擔保，連帶責任與小額信貸合同

張穎慧，聶 強

（1.西安石油大學 經濟管理學院，陜西 西安 710065；2.西北農林科技大學 經濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

一、引 言

發(fā)展中國家的農村信貸市場，一直是理論研究以及政策關注的焦點。由于缺乏有效抵押品以及完善的信用記錄，正規(guī)金融機構在農村信貸市場的業(yè)務幾近關閉，高利貸者與商業(yè)貸款人一度成為農村信貸市場主要的信貸主體［1］。采用連帶責任貸款等貸款技術，以孟加拉鄉(xiāng)村銀行為代表的小額信貸機構有效地解決了農村金融市場的難題，重新成為向窮人貸款的主力軍。

理論研究大多在信息不對稱的背景下，解釋了連帶責任貸款技術如何有效地解決了抵押品不足的問題，實現(xiàn)了社會擔保對抵押品的替代。這些理論研究表明，在有效的鄉(xiāng)村社會背景下，成員之間彼此了解，采用連帶責任，可以促使借款人相互選擇、相互監(jiān)督，導致還款率的普遍上升。然而，這些分析忽略了如下事實：①小額信貸機構并未完全放棄擔保的做法。孟加拉鄉(xiāng)村銀行的小組基金，具有一定的擔保作用。玻利維亞陽光銀行的貸款中，一直有擔保品的設定。②成員之間對項目狀況并不一定完全了解。農業(yè)項目的復雜性，小組會議的組織不力等一系列因素，總是導致成員之間難以完全彼此了解［2］。小組成員的形成，可能是隨機的?；谶@些考慮，現(xiàn)有理論研究對擔保貸款以及隨機配對的連帶責任貸款的研究，顯然存在一定的欠缺。

本文試圖對小額信貸擔保貸款與連帶責任貸款的合約安排進行研究。通過建立委托代理模型，本文對擔保貸款以及隨機配對連帶責任貸款的貸款合同設計進行了分析，得出了相應的次優(yōu)合同集以及雙方剩余狀況。結果表明，小額信貸擔保貸款合同，可以達到最優(yōu)合同安排的狀態(tài)，而隨機配對的連帶責任貸款僅能達到次優(yōu)的資源配置效果。

本文的結構安排如下：第一部分是導言，從小額信貸理論研究與實踐的比較分析中，提出了研究的切入點。第二部分基于農村小額信貸市場環(huán)境，建立了存在逆向選擇的委托代理模型，并集中討論擔保貸款與連帶責任貸款合同。第三、四部分分別明確了逆向選擇下的擔保貸款與連帶責任貸款合同，并與完全信息下最優(yōu)合同的效率進行了比較。第五部分采用案例資料，對有關命題進行了經驗證明。第六部分給出了結論與有關政策建議。

二、理論模型

本文采用簡單的模型來分析存在逆向選擇問題的農村信貸市場。假設潛在借款人只申請一次貸款，從而博弈是在一個時期之內進行的。潛在借款人是風險中性的，具有一個帶風險的投資項目。項目需要1單位資本與1單位勞動，且不存在道德風險與執(zhí)行問題①，潛在借款人無彈性地向項目投入勞動。但是，潛在借款人沒有（貨幣化的）初始財富②，需要借入資金以開始項目。小額信貸機構融資的單位成本記為ρ。

（一）信息環(huán)境

潛在借款人的類型以項目成功的概率來區(qū)分。本文簡單地考慮離散型的兩類型情況，即潛在借款人的類型分布為其中， PS為優(yōu)質潛在借款人項目成功的概率， PF 為普通潛在借款人項目成功的概率。不失一般性，我們設0 ＜PS,PF＜1。由于優(yōu)質借款人S 的項目是低風險的，項目成功的概率較高；而普通借款人F 的項目風險較高，項目成功的概率較小，從而又有0 ＜PF＜PS＜1。潛在借款人的類型是私人信息，但不同類型潛在借款人在市場上的分布可以先驗地獲得，并成為雙方的共識。假定信貸市場上優(yōu)質潛在借款人的比例為v，相應地，普通潛在借款人的比例為1-v ， 0 ＜v ＜1 。項目結果是二元隨機變量，O={S，}F ，且假定在同一類型以及不同類型之間服從獨立分布。項目收益取值為：當項目成功（S）時，取值為R；當項目失?。‵）時，標準化為0。不同類型的潛在借款人均有既定的保留效用u，解釋為市場工資率。假定

