民國(guó)時(shí)期的大數(shù)命名及爭(zhēng)議

郭金海

(中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京 100019)

中國(guó)古代通常將個(gè)位以上的數(shù)稱作大數(shù)，將個(gè)位以下的數(shù)稱作小數(shù)。關(guān)于大數(shù)，先秦至清代的古籍多有記述，但命名標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一。民元以降，隨著中國(guó)現(xiàn)代化進(jìn)程的推進(jìn)，大數(shù)命名問(wèn)題引起學(xué)界和政府的關(guān)注，并爭(zhēng)議不斷。長(zhǎng)期以來(lái)，海內(nèi)外學(xué)界對(duì)民國(guó)時(shí)期的大數(shù)命名及其爭(zhēng)議鮮有關(guān)注，迄今尚無(wú)專門的研究。而大數(shù)命名是數(shù)學(xué)名詞術(shù)語(yǔ)統(tǒng)一工作之一，亦與度量衡統(tǒng)一工作有關(guān)。厘清民國(guó)時(shí)期的大數(shù)命名及其爭(zhēng)議，有助于認(rèn)識(shí)和理解中國(guó)在現(xiàn)代化進(jìn)程中的中西文化碰撞和沖突，豐富近代中國(guó)數(shù)學(xué)名詞術(shù)語(yǔ)統(tǒng)一工作的研究。有鑒于此，本文從科學(xué)社會(huì)史的視角試圖對(duì)民國(guó)時(shí)期的大數(shù)命名及其爭(zhēng)議進(jìn)行考察，以就教于方家。

一 20世紀(jì)30年代初期之前學(xué)者間的爭(zhēng)議

自先秦至清代，我國(guó)萬(wàn)以上之大數(shù)命名，有以十進(jìn)，有以萬(wàn)進(jìn)，有以萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)，還有以自乘進(jìn)者，并無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，億、兆、京、垓等大數(shù)名所表示之?dāng)?shù)值亦不一致[1]，對(duì)日常應(yīng)用、教學(xué)與學(xué)術(shù)研究等均帶來(lái)不便和困難，因而民國(guó)成立后大數(shù)命名問(wèn)題受到學(xué)界和政府的關(guān)注。在20世紀(jì)20年代至30年代初，段撫群和駱紹先、高夢(mèng)旦、嚴(yán)濟(jì)慈、曾瑊益、惲震、顧毓琇、程瀛章、吳承洛等一批學(xué)者以不同形式對(duì)大數(shù)命名問(wèn)題發(fā)表了見解。

為了清楚地認(rèn)識(shí)這些學(xué)者的見解，有必要先介紹中國(guó)古代大數(shù)命名和歐美、日本等國(guó)大數(shù)命名的區(qū)別。中國(guó)大數(shù)命名的4種進(jìn)制，即十進(jìn)、萬(wàn)進(jìn)、萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)、自乘進(jìn)制中，最常用的是十進(jìn)制、萬(wàn)進(jìn)制。若用十進(jìn)制法，每位均有名稱，不必分節(jié)；若用萬(wàn)進(jìn)制法，則以4位為一節(jié)。而法國(guó)、美國(guó)等用千進(jìn)制，英國(guó)、德國(guó)等用百萬(wàn)進(jìn)制，日本用萬(wàn)進(jìn)制。盡管法美、英德、日本等國(guó)所用進(jìn)制不同，但均如出一轍地以三位分一節(jié)[1-2]。

關(guān)于大數(shù)命名，段撫群和駱紹先提出一種十進(jìn)千進(jìn)混合制。這種混合制在兆以下采用十進(jìn)制，在兆以上采用千進(jìn)制，每三位留用一個(gè)相當(dāng)?shù)呐f名，刪除中間其余各名稱。茲將這種混合制與十進(jìn)制、千進(jìn)制列于表1。

表1 十進(jìn)制、千進(jìn)制、十進(jìn)千進(jìn)混合制比較表

資料來(lái)源：高夢(mèng)旦.數(shù)位分節(jié)之商榷.見高夢(mèng)旦.十三月新歷法.上海：商務(wù)印書館，1931.148—150.

