基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估*

胡曉偉，胡國平，王宇晨

(空軍工程大學導彈學院，陜西三原 7 13800)

0 引言

在彈道導彈防御中，TBM攔截效果評估是一個十分重要環(huán)節(jié)。及時的、準確的評估結(jié)果可以為指揮人員準確判明戰(zhàn)場態(tài)勢、及時進行二次攔截決策提供重要依據(jù)。目前國內(nèi)外關(guān)于TBM攔截效果評估的研究多是在假設(shè)獲取了多種TBM毀傷信息，而忽略了戰(zhàn)場上獲取的信息多是不完整或不準確的。貝葉斯網(wǎng)絡是近幾十年來人工智能領(lǐng)域中最重要的研究成果之一，它能夠根據(jù)不確定或不完整的觀測信息對所要研究的問題做出相對準確的推理[2]，同時它還具有數(shù)據(jù)挖掘能力可以從復雜的戰(zhàn)場環(huán)境中采集不完整的信息。文中將研究基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估。

1 TBM攔截效果評估影響因素分析

1.1 TBM攔截效果評估方法分析

目前已有一些關(guān)于TBM攔截效果評估方法的研究?？刹捎锰崛KV與TBM撞擊前下傳圖像信息和地面雷達跟蹤目標軌跡變化信息的方法進行TBM毀傷效果評估[1]。將ISAR成像技術(shù)應用于飛機目標的打擊效果評估中[3]，對TBM目標的打擊效果評估也有一定的指導作用。

綜合現(xiàn)有打擊效果評估方法，結(jié)合TBM目標攔截效果評估問題的具體特點，文中將綜合運用紅外成像、ISAR成像和機動目標跟蹤三種方法進行反導系統(tǒng)攔截效果評估的研究。

1.2 影響TBM攔截效果評估的因素

在TBM攔截效果評估過程中，除選取的評估方法外，影響評估的因素主要還有兩大類。

一種是TBM攔截效果評估系統(tǒng)的性能。評估系統(tǒng)性能的好壞，既取決于系統(tǒng)中各分系統(tǒng)的目標獲取能力，同時還取決于評估系統(tǒng)作為一個整體協(xié)同各分系統(tǒng)、融合各種信息的能力。

另一種影響評估結(jié)果的因素是TBM目標的特性。在TBM攔截效果評估中，目標的特性主要反映在目標反攔截能力上。包括TBM機動能力、隱身能力、自衛(wèi)式干擾能力、多彈頭能力、彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面。TBM這些自身的特性會對攔截效果評估產(chǎn)生重要的影響，反攔截能力強弱直接關(guān)系到評估結(jié)果的好壞。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡TBM攔截效果評估模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡模型構(gòu)建原理[5]

貝葉斯網(wǎng)絡理論將先驗知識與樣本信息相結(jié)合、依賴關(guān)系與概率表示相結(jié)合，是數(shù)據(jù)挖掘和不確定知識表示的理想模型。貝葉斯網(wǎng)由代表變量的結(jié)點以及連接這些結(jié)點的有向弧線和每個變量結(jié)點的條件概率表組成。假設(shè)有隨機變量A={A1，A2，…，An}，則貝葉斯網(wǎng)中的每個結(jié)點與A中的隨機變量一一對應。網(wǎng)絡中的每個節(jié)點表征實際中的一個具體情況。結(jié)點間的有向弧線代表了不同情況間的相互關(guān)系。如果從Aj到Ai存在有向弧線，則稱Aj為Ai的父結(jié)點，用P(Ai|Aj)表示關(guān)聯(lián)強度。任一節(jié)點變量只與它的父節(jié)點變量有關(guān)，而與其他節(jié)點條件獨立。貝葉斯網(wǎng)絡中另一個組成部分是變量節(jié)點的條件概率表，如果一個結(jié)點Ai沒有父結(jié)點，則表中只包含先驗概率P(Ai);如果結(jié)點Ai只有一個父結(jié)點Aj，則表中包含條件概率P(Ai︱Aj);如果結(jié)點Ai有多個父結(jié)點(將所有父節(jié)點的集合表示為Pa(Ai))，則表中包含條件概率P(Ai︱Pa(Ai))。A的聯(lián)合概率分布可表示為:

