輸彈機(jī)構(gòu)件可靠性試驗(yàn)仿真研究

金 朝，秦俊奇，狄長(zhǎng)春，張小嘎，姚家駿

(1.軍械工程學(xué)院,河北 石家莊 050003；2.73101部隊(duì) 江蘇 徐州 221008；3.62197部隊(duì), 湖北 廣水 432722)

可靠性試驗(yàn)技術(shù)從誕生至今可歸結(jié)為模擬試驗(yàn)和激發(fā)試驗(yàn)兩大類方法。模擬試驗(yàn)存在周期長(zhǎng)、效率低、耗費(fèi)大以及試驗(yàn)結(jié)果精度低的缺點(diǎn)。為解決模擬試驗(yàn)存在的問(wèn)題，可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)自20世紀(jì)80年代末應(yīng)運(yùn)而生。自誕生以來(lái)，經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展已經(jīng)形成了相關(guān)規(guī)范和試驗(yàn)指南[1-2]。

本文旨在通過(guò)對(duì)某自行火炮輸彈機(jī)進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真，探討實(shí)現(xiàn)該輸彈機(jī)輸彈鏈鏈板疲勞失效可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)的技術(shù)途徑，為可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)的技術(shù)方法提供有益參考。

1 疲勞壽命預(yù)測(cè)

目前，國(guó)內(nèi)外的疲勞壽命估算方法主要采用名義應(yīng)力壽命法與局部應(yīng)力應(yīng)變法[3]。名義應(yīng)力法是最早形成的抗疲勞設(shè)計(jì)方法，以材料或零件的S-N曲線為基礎(chǔ)，對(duì)照試件或結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)部位的應(yīng)力集中系數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累積理論，校核疲勞強(qiáng)度或計(jì)算疲勞壽命，是常用的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法[4]。

應(yīng)用最為普遍的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法是Miner線性疲勞累積損傷理論。它認(rèn)為零部件在各個(gè)應(yīng)力循環(huán)作用下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，總損傷是各次載荷循環(huán)造成的損傷線性地累積而成[5]。

若以目前常用的Basquin表達(dá)式來(lái)描述材料的疲勞性能，則工作應(yīng)力σ與到破壞時(shí)的壽命N之間的關(guān)系為：

σmN=C

(1)

式中：m與C為與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

某一應(yīng)力級(jí)的損傷分量或耗損的疲勞壽命分量可表示為：

(2)

式中：Ni為S-N曲線上對(duì)應(yīng)于應(yīng)力級(jí)σi的破壞循環(huán)次數(shù)，即疲勞壽命；ni為在應(yīng)力級(jí)σi作用下的實(shí)際工作循環(huán)次數(shù)。那么，總損傷量為：

(3)

根據(jù)Miner理論，當(dāng)材料整個(gè)損傷完畢時(shí)，就發(fā)生疲勞破壞，此時(shí)D=1。當(dāng)臨界損傷改為一個(gè)介于0和1的其他常數(shù)時(shí)，成為修正的法則。修正法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

式中：c為常數(shù)。

2 基于疲勞的強(qiáng)化試驗(yàn)研究

2.1 失效機(jī)理

輸彈機(jī)自動(dòng)輸彈到拋殼過(guò)程中的故障主要是由于機(jī)械失效引起的。輸彈機(jī)發(fā)生的機(jī)械失效主要有以下幾種形式：塑性變形、疲勞、磨損和腐蝕等，其中以疲勞為主要的失效形式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大約有80%～90%的零件破壞是由疲勞造成的。因此，本文針對(duì)輸彈機(jī)自動(dòng)輸彈過(guò)程中的主要失效模式：疲勞失效，通過(guò)對(duì)該輸彈機(jī)強(qiáng)化試驗(yàn)機(jī)理的研究，為機(jī)械系統(tǒng)可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)做一理論準(zhǔn)備。

2.2 強(qiáng)化應(yīng)力的選取

在短時(shí)間內(nèi)擊發(fā)機(jī)構(gòu)的潛在缺陷是可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)的主要目的之一。影響鏈板壽命的最直接的因素就是沖擊力的大小，因此，可以通過(guò)加大鏈板與銷軸間的碰撞力來(lái)加速其內(nèi)部疲勞損傷的單次累積量。

在輸彈過(guò)程中，鏈板與銷軸之間的碰撞力主要來(lái)源于推動(dòng)彈丸及藥筒運(yùn)動(dòng)所克服的反作用力。因而可以通過(guò)增加彈丸及藥筒質(zhì)量的辦法來(lái)間接增大鏈板內(nèi)的應(yīng)力。

在工程實(shí)踐中，可專門設(shè)計(jì)一系列不同質(zhì)量的強(qiáng)化試驗(yàn)彈丸和藥筒，而強(qiáng)化試驗(yàn)的仿真研究中，在軟件中更改彈丸及藥筒的相關(guān)參數(shù)即可。

