(biāo)志曲線。

圖17 預(yù)鎖止標(biāo)志曲線

圖18 已鎖止標(biāo)志曲線

由圖15、圖16可見，在開始的4秒內(nèi)，離合器的主動(dòng)盤轉(zhuǎn)速大于從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速，在第5、第6秒內(nèi)主、從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速相等，離合器處于鎖止?fàn)顟B(tài)。爾后，隨著壓緊力的下降，離合器主、從動(dòng)盤脫開，處于滑轉(zhuǎn)工況；此時(shí)，由于汽車行駛的慣性，傳動(dòng)系反向帶動(dòng)離合器從動(dòng)盤高速旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速大于主動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速。由圖17、圖18可知，離合器主、從動(dòng)盤開始鎖止的開始時(shí)刻是第4秒的結(jié)束時(shí)刻，鎖止?fàn)顟B(tài)一直保持到第7秒的開始段。綜上，仿真過程基本與汽車實(shí)際行駛時(shí)的離合器工況相符。

4 結(jié)束語

論文利用Matlab/simulink軟件對(duì)離合器的運(yùn)動(dòng)工況進(jìn)行了仿真分析，研究結(jié)果對(duì)電控離合器的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。但文中離合器仿真模型也還存在一些不足：離合器摩擦片的有效摩擦面積為估算值；摩擦系數(shù)的熱敏性被忽略；系統(tǒng)中采用的車輛的旋轉(zhuǎn)阻尼在實(shí)際中很難確定為一個(gè)合適的值，這些不足需要在后續(xù)研究中加以完善。

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