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估模型

由2.1中討論可知，構(gòu)建一個應用于TBM攔截效果評估的貝葉斯網(wǎng)絡，需要進行三方面工作，一是確定與攔截效果評估有關(guān)的節(jié)點變量;二是確定模型中各個節(jié)點變量之間的相互關(guān)系;三是確定每個節(jié)點的條件概率表。下面一一進行分析。

1)與攔截效果評估有關(guān)的節(jié)點變量即影響評估結(jié)果的因素，在TBM攔截效果評估影響因素分析一節(jié)中已經(jīng)進行了詳細討論，主要包括評估系統(tǒng)性能、TBM特性、采用的三種評估方法以及TBM最終攔截效果。前面在分析各種因素的影響時都是定性的描述，現(xiàn)在由于建模需要，要把各個因素進行等級量化，以確定貝葉斯網(wǎng)絡中各個節(jié)點變量的狀態(tài)。具體量化情況如下。

A:評估系統(tǒng)性能。根據(jù)評估系統(tǒng)對TBM攔截效果評估所能提供的支持程度，將評估系統(tǒng)性能變量分為3 個狀態(tài):優(yōu)(A1)、中(A2)、差(A3)。

B:TBM特性。根據(jù)TBM目標反攔截能力強弱，將TBM目標特性變量分為3個狀態(tài):強(B1)、中(B2)、弱(B3)。

C:紅外圖像信息。采用紅外成像方法進行TBM攔截效果評估時，不同圖像信息反映不同攔截效果，所以根據(jù)圖像的不同將紅外圖像信息變量分為3種狀態(tài):命中致命部位(C1)、命中一般部位(C2)、脫靶(C3)。

D:ISAR圖像信息。采用ISAR成像方法進行TBM攔截效果評估時，攔截前后圖像對比差異程度反映攔截效果的差異，根據(jù)圖像對比程度不同，將ISAR圖像信息變量分為3種狀態(tài):對比強烈(D1)、對比中等(D2)、對比較弱(D3);。

E:機動目標跟蹤信息。采用機動目標跟蹤進行TBM攔截效果評估時，目標運動軌跡參數(shù)變化程度反映攔截效果的好壞，所以依據(jù)運動參數(shù)變化程度，將機動目標跟蹤信息變量分為3種狀態(tài):劇烈變化(E1)、弱變化(E2)、無變化(E3)。

F:TBM攔截效果。根據(jù)TBM攔截效果的好壞，將TBM攔截效果變量分為3種狀態(tài):成功攔截(F1)、任務攔截(F2)、失敗攔截(F3)。

2)確定貝葉斯網(wǎng)絡中各節(jié)點間的相互關(guān)系，就是通過節(jié)點與節(jié)點間的有向弧線建立起一個條件獨立的有向無環(huán)圖。通過以上分析可以看出，在貝葉斯網(wǎng)絡的各個評估節(jié)點中，直接影響最終的TBM攔截效果的節(jié)點有紅外圖像信息節(jié)點、ISAR圖像信息節(jié)點和機動目標跟蹤信息節(jié)點，而這三個節(jié)點相互之間可認為是條件獨立的。評估系統(tǒng)性能節(jié)點和TBM特性節(jié)點對以上3個節(jié)點都有直接影響，對最終的攔截效果具有間接的作用，所以在此也可看作是條件獨立的。

3)貝葉斯網(wǎng)絡中條件概率表征各個節(jié)點對其父節(jié)點的依賴程度。在效果評估系統(tǒng)模型中，任一節(jié)點的條件概率表都不會是固定不變的，各節(jié)點對其父節(jié)點的依賴程度隨戰(zhàn)場實際情況變化而變化;對沒有父節(jié)點的節(jié)點，其先驗概率也往往因攔截系統(tǒng)的臨戰(zhàn)狀況和對敵前期情報的不同而不同。通常，各個節(jié)點的條件概率表由領(lǐng)域內(nèi)專家依據(jù)實際情況和專家經(jīng)驗進行確定。

通過以上步驟便可建立起基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估模型，如圖1所示。

圖1 TBM攔截效果評估貝葉斯網(wǎng)絡模型

3 實例分析

本節(jié)將模擬具體作戰(zhàn)情況，通過實例的仿真計算，分析TBM攔截效果評估貝葉斯網(wǎng)絡模型的實際性能。

a)貝葉斯網(wǎng)絡模型處理不完整信息實例

假設(shè)在進行攔截作戰(zhàn)前，戰(zhàn)場信息嚴重不足，各個傳感器的攔截效果信息還未獲取，敵我雙方情報信息也沒有準確得到，此時以往的評估方法都已無法使用。