2.3 強(qiáng)化系數(shù)公式

強(qiáng)化系數(shù)是判定可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)效果的重要依據(jù)。強(qiáng)化系數(shù)是系統(tǒng)在正常和強(qiáng)化工況下工作的壽命的比值，其表達(dá)式為：

(5)

式中：L為系統(tǒng)在正常工況下的疲勞壽命；L1為系統(tǒng)在強(qiáng)化工況下的疲勞壽命。

假設(shè)a,b分別為構(gòu)件在正常和強(qiáng)化工況下單次動(dòng)作中載荷譜所包含的應(yīng)力級(jí)的個(gè)數(shù)，則根據(jù)式(1)、(2)和(3)可得單次動(dòng)作的損傷量為：

(6)

(7)

式中：σ-1為疲勞極限；N0為疲勞極限對(duì)應(yīng)的疲勞壽命；σie、σit分別為在強(qiáng)化試驗(yàn)工況與實(shí)際工況下作用的應(yīng)力級(jí)；nie、nit分別為在強(qiáng)化試驗(yàn)工況應(yīng)力級(jí)σie與實(shí)際工況應(yīng)力級(jí)σit作用下的循環(huán)次數(shù)。

由式(5)、(6)和(7)可得疲勞損傷強(qiáng)化系數(shù)K：

(8)

在本文所研究的輸彈鏈鏈板疲勞問(wèn)題中，鏈板危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單軸的，因而可以應(yīng)用Goodman疲勞經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)測(cè)得的載荷應(yīng)力進(jìn)行均值修正：

(9)

式中：σa為實(shí)際工作循環(huán)應(yīng)力；σa(R=-1)為等效零均值應(yīng)力；σm為應(yīng)力均值；σb為強(qiáng)度極限。

然后，對(duì)等效后的載荷應(yīng)力及其頻次進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)和K-S檢驗(yàn)，獲得各應(yīng)力幅值的分布函數(shù)，并依據(jù)106原則對(duì)極值載荷進(jìn)行估計(jì)。

最后，按照Conover法獲得各應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)程序載荷譜。將結(jié)果代入公式(8)，就可得到強(qiáng)化工況相對(duì)于普通工況的強(qiáng)化系數(shù)。

3 強(qiáng)化試驗(yàn)仿真

3.1 模型的建立

輸彈機(jī)的拓?fù)錁?gòu)型如圖1所示。H1、H9為固定鉸，H2齒輪箱輸出軸與鏈輪間和聯(lián)軸器連接，簡(jiǎn)化為固定鉸，H3、H7、H12、H13、H14為旋轉(zhuǎn)鉸，H4、H5、H6、H8、H10、H11為非完整約束，模型中通過(guò)定義碰撞鉸進(jìn)行非完整約束的定義。對(duì)鏈條B4進(jìn)行了詳細(xì)的建模，其共有鏈節(jié)45個(gè)，滾子45個(gè)，1個(gè)鏈頭。鏈節(jié)間采用旋轉(zhuǎn)鉸，鏈節(jié)滾子與鏈輪及鏈條箱隔板間通過(guò)碰撞鉸實(shí)現(xiàn)力的傳遞和自由度的約束。

ADAMS應(yīng)用帶乘子的拉格朗日方法自動(dòng)建立輸彈機(jī)動(dòng)力學(xué)方程：

(10)

式中：T為系統(tǒng)動(dòng)能；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；Φq、Θq為約束方程的雅克比矩陣；Q為廣義力列陣；λ為拉格朗日乘子列陣。

3.2 VV&A驗(yàn)證

建立虛擬樣機(jī)的目的是利用虛擬樣機(jī)來(lái)模擬與推斷物理樣機(jī)的真實(shí)性能，沒(méi)有經(jīng)過(guò)VV&A驗(yàn)證的虛擬樣機(jī)，其仿真結(jié)果是沒(méi)有實(shí)際意義的。

常用的VV&A驗(yàn)證方法有：主觀確認(rèn)法、動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法和譜分析法等。但針對(duì)于具體的仿真對(duì)象，進(jìn)行驗(yàn)證最為有效的辦法是用仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性來(lái)對(duì)仿真模型的可信度進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)輸彈機(jī)仿真模型的驗(yàn)證以輸彈機(jī)出廠時(shí)進(jìn)行的測(cè)試數(shù)據(jù)為依據(jù)。樣本數(shù)據(jù)是從大量測(cè)試數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的，其中包含了隨機(jī)參數(shù)的影響以及輸彈機(jī)個(gè)體間差異、不同批次間的差異，具有很強(qiáng)的代表性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理，得到了輸彈過(guò)程各動(dòng)作的工作時(shí)間閾，見(jiàn