由表1可知，這種混合制中的億、兆、京、垓等值，均取自我國(guó)下數(shù)十進(jìn)法中同名大數(shù)值，即億為十萬(wàn)，兆為百萬(wàn)等。這種混合制的優(yōu)點(diǎn)是顧及國(guó)際通行的三位分節(jié)法，便于翻譯西方大數(shù)。如million可譯為兆、billion可譯為秭，trillion可譯為澗。同時(shí)，它保持了我國(guó)文化習(xí)慣，容易記憶。1928年，高夢(mèng)旦撰文表示贊成該混合制，認(rèn)為“既與世界通制相合，又與本國(guó)習(xí)慣接近，誠(chéng)為過(guò)渡時(shí)代之良制。”[2]

1923年，嚴(yán)濟(jì)慈在東南大學(xué)畢業(yè)那年，出版過(guò)一本《初中算術(shù)》。在該書中，嚴(yán)濟(jì)慈提出一種命數(shù)法。這種命數(shù)法取消了十進(jìn)制中的京、垓、穰、溝等大數(shù)名稱，以每三位一節(jié)，與段撫群和駱紹先的十進(jìn)千進(jìn)混合制相同[3]。但學(xué)界對(duì)這種命數(shù)法不乏異議。如1931年，曾瑊益發(fā)表《各國(guó)億兆與分厘之記數(shù)法》一文，指出：這種命數(shù)法對(duì)兆以上的名詞減少三分之二，“似非盡善之策”。曾瑊益認(rèn)為：“廢一位進(jìn)名法而用四位進(jìn)名法，使億兆等名詞，僅存一意義，依照《數(shù)理精蘊(yùn)》、《數(shù)學(xué)精詳》、《算法統(tǒng)宗》、《筆算數(shù)學(xué)》、《梅氏叢書輯要》諸書，以四位為一頓可也。”[4]據(jù)此，曾瑊益列出“以四位為一頓”的記數(shù)表(見表2)。

表2 曾瑊益大數(shù)記數(shù)表

資料來(lái)源：曾瑊益.各國(guó)億兆與分厘之記數(shù)法.國(guó)立武漢大學(xué)理科季刊，1931，2(1)：23.

曾瑊益所言“一位進(jìn)名法”和“四位進(jìn)名法”分別指十進(jìn)制法和萬(wàn)進(jìn)制法。關(guān)于大數(shù)命名，他主張以《數(shù)理精蘊(yùn)》《數(shù)學(xué)精詳》等清代流傳下來(lái)的5部算書為依據(jù)，采用萬(wàn)進(jìn)制，以每4位一節(jié)，符合中國(guó)文化習(xí)慣，并避免了人們對(duì)億兆等數(shù)名的歧義，這是其優(yōu)點(diǎn)。但曾瑊益的記數(shù)法與國(guó)際通行的三位分節(jié)法沒有接軌，不便以中國(guó)大數(shù)之名翻譯西文大數(shù)。

1931年，曾瑊益發(fā)表上文前，因億、兆等大數(shù)名各有一個(gè)以上的含義，中華書局呈請(qǐng)教育部將億及其以上大數(shù)名均廢棄不用，對(duì)萬(wàn)以上的數(shù)字冠以十、百、千、萬(wàn)等數(shù)字，如十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、萬(wàn)萬(wàn)、十萬(wàn)萬(wàn)……；這樣對(duì)數(shù)字計(jì)算較為確實(shí)[3]。教育部對(duì)此“暫予照準(zhǔn)，并通令教廳局轉(zhuǎn)飭各書坊遵照”[4]。而實(shí)際上，有的學(xué)者對(duì)此是有看法的。如曾瑊益就覺得這對(duì)表示諸如宇宙曲率半徑這樣的大數(shù)“太費(fèi)辭”。因?yàn)橐来朔ǎ钪媲拾霃疆?dāng)稱為十五萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)公里[4]。

二 政府部門的命名標(biāo)準(zhǔn)與爭(zhēng)議

正當(dāng)學(xué)界關(guān)于大數(shù)命名爭(zhēng)議不下之際，1933年4月1至6日，國(guó)民政府教育部在南京召開天文、數(shù)學(xué)、物理討論會(huì)。這次會(huì)議云集了全國(guó)71位相關(guān)學(xué)科專家。大數(shù)命名作為數(shù)學(xué)名詞統(tǒng)一工作之一被提上議程。在討論會(huì)上，教育部提出了“請(qǐng)討論算數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)案”，并說(shuō)明了提案理由：

查我國(guó)算數(shù)命名分節(jié)，除個(gè)十百千萬(wàn)，系日常通用，毫無(wú)意義外，其較大之?dāng)?shù)，則名目紛歧，極不一致，于日常應(yīng)用及學(xué)校教學(xué)，均感不便。本部有鑒于此，曾參考吾國(guó)舊有大數(shù)命名及各國(guó)三位分節(jié)通則，擬訂算數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，惟該項(xiàng)命名，與天文數(shù)理各科學(xué)術(shù)，均有密切關(guān)系。[1]

可見，教育部是由于大數(shù)命名問(wèn)題不僅影響到日常應(yīng)用和教學(xué)，而且與天文、數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科密切相關(guān)提出此案的。在提案中，教育部提出了大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，如表3：

表3 1933年教育部提出的大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)

資料來(lái)源：國(guó)立編譯館編輯.教育部天文數(shù)學(xué)物理討論會(huì)專刊.南京：教育部印行，1933.148.

