基于巖石應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程曲線的巖爆能量指數(shù)法

鄧 林，武 君，呂 燕

(1.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽(yáng) 618000;2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

巖爆的機(jī)理可以概括為處在一定應(yīng)力環(huán)境中的硬脆性巖石，在外力擾動(dòng)下使得圍巖中積聚的應(yīng)變能大于克服巖體破壞吸收的能量后使巖石突然以張拉或剪切破壞或張剪復(fù)合破壞的形式脫離母巖的一種動(dòng)力破壞［1-3］。巖體的性質(zhì)是影響巖爆的重要因素，利用巖石的室內(nèi)試驗(yàn)分析巖體的工程性質(zhì)，分析硬巖巖爆傾向性的定量指標(biāo)是巖爆預(yù)測(cè)的重要途徑。國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)巖石試驗(yàn)分析巖體能量轉(zhuǎn)移特點(diǎn)，提出了多種能量法預(yù)測(cè)巖爆，有的研究成果已得到了實(shí)際應(yīng)用［4］，解決了一些生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，但是這些預(yù)測(cè)方法往往只考慮了其中的某些單一因素，因此，預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際出現(xiàn)較大的偏差。文章根據(jù)巖石的破壞過(guò)程中的能量變化和轉(zhuǎn)移，提出了基于巖石變形破壞過(guò)程中能量轉(zhuǎn)移特性的巖爆能量指數(shù)預(yù)測(cè)法，并利用雅瀘高速公路泥巴山隧道流紋巖進(jìn)行試驗(yàn)，將該種方法與現(xiàn)有的能量法預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析，指出了該方法的適用性。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，提出了定量分析的指標(biāo)。

1 能量法預(yù)測(cè)巖爆分析

目前，利用巖石室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè)的能量法主要有能量沖擊性能指標(biāo)法和脆性系數(shù)指標(biāo)法、彈性應(yīng)變能指數(shù)法。

1.1 能量沖擊性能指標(biāo)法

巖石的沖擊性能指標(biāo)KE預(yù)測(cè)巖爆的核心思想是認(rèn)為只要在開挖過(guò)程中巖石吸收的能量大于破壞過(guò)程中消耗的能量就發(fā)生巖爆［6］。在巖石的單軸壓縮的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線中，則是以應(yīng)力峰值為界的左右部分曲線與應(yīng)變坐標(biāo)所圍成的面積之比?？梢杂檬?1)計(jì)算得到巖石的沖擊性能指標(biāo)KE，認(rèn)為KE＞1時(shí)該巖石將發(fā)生巖爆。

式中，F(xiàn)1為圖1中OAC圍成的面積;F2為圖1中ACED圍成的面積。

圖1 能量沖擊性能指數(shù)法應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線

顯然，F(xiàn)1中包含巖石發(fā)生塑性變形和微裂隙發(fā)展所消耗的能量，而不是峰值后區(qū)巖石破裂所釋放的能量。因此，該指標(biāo)在預(yù)測(cè)巖石巖爆時(shí)夸大了巖爆發(fā)生的可能性。

1.2 巖石脆性指標(biāo)法

巖石脆性指標(biāo)法的物理意義是巖石脆性越強(qiáng)，巖石破壞的突發(fā)性越強(qiáng)［7，8］，即巖石脆性與巖爆有很大的關(guān)系，巖石表現(xiàn)出越大的脆性，巖爆的傾向性就越高。而在實(shí)際工程中，巖石的脆性大小常簡(jiǎn)單地用巖石的單軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗拉強(qiáng)度之比或是用巖石峰值強(qiáng)度前的總變形Lf與永久變形Lb之比來(lái)表征，并給出了評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)B=0～0.4，無(wú)巖爆，當(dāng)B=3.5～5.5時(shí)，輕微巖爆，當(dāng)B=5～7.8時(shí)，中等巖爆，當(dāng)B＞7時(shí)，強(qiáng)烈?guī)r爆［9-11］。顯然這種結(jié)論要建立在完整的硬巖中才適用，如在流紋巖及玄武巖這類溢出巖中可能存在隱微的原生柱狀節(jié)理，因受節(jié)理面影響，在試件不同位置進(jìn)行試驗(yàn)，由試驗(yàn)所得抗拉強(qiáng)度將會(huì)相差很大，另外就是在軟巖中節(jié)理發(fā)育的巖石因節(jié)理的抗拉強(qiáng)度很低，往往造成抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度比值較大，會(huì)造成脆性指數(shù)很大的誤導(dǎo)。因此，用抗壓和抗拉強(qiáng)度之比不能完全反映巖石的彈性變形能的儲(chǔ)存能力［8］。這表明用巖石的單軸抗壓強(qiáng)度與其單軸抗拉強(qiáng)度之比只能表征結(jié)構(gòu)比較完整的巖石的彈性變形能的儲(chǔ)存能力，該方法也夸大了巖爆的可能性。