從而，借款人的項目總是社會最優(yōu)的。

假定潛在借款人的類型是私人信息，從而在大多數(shù)情況下，小額信貸機構不能區(qū)別不同類型的潛在借款人。然而，在一定的情況下，潛在借款人可以彼此了解其類型。項目的結果，即項目是成功還是失敗，小額信貸機構可以無成本地觀察到并證實。假定潛在借款人僅承擔有限責任約束，并排除非貨幣懲罰的可能性。假定執(zhí)行成本可以忽略——一旦小額信貸機構得到信號并證實潛在借款人的項目成功，潛在借款人不能賴債不還。

（二）合同類型

本文集中于農村信貸市場的兩類合同：個人責任合同與連帶責任合同。

個人責任合同是潛在借款人與小額信貸機構之間的一個標準的債務合同。當項目成功時，支付總利率ri,i=S,F③；潛在借款人項目失敗時，最大化清償債務——在無需抵押品的情況下（信用貸款），還款額為0；在有抵押品的情況下（抵押貸款），以抵押品gi(i=S,F)來清償債務。

連帶責任合同要求潛在借款人形成一定規(guī)模的貸款小組，承擔個人責任部分ri,i=S,F ，以及連帶責任部分ci,i=S,F 。正如標準的債務合同，如果潛在借款人的項目失敗，不用向小額信貸機構還款。但是，在貸款小組中，如果甲潛在借款人的項目取得成功，而其他小組成員的項目失敗，那么，除了向小額信貸機構支付自己的債務，甲潛在借款人還要向每個小組成員承擔連帶責任c。這樣，不像標準的債務合同，償還額沒有被鎖定在非破產狀態(tài)，而是隨貸款小組中其他潛在借款人項目的結果而定。

三、擔保貸款

富裕農戶、個體工商戶以及農業(yè)企業(yè)具有一定的財產，他們可以提供部分財產作為抵押。這意味著，小額信貸機構可以發(fā)放附有抵押的合同?，F(xiàn)實中，抵押貸款在小額信貸機構的貸款產品中占有一定的比重。小額信貸機構可以選擇提供利率與抵押品比例的組合作為合同條件，提供一組合同。將潛在借款人在該合同設計下的期望收益記為i=S,F；將小額信貸機構在該合同設計下的凈期望收益記為。一個追求商業(yè)化可持續(xù)的小額信貸機構，其目標函數(shù)表示為如下最大化：

（2）式表示，小額信貸機構的目標函數(shù)是最大化向兩類潛在借款人放款的期望收益加權值。但是，該表達式中，權數(shù)并不一定是兩類潛在借款人在信貸市場上的分布比例，而是隨著小額信貸機構信貸政策的調整而變化④。

在小額信貸機構的合同設計中，要受到如下約束：

（1）零利潤約束（Zero Profit Constraints）。在分離合同(rS,gS),(rF,gF)下，要求小額信貸機構向不同類型潛在借款人（優(yōu)質借款人S以及普通借款人F）放款的期望收益分別不小于0，即

將（2） 式等于0 的條件稱之為零利潤等式，記為ZPCi,i=S,F。在混同合同(r,g)下，小額信貸機構向不同類型借款人放款的利率r 以及擔保率g 是無差別的。此時要求小額信貸機構向不同類型潛在借款人放款的加權期望收益不小于0，表示為：

將（4）式等于0 的條件稱之為混同零利潤等式，記為ZPCSF。

（2）參與約束（Participant Constraints）。該約束要求不同類型潛在借款人借款的期望效用不小于保留效用，即

將（5） 式等于0 的條件稱為參與約束等式，記為PCi,i=S,F。

（3） 激 勵 相 容 約 束（Incentive Compatibility Constraints）。該約束要求在分離合同下，不同類型潛在借款人要偏好為自己設計的信貸合同，即