顯然，教育部的大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)與段撫群和駱紹先的十進(jìn)千進(jìn)混合制相同。它也是在兆以下用十進(jìn)制法，在兆以上用千進(jìn)制法，并采用國(guó)際通行的三位分節(jié)法，保留了萬(wàn)、億、兆、秭、澗、極等中國(guó)慣用數(shù)名。對(duì)于該大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，教育部特別強(qiáng)調(diào)：“三位一頓，與西法恰合，是其長(zhǎng)處。世界交通日繁，刻雖未逮同文同軌之域，但凡定一制度，要當(dāng)以大同為指歸。民國(guó)成立之初，改用陽(yáng)歷，亦職是之故?！盵1]對(duì)于如曾瑊益所提“四位進(jìn)名法”，教育部并不認(rèn)同，而是在上述提案說(shuō)明中指出：

今人或有主張推行四位一節(jié)之制，稱萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)億為兆，其主旨無(wú)非欲保存我國(guó)舊有萬(wàn)進(jìn)之法，然十進(jìn)之法，亦為我國(guó)之舊有，與萬(wàn)進(jìn)蓋無(wú)二致。誠(chéng)然依此萬(wàn)進(jìn)之法，則凡稱我國(guó)人為四百兆之成文，將悉被推翻，而不得不加以修正矣。[1]

也就是說(shuō)，教育部不認(rèn)同的主因是：推行“四位進(jìn)名法”，即每4位分一節(jié)之萬(wàn)進(jìn)制法，則要推翻全國(guó)人口為400兆的成文。此法不符合國(guó)際通行的三位分節(jié)法，不便于翻譯西方大數(shù)名，其實(shí)也是原因之一。在教育部看來(lái)，該部提出的大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)翻譯西方大數(shù)名稱“頗多便利”：按美國(guó)、法國(guó)之制，million可譯為兆，billion可譯為秭，trillion可譯為澗，quadrillion可譯為極；按英國(guó)、德國(guó)之制，則million可譯為兆，billion可譯為澗，trillion可譯為那由他[1]。

關(guān)于大數(shù)命名分節(jié)，教育部還提出兩個(gè)認(rèn)定目標(biāo)：“一則無(wú)背吾國(guó)舊有算數(shù)命名之意義及以往之習(xí)慣；二則須注意及翻譯西文算數(shù)名稱之便利及三位分節(jié)之通則?！盵1]這兩個(gè)目標(biāo)既顧及中國(guó)大數(shù)命名的意義和習(xí)慣，又顧及西方數(shù)名的翻譯和記數(shù)通行方法，可謂中西兼顧。

4月4日，這次討論會(huì)召開數(shù)學(xué)組第5次分組會(huì)議，對(duì)教育部所提“請(qǐng)討論算數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)案”進(jìn)行議決。北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任馮祖荀主持會(huì)議，提出“四位進(jìn)名法”的曾瑊益與姜立夫、鄭桐蓀、蘇步青、楊武之、錢寶琮、朱公瑾、黃際遇、趙進(jìn)義、湯璪真、江澤涵、胡濬濟(jì)、蕭君絳、范會(huì)國(guó)、余光烺、孫光遠(yuǎn)、丁緒賢、胡文耀、張鴻圖等數(shù)學(xué)界名流和新秀與會(huì)。經(jīng)過(guò)討論，這次分組會(huì)議決定：“個(gè)，十，百，千，萬(wàn)，用十進(jìn)法，萬(wàn)以上億，兆，京，垓等用萬(wàn)進(jìn)法?！盵1]這對(duì)教育部提出的大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)作了修正。該決議最終獲得這次討論會(huì)大會(huì)通過(guò)。

從本質(zhì)上看，這個(gè)決議所定的記數(shù)法與曾瑊益提出的“四位進(jìn)名法”類似，只不過(guò)并非從萬(wàn)起采用萬(wàn)進(jìn)法而已。為何教育部的提案未得到完全認(rèn)同？這由這次分組會(huì)議所做決議之根據(jù)與教育部認(rèn)定的大數(shù)命名分節(jié)目標(biāo)不同所決定，其根據(jù)如下：

(1)數(shù)名用字務(wù)求字少而效用大；(2)萬(wàn)萬(wàn)……萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)……等名稱，既不順口，復(fù)不爽目；(3)世界進(jìn)化，需數(shù)日大，億兆京垓……等字，仍應(yīng)沿用；(4)在數(shù)學(xué)眼光上，四位制紀(jì)數(shù)法及三位制紀(jì)數(shù)法初無(wú)二致；(5)Million一字，倘譯成百萬(wàn)，紀(jì)數(shù)分節(jié)上，可無(wú)三位四位之爭(zhēng)執(zhí)；(6)只定紀(jì)法，不定分節(jié)，任用三位或四位一節(jié)均可；(7)小數(shù)紀(jì)法，保留。[1]

