綜放面端頭頂板弧三角形懸板結(jié)構(gòu)分析＊

王 君 鞏思園 周紹華

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇省徐州市，221008；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；3.河南大有能源股份有限公司常村煤礦，河南省義馬市，472302）

綜放面端頭頂板弧三角形懸板結(jié)構(gòu)分析＊

王 君1鞏思園2周紹華3

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇省徐州市，221008；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；3.河南大有能源股份有限公司常村煤礦，河南省義馬市，472302）

為提高工作面端頭煤炭回收率和上下端頭支護(hù)質(zhì)量，對(duì)回采后形成的端頭頂板弧三角形懸板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，建立了矩形板結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，利用功的互等原理，推導(dǎo)出擾度的基本表達(dá)式，并運(yùn)用MATLAB編程計(jì)算，分析了均布力與懸板結(jié)構(gòu)間的關(guān)系，確定了懸板的破斷點(diǎn)，解釋了弧三角形懸板的產(chǎn)生機(jī)理。

綜放面 工作面端頭 弧三角形懸板結(jié)構(gòu) 力學(xué)模型

孔莊煤礦7431綜放面回風(fēng)巷一側(cè)為7339工作面回采后形成的采空區(qū)，進(jìn)風(fēng)巷一側(cè)則為實(shí)體煤。由懸板理論可知，端頭基本頂變形和破斷會(huì)形成弧三角形懸板結(jié)構(gòu)，弧三角形板的形成有利于端面的維護(hù)，但完整較大的懸板會(huì)導(dǎo)致頂板滯后垮落，并使頂煤破碎不充分，增加放煤的難度，所以頂煤順利冒落與端面維護(hù)是一個(gè)矛盾體。這就要求要在沿空以及沿實(shí)體煤兩種不同情況下，研究上下端頭頂板結(jié)構(gòu)對(duì)端頭支護(hù)穩(wěn)定性以及上下端頭處放煤的影響。

1 工作面地質(zhì)概況

7431工作面為Ⅲ2采區(qū)最下邊剃頭回采的七煤工作面，其上部為7339綜放面（已回采結(jié)束），東到切眼，西至設(shè)計(jì)停采線，走向長(zhǎng)度1234m，傾向長(zhǎng)度140m，工作面回風(fēng)巷標(biāo)高為－774～－798m、進(jìn)風(fēng)巷標(biāo)高為－777.73～－862.91m，煤層傾角22～28°，平均為25°，工作面標(biāo)高－777.73～－862.91m，煤層厚度4.3～5.0m，平均4.8m。工作面布置如圖1所示。

圖1 7431綜放工作面布置示意圖

煤層直接頂為深灰色砂質(zhì)泥巖及泥巖成分，平均厚度分別為2.0m和1.8m，老頂為灰黑色砂質(zhì)泥巖，含砂量自上而下逐漸減少，層面含植物化石碎片。底板為泥巖，黑色含碳質(zhì)，性脆，見植物根部化石，平均厚度為2.3m。老頂為粉砂巖，平均厚4.2m。煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，未見夾矸，煤厚在斷層附近有起伏。

2 上下端頭塊體結(jié)構(gòu)分析

2.1 上端頭塊體結(jié)構(gòu)分析

由于7431工作面回采，采空區(qū)上覆巖層跨落，基本頂初次來壓形成“O－X”破斷，周期來壓即基本頂周期斷裂后的巖塊沿工作面走向形成砌體梁結(jié)構(gòu)，在7431工作面上端頭破斷形成弧三角形塊?；∪切螇K斷裂在煤柱上方，旋轉(zhuǎn)下沉，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及穩(wěn)定性直接影響工作面一側(cè)頂煤與回風(fēng)巷的受力和變形狀態(tài)。受7431工作面回采形成的超前支撐壓力與7339采空后形成的支撐壓力疊加的影響，弧三角形塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)必將發(fā)生較大的改變，并通過直接頂作用于回風(fēng)巷與端頭頂煤，弧形三角塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)回風(fēng)巷以及端頭頂煤穩(wěn)定性有重要影響?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐也表明：采空區(qū)側(cè)回風(fēng)巷受工作面采動(dòng)影響之后，巷道圍巖活動(dòng)劇烈，加上圍巖松軟破碎，造成工作面回采時(shí)巷道變形量大?；卷?shù)姆€(wěn)定狀況及位態(tài)直接影響回風(fēng)巷圍巖穩(wěn)定狀況和頂煤裂隙的發(fā)育程度。