將（6） 式等于零的條件稱為參與約束等式，記為ICCi,i=S,F。

（4）利率定價約束（Loan Pricing Constraints）。該約束要求，針對不同類型潛在借款人的利率定價要不大于項目收益，即

對于該貸款合同設計問題中混同合同的分析，可以有如下命題1。

命題1：若假設（1）式成立，小額信貸機構可以提供混同均衡合同(ρ,ρ)，此時借款人的社會福利為pˉR-ρ-u ，Pˉ=λPS+(1-λ)PF。同樣，也存在分離均衡包含的利率與擔保組合，rS＜rF， gS＞gF，該組合導致了與混同均衡合同相同的社會福利效果。

命題1的證明如下：

再來考慮分離均衡下的合同(rS,gS),(rF,gF)。在此條件下，要求解如下規(guī)劃：

在上述規(guī)劃中，對于（3）式，寫出兩個零利潤等式有rSPS+gS(1-PS)=ρ 以及rFPF+gF(1-PF)=ρ，分別對應圖1中的DF與GE線段。而要滿足激勵相容約束，可以分別劃出DB與BE線段，滿足了有關要求。由于假設（1）式可以驗證，參與約束式均可以成立，而利率定價約束式也成立。從而，圖1中的DBE 線段成為分離均衡下的合同集。從圖中可以看出，rS＜rF，gS＞gF。從而，命題得證。

命題1的知覺是，通過設置一個混同合同，即圖1中的B點。讓不同類型潛在借款人均接受與融資成本相同的利率條件，同時提供足額的擔保，可以實現(xiàn)有效的貸款合同安排。與完全信息的最優(yōu)狀態(tài)相比較，可以看出，這種信貸合同，降低了潛在借款人的利率負擔，增加了社會福利。還可以看出，足額擔保是一個較為嚴格的條件，但是其社會福利效果是突出的。

現(xiàn)實之中，小額信貸機構同樣可以實行差別化利率以及擔保條件，這種狀況由命題1 的后半部分給出。這種均衡表明，可以設計一組分離合同安排：一個低于融資成本的利率與一個高于融資成本的擔保率組合（圖1中的DB段），以及一個高于融資成本的利率與一個低于融資成本的擔保率組合（圖1中的BE段）。很顯然，優(yōu)質借款人會傾向于選擇前一個信貸合同，普通借款人會選擇后一個信貸合同。從而，實現(xiàn)了不同類型借款人的甄別效果。

圖1 擔保貸款的合同設計

疑惑在于，在完全信息情況下的信用貸款中，小額信貸機構提供的利率條件為ρ/Pi,i=F,S。這種定價，高于融資成本，體現(xiàn)出了一定的風險成本因素。然而，命題1 表明，在混同均衡下的貸款利率恰好等于融資成本ρ，甚至在分離均衡下，還存在低于融資成本的利率。這是否有悖于小額信貸機構經營的原則？注意：第一，要考慮擔保率的情況，考慮到擔保品的設置，無論優(yōu)質借款人還是普通借款人，在項目失敗的情況下，均會向小額信貸機構以擔保品償還，這在信用貸款中是不存在的，從而利率低于完全信息的信用貸款，或者說不存在風險成本。在分離均衡的情況下，對于優(yōu)質借款人，甚至要求一個高于融資成本的擔保率，這不但彌補了利率成本，而且還額外地抵補了風險成本，從而可以存在一個低于融資成本的利率。第二，本文的分析均假定沒有經營成本，而現(xiàn)實之中，經營成本是比較高的。為此，貸款利率一般均要高于融資成本。對于這一問題，可以擴展本模型的分析，可以利用一個包含經營成本在內的融資成本ρ′。相應地，貸款利率條件均在此基礎上上浮，從而高于真實的融資成本。但是，這并未與現(xiàn)有分析相矛盾。

四、連帶責任貸款

盡管大多數(shù)連帶責任合同理論研究中，都假定潛在借款人之間彼此了解其項目，從而實現(xiàn)同類型配對。然而，可以肯定的是，基于知識能力的有限，潛在借款人小組中彼此項目不能完全了解的情況是比較常見的。為此，本文對這種情況進行探討。