這7條根據(jù)中起到關(guān)鍵作用的應(yīng)為(3)、(4)兩條。因?yàn)楦鶕?jù)第(3)條，京、垓、穰、溝等大數(shù)名稱應(yīng)沿用，而教育部所提大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)均予刪除；以第(4)條的“數(shù)學(xué)眼光”看，采用萬(wàn)進(jìn)制法與采用千進(jìn)制法沒有區(qū)別，且采用萬(wàn)進(jìn)制法可不失原意地沿用這些大數(shù)名，采用千進(jìn)制法則不能。這些根據(jù)考慮到保持中國(guó)大數(shù)名稱的含義和文化習(xí)慣，但未顧及西方數(shù)名的翻譯和通行的三位分節(jié)法；這是它們與教育部認(rèn)定的大數(shù)命名分節(jié)目標(biāo)的根本不同。

不過(guò)，一些統(tǒng)計(jì)和工程專家對(duì)這次討論會(huì)的上述決議并不認(rèn)同，認(rèn)為這種大數(shù)命名法不合國(guó)際通行的三位分節(jié)法[5]。大數(shù)命名屬于度量衡中的大數(shù)計(jì)量問(wèn)題。制定全國(guó)統(tǒng)一的大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)是全國(guó)度量衡局的職責(zé)所在。因此，大約與這些統(tǒng)計(jì)和工程專家提出異議的同時(shí)，實(shí)業(yè)部全國(guó)度量衡局局長(zhǎng)吳承洛撰就《大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)之研究》一文，提請(qǐng)實(shí)業(yè)部審查采用。隨后，部長(zhǎng)陳公博將此文發(fā)交工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)征求意見。在文中，吳承洛提出3類大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)：

標(biāo)準(zhǔn)(一) 采用十進(jìn)法，并完全保留原有之位名，或?yàn)榉先环止?jié)制，而采用修正十進(jìn)千進(jìn)混合法，為相對(duì)的折中辦法。

標(biāo)準(zhǔn)(二) 采用適合三位分節(jié)制之完全千進(jìn)法，即三位一進(jìn)法，為絕對(duì)的改革辦法。

標(biāo)準(zhǔn)(三) 用完全萬(wàn)進(jìn)法，分節(jié)時(shí)，則采用三位制，為完全保存古制的辦法。[3]

第一類標(biāo)準(zhǔn)中的修正十進(jìn)千進(jìn)混合法，即個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、億、兆、十兆、百兆、秭、十秭、百秭、澗、十澗、百澗、極……。第二類標(biāo)準(zhǔn)為創(chuàng)造千進(jìn)法，又稱創(chuàng)造十進(jìn)千進(jìn)混合法，即個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、億、兆、十兆、百兆、京、十京、百京、垓、十垓、百垓、秭、十秭、百秭、穰、十穰、百穰、溝、十溝、百溝、澗、十澗、百澗、正、十正、百正、載、十載、百載、極……。第三類標(biāo)準(zhǔn)為完全萬(wàn)進(jìn)法，又稱四位進(jìn)位法，即個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、溝、十溝、百溝、千溝、澗、十澗、百澗、千澗、正、十正、百正、千正、載、十載、百載、千載、極……。[5]

吳承洛本人最認(rèn)可屬于“絕對(duì)的改革辦法”的第二類標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榈谝活愑性?9位以上即無(wú)從表示之缺點(diǎn)；第三類雖符合我國(guó)文化習(xí)慣，但三位分節(jié)秩序不整齊。[3]對(duì)吳承洛此文，工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)委員李書田、胡光麃、宋希尚、武藻、曾昭掄、張軼歐、劉貽燕、趙君達(dá)、王崇植、吳保豐、惲震、熊傳飛、張澤堯、黃壽恒、劉基磐等反饋了意見。不僅如此，還征得蔡競(jìng)平、陳達(dá)、高夢(mèng)旦、徐南騶、錢寶琮、裘建諤等社會(huì)學(xué)家、數(shù)理工程、數(shù)學(xué)史家的意見。另外，薩本棟、黃白虹分別于《大公報(bào)》《晨報(bào)》對(duì)此文發(fā)表了意見[5]。

