北京盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)反應(yīng)譜的影響

付長(zhǎng)華 高孟潭 陳 鯤

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

北京盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)反應(yīng)譜的影響

付長(zhǎng)華 高孟潭 陳 鯤

（中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所）

建立了北京盆地含起伏地形的地下介質(zhì)三維速度結(jié)構(gòu)模型，以有限差分方法對(duì)盆地內(nèi)的3次地震動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.計(jì)算了地表加速度反應(yīng)譜，論證了反應(yīng)譜的有效周期范圍，從而獲得了盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)周期段反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)，并對(duì)不同周期時(shí)反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)進(jìn)行了分區(qū)，為今后城市的合理規(guī)劃和長(zhǎng)周期建筑物的建設(shè)提供了抗震設(shè)防參考.最后對(duì)反應(yīng)譜平均放大系數(shù)與等效沉積物厚度之間的關(guān)系進(jìn)行了回歸，得出了反應(yīng)譜放大系數(shù)隨沉積物厚度增大而增強(qiáng)，以及隨周期增大而減弱等結(jié)論.

盆地結(jié)構(gòu) 地震動(dòng) 長(zhǎng)周期 反應(yīng)譜

引言

目前，盆地結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)已得到了廣泛關(guān)注.一般認(rèn)為，導(dǎo)致該效應(yīng)的主要因素有盆地復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)、盆地內(nèi)沉積物的厚度和力學(xué)參數(shù).此外，震源的破裂過(guò)程以及震源與盆地的位置關(guān)系等也與之密切相關(guān)（Pitarka，Irikura，1996；Adamsetal，2003；Liu，Tsai，2009；Gil－Zepedaetal，2002；Leeetal，2008；Choietal，2005）.Bindi等（2009）利用地震記錄研究發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于附近的參考巖石場(chǎng)地而言，在Gubbio盆地內(nèi)沉積物覆蓋最厚（約600m）的地方，峰值地面速度（PGV）放大可達(dá)5倍.盆地產(chǎn)生的面波的能量主要集中于0.4—2Hz，水平向地震動(dòng)的場(chǎng)地反應(yīng)顯示了高達(dá)30倍的放大，垂向亦有10倍左右的放大.Hruby和Beresnev（2003）采用有限斷層隨機(jī)地震動(dòng)模擬方法，合成了平均巖石場(chǎng)地條件下，1994年Northridge地震和1987年Whittier Narrows地震在洛杉磯地區(qū)產(chǎn)生的地表地震動(dòng)，將盆地中真實(shí)地震動(dòng)記錄與模擬結(jié)果的傅里葉譜進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)譜比范圍為0.36—10.7，其中0.2—2Hz低頻部分的平均譜比為4，且頻率增加，譜比隨之增加.潘波等（2006，2009）和高孟潭等（2002）均利用有限差分方法對(duì)1679年三河—平谷8級(jí)地震進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為沉積物厚度大的地方，PGV明顯偏高.高孟潭等（2002）還計(jì)算了盆地結(jié)構(gòu)對(duì)PGV的放大系數(shù)，平均為1.3，局部可達(dá)2.0.

然而，上述都只是基于PGV或傅里葉譜的研究結(jié)果，無(wú)法直接提供確切有效的抗震設(shè)防參數(shù).所以，本文擬計(jì)算盆地結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)反應(yīng)譜的影響，以期能更好地與抗震設(shè)防要求相聯(lián)系.

北京市位于盆地內(nèi)，具有發(fā)生大地震的構(gòu)造背景.許多高層和100m以上的超高層建筑已建成或正在建造.這些建筑的自振周期通常在1s以上，有的可達(dá)3—4s甚至更長(zhǎng)（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，2001）.如果其自振周期與地震動(dòng)的卓越周期接近，就會(huì)因共振而形成十分突出的地震災(zāi)害.因此，研究北京盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)反應(yīng)譜的放大效應(yīng)已相當(dāng)必要.針對(duì)盆地內(nèi)地震記錄嚴(yán)重不足的現(xiàn)狀，本文采用有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法.由于該算法覆蓋的頻率范圍與諸多因素相關(guān)，因此研究也僅局限于反應(yīng)譜的較長(zhǎng)周期部分.