將分析限定在兩人小組的情況。小額信貸機構提供貸款合同一組貸款合同(rS,cS),(rF,cF),其中，ri為潛在借款人項目成功時向小額信貸機構的還款額，ci為搭檔項目失敗而潛在借款人項目成功時向小額信貸機構的連帶責任還款額。潛在借款人彼此不了解其項目，他們知道與其他潛在借款人的配對是隨機的。在隨機配對的情況下，潛在借款人在貸款合同(ri,ci)下的總期望收益為：

同樣，小額信貸機構在貸款合同(ri,ci) 下的總期望收益為：

小額信貸機構發(fā)放隨機配對的連帶責任貸款，需要最大化如下目標函數(shù)：

該貸款合同存在的委托代理問題，還需要滿足如下約束

（1）零利潤約束（Zero Profit Constraints）。在分離合同(rS,cS),(rF,cF)下，要求小額信貸機構向不同類型潛在借款人放款的期望收益分別不小于0，即

將（8） 式等于0 的條件稱之為零利潤等式，記為ZPCi,i=S,F。在混同合同(r,g)下，要求小額信貸機構向不同類型潛在借款人放款的加權期望收益不小于0，表示為：

將（9）式等于0 的條件稱之為混同零利潤等式，記為ZPCSF。

（2）參與約束（Participant Constraints）。該約束要求不同類型潛在借款人借款的期望效用不小于保留效用

將（10） 式等于0 的條件稱為參與約束等式，記為PCi,i=S,F。

（3）激勵相容約束（Incentive Compatibility Constraints）。該約束要求在分離合同下，不同類型潛在借款人要偏好為自己設計的信貸合同，即

將（11）式等于零的條件稱為參與約束等式，記為ICCi,i=S,F。

（4）有限責任約束（Limited Liability Constraints）。該約束要求，不同類型潛在借款人的自負責任與連帶責任之和僅以項目收益為限。

解上述規(guī)劃問題，可以得到有關隨機配對的連帶責任合同，有命題2。

命題2：在隨機配對連帶責任合同中，若假設（1）式成立，存在針對不同借款人的混同合約集合，即

命題2的證明如下：

首 先 ， 由 于 零 利 潤 約 束 的 方 程 式 為，如果在圖上做出相應的零利潤約束等式，則可以發(fā)現(xiàn)其是兩條平行線。同樣，借款人的參與約束方程式為。若取等式，在圖中同樣表現(xiàn)為兩條平行線。從而，激勵相容約束難以成立。在圖2中，這表現(xiàn)為，如果小額信貸機構按照零利潤約束分別定價，則借款人總是偏好針對于優(yōu)質借款人的貸款合同，因為這會為普通借款人帶來更多的剩余。為此，只能放棄分離均衡，轉而尋找混同均衡。

可以考慮，只要普通借款人的參與約束為緊，則優(yōu)質借款人的參與約束自動成立。而這一條件，也確保了小額信貸機構針對普通借款人的零利潤約束可以為緊，而針對優(yōu)質借款人的約束是松的。然后，考慮有限責任約束，解如下方程組：

從而，找到了普通借款人參與約束線與有限責任約束線的交點M。在圖2中可以看到，MN線段為要找的合同集。很顯然，在假設（1）式成立的情況下，可以保證解存在，同時又保證了有關約束成立。從而，MN 線段表示的集合是該規(guī)劃的合同集。由解的過程也可以看出，無論優(yōu)質借款人還是小額信貸機構，均存在一定的剩余空間。但是，這顯然不是完全信息下的最優(yōu)狀態(tài)。