結(jié)果，贊同第二類標(biāo)準(zhǔn)者居多數(shù)，包括李書田、胡光麃、宋希尚、武藻、曾昭掄、趙君達(dá)、王崇植、惲震、吳保豐、徐南騶、錢寶琮、黃白虹等。關(guān)于第一類標(biāo)準(zhǔn)中的修正十進(jìn)千進(jìn)混合法，贊同者有張軼歐、劉貽燕、黃壽恒、薩本棟、高夢(mèng)旦等；關(guān)于第三類標(biāo)準(zhǔn)，贊同者有張澤堯、劉基磐[5]。

多數(shù)專家之所以贊同第二類標(biāo)準(zhǔn)，主要因?yàn)檫@類標(biāo)準(zhǔn)能補(bǔ)第一類標(biāo)準(zhǔn)中修正十進(jìn)千進(jìn)混合法之缺點(diǎn)，而具第三類標(biāo)準(zhǔn)之長(zhǎng)處，并符合國(guó)際通行的三位分節(jié)法。具體而言，第一類標(biāo)準(zhǔn)中的修正十進(jìn)千進(jìn)混合法的十兆、百兆兩位暗合京、垓二字，十秭、百秭兩位暗合溝、澗二字，十澗、百澗二位暗合正、載二字，該法實(shí)與完全十進(jìn)制相同。第三類標(biāo)準(zhǔn)具有位數(shù)多的長(zhǎng)處，但不符合國(guó)際通行的三位分節(jié)法。而第二類標(biāo)準(zhǔn)自兆以上變更為完全十進(jìn)制和修正十進(jìn)千進(jìn)混合法的位數(shù)，且沿用原名，使京、垓、秭、穰等由位名而變?yōu)槿灰活D或一級(jí)之頓名或級(jí)名，“然后其能代表之?dāng)?shù)位，乃以增加三倍”[5]。

1934年7月，實(shí)業(yè)部全國(guó)度量衡局編印了《大數(shù)小數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)研究意見書》，收錄了吳承洛《大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)之研究》一文與上述各專家意見。嗣后，中國(guó)科學(xué)社又就此書征求各社員意見，結(jié)果是“贊成學(xué)術(shù)大同，便利通譯之千進(jìn)制者，較多于保留固有之萬(wàn)進(jìn)制者”[5]。這表明反饋意見的多數(shù)社員贊同第二類標(biāo)準(zhǔn)。

9月10日，全國(guó)度量衡局根據(jù)大多數(shù)人贊同的第二類標(biāo)準(zhǔn)，制定了《中華民國(guó)大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)草案》，呈送實(shí)業(yè)部。該《草案》有如下規(guī)定：

一、中華民國(guó)大數(shù)命名依照世界通例，采用三位分節(jié)制。二、節(jié)位次第，定為千、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極，再大不名，但在科學(xué)上可用指數(shù)表之。三、節(jié)間之位，以十及百冠于下節(jié)之名以名之。四、但十千得沿用萬(wàn)字，百千得沿用億字，并得稱十萬(wàn)為億，百萬(wàn)為兆，十萬(wàn)萬(wàn)為京，萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)為垓，超過(guò)三個(gè)萬(wàn)字之?dāng)?shù)不用。[6]

此外，《草案》附列了自十千至垓的大數(shù)別稱與自千至千極部分大數(shù)西譯名。關(guān)于別名，注明“十千”為“萬(wàn)”；“百千”，即十萬(wàn)為億；兆為百萬(wàn)、十兆為千萬(wàn)、百兆為萬(wàn)萬(wàn)、京為十萬(wàn)萬(wàn)、十京為百萬(wàn)萬(wàn)、百京為千萬(wàn)萬(wàn)、垓?yàn)槿f(wàn)萬(wàn)萬(wàn)。關(guān)于西譯名，注明千為thousand or mill.、兆為million、京為billion、垓?yàn)閠rillion、秭為quadrillion、穰為quintillion、溝為sextillion、澗為septillion、正為octillion、載為nonillion、極為decillion、千極為undecillion[6]。

由于這一《草案》兼顧“國(guó)人習(xí)慣，及世界趨勢(shì)等情”，實(shí)業(yè)部予以贊同，并于1935年1月9日批示“頗具相當(dāng)理由”，“咨教育部酌核辦理”[6]。但不知何故，該《草案》最終未在全國(guó)公布施行。

三 從張伯苓到中央研究院第一次院士會(huì)議

抗戰(zhàn)爆發(fā)后，經(jīng)濟(jì)部②全國(guó)度量衡局于1942年1月召集專家，擬訂了關(guān)于大數(shù)命名方案，但又未公布實(shí)施。鑒于“我國(guó)對(duì)于數(shù)字，不甚注意，時(shí)生錯(cuò)誤”，抗戰(zhàn)后期張伯苓曾建議將萬(wàn)萬(wàn)稱作億。1944年9月，國(guó)民參政會(huì)接受張伯苓的建議，通令采用如下大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)[7]，如表4：

表4 1944年9月國(guó)民參政會(huì)通令采用的大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)

資料來(lái)源：朱君毅.我國(guó)大數(shù)命名之商榷.統(tǒng)計(jì)月報(bào)，1947(113，114)：13.

