大口徑火炮多發(fā)連射炮管熱力耦合分析

武 鋒 鄭祖華 吳圣川 祖方遒

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

0 引言

強(qiáng)殺傷力和遠(yuǎn)射程是現(xiàn)代火炮發(fā)展的必然趨勢(shì)，如何提高炮管的強(qiáng)度和壽命是重要研究課題。在大威力火炮速射過(guò)程中，炮管內(nèi)膛熱量來(lái)不及向外傳遞，存在著瞬態(tài)極端溫度梯度。同時(shí)，沿炮管徑向分布極端不均勻的熱循環(huán)不僅會(huì)嚴(yán)重?zé)g內(nèi)壁，而且多發(fā)連射后內(nèi)膛累積的熱量對(duì)彈藥和士兵的安全也造成了嚴(yán)重威脅。因此，探明火炮發(fā)射過(guò)程產(chǎn)生的連續(xù)熱沖擊特性是研究炮管宏微觀失效破壞機(jī)理和開(kāi)發(fā)炮管延壽技術(shù)的重要前提和基礎(chǔ)［1］。

本文嘗試建立了某大口徑火炮的一維內(nèi)彈道兩相流模型和瞬態(tài)傳熱模型，以連發(fā)20發(fā)炮彈為條件，獲得了炮管的傳熱特性?；贏BAQUS平臺(tái)，進(jìn)一步計(jì)算了炮管的瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)。

1 炮管傳熱物理過(guò)程分析

火炮射擊過(guò)程中，內(nèi)膛傳熱以傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射三種方式進(jìn)行。研究表明，輻射換熱量約為對(duì)流換熱量的1%，因此，本文主要考慮對(duì)流換熱這一主要傳熱形式。射擊時(shí)，火藥燃?xì)馀c炮管的熱作用分為三個(gè)階段：內(nèi)彈道時(shí)期、后效期和間歇期。

文獻(xiàn)［2－3］表明，炮管沿半徑方向的溫度梯度是軸向的1000倍以上。因此，可不考慮熱量的軸向傳遞，將模型簡(jiǎn)化為不計(jì)彈丸運(yùn)動(dòng)中摩擦生熱的炮管徑向一維熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型。

（1）控制方程?？刂品匠虨?/p>

式中，T為炮管固壁溫度；t為時(shí)間；r為徑向坐標(biāo)；r0、r1分別為炮管內(nèi)半徑、外半徑；a為導(dǎo)溫系數(shù)。

（2）邊界條件。以溫度場(chǎng)第三類邊界條件表達(dá)，內(nèi)邊界條件為

外邊界條件為

式中，λ1為炮管材料的熱導(dǎo)率；Tg、T0分別為高溫氣體溫度和環(huán)境溫度；h1、h2分別為膛內(nèi)氣體及環(huán)境與炮管內(nèi)外表面的換熱系數(shù)。

（3）初始條件。首發(fā)時(shí)T＝T0，連發(fā)時(shí)T＝f（r），其 中 f（r）為 已 發(fā) 射 彈 丸 引 起 的 瞬 態(tài)溫度場(chǎng)。

2 邊界條件參數(shù)的確定

換熱系數(shù)的影響因素很多，不同時(shí)期換熱系數(shù)的求解模型亦不同。胡振杰［3］建立了內(nèi)彈道時(shí)期火藥氣體核心流模型，并求出了對(duì)流換熱系數(shù)。

2.1 火藥燃?xì)獾臏囟葰v程

假設(shè)膛內(nèi)火藥燃?xì)獾钠骄鶞囟入S時(shí)間變化規(guī)律如下［4］：

其中，Tbw為爆溫；A和B為待擬合系數(shù)，可由以下條件定出：①內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)，膛內(nèi)火藥氣體的平均溫度為Tk（Tk可由內(nèi)彈道計(jì)算得到）。②后效期結(jié)束時(shí)，膛內(nèi)火藥氣體的平均溫度為T0。

整理式（4）可得

式中，tn為內(nèi)彈道持續(xù)時(shí)間；th為內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻為起點(diǎn)的后效期持續(xù)時(shí)間。