1 地下介質(zhì)速度結(jié)構(gòu)模型

北京位于華北平原的西北部，北面是燕山，西面為太行山，第三紀(jì)和第四紀(jì)盆地較為發(fā)育.本文綜合參考了前人的研究成果（孫若昧等，1996；宋松巖等，1997；李鼎容等，1979；趙金仁等，1999；劉昌銓，楊健，1982；高孟潭等，2002），建立了盆地地下介質(zhì)三維速度結(jié)構(gòu)模型.該模型包含6個(gè)速度界面，自地表向下依次為：① 第四系底界面（IQ），埋深從0—800m不等，第四系厚度最大處位于順義西，其次是平谷、大廠和昌平等地；②第三系底界面（IN），最大埋深為3 800m，位于模型的東南部，北京市區(qū)、平谷、大廠和昌平等地埋深相對(duì)較小；③G界面，昌平附近埋深最大，為12km，平谷之北埋深最淺，為4km；④C2界面，北京市區(qū)以西埋深最大，約19km，三河以東埋深最淺，約12km；⑤C3界面，埋深在19—25km之間，北京市區(qū)以西最大，三河?xùn)|面最??；⑥ Moho面，埋深從32—40km不等.對(duì)不同界面疊加地形數(shù)據(jù)后，建立了盆地內(nèi)含起伏地形的地下介質(zhì)三維速度結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示.模型東西寬約115km，南北長(zhǎng)約94.5km，垂向約42km.共構(gòu)建出6層不同的介質(zhì)，有關(guān)參數(shù)列于表1.三維有限差分網(wǎng)格總數(shù)為1 150×945×420，網(wǎng)格空間步長(zhǎng)為100m.

圖1 北京盆地地下介質(zhì)的三維速度界面層網(wǎng)Fig.1 Layers of underground 3－dimensional velocity interfaces in Beijing basin

表1 盆地內(nèi)各速度層的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of every velocity layer

研究盆地的放大效應(yīng)，需構(gòu)建一個(gè)平層模型來(lái)與盆地模型進(jìn)行對(duì)比.兩個(gè)模型中同層介質(zhì)的參數(shù)保持一致，但平層模型不疊加地形數(shù)據(jù)，各速度界面的埋深來(lái)自對(duì)盆地模型相同界面上所有采樣點(diǎn)的埋深作加權(quán)平均的結(jié)果.

2 震源設(shè)定

北京盆地內(nèi)第四紀(jì)活動(dòng)斷裂比較發(fā)育，歷史上曾多次發(fā)生過(guò)6級(jí)以上的破壞性地震.震級(jí)最大的為1679年9月2日的三河—平谷8級(jí)大震，發(fā)震斷裂為夏墊斷裂；其次有1730年9月30日頤和園地震，1057年3月30日大興地震，以及1665年4月16日通縣地震等.圖2詳細(xì)標(biāo)注了這些活動(dòng)斷裂，以及公元前1831年—公元1969年5級(jí)和5級(jí)以上的歷史地震在盆地內(nèi)的平面分布情況.

圖2 北京及附近地區(qū)第四紀(jì)活動(dòng)斷裂分布及5級(jí)以上歷史地震分布圖① 南口山前斷裂；② 南口—孫河斷裂；③ 東北旺—小湯山斷裂；④ 順義—良鄉(xiāng)斷裂；⑤ 通縣—南苑斷裂；⑥ 黃莊—高麗營(yíng)斷裂；⑦ 夏墊斷裂；⑧ 寶坻斷裂Fig.2 Active faults and historical M≥5.0earthquakes in Beijing and its vicinity① Nankou mountain front fault；② Nankou－－Sunhe fault；③ Dongbeiwang－－Xiaotangshan fault；④ Shunyi－－Liangxiang fault；⑤ Tongxian－－Nanyuan fault；⑥ Huangzhuang－－Gaoliying fault；⑦Xiadian fault；⑧Baodi fault

鑒于歷史地震的發(fā)震構(gòu)造背景，本文共設(shè)定了3次MW6.5以上的地震，具體的震源參數(shù)設(shè)置如下：

1）三河—平谷地震.震級(jí)為MW7.5，標(biāo)量地震矩為2.0×1020N·m.發(fā)震斷層為夏墊斷裂，始于116.78°E、39.79°N，止于117.17°E、40.27°N，走向N34°E，傾角90°，滑動(dòng)角260°.斷層面大小為63km×16km，初始破裂點(diǎn)位于斷層面中部偏南端，破裂方式為不對(duì)稱雙側(cè)破裂，破裂傳播速度為2.8km/s.上端點(diǎn)埋深2km.