1.3 彈性應(yīng)變能指數(shù)法

由波蘭人A.Q.Kidybinshi提出的彈性應(yīng)變能指數(shù)(Wet)法計(jì)算依據(jù)如圖2所示。

圖2 單軸壓縮卸荷應(yīng)力-應(yīng)變曲線

該理論認(rèn)為巖爆是圍巖在應(yīng)力調(diào)整變化過(guò)程中，早期聚集的彈性應(yīng)變能突然釋放的過(guò)程［5］。早期集聚的能量大小可以通過(guò)單軸壓縮卸荷試驗(yàn)得到的卸荷應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析，即可以采用應(yīng)力應(yīng)變曲線分析在變形過(guò)程中損失的能量，可以恢復(fù)的彈性變形能與產(chǎn)生塑性變形損失的能量之比表征巖爆發(fā)生的可能性，可用公式(2)表示。

其式中，φsp為巖石破壞峰值強(qiáng)度前儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能，即圖1中AOC圍成的面積;φst為耗散的應(yīng)變能，即圖2中AOB圍成的面積。

該指標(biāo)將峰值前巖石儲(chǔ)存的能量分為彈性變形能和塑性變形能，反映了巖石彈性變形能的儲(chǔ)存能力，在一定程度上反映巖石破壞時(shí)的能量釋放大小，波蘭等國(guó)家將其作為了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，給出了定量預(yù)測(cè)的指標(biāo)，當(dāng)Wet＜2.0時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生巖爆，當(dāng)Wet=2.0～4.9時(shí)，中、低強(qiáng)度巖爆，當(dāng)Wet≥5.0時(shí)，嚴(yán)重巖爆。但是該指標(biāo)并沒(méi)有涉及巖石峰值強(qiáng)度后的應(yīng)力變化情況，不能完全反映巖石破壞后區(qū)的能量釋放和動(dòng)力破壞所需能量之間的相對(duì)關(guān)系，不能確定巖體是突然破壞還是持續(xù)穩(wěn)定破壞，因此不能完全反映巖爆的傾向性的真實(shí)情況。

1.4 巖爆能量指數(shù)法分析

盡管現(xiàn)在的能量法預(yù)測(cè)巖爆解決了一些生產(chǎn)問(wèn)題，但從前面的分析可以看出，能量沖擊性能指標(biāo)法、巖石脆性指數(shù)法及彈性應(yīng)變能指數(shù)法都只考慮到其中的某一方面的因素，并且受試驗(yàn)條件等因素影響，很多時(shí)候也出現(xiàn)了較大的偏差。將以塑性變形為主的黏性土和以彈性變形為主的典型的硬脆性巖石單軸壓縮曲線進(jìn)行對(duì)比分析可知，黏性土壓縮變形曲線峰值強(qiáng)度后曲線多近似為一水平線，而對(duì)于巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線則是隨著硬脆性的變化發(fā)生顯著變化，對(duì)于軟巖的變形曲線則與黏性土接近，而對(duì)于硬質(zhì)性脆的巖石則峰值強(qiáng)度后的曲線似F密度分布曲線，即峰值強(qiáng)度后巖石有一部分彈性變形能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過(guò)大量巖石試驗(yàn)也證明應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線在峰值強(qiáng)度后區(qū)為F密度分布曲線的巖石往往會(huì)產(chǎn)生巖爆［12］?；诖耍梢栽趧傂栽囼?yàn)機(jī)上對(duì)巖石進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，獲取應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線，重點(diǎn)分析應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線峰值強(qiáng)度后段應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程曲線，找出彈性變形與塑性之間的關(guān)系，即可以找出剩余彈性變形的能量與克服裂隙擴(kuò)張消耗的塑性變形能之間的關(guān)系用以表征巖爆烈度——巖爆能量指數(shù)法，其評(píng)價(jià)依據(jù)如圖3所示。

