郭 靖 陳健云 何 偉 徐 強(qiáng)
1)大連理工大學(xué)工程抗震研究所,大連 116023
2)大連理工大學(xué)海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,大連 116023
近斷層地震動(dòng)能夠?qū)Τ鞘谢A(chǔ)設(shè)施造成比遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)更嚴(yán)重、更復(fù)雜的破壞,已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外建筑工程界的廣泛關(guān)注(李明等,2010)。近斷層地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)存在明顯的差異,作為主要因素的方向性效應(yīng)越來(lái)越得到研究者的重視。方向性效應(yīng)是由于斷層破裂速度接近剪切波的傳播速度引起的,在地震記錄中表現(xiàn)為速度時(shí)程中含有大幅值,短持時(shí)的速度脈沖,如圖1所示。由于前方向性效應(yīng)更容易引起結(jié)構(gòu)的破壞,所以通常方向性效應(yīng)多是指前方向性效應(yīng)(胡進(jìn)軍,2009)。
圖1 近斷層地震動(dòng)速度時(shí)程Fig. 1 Velocity time history of near-fault ground motion(Gilroy Array #6, Coyote Lake, 1979)
本文根據(jù)所選取的 40條近斷層地震動(dòng)記錄,采用小波分析方法將初始記錄分解,得到脈沖波部分和高頻波部分,分析單自由度彈性體系和非彈性體系在兩部分波作用下的響應(yīng),并指出僅僅用速度脈沖模擬近斷層地震動(dòng)存在局限性。
針對(duì)近斷層地震動(dòng)存在速度脈沖的特性,以往的研究大多集中于建立等效的速度脈沖模型來(lái)模擬近斷層地震動(dòng),忽略了頻率相對(duì)較高的非脈沖部分(即高頻部分)。Krawinler等(1998)用三角形模型進(jìn)行模擬,并且提出分別包含1、2、5個(gè)半速度循環(huán)的脈沖模型;Menun等(2002)基于非線性回歸分析提出一種五參數(shù)模型;我國(guó)學(xué)者李新樂等(2004)在Menun等(2002)模型的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的等效速度脈沖模型;Mavroeidis等(2004)的研究結(jié)果表明,高頻波部分同樣對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響,僅僅用等效脈沖模型進(jìn)行分析存在缺陷。
Jack(2007)用小波分析方法對(duì)近斷層地震動(dòng)進(jìn)行定性識(shí)別,通過(guò)從地震波記錄中提取出速度脈沖,并根據(jù)脈沖波速度峰值與初始波速度峰值的比值,確定某地震動(dòng)是否是近斷層地震動(dòng)(Jack, 2007;Ghaghara等,2010)。該方法的實(shí)質(zhì)是將近斷層地震動(dòng)分解,提取出的速度脈沖波部分作為等效速度脈沖模型,而剩余部分相對(duì)于脈沖波部分而言頻率較高,稱為高頻波部分(即非脈沖波部分)。本文采用小波分析對(duì)記錄的地震波進(jìn)行分解,同時(shí)對(duì)得到的脈沖波部分和高頻波部分進(jìn)行分析。
Jack(2007)通過(guò)對(duì)大約3500條地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析,確定出91條含有速度脈沖,可視為近斷層地震動(dòng)的地震波記錄,然而該方法在分析過(guò)程中并沒有排除多脈沖地震波記錄。產(chǎn)生多脈沖波動(dòng)的原因很復(fù)雜,如:盆地和凹凸地貌等(Stewart等,2001),所以僅根據(jù)Jack(2007)的方法還不足以準(zhǔn)確地判定脈沖是否由方向性效應(yīng)引起的。
本文在分解地震波過(guò)程中,為了排除多脈沖地震動(dòng)記錄,補(bǔ)充了以下2個(gè)附加條件:(1)提取速度脈沖后,對(duì)剩余地震動(dòng)記錄用小波分析方法再次進(jìn)行分解,要求所得的速度脈沖峰值小于30cm/s。因?yàn)檩^低強(qiáng)度的地震動(dòng)可能因?yàn)樗俣葧r(shí)程的單一而出現(xiàn)脈沖,30cm/s可以作為排除脈沖的一個(gè)臨界標(biāo)準(zhǔn)(Jack,2007)。
(2)剩余部分的速度峰值雖然大于30cm/s,但與初始地震動(dòng)的記錄峰值相比小于30%。
通過(guò)重新計(jì)算Jack(2007)所確定的地震動(dòng)記錄,得到 40條記錄滿足上述條件,作為本文計(jì)算所使用的地震波。
圖2 小波分析方法分解算例Fig. 2 Example of decomposition result using wavelet analysis (Holtville Post Office, Imperial Valley-06, 1979)