2.2 下端頭塊體結(jié)構(gòu)分析

由于下端頭處進(jìn)風(fēng)巷另一側(cè)為實(shí)體煤，在掘進(jìn)影響階段及掘后穩(wěn)定階段變形較小，頂煤裂隙發(fā)育程度較小，回采時(shí)與上端頭相比較僅受本工作面超前支撐壓力的影響，所以，進(jìn)風(fēng)巷周圍圍巖的穩(wěn)定狀況要好于回風(fēng)巷，容易形成較穩(wěn)定、范圍較大的弧三角塊懸板，但是給頂煤的放出帶來了困難。

3 上下端頭結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

工作面頂煤放出后，端頭頂板成矩形板狀處于懸露狀態(tài)，可以假定其前方和煤柱方向兩鄰邊為固支邊，懸露在采空區(qū)的另外兩邊為自由邊，均載兩鄰邊固定、兩鄰邊自由矩形板如圖2所示。通過建立矩形板結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，對(duì)板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行力學(xué)分析，揭示上下端頭處所形成懸板結(jié)構(gòu)的區(qū)別，從理論上研究分析不同板結(jié)構(gòu)下巷道與頂煤的穩(wěn)定性。

圖2 均載兩鄰邊固定兩鄰邊自由矩形板

研究在均布載荷下矩形板的彎曲，利用功的互等原理，可推得擾度的基本表達(dá)式為：

q——板的均布載荷；

E——板的彈性模量；

h——板的厚度；

ν——泊松比；

a，b——分別為板的ξ，η方向長(zhǎng)度；

k3——自由角點(diǎn)的擾度。

矩形板4個(gè)邊的邊界條件為：

在ξ＝a自由邊界上，有

在ξ＝0固定邊界上，有

在η＝b自由邊界上，有

在η＝0固定的邊界上，有

在自由角點(diǎn)η＝b以及ξ＝a上，有

將式（1）代入（3）、（5）、（7）、（9）和（10）后得到式（11）～式（15），其中除上述條件外，其他條件式（1）都能自動(dòng)滿足。

在求解方程（11）～（15）諸式中，當(dāng)m（或n）＝1，2，3，…i時(shí)，可建立4i＋1個(gè)代數(shù)方程。而級(jí)數(shù)獨(dú)立系數(shù)中有An、Cm、bn、dm（m、n＝1，2，3，…i）共4i個(gè)未知量，加上k3系數(shù)剛好共有4i＋1個(gè)未知量，未知量個(gè)數(shù)與方程數(shù)相同，方程組有定解。

根據(jù)解方程組求出的獨(dú)立系數(shù)，代入邊界彎矩公式（16）可分別求出ξ＝0和η＝0時(shí)兩個(gè)邊上的彎矩大小。

針對(duì)上下端頭懸板尺寸和受力情況進(jìn)行分析，假設(shè)上下端頭懸板所受均布力分別為qu和ql，根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得知，由于采動(dòng)影響和煤層傾斜，造成上下端頭懸板的均布力大小不同，qu≥ql，且比值k的范圍為1～4。將（11）～（15）式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到k與端頭懸板尺寸的關(guān)系，從而確定均布力變化對(duì)懸板尺寸的影響。

由于采出空間的高度相同，即上下端頭矩形懸板自由角點(diǎn)（a，b）下沉的最大值相同，在所受均布力不同的情況下，形成的板的大小應(yīng)不同。為得到k與所形成板尺寸的關(guān)系，需要確定板的最大下沉量Δ，可由下式得到：

式中：M——采煤高度，7431工作面實(shí)際采高為4.8m；

h——端頭處直接頂?shù)目缏浜穸?，?.8m；

Kp——端頭處直接頂?shù)臍堄嗨槊浵禂?shù)，取1.4；

確定k3＝Δ，會(huì)使未知量個(gè)數(shù)減少一個(gè)，再增加未知量a、b后，因?yàn)榉匠虃€(gè)數(shù)并沒有減少，必須假設(shè)a＝b，或者假設(shè)b與a的比值為一定值。通過MATLAB編程計(jì)算，得出b與a比值取不同值的情況下，板長(zhǎng)a以及懸板面積與均布力大小的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 板長(zhǎng)a及懸板面積與均布力變化的關(guān)系