由前面的分析可得，如果巖石處于穩(wěn)定塑性流動(dòng)變形狀態(tài)，則其變形曲線在峰值強(qiáng)度后為一條平行于應(yīng)變軸的水平線(如圖3中AF線段)，即巖體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為一個(gè)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，繼續(xù)加載吸收的能量就全部轉(zhuǎn)化為巖石塑性變形消耗的能量，巖石不發(fā)生突然破裂或破壞。如果應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線在峰值強(qiáng)度后逐漸下降，如圖3中的AD、ACD'線段，則加載輸入的能量就有一部分轉(zhuǎn)為恢復(fù)彈性變形的能量，一部分用于消耗裂隙繼續(xù)擴(kuò)張塑性變形的能量，說(shuō)明巖石峰值強(qiáng)度前吸收的能量大于巖石峰值強(qiáng)度后塑性變形所消耗的能量，即有剩余彈性變形能。如果隧道開挖后提供有臨空面，剩余的彈性變形恢復(fù)，巖石以巖爆的形式出現(xiàn)以適應(yīng)應(yīng)力的調(diào)整，多余彈性變形能與克服塑性變形消耗的能量之間的大小關(guān)系則可以反映巖石發(fā)生破壞的強(qiáng)烈程度。其計(jì)算公式如式(3)所示。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線示意

式中，Bq為巖石巖爆能量指標(biāo);A1為ADF圍成的面積;A2為CADE或CAD'E圍成的面積

顯然Bq是一個(gè)小于等于1的數(shù)據(jù)，考慮到無(wú)巖爆與強(qiáng)巖爆是兩種極端情況，將這兩種邊界指標(biāo)波動(dòng)范圍劃得偏小，其余的兩種情況按中間等分劃分，采用如下判別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行巖爆預(yù)測(cè):

當(dāng)Bq=0～0.20時(shí)，無(wú)巖爆;

當(dāng)Bq=0.20～0.50時(shí)，弱巖爆;

當(dāng)Bq=0.50～0.80時(shí)，中等巖爆;

當(dāng)Bq=0.80～1.00時(shí)，強(qiáng)巖爆。

2 試驗(yàn)分析

采用泥巴山隧道勘察鉆孔巖芯制作試樣，進(jìn)行室內(nèi)單軸壓縮條件下的荷載-應(yīng)變?nèi)^(guò)程試驗(yàn)與峰值前的加-卸載試驗(yàn)，試驗(yàn)在MTS815程控伺服剛性試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。試樣為流紋巖，巖性致密堅(jiān)硬，加工成φ50 mm×100 mm的圓柱試件，典型的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線如圖4所示。

圖4 典型應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線

為了比較采用能量指數(shù)Ba與能量沖擊指標(biāo)KE和能量指數(shù)彈性變形能指數(shù)Wet幾種能量法預(yù)測(cè)巖爆的異同，根據(jù)室內(nèi)巖石單軸壓縮和卸載所得應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線，采用前述的公式(1)、公式(2)、公式(3)進(jìn)行計(jì)算，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際發(fā)生的情況進(jìn)行比較分析。將計(jì)算結(jié)果列于表1中。

表1 能量法分析預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)表1可知，該隧道開挖的過(guò)程中將會(huì)發(fā)生巖爆，采用不同的判別標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果相差較大。到現(xiàn)在隧道即將貫通時(shí)，采用巖爆能量指數(shù)法與現(xiàn)場(chǎng)比較吻合，采用彈性變形能指數(shù)法、沖擊指標(biāo)法、脆性指標(biāo)法均夸大了巖爆的烈度。

3 結(jié)論與展望

(1)采用沖擊指標(biāo)法、脆性指標(biāo)法都放大了巖爆的烈度，夸大了巖爆的可能性。

(2)采用巖爆能量指數(shù)法克服了變形能指數(shù)法不考慮峰值強(qiáng)度后的變形，可以判定是發(fā)生巖爆還是塑性變形。

(3)提出的巖爆能量指數(shù)法考慮了巖體的峰值強(qiáng)度后能量的存儲(chǔ)與轉(zhuǎn)移，克服了沖擊指標(biāo)法、脆性指標(biāo)法不考慮破壞階段進(jìn)一步變形吸收的能量，更能反映巖爆的可能性，且試驗(yàn)簡(jiǎn)單。

(4)利用巖爆能量指數(shù)法判別巖爆是利用大相嶺泥巴山隧道的流紋巖進(jìn)行試驗(yàn)并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際發(fā)生情況提出的，具有一定的參考價(jià)值，但是試驗(yàn)數(shù)據(jù)還不多，還需要進(jìn)一步試驗(yàn)修正。

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