2）頤和園地震.震級(jí)為MW7.0，標(biāo)量地震矩為3.5×1019N·m.發(fā)震斷層為黃莊—高麗營(yíng)斷裂，始于115.97°E、39.87°N，止于116.45°E、40.13°N，走向N55°E，傾角90°，滑動(dòng)角270°.斷層面大小為50km×14km，初始破裂點(diǎn)位于斷層面中部，破裂方式為雙側(cè)破裂，破裂傳播速度為2.8km/s.上端點(diǎn)埋深2km.

3）通縣地震.震級(jí)為MW6.5，標(biāo)量地震矩為6.3×1018N·m.發(fā)震斷層始于116.77°E、39.86°N，止于116.56°E、40.02°N，走向N314.5°W，傾角70°，滑動(dòng)角270°.斷層面大小為25km×16km，初始破裂點(diǎn)位于斷層面中部，破裂方式為雙側(cè)破裂，破裂傳播速度為2.8km/s.上端點(diǎn)埋深2km.

斷層面上障礙體的分布根據(jù)Somerville等（1999）的研究結(jié)果來(lái)設(shè)定.震源滑動(dòng)速率時(shí)間函數(shù)的形式根據(jù)張偉（2006）給出：

式中，Tr為上升時(shí)間，根據(jù)Somerville等（1999）給出的平均滑動(dòng)時(shí)間與地震矩M0的關(guān)系求出：

M0則由矩震級(jí)MW換算得到（Hanks，Kanamori，1979）：

3 地表水平向加速度反應(yīng)譜結(jié)果分析

3.1 加速度反應(yīng)譜的有效周期范圍

本文采用的有限差分并行計(jì)算程序引自張偉（2006）.該算法模擬地震動(dòng)所包含的周期成分依賴于震源破裂過(guò)程的細(xì)節(jié)、空間網(wǎng)格的大小等.震源破裂的上升時(shí)間與震級(jí)大小成正比，是影響地震動(dòng)成分最為主要的一個(gè)因素.根據(jù)式（2）和式（3），求得三河—平谷地震、頤和園地震和通縣地震的上升時(shí)間分別為2.5，1.5和0.8s.圖1中地表A點(diǎn)的速度傅里葉譜表明，上升時(shí)間對(duì)地震動(dòng)譜成分的影響非常大，如圖3a所示.上升時(shí)間增加，長(zhǎng)周期成分更豐富，高頻成分更少.3次地震中，A點(diǎn)傅里葉譜的最高頻率大致分別為0.5，1和2Hz.圖3b為A點(diǎn)5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜.最大譜值對(duì)應(yīng)的周期分別為2.6，2和0.6s，與上升時(shí)間正相關(guān)，小于該周期值的譜段有失準(zhǔn)確性.

圖3 地表A點(diǎn)的速度傅里葉譜和加速度反應(yīng)譜Fig.3 Velocity Fourier spectrum and acceleration response spectrum on location A

空間網(wǎng)格的大小對(duì)頻率成分也有影響.為了滿足有限差分算法的穩(wěn)定性，每個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)必須包含10個(gè)以上的網(wǎng)格（張偉，2006）.若介質(zhì)最低波速為1 000m/s，網(wǎng)格的空間步長(zhǎng)為100m，則精確到的最小周期為1s.

綜合上述原因，本文只針對(duì)3s以上的加速度反應(yīng)譜的結(jié)果進(jìn)行了研究分析.

3.2 盆地結(jié)構(gòu)對(duì)加速度反應(yīng)譜的放大效應(yīng)

為了綜合反映構(gòu)建盆地的各層沉積物的厚度對(duì)反應(yīng)譜放大系數(shù)的影響，引入了“等效沉積物厚度”的概念.其定義為把影響反應(yīng)譜放大系數(shù)的第四系下伏地層等效為第四系的厚度后再與真實(shí)第四系的厚度相加得到的厚度值，即

式中，H即等效沉積物厚度；ρQ，VSQ，HQ分別是第四系的密度、橫波速度和厚度；ρN，VSN，HN分別是第三系的密度、橫波速度和厚度.

1）加速度反應(yīng)譜的特征.根據(jù)圖4中3s周期時(shí)的水平地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜結(jié)果，得到的結(jié)論有：反應(yīng)譜的大小與震級(jí)大小正相關(guān)，震級(jí)越大，反應(yīng)譜值越高；地震動(dòng)衰減特征明顯，即最大反應(yīng)譜值沿?cái)鄬臃植?，且隨斷層距增加，譜值減??；局部地區(qū)反應(yīng)譜值出現(xiàn)背景異常，香河以南、順義以西、大廠以西、昌平西南和平谷等地，等效沉積物厚度大，反應(yīng)譜值比理論衰減后的背景值高，清楚地表明了盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng).