2.2 膛內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)

根據(jù)馬蒙托夫經(jīng)驗(yàn)式［5-6］和內(nèi)彈道計(jì)算出的密度曲線，可獲得內(nèi)彈道階段內(nèi)膛壁與火藥氣體的對(duì)流換熱系數(shù)。圖1為藥室部強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)均值與時(shí)間的關(guān)系曲線圖。

圖1 內(nèi)彈道時(shí)期換熱系數(shù)變化歷程

后效期內(nèi)膛壁與火藥氣體的換熱系數(shù)取內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)刻換熱系數(shù)的瞬時(shí)值與間歇期換熱系數(shù)的平均值。

2.3 環(huán)境介質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)

射擊間隔，熾熱的炮管以自然對(duì)流的方式向大氣放熱。對(duì)流換熱系數(shù)用相似方法求取，其相似準(zhǔn)則為

式中，Pr 為 普 朗 特 數(shù)；Gr 為 格 拉 曉 夫 數(shù)，Gr ＝gβΔTd3／υ2；β 為 空 氣 體 積 膨 脹 系 數(shù)，β ＝ 1／（T ＋273）；T 為定性溫度，可表示為T ＝ （T0＋Tb）／2；Tb為炮管內(nèi)表面或外表面的溫度；ΔT為炮管冷卻時(shí)內(nèi)外壁的溫度差；d 為特征長(zhǎng)度；c、n 為常數(shù)，c＝0.54，n ＝0.25；λ2、υ為環(huán)境介質(zhì)的熱導(dǎo)率和運(yùn)動(dòng)黏度；h1為空氣的對(duì)流換熱系數(shù)。

本文取間歇期內(nèi)膛邊界層定性溫度為350K，則內(nèi)膛與環(huán)境的自然對(duì)流換熱系數(shù)為110W／（m2·K），外壁與環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)為14W／（m2·K）。

3 有限元模型的建立

將炮管熱傳導(dǎo)簡(jiǎn)化為一維軸對(duì)稱熱傳導(dǎo)模型，由于藥室部受熱作用的時(shí)間最長(zhǎng)，在不考慮膛線作用的情況下，該處溫度最高，故取藥室部橫斷面為研究對(duì)象。

為縮短計(jì)算時(shí)間及施加約束方便，將炮管一維傳熱有限元模型簡(jiǎn)化為1／4圓環(huán)截面。采用CPE4T單元，用自由網(wǎng)格中性軸算法劃分1000個(gè)網(wǎng)格。分析步為熱－結(jié)構(gòu)耦合分析步。圖2所示為有限元模型。

計(jì)算時(shí)，采用常物性假設(shè)，材料參數(shù)不隨溫度改變而改變。表1所示為炮管材料參數(shù)。

圖2 有限元模型

表1 炮管材料的參數(shù)

火 炮 射 擊 規(guī) 范 參 照 為［3，7］：火 炮 口 徑 為155mm，炮管材料為PCrNi3MoVA，炮管內(nèi)膛直徑為170mm，外直徑為330mm，工作環(huán)境溫度為293K，射速為10s／發(fā)，內(nèi)彈道時(shí)間30ms，后效期為50ms。

4 結(jié)果分析與處理

圖3所示為首發(fā)內(nèi)彈道期內(nèi)膛表面溫度時(shí)間歷程曲線。從圖3看到，在內(nèi)彈道時(shí)期，內(nèi)膛承受強(qiáng)烈熱沖擊作用，膛壁與火藥氣體強(qiáng)制對(duì)流換熱作用非常強(qiáng)烈，膛壁溫度在30ms時(shí)即升至760K左右。因內(nèi)彈道時(shí)間短，熱量來(lái)不及向外傳導(dǎo)，導(dǎo)致內(nèi)膛溫度梯度很高（為1.21×105K／m）。