圖2 中的MN 段表示了在隨機配對連帶責任合同中的利率設定。該合同集合滿足了普通貸款人的參與約束，并且在有限責任約束之內。

圖2 連帶責任貸款的合同設計

命題2 的直覺在于，由于配對的隨機性，激勵相容約束無法實現(xiàn)，不存在一個分離均衡所規(guī)定的貸款合同。如果小額信貸機構旨在向兩種類型的借款人發(fā)放借款，則不存在有效的甄別機制。從而，只能考慮可能的混同合同。只要滿足普通借款人的參與約束，則優(yōu)質借款人的參與約束自動成立。而由于假設（1）式成立，這保證了小額信貸機構的對于普通借款人的零利潤約束為緊，而對于優(yōu)質借款人的約束為松的。于是，圖2 中的MN 段給出了符合該規(guī)劃問題的合同集合。該合同集合顯然為優(yōu)質借款人留下剩余空間，同樣也為小額信貸機構留下利潤空間。

五、經驗證明：以農信社利率定價改革為例

上述理論研究為重新認識小額信貸的信貸合約提供了新的理論洞見，與以往研究不同的是，混同合同是存在的，而且在連帶責任合同中僅僅存在混同合同，并使借款人的社會剩余得到改進。通過農信社利率定價改革的實踐，可以較好地看到這一點。

隨著我國利率市場化改革進程的推進，金融機構貸款利率浮動區(qū)間不斷放寬。繼2004年1月1日擴大貸款利率浮動區(qū)間之后，人民銀行從2004年10月29日起上調金融機構存貸款基準利率，并放寬人民幣貸款利率浮動區(qū)間。對金融機構（不含城鄉(xiāng)信用社）的貸款利率原則上不再設定上限，貸款利率下浮幅度不變，貸款利率下限仍為基準利率的0.9倍。對金融競爭環(huán)境尚不完善的農村信用社，貸款利率仍實行上限管理，最高上浮系數(shù)為貸款基準利率的2.3 倍，貸款利率下浮幅度不變。

從利率定價改革的目標來看，就是要發(fā)揮利率杠桿的作用，要體現(xiàn)風險與收益對稱原則，對不同風險程度的客戶采用不同的貸款利率條件。而擔保條件對于信用風險，確實起到了重要的防范作用，因此是審貸以及降低利率的重要條件。如河南模板規(guī)定，貸款擔保方式分為質押、抵押、保證、信用四種方式，在確定貸款利率浮動幅度時所占權重為30%。浙江模板規(guī)定，自然人貸款（除按揭貸款外），根據(jù)貸款但保方式和存貸比確定利率浮動幅度。系統(tǒng)內存單質押貸款實行基準利率，系統(tǒng)外存單質押貸款利率最高上浮幅度為20%；抵押貸款利率最高上浮幅度為40%，保證貸款利率最高上浮幅度為60%。黑龍江模板規(guī)定，質押、抵押貸款按同檔次期限基本利率執(zhí)行。公務員作為保證擔保的貸款利率按同檔次利率執(zhí)行，事業(yè)單位的正式工作人員作為保證擔保的貸款利率按同檔次利率基礎上加點K，其他自然人作為保證擔保的貸款利率按同檔次利率基礎上加點2K。

然而，從調研的情況來看，信用社大多采用固定利率定價的方式。如對陜西省延安市2007年的調研表明，農信社基本上采取了混同利率（如表1所示）。

表1 延安市農村信用社貸款利率表（%）

對陜西省渭南市的調研也表明，對農村信用社來說，放開的僅僅是貸款利率浮動區(qū)間，且上浮幅度較大，貸款浮動程度都超過1.5 倍。卻并沒有根據(jù)貸戶的資金實力、資信狀況、貸款需求等情況進行貸款利率定價，實行統(tǒng)一的利率浮動標準。

此外，陜西省榆林地區(qū)的調研也表明，農村信用社利率定價的一般方法是由一級法人社（行）根據(jù)利率風險定價的原則，按照貸款的風險程度和貸款的期限確定相應的利率標準，下發(fā)文件要求各基層社（行）執(zhí)行。

六、結論與政策建議

本文對擔保貸款合同與隨機配對的連帶責任貸款合同進行了設計。研究結果表明，在擔保貸款合同中，既存在混同均衡的合同安排，又存在分離均衡的合同設計。在擔保合同安排下，既保證了借款人的社會剩余，又使小額信貸機構的利潤達到完全信息狀態(tài)。而在隨機配對的連帶責任合同中，僅存在一個混同合同集。在該集合中，借款人的社會剩余為正。同時，小額信貸機構取得了正的利潤。從而，較之于擔保貸款合同，連帶責任合同并未達到完全信息下的最優(yōu)狀態(tài)。