2）盆地對(duì)反應(yīng)譜的放大系數(shù)的分區(qū).盆地對(duì)加速度反應(yīng)譜的放大系數(shù)即盆地模型的反應(yīng)譜與平層模型的反應(yīng)譜之比.對(duì)基于各次地震的放大系數(shù)取平均，得到如圖5所示的結(jié)果.其結(jié)論是放大系數(shù)隨反應(yīng)譜周期增加而減小，不同周期時(shí)的放大系數(shù)分區(qū)特征可表述如下：

反應(yīng)譜周期為3s時(shí)：放大系數(shù)最大為6，分布于順義以西和香河以南；4倍放大區(qū)位于大廠以西和昌平西南；北京市區(qū)、香河、三河、平谷、懷柔屬于2倍放大區(qū)；大興、通縣和密云則屬于1倍放大區(qū).

反應(yīng)譜周期為5s時(shí)：放大系數(shù)最大為4，分布于香河以南；3倍放大區(qū)位于順義；大廠以西和昌平西南屬于2倍放大區(qū)；北京市區(qū)、香河、三河、平谷、懷柔屬于1.5倍放大區(qū)；大興、通縣和密云則屬于1倍放大區(qū).

反應(yīng)譜周期為7s時(shí)：放大系數(shù)最大為3，分布于香河以南；順義位于2.5倍放大區(qū)；昌平西南位于2倍放大區(qū)；北京市區(qū)、香河、大廠、三河、平谷、懷柔屬于1.5倍放大區(qū)；大興、通縣和密云則屬于1倍放大區(qū).

3）反應(yīng)譜平均放大系數(shù)與盆地內(nèi)沉積物厚度之間的關(guān)系.兩者之間的關(guān)系可用圖6解釋.圖的下半幅（陰影區(qū)）表示地殼速度結(jié)構(gòu)層剖面，自上而下依次為第四系、第三系和G界面上覆地層；上半幅的曲線表示該剖面上地表各點(diǎn)在不同周期時(shí)的反應(yīng)譜平均放大系數(shù).根據(jù)該圖可得到3點(diǎn)結(jié)論：①反應(yīng)譜平均放大系數(shù)隨沉積物厚度增加而增加；②構(gòu)建盆地的近地表兩層介質(zhì)對(duì)反應(yīng)譜放大系數(shù)的影響都很大，且第四系厚度對(duì)放大系數(shù)的影響比第三系厚度更為突出；③ 盆地內(nèi)沉積物厚度較大處，反應(yīng)譜平均放大系數(shù)隨周期增加而減小，但在沉積物厚度很小和基巖直接出露于地表處，放大趨勢(shì)則反之.

反應(yīng)譜平均放大系數(shù)與等效沉積物厚度之間的擬合結(jié)果如圖7所示.等效沉積物厚度增加，反應(yīng)譜平均放大系數(shù)隨之增大，樣本的離散性增強(qiáng)；周期越長(zhǎng)，盆地對(duì)反應(yīng)譜放大的敏感度越小，曲線越趨于平緩，且樣本的離散程度越低，擬合精度越高.二項(xiàng)式回歸方程為

式中，β是盆地對(duì)反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)，H是等效沉積物厚度（單位：m），T是周期（單位：s）.

4 結(jié)論

模擬地震動(dòng)所包含的有效周期成分依賴于震源破裂過(guò)程的細(xì)節(jié)、空間網(wǎng)格的大小和時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置等.文中討論了加速度反應(yīng)譜的有效周期范圍在3s以上.

香河以南、順義以西、大廠以西、昌平西南和平谷等地，第四系和第三系沉積厚度大，反應(yīng)譜值比理論衰減后的背景值高，清楚地表明了盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng).

反應(yīng)譜平均放大系數(shù)隨沉積物厚度增加而增加.在構(gòu)建盆地的近地表多層沉積物中，第四系厚度對(duì)反應(yīng)譜放大系數(shù)的影響最大，第三系厚度次之.且反應(yīng)譜平均放大系數(shù)與盆地內(nèi)等效沉積物厚度之間的相關(guān)性可回歸為清晰的二項(xiàng)式方程.

香河南、順義西、昌平、大廠以及北京市區(qū)等地，盆地放大系數(shù)較大，在城市未來(lái)規(guī)劃和長(zhǎng)周期建筑物的抗震設(shè)防中，應(yīng)根據(jù)建筑物的自振周期的大小，參考本文對(duì)盆地放大系數(shù)的分區(qū)結(jié)果予以考慮.

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劉雙慶 天津市地震局工程師.2008年中國(guó)地震局蘭州地震研究所固體地球物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位.現(xiàn)主要的研究方向?yàn)榫碌卣鸩ūO(jiān)測(cè)與理論計(jì)算、常溫流體動(dòng)力學(xué)仿真、強(qiáng)震儀器烈度自動(dòng)速報(bào)及地磁復(fù)數(shù)型轉(zhuǎn)換函數(shù)的應(yīng)用等.

李大虎 四川省地震局助理工程師.2009年成都理工大學(xué)固體地球物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位.曾從事重磁正、反演計(jì)算方法的研究、位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理等工作.現(xiàn)從事地震安全性評(píng)價(jià)、強(qiáng)震數(shù)據(jù)處理等工作.四川省地震學(xué)會(huì)會(huì)員.

馮強(qiáng)強(qiáng) 廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局.2008年中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（徐州）應(yīng)用地球物理專業(yè)畢業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位；2011年中國(guó)地震局地球物理研究所研究生畢業(yè)，獲碩士學(xué)位.主要從事地震信號(hào)處理以及地震各向異性方面的研究.目前從事海上工程物探方面的工作.

晏 銳 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心助理研究員.2008年中國(guó)地震局預(yù)測(cè)研究所固體地球物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位.一直從事震地下流體學(xué)與地震預(yù)測(cè)方面的研究工作.現(xiàn)為中國(guó)地震學(xué)會(huì)和中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)會(huì)員.

任雪梅 寧夏回族自治區(qū)地震局副研究員.1989年北京大學(xué)地震地質(zhì)專業(yè)畢業(yè)；2011年中國(guó)地震局地球物理研究所固體物理專業(yè)畢業(yè)，獲博士學(xué)位.主要從事地震活動(dòng)性和工程地震等方面的研究.現(xiàn)為中國(guó)地震局地質(zhì)學(xué)會(huì)會(huì)員和第七屆中國(guó)地震學(xué)會(huì)歷史地震專業(yè)委員會(huì)委員.

付長(zhǎng)華 中國(guó)地震局地球物理研究所在讀博士研究生.1997年吉林大學(xué)地質(zhì)系專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位；2004年中國(guó)地震局蘭州地震研究所構(gòu)造地質(zhì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位；現(xiàn)主要研究方向?yàn)閹r土工程和地震工程.

毛 燕 云南省地震局高級(jí)工程師，昆明理工大學(xué)在讀博士研究生.1999年云南大學(xué)地球物理專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位；2005年云南大學(xué)固體地球物理專業(yè)畢業(yè)，獲理學(xué)碩士學(xué)位.主要從事震源物理、工程地震方面的相關(guān)研究.現(xiàn)為地震學(xué)會(huì)會(huì)員.

徐如剛 安徽省地震局工程師.2007年中國(guó)地震局地震研究所防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程專業(yè)畢業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位.現(xiàn)主要從事流動(dòng)重力、流動(dòng)地磁、跨斷層水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)處理與分析以及地震預(yù)測(cè)方面的工作.

A study on long－period response spectrum of ground motion affected by basin structure of Beijing

Fu Changhua Gao Mengtan Chen Kun

（InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China）

We built an underground 3－dimensional velocity structure model including topography，and simulated three earthquakes spreading through the basin by finite difference method.Then we computed the ground acceleration response spectrum，and analyzed its effective period span，and acquired its average amplification factor on long－period part，which is related to basin structure.After that，we made the zonation of amplification factors on different period，giving seismic fortification references for planning rational city layout and building long－period structures.Finally，we studied the relationship between amplification factor and sediment thickness，and drew the following conclusions：the amplification factor is increasing with thickness of sediment，and degrading with period.

basin structure；ground motion；long period；response spectrum

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.03.009

P315.9

A

付長(zhǎng)華，高孟潭，陳鯤.2012.北京盆地結(jié)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)反應(yīng)譜的影響.地震學(xué)報(bào)，34（3）：374－－382.

Fu Changhua，Gao Mengtan，Chen Kun.2012.A study on long－period response spectrum of ground motion affected by basin structure of Beijing.ActaSeismologicaSinica，34（3）：374－－382.

國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目 （11＆ZD054）和地震行業(yè)科研專項(xiàng)（201108002）共同資助.

2011－07－11收到初稿，2011－10－18決定采用修改稿.

e－mail：fuchanghua2004＠163.com