圖3 首發(fā)內(nèi)彈道期膛壁溫度－時(shí)間曲線

進(jìn)入后效期，隨著彈丸出筒，火藥氣體膨脹沖出炮管，壓力、流速和溫度下降，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)減小。后效期內(nèi)膛壁溫度變化如圖4所示，從圖中清楚地看到，由于剩余氣體溫度仍然高于壁溫，所以內(nèi)膛溫度繼續(xù)升高，但上升速度較內(nèi)彈道階段平緩。此外，隨著時(shí)間的推移，內(nèi)膛溫度通過(guò)導(dǎo)熱方式逐漸向外傳遞，使得徑向溫度梯度不斷變化。

圖4 首發(fā)后效期內(nèi)膛壁溫度－時(shí)間曲線

在間歇期，膛內(nèi)與環(huán)境條件一致，內(nèi)膛壁溫高于環(huán)境氣溫，此時(shí)通過(guò)自然對(duì)流方式向環(huán)境傳遞熱量，同時(shí)熱量還通過(guò)熱傳導(dǎo)沿徑向傳遞，使得內(nèi)膛溫度急速下降（圖5），間歇期結(jié)束時(shí)內(nèi)膛溫度梯度為2000K／m。

圖5 間歇期膛壁溫度－時(shí)間曲線

圖3～圖5表明，炮管內(nèi)壁溫度隨時(shí)間的變化梯度在內(nèi)彈道時(shí)期最大，后效期次之，間歇期的變化梯度最小。

圖6所示為20連發(fā)后炮管的溫度場(chǎng)（L為炮管徑向尺寸）。由圖6可見(jiàn)，隨著發(fā)射過(guò)程的進(jìn)行，膛壁溫度呈現(xiàn)周期性的脈沖變化趨勢(shì)，每發(fā)炮彈發(fā)射結(jié)束后，同一點(diǎn)所達(dá)到的最高溫度不斷上升，但上升的幅度隨射彈數(shù)的增加而趨于平緩。這是由于隨著膛壁溫度不斷升高，射擊間歇期膛壁向外壁的導(dǎo)熱量以及與環(huán)境的對(duì)流換熱量也會(huì)隨之增大，到達(dá)一定射彈數(shù)時(shí)，射擊瞬間膛壁溫度急劇上升，射擊間隔終了時(shí)又恢復(fù)到比射擊前稍高的溫度。當(dāng)炮管采用主動(dòng)冷卻技術(shù)時(shí)，膛壁最高溫度上升的幅度隨射彈數(shù)增加趨于平緩的現(xiàn)象會(huì)更加明顯，甚至可以控制膛壁溫度的升高。

圖6 20連發(fā)后徑向點(diǎn)的溫度曲線

溫度是燒蝕發(fā)生的主要控制因素，包括發(fā)射藥爆燃產(chǎn)生的最高溫度和炮膛內(nèi)壁達(dá)到的最高溫度，后者是控制燒蝕進(jìn)程和程度的主要因素。Lawton［8］對(duì)無(wú)鍍鉻身管的研究表明：身管的燒蝕量與內(nèi)膛的最高溫度呈指數(shù)關(guān)系；與內(nèi)膛初始溫度的平方根成正比。同時(shí)Lawton模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)彈射擊結(jié)果顯示：如果膛壁溫度降低10%，燒蝕量可以減少300%［8］。所以在身管工況各參數(shù)中，溫度對(duì)燒蝕的影響最大。

由于基體相變和鍍層與基體之間熱脹系數(shù)的差異，火炮發(fā)射過(guò)程中身管內(nèi)膛表面在熱應(yīng)力、組織應(yīng)力的作用下開(kāi)始裂紋萌生、擴(kuò)展，加上鍍層固有的裂紋，在機(jī)械摩擦的作用下內(nèi)膛表面出現(xiàn)鍍層剝落和燒蝕。同時(shí)裂紋又可加速固氣化學(xué)反應(yīng)和燒蝕進(jìn)程。所以控制炮管溫度是炮管延壽技術(shù)的一個(gè)研究方向。