這種大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)的頒行，確實(shí)消減了人們使用大數(shù)的困難，但存在明顯的缺點(diǎn)：首先，它僅添一個(gè)數(shù)名，遇數(shù)位繁多時(shí)，仍無(wú)濟(jì)于事；命名標(biāo)準(zhǔn)系根據(jù)4位分節(jié)的萬(wàn)進(jìn)制，與國(guó)際通行的三位分節(jié)法不符[7]?？箲?zhàn)結(jié)束后，自1946年起，由于全國(guó)物價(jià)高漲，法幣貶值，統(tǒng)計(jì)數(shù)字位數(shù)大增，這種大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)在應(yīng)用中實(shí)已捉襟見肘。因而，大數(shù)命名問(wèn)題又引起學(xué)界的關(guān)注。

1946年12月22日，朱君毅在中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)社第13屆年會(huì)提交了論文《我國(guó)大數(shù)命名之商榷》。在該文中，他建議大數(shù)命名與分節(jié)保持三位一節(jié)之制，廢除4個(gè)數(shù)位共用一個(gè)數(shù)名之制，使用3個(gè)數(shù)位共用一個(gè)數(shù)名之制，每三位一節(jié)，每節(jié)共用一個(gè)數(shù)名，而以一、十、百冠之；十千或稱萬(wàn)、百千或稱十萬(wàn)。同時(shí)，他建議取消億、兆、京、垓等數(shù)名，而以釔、銚、、等新創(chuàng)數(shù)名代之，其數(shù)位與數(shù)值分別與million、billion、trillion、quadrillion相當(dāng)。朱君毅創(chuàng)造這4個(gè)新數(shù)名的理由之一，是原有之億、兆、京、垓4字，意義模糊，不宜再用。隨文朱君毅具體列出了所建議的大數(shù)命名與分節(jié)法，如表5：

表5 朱君毅大數(shù)命名與分節(jié)法

資料來(lái)源：朱君毅.我國(guó)大數(shù)命名之商榷.統(tǒng)計(jì)月報(bào)，1947(113，114)：13.

朱君毅的命名與分節(jié)法的優(yōu)點(diǎn)是符合國(guó)際通行的三位分節(jié)法，且因創(chuàng)造了釔、銚、、等新數(shù)名，而去除了億、兆、京、垓等數(shù)名意義模糊之弊。但這種方法離中國(guó)文化習(xí)慣較遠(yuǎn)，不容易得到廣泛認(rèn)同。

1948年9月23至25日，中央研究院在南京舉行第一次院士會(huì)議。在會(huì)上，李書華、饒毓泰、殷宏章、陳達(dá)、周仁、姜立夫、吳學(xué)周、錢崇澍、陶孟和、葉企孫、陳省身、薩本棟12位院士提出“擬請(qǐng)政府確定‘百萬(wàn)’為‘兆’，以簡(jiǎn)化大數(shù)紀(jì)數(shù)法而便計(jì)算案”，交與大會(huì)討論[8]。中央研究院乃全國(guó)學(xué)術(shù)研究最高機(jī)構(gòu)，院士會(huì)議是該院最高決策機(jī)構(gòu)。此案被提上院士會(huì)議議程，表明在惡性通貨膨脹發(fā)生的社會(huì)形勢(shì)下，大數(shù)命名問(wèn)題已得到學(xué)界高度重視。在提案中，這些院士講道：

查大數(shù)應(yīng)如何命名，我國(guó)昔時(shí)本無(wú)一定之法則。自通貨膨脹以來(lái)，因日常生活上需用大數(shù)者日多，前國(guó)民參政會(huì)乃通過(guò)以“萬(wàn)萬(wàn)”為“億”，而無(wú)意中將大數(shù)之分段定為四位一段，與現(xiàn)今世界各國(guó)通用三位為一小段或六位為一大段者異。因此年來(lái)用及大數(shù)之國(guó)人，不但于換算之時(shí)，浪費(fèi)時(shí)間，且常有錯(cuò)誤……是則“百萬(wàn)”為“兆”，原亦為我國(guó)古書中所常用。若采用“兆”為“百萬(wàn)”之代用詞，則此后國(guó)人計(jì)大數(shù)時(shí)，自可與世界各國(guó)用三位為一小段及六位為一大段相等，而免除年來(lái)不必要之麻煩……茲值幣制改革伊始，計(jì)算大數(shù)在百萬(wàn)金圓以上者尚少，亟宜對(duì)于過(guò)去以萬(wàn)萬(wàn)為億之決定予以改革，以免計(jì)數(shù)之困難，并以促成需用大數(shù)各科學(xué)之進(jìn)步……至于兆以上之?dāng)?shù)，應(yīng)否每三位另產(chǎn)一單名，抑或每六位另產(chǎn)一單名，則請(qǐng)本院評(píng)議會(huì)廣征國(guó)內(nèi)各方意見，予以裁定后，函請(qǐng)政府施行。[8]