算法選用 Daubechies小波基(db4),連續(xù)小波變換的分解算例結(jié)果如圖2所示。
圖3為單自由度體系偽加速度反應(yīng)譜分析算例,可以看出用小波分析分解所得的脈沖和高頻兩部分波對(duì)不同周期結(jié)構(gòu)的影響,在較低周期范圍(如周期T<1s)內(nèi),在高頻波作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)相對(duì)于脈沖波所得結(jié)果更接近結(jié)構(gòu)在初始地震波激勵(lì)下的響應(yīng);而在較長(zhǎng)周期范圍內(nèi),脈沖波的計(jì)算結(jié)果更為精確。在近斷層地震動(dòng)作用下,分析彈性體系的響應(yīng)應(yīng)該分成兩部分,即針對(duì)長(zhǎng)周期的結(jié)構(gòu)脈沖波部分將起到主導(dǎo)作用,而高頻波部分將對(duì)短周期結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響。
圖3只是定性地給出了脈沖波和高頻波對(duì)于不同周期范圍結(jié)構(gòu)的影響的差異,本節(jié)將通過(guò)計(jì)算所選取的40條地震波,用統(tǒng)計(jì)的方法定量地分析脈沖波和高頻波兩部分起主導(dǎo)作用的結(jié)構(gòu)固有周期范圍。
計(jì)算選取結(jié)構(gòu)阻尼比ζ = 0.05;將脈沖波和高頻波的偽加速度反應(yīng)譜結(jié)果分別用初始地震波計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理,同時(shí)將結(jié)構(gòu)的固有周期T用初始地震波的速度脈沖周期Tp進(jìn)行歸一化處理,以表示結(jié)構(gòu)固有周期與小波分析所得速度脈沖周期的關(guān)系。可以推斷,所得曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)越接近于 1,表明越接近于初始地震波的結(jié)果。歸一化計(jì)算范例如圖4所示,可以看出,脈沖波和高頻波兩部分的作用反應(yīng)曲線存在一個(gè)交叉點(diǎn)(大約在T/Tp=0.5附近),表明結(jié)構(gòu)的固有周期如果大于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期,脈沖波部分將對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)起主導(dǎo)作用,反之高頻波部分將起主導(dǎo)作用。轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期本文稱為臨界周期。
圖3 偽加速度反應(yīng)譜算例Fig. 3 Example of pseudo-acceleration response spectra (Newhall-West Pico Canyon Rd,Northridge-01, 1994)
圖4 地震波算例歸一化偽加速度反應(yīng)譜Fig. 4 Example of normalized pseudoacceleration response spectra(TCU087, Chi-Chi Taiwan, 1999)
統(tǒng)計(jì)全部40條地震波的計(jì)算結(jié)果(地震波EI Centro Array#3和Napa Fire Station #3的結(jié)果曲線在 T/Tp=0.5附近產(chǎn)生交叉波動(dòng),故取平均周期),脈沖周期與臨界周期的擬合曲線如圖5所示。從圖5可以看出,臨界周期一般為速度脈沖周期的0.484倍左右,該結(jié)果比Ghaghara等(2010)的結(jié)果(0.38)要大些,因?yàn)镚haghara等(2010)選用的地震動(dòng)并沒有排除多脈沖振動(dòng)響應(yīng)的影響,因此脈沖波部分影響的周期范圍要稍大些。
圖5 脈沖周期與臨界周期擬合結(jié)果Fig. 5 Curve fitting of threshold period versus pulse period
從計(jì)算結(jié)果可分析出,在進(jìn)行近斷層地震動(dòng)分析時(shí),高頻波部分同樣將對(duì)一定固有周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響,尤其是固有周期小于臨界周期的結(jié)構(gòu)。本文在此處驗(yàn)證了Mavroeidis等(2004)的結(jié)論。
本文采用簡(jiǎn)化的彈塑性模型(謝禮立等譯,2007)分析單自由度非彈性體系反應(yīng),如圖6所示。其中,f0,u0分別為對(duì)應(yīng)的線性體系中地震動(dòng)引起的抗力和變形的峰值;fy,uy分別為屈服強(qiáng)度和屈服變形;um為彈塑性體系的位移峰值。將um用uy進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后所得到的無(wú)量綱比值稱為延性系數(shù),即:
圖6 非彈性體系分析模型Fig. 6 Inelastic system model used in analysis
在已知某延性系數(shù)的情況下,屈服位移和周期的關(guān)系稱為等延性反應(yīng)譜,根據(jù)式(1),求出施加在非線性體系上的位移需求。
本文的計(jì)算選取μ=2,4,8,ζ=0.05;分別將脈沖波和高頻波的計(jì)算結(jié)果用初始地震波計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理,并將結(jié)構(gòu)的反應(yīng)周期用相應(yīng)地震波通過(guò)小波分析所得的速度脈沖周期進(jìn)行歸一化處理,表示結(jié)構(gòu)固有周期與速度脈沖周期的關(guān)系;周期范圍設(shè)定為0.10≤T/TP≤3.00(T為結(jié)構(gòu)固有周期)。可以推斷,所得曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)越接近于 1,表明該結(jié)果越接近于原始地震波的結(jié)果。算例結(jié)果如圖7所示。
從圖7可以看出,固有周期相對(duì)于速度脈沖周期很小的結(jié)構(gòu),在高頻波部分作用下將產(chǎn)生比脈沖波部分更接近與原始地震波的響應(yīng),但是總體準(zhǔn)確度較差;隨著延性系數(shù)μ的增加,高頻波部分能保證計(jì)算精度的周期范圍進(jìn)一步減少;脈沖波部分在大部分結(jié)構(gòu)周期范圍內(nèi)能保證較高的精度,尤其是在結(jié)構(gòu)固有周期與脈沖周期相差不大的范圍內(nèi)(即T/TP≈1),但是隨著延性系數(shù)的增加,能夠保證精度的周期范圍逐漸減小,并且向較低周期方向偏移,而且曲線大部分的縱坐標(biāo)都小于1,表明出現(xiàn)低估位移需求的情況。
圖7 地震波算例歸一化等延性反應(yīng)譜Fig. 7 Example of normalized constant ductility response spectra (Agraias, Imperial Valley-06, 1979)
為了直觀地描述上述現(xiàn)象,將所得結(jié)果取平均值,列出延性系數(shù)與保證計(jì)算精度的結(jié)構(gòu)固有周期范圍的關(guān)系表格,由于高頻波起主要作用的周期范圍很小,本文只統(tǒng)計(jì)脈沖波部分的分析結(jié)果,如表1所示(表中精度誤差小于20%,即一定固有周期范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)分別在原始地震波和小波分解所得波作用下的響應(yīng)的誤差小于 20%)??梢钥闯?,在用等效速度脈沖模擬近斷層地震動(dòng)時(shí),一定固有周期范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到精度要求,但隨著延性系數(shù)的增加,能夠保證計(jì)算精度的周期范圍將明顯減小,并且向低周期范圍偏移。Alavi等(2001)指出,在0.375≤T/TP≤3的周期范圍內(nèi),可以將近斷層地震動(dòng)用等效脈沖來(lái)表示,其結(jié)論對(duì)于線彈性體系能夠滿足精度要求,而對(duì)于彈塑性體系,仍將產(chǎn)生較大的誤差。
表1 不同延性系數(shù)時(shí)保證精度的周期范圍Table 1 Period range of precision guarantee with different ductility
本文通過(guò)小波分析將近斷層地震動(dòng)分解為脈沖波和高頻波兩個(gè)部分,并分析在各自作用下單自由度彈性和非彈性體系的響應(yīng),所得結(jié)論如下:
(1)在分析近斷層地震動(dòng)時(shí),高頻部分不能簡(jiǎn)單地忽略,尤其是針對(duì)短周期結(jié)構(gòu)和高階模態(tài)分析。
(3)對(duì)于非彈性體系,隨著延性系數(shù)的增加,僅考慮脈沖波部分或者高頻波部分模擬近斷層地震動(dòng)都不能滿足精度要求。僅用脈沖波來(lái)模擬近斷層地震動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí),所能保證計(jì)算精度的結(jié)構(gòu)固有周期范圍將隨著延性系數(shù)的增加而縮小,并向低周期范圍偏移,而且將低估結(jié)構(gòu)的位移需求。
建立等效模型來(lái)模擬近斷層地震動(dòng)可以明確輸入?yún)?shù)的意義,在實(shí)際工程中有很高的研究和使用價(jià)值。根據(jù)本文的研究結(jié)果,僅僅利用等效速度脈沖模型模擬近斷層地震動(dòng)具有一定的局限性,需要進(jìn)一步研究能夠模擬近斷層地震動(dòng)作用下非線性體系反應(yīng)的等效模型。
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