結合上述研究，本文提出如下政策建議：

第一，在推行連帶責任貸款的同時，探索發(fā)展有效的擔保形式，發(fā)展擔保貸款，是小額信貸業(yè)務發(fā)展的有效途徑。

第二，在利率定價能力不足的背景下，可以暫時實行單一利率。隨著利率定價改革的推進，小額信貸機構要逐漸提高利率定價能力以及水平，對優(yōu)質客戶起到有效的激勵作用。

第三，在發(fā)展聯(lián)保貸款的過程中，要盡可能尊重農戶的意愿，引導農戶自愿結成聯(lián)保小組，避免政策干預造成的不良影響。

［注 釋］

①在農村信貸市場上，道德風險問題也是一個較為顯著的問題。本文忽略道德風險問題，是基于兩個方面的考慮：第一，由于項目選擇機會較少，社區(qū)成員的監(jiān)督以及來自信貸人員的監(jiān)督等因素，道德風險問題在西部農村信貸市場并不嚴重。對于陜西省農信社的調查，也支持了我們的這一判斷。第二，可以更加專注于逆向選擇問題，使模型簡化。對于執(zhí)行問題，這兩點同樣可以成立。

②對于貧困農戶而言，這一點比較可信。盡管具有土地、房屋等形式的財產，但由于要素市場發(fā)育不完善而難以貨幣化。對于富裕農戶、工商戶或者農業(yè)企業(yè)，我們可以放寬這一假設。一般而言，擔保貸款分為抵押貸款、保證貸款以及質押貸款。因此，本文中的擔保貸款更多指的是狹義的抵押貸款。但是，基本分析以及結論可以推廣到擔保貸款。同時，論文標題采用擔保貸款的說法，也是基于與研究文獻相統(tǒng)一的需要。

③總利率是借款人向農信社支付的本息和與本金之比，在本文中等于1加上純利率。這種表述，既可以是表述簡化，又不影響論文的結論。

④關于小額信貸機制設計問題的研究，對于小額信貸機構的目標函數(shù)，存在兩種分歧。一類研究表現(xiàn)出小額信貸機構的福利主義特點，其目標函數(shù)表示為最大化社會目標。如Ghatak（2000）將在分析小額信貸機構的目標函數(shù)時，將其表述為兩類借款人期望效用的加權值[3]。另一類研究則體現(xiàn)出了小額信貸的制度主義觀點，其目標函數(shù)表現(xiàn)為最大化商業(yè)利潤。如Laffont and N’Guessan（2000）在分析小額信貸機構的目標函數(shù)時，將其表述為小額信貸機構向兩類借款人放款期望效用的加權值[4]。我們遵循了后一種思路，是因為商業(yè)化可持續(xù)已經成為新一代小額信貸運動的重要特征，同時吸收Ghatak（2000）的表述技術，認為不同借款人效用的權重是可以隨著小額信貸機構信貸政策的調整而變化，并不一定體現(xiàn)為信貸市場上兩類借款人的比重。關于小額信貸機制設計問題的研究，參見文獻［5］。

［1］Stiglitz Joseph E，Andrew Weiss. Credit Rationing in Markets with Imperfect Information［J］. The American Economic Review，1981，71（3）：393-410.

［2］Armendáriz de Aghion，Beatriz，Jonathan Morduch. The Economics of Microfinance［M］. Cambridge，Massachusetts；London，England：The MIT Press，2005.

［3］hatak，Maitreesh. Screening by the Company You Keep：Joint Liability Lending and the Peer Selection Effect［J］. The Economic Journal，2000，110（465）：601-631.

［4］affont，Jean-Jacques，Tchétché N’Guessan. Group Lending with Adverse Selection［J］. European Economic Review，2000，44（2）：773-784.

［5］聶強.小額信貸的償還機制：一個理論述評［J］.中國農村觀察，2010，（1）：61-75.