這里所說(shuō)世界各國(guó)通用三位為一小段或六位為一大段者的分節(jié)法，與前文所說(shuō)的國(guó)際通行的三位分節(jié)法應(yīng)該并不矛盾。因?yàn)殛P(guān)于大數(shù)命名，法國(guó)、美國(guó)等用千進(jìn)制，英國(guó)、德國(guó)等用百萬(wàn)進(jìn)制，也稱英、德等用萬(wàn)進(jìn)制的國(guó)家將大數(shù)以每六位分一大節(jié)。由此案上段文字可知，這些院士之所以提案，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)我國(guó)使用的大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際通行的分節(jié)法不統(tǒng)一，這不便于大數(shù)換算，并對(duì)需要用到大數(shù)的學(xué)科造成了負(fù)面影響。

從之前學(xué)界關(guān)于大數(shù)命名的爭(zhēng)議看，這些院士建議將“百萬(wàn)”確定為“兆”并非新想法。因?yàn)闊o(wú)論是段撫群和駱紹先的十進(jìn)千進(jìn)混合制、教育部的大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，還是全國(guó)度量衡局制定的《中華民國(guó)大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)草案》，均定“百萬(wàn)”為“兆”。不過(guò)，這些院士提出此案表明他們關(guān)于大數(shù)命名是希望在保持中國(guó)文化習(xí)慣的同時(shí)，更要與國(guó)際接軌，以便于實(shí)際應(yīng)用。

此案一經(jīng)提出，翁文灝就以行政院院長(zhǎng)身份極表贊同[9]。經(jīng)過(guò)討論，這次院士會(huì)議第三次大會(huì)議決：“確定三位進(jìn)法，標(biāo)明三位進(jìn)用尖點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)用圓點(diǎn)，并重申百萬(wàn)為兆，至千兆應(yīng)另定名，交本院評(píng)議會(huì)擬定后呈請(qǐng)政府公布?！盵8]由此可見，院士會(huì)議贊同大數(shù)命名要與國(guó)際通行的三位分節(jié)法接軌。

對(duì)這次院士會(huì)議的這一決議，中央研究院是重視的，會(huì)后便“分函各院部會(huì)請(qǐng)其支持”。10月5日，行政院函復(fù)同意確定百萬(wàn)為兆，說(shuō)我國(guó)對(duì)此古有成規(guī)，“應(yīng)用三位進(jìn)數(shù)，事實(shí)上已通過(guò)”，希望中央研究院商由評(píng)議會(huì)及早擬訂千兆之專名，再由行政院政務(wù)會(huì)議通過(guò)施行。10月7日，中央研究院代理院長(zhǎng)、評(píng)議會(huì)議長(zhǎng)朱家驊為促成此事，致函該院總干事薩本棟，說(shuō)明院士會(huì)議期間“各院士發(fā)表之意見已甚周詳”，提出確定千兆為京、千京為垓[8]。這個(gè)大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)與1933年吳承洛所提第二類標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)相同。因而，歷經(jīng)十余年，1934年9月實(shí)業(yè)部全國(guó)度量衡局制定而未能實(shí)施的《中華民國(guó)大數(shù)命名分節(jié)標(biāo)準(zhǔn)草案》實(shí)際又被歷史所眷顧。

四 結(jié) 語(yǔ)

民國(guó)時(shí)期，關(guān)于大數(shù)命名，頗有爭(zhēng)議。學(xué)界多位學(xué)者和教育部、實(shí)業(yè)部等政府部門均參與其中。盡管關(guān)于大數(shù)命名眾說(shuō)紛紜，莫衷一是，但爭(zhēng)議主要圍繞在兆③以上采用三位分節(jié)的千進(jìn)制，還是采用四位分節(jié)的萬(wàn)進(jìn)制展開。吳承洛說(shuō)：“吾人標(biāo)準(zhǔn)化之目的，在取大多數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，今大多數(shù)人民，既已通用兆以下之十進(jìn)法，自應(yīng)予以保留。而自兆以上，如果仍沿用十進(jìn)法，則每位一名，既嫌太繁，而舊有名稱之位數(shù)，又不足供現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)之需要。故采三位進(jìn)法與四位進(jìn)法，遂為討論之焦點(diǎn)。”[5]這道出了爭(zhēng)議聚焦在兆以上采用三位分節(jié)的千進(jìn)制還是四位分節(jié)的萬(wàn)進(jìn)制的重要原因。