采用基于貝葉斯網(wǎng)絡的評估方法，各節(jié)點變量的概率分布可由專家通過經(jīng)驗確定。表1～表6給出了一組各節(jié)點的概率分布。

表1 評估系統(tǒng)性能節(jié)點先驗概率表(%)

表2 TBM特性節(jié)點先驗概率表(%)

表3 紅外圖像信息節(jié)點條件概率表(%)

表4 ISAR圖像信息節(jié)點條件概率表(%)

表5 機動目標跟蹤信息節(jié)點條件概率表(%)

表6 TBM攔截效果節(jié)點條件概率表(%)

根據(jù)各節(jié)點間相互依賴關(guān)系可以計算出最終的攔截效果，由于篇幅原因，具體計算過程這里不再給出。該條件下計算出的TBM攔截效果的概率分布為:

從結(jié)果可以看出，失敗攔截(F3)概率較大，成功攔截(F1)的概率較小。

由此可以得出結(jié)論:雖然進行評估的信息嚴重不足，但通過文中建立的貝葉斯網(wǎng)絡評估模型仍可計算出所需的攔截效果，且具有一定的參考價值。

b)貝葉斯網(wǎng)絡模型信息更新實例

表7 TBM特性節(jié)點先先驗概率表(%)

1)假設(shè)在戰(zhàn)前通過偵查情報已獲取了敵方TBM特性(B)狀態(tài)為:弱(B3)。則a)例中，僅表2更新為表7，其他狀態(tài)不變。

此時可計算出攔截效果概率分布為:

P(F)=(44.17% 36.70% 19.13%)

從結(jié)果可以看出，較a)例中的攔截效果，失敗攔截(F3)概率有所降低，而成功攔截(F1)概率提高。

2)在1)例基礎(chǔ)上，假設(shè)作戰(zhàn)過程中，由戰(zhàn)場傳感器探測到機動目標跟蹤信息(E)狀態(tài)為:劇烈變化(E1)。則1)例中，表5將更新為表8，其他狀態(tài)不變。

此時可計算出攔截效果概率分布為:

P(F)=(76.54% 14.78% 8.68%)

以上結(jié)果與1)例中結(jié)果對比可以看出，實時評估信息的獲取大大提高了攔截效果中成功攔截(F1)的概率，降低了失敗攔截(F3)的概率。

表8 機動目標跟蹤信息節(jié)點條件概率表(%)

通過1)、2)兩個實例可得出:貝葉斯網(wǎng)絡評估模型具有較強的數(shù)據(jù)挖掘能力，可以根據(jù)實時獲取的戰(zhàn)場信息動態(tài)更新攔截效果，從而提高了評估結(jié)果的有效性和實時性。

c)貝葉斯網(wǎng)絡模型處理不準確信息實例

在b)中2)例基礎(chǔ)上，假設(shè)由于種種原因?qū)е聭?zhàn)場傳感器探測的信息有誤，ISAR圖像信息(D)本該顯示狀態(tài):對比強烈(D1)，結(jié)果顯示的狀態(tài)卻是:對比較弱(D3)，相應條件概率表4更新為表9。

表9 ISAR圖像信息節(jié)點條件概率表(%)

其他狀態(tài)不變。此時計算結(jié)果為:

雖然與b)中2)結(jié)果相比，成功攔截(F1)的概率有所下降，但總體上看成功攔截的概率仍遠大于失敗攔截的概率，所以計算結(jié)果仍可較好的反映真實攔截效果。

由以上分析可知，貝葉斯網(wǎng)絡模型具有良好的處理不準確、甚至錯誤信息的能力，通過融合多種評估信息，可以減小錯誤信息的影響，得到相對準確的攔截效果，從而提高了評估結(jié)果的可靠性。

4 小結(jié)

為進行基于貝葉斯網(wǎng)絡的TBM攔截效果評估研究，首先分析了影響評估的因素有評估系統(tǒng)性能、TBM特性和三種評估信息，進而構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡TBM攔截效果評估模型。仿真實例驗證了該評估模型可以解決以往評估方法難以處理不完整、不準確信息的問題。文中的研究為將貝葉斯網(wǎng)絡這一理論更好的應用于TBM攔截效果評估領(lǐng)域進行了初步嘗試。

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