圖7所示為連發(fā)時(shí)等效應(yīng)力的變化規(guī)律。由圖7可見(jiàn)，內(nèi)膛表面脈沖應(yīng)力很大，應(yīng)力沿徑向呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。炮管內(nèi)較大的等效應(yīng)力主要分布在L＜12mm范圍內(nèi)，其他部位值皆小于100MPa。這種應(yīng)力循環(huán)無(wú)論是對(duì)非鍍鉻身管還是鍍鉻身管，均是膛面裂紋產(chǎn)生的直接誘因。同時(shí)，在后續(xù)的發(fā)射過(guò)程中，裂紋之間還會(huì)產(chǎn)生貫通，形成燒蝕坑，進(jìn)而造成更大面積的燒蝕磨損。

圖7 徑向不同位置應(yīng)力曲線

圖8、圖9所示分別為20連發(fā)過(guò)程中炮管厚度方向的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，在距離炮管內(nèi)壁較近的地方，徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力都表現(xiàn)為壓應(yīng)力，這對(duì)于抑制炮管內(nèi)壁裂紋擴(kuò)展是有利的。

圖8 距內(nèi)膛表面不同距離處徑向應(yīng)力曲線

圖9 距內(nèi)膛表面不同距離處周向應(yīng)力曲線

圖10所示為不同時(shí)刻炮管沿徑向的應(yīng)力分布。應(yīng)力分析結(jié)果表明，等效應(yīng)力變化形式與溫度變化相似，都呈現(xiàn)脈沖變化趨勢(shì)。應(yīng)力與溫度梯度相關(guān)，首發(fā)應(yīng)力峰值出現(xiàn)在溫差最大（溫度梯度為1.65×105K／m）的時(shí)刻，達(dá)到1.05GPa。20連發(fā)時(shí)，峰值應(yīng)力達(dá)到1.98GPa，應(yīng)力峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料的屈服應(yīng)力。因?yàn)閼?yīng)力以脈沖載荷形式作用，時(shí)間很短（0～5ms），且只作用在內(nèi)膛表面很薄的地方，所以對(duì)炮管內(nèi)壁強(qiáng)度和涂層材料性能提出了更高要求。為了延長(zhǎng)炮管的疲勞壽命和燒蝕壽命，現(xiàn)代火炮廣泛采用自緊技術(shù)和內(nèi)膛鍍鉻技術(shù)。改進(jìn)發(fā)射藥、研制復(fù)合材料身管、采用內(nèi)膛表面處理技術(shù)和主動(dòng)冷卻技術(shù)是炮管延壽技術(shù)的發(fā)展方向。

材料疲勞失效是在周期性載荷作用下造成的，特別是低應(yīng)力脆性斷裂情況，這與發(fā)射熱應(yīng)力周期性作用相似。研究炮管熱結(jié)構(gòu)效應(yīng)的目的在于分析熱應(yīng)力荷載對(duì)炮管疲勞斷裂及其壽命的影響。炮膛在承受膛壓和彈帶壓力時(shí)，Ⅰ型裂紋最容易引起炮管疲勞失效，周向應(yīng)力對(duì)Ⅰ型裂紋的萌生和擴(kuò)展作用明顯。如圖9所示，內(nèi)膛熱應(yīng)力中周向的壓應(yīng)力很大，考慮其對(duì)炮管疲勞斷裂的影響有重要意義。

圖10 沿徑向不同時(shí)刻應(yīng)力曲線

5 結(jié)論

（1）內(nèi)膛熱沖擊具有明顯的薄層效應(yīng)。連射過(guò)程中，內(nèi)膛的溫度瞬間可達(dá)到1350K，沿炮管壁徑向產(chǎn)生很高的溫度梯度，形成很高的脈沖熱應(yīng)力，內(nèi)膛表面尤為明顯。

（2）炮管的瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合分析結(jié)果顯示：周期性熱沖擊作用下，內(nèi)膛峰值應(yīng)力很高，超出炮鋼材料比例極限。周期性的熱沖擊是內(nèi)膛鍍層破壞的重要原因。

（3）在進(jìn)行炮管斷裂強(qiáng)度分析時(shí)，周向溫差應(yīng)力是不容忽視的因素之一。

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