從更深層看，民國(guó)時(shí)期大數(shù)命名的爭(zhēng)議作為中西文化碰撞與沖突一個(gè)縮影，反映了我國(guó)在近代化進(jìn)程中對(duì)處理本國(guó)文化習(xí)慣與國(guó)際文化習(xí)慣關(guān)系問(wèn)題的不同思考。主張采用萬(wàn)進(jìn)制者堅(jiān)持保持本國(guó)文化習(xí)慣，主張采用千進(jìn)制者則兼顧本國(guó)、國(guó)際文化習(xí)慣。雖然1944年國(guó)民參政會(huì)一度頒行以萬(wàn)萬(wàn)作為億的萬(wàn)進(jìn)制大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)，但因萬(wàn)進(jìn)制存在不便于翻譯西方大數(shù)名、進(jìn)行大數(shù)換算等缺點(diǎn)，我國(guó)文化習(xí)慣與國(guó)際文化習(xí)慣接軌已成為大勢(shì)所趨，加之內(nèi)戰(zhàn)時(shí)期惡性通貨膨脹的刺激，1948年三位分節(jié)的千進(jìn)制又被學(xué)界提出并被國(guó)民政府所認(rèn)同和采用。

1949年中華人民共和國(guó)成立后，大數(shù)的分節(jié)方法一度比較混亂。1986年12月31日《人民日?qǐng)?bào)》公布《關(guān)于出版物上數(shù)字用法的試行規(guī)定》，規(guī)定：“4位和4位以上的數(shù)字，采用國(guó)際通行的三位分節(jié)法”，“5位以上的數(shù)字，尾數(shù)零多的，可改寫為以萬(wàn)、億作單位的數(shù)”[10]。這是主張?jiān)谇б陨暇筒捎萌环止?jié)的千進(jìn)制，在分節(jié)法上與國(guó)際完全接軌，但在一定程度上亦尊重中國(guó)傳統(tǒng)文化習(xí)慣，保留了萬(wàn)、億等單位。該規(guī)定于1987年2月1日起試行后，學(xué)界不乏反對(duì)的聲音[11-12]，延至今日仍不無(wú)爭(zhēng)議。本文的研究或許能對(duì)解決這些爭(zhēng)議提供一些借鑒和啟發(fā)。

注 釋

①西名采用法、美等國(guó)大數(shù)名稱。

②經(jīng)濟(jì)部成立于1938年1月，由原實(shí)業(yè)部、建設(shè)委員會(huì)、全國(guó)經(jīng)濟(jì)委員會(huì)之水利部分及軍事委員會(huì)第三部、第四部合并改組而成。

③這里的“兆”指百萬(wàn)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]國(guó)立編譯館.教育部天文數(shù)學(xué)物理討論會(huì)專刊[Z].南京：教育部印行，1933:52-57, 112, 147-150.

[2]高夢(mèng)旦.數(shù)位分節(jié)之商榷[C]//高夢(mèng)旦.十三月新歷法.上海：商務(wù)印書館，1931:148-150.

[3]吳承洛.大數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)之研究[J].銀行周報(bào)，1933，17(50)：25-33.

[4]曾瑊益.各國(guó)億兆與分厘之記數(shù)法[J].國(guó)立武漢大學(xué)理科季刊，1931，2(1)：13-34.

[5]大數(shù)小數(shù)命名標(biāo)準(zhǔn)研究意見書[Z].南京：實(shí)業(yè)部全國(guó)度量衡局，1934: 1-32.

[6]度量衡法令[J].工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與度量衡，1935，1(7)：75-77.

[7]朱君毅.我國(guó)大數(shù)命名之商榷[J].統(tǒng)計(jì)月報(bào)，1947(113，114)：12-13.

[8]中央研究院第一次院士會(huì)議預(yù)備參考資料及會(huì)議提案[Z].南京：中國(guó)第二歷史檔案館，全宗號(hào)393，案卷號(hào)1625.

[9]“百萬(wàn)為兆”提案翁文灝極表贊同[N].中央日?qǐng)?bào)，1948-09-24 (4).

[10]關(guān)于出版物上數(shù)字用法的試行規(guī)定[N].人民日?qǐng)?bào)，1986-12-31(3).

[11]陳賢純.數(shù)字寫法四位分節(jié)比三位分節(jié)好[J].語(yǔ)文建設(shè)，1989(2)：52.

[12]肖天俠，吳潯聲.四位分節(jié)方便多[J].中國(guó)統(tǒng)計(jì)，1992(1)：32.