從圖3中可以看出：

（1）當(dāng)均布力發(fā)生變化，而b與a的比值一定時(shí)，隨著k增加，懸板面積和板長(zhǎng)都減小，且減小趨勢(shì)逐漸趨于緩和；當(dāng)均布力不變，即k一定時(shí)，隨著b與a的比值減小，懸板的面積和板長(zhǎng)都增大，且增加的幅度越來越大。綜合來看，所形成懸板大小受的影響要強(qiáng)于均布力變化的影響。

（2）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)及板的屈服線分析法，下端頭和上端頭懸板沿工作面方向（側(cè)向）斷裂的距離b認(rèn)為近似相等，其值可根據(jù)下式計(jì)算：

式中：L1——基本頂?shù)闹芷趤韷翰骄啵F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)為12m；

S——工作面長(zhǎng)度，155m。

通過公式（19）計(jì)算得出b值近似為13m。由圖3（b）可以看出隨著k增大，懸板長(zhǎng)a逐漸變小，即懸板面積逐漸減小。

（3）通過公式（18）計(jì)算得出板的最大下沉量Δ為2.88m，為方便計(jì)算，取3m。隨著工作面的向前推進(jìn)，工作面頂板的彎矩會(huì)逐漸增大，利用公式（16）與（17）可分析彎矩在矩形板的兩個(gè)固定端的分布情況，如圖4所示，端頭矩形懸板的最大彎矩在固支邊與自由邊的交界附近。這兩個(gè)點(diǎn)的頂板容易受到破壞，它們破壞后，新的極限彎矩將會(huì)出現(xiàn)在主應(yīng)力線上而形成極限彎矩跡線。

圖4 最大下沉量3m時(shí)上下端頭兩固定邊上彎矩的分布

4 結(jié)論

（1）端頭懸板的大小受自身幾何形狀的影響要大于所受均布力的影響，所形成的矩形邊的比值越小，板的面積就越大，對(duì)頂板下方支護(hù)空間的保護(hù)范圍就越廣。

（2）因采動(dòng)影響和煤層傾斜導(dǎo)致的上下端頭懸板受力不等，其比值對(duì)端頭懸板形成有一定影響，其比值越大，懸板面積越小，且隨著比值不斷增大，懸板尺寸的變化趨于平緩。

（3）隨采煤工作面的向前推進(jìn)，工作面端頭頂板的彎矩會(huì)逐漸增大，最終在固支邊和自由邊交界處達(dá)到極限破斷；破斷線將沿極限彎矩跡線擴(kuò)展成弧三角形懸板，且隨工作面不斷向前推進(jìn)周期性跨落形成新的弧三角形懸板。

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Analysis of the structure of suspended triangle roof plate with curve side in fully－mechanized sublevel caving face

Wang Jun1，Gong Siyuan2，Zhou Shaohua3
（1.College of Applied Science and Technology，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221008，China；2.School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China；3.Changcun Coal Mine，Henan Dayou Energy Company Ltd.，Yima，Henan 472302，China）

In order to enhance coal recovery at the end of working face and improve support quality，the structure of the suspended triangle roof plate with curve side after mining was analyzed and the mechanical model of the rectangular plate was established.The basic expression of deflection was deduced using the principle of reciprocal work.Moreover，the relationship between uniform force and suspended plate structures was analyzed by MATLAB calculation.Finally，the rupture points of suspended plate were determined and the generation mechanism of suspended triangle roof plate with cureve side was explained.

fully mechanized longwall coal face with sub－level caving，working face end，structure of suspended triangle roof plate with curve side，mechanical model

TD323

A

江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）；江蘇省博士后科研資助計(jì)劃（1002004B）

王君（1981－），男，助教，江蘇江都人。2008年碩士畢業(yè)于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)采礦工程專業(yè)，主要從事礦山壓力與安全高效開采方面的研究。

（責(zé)任編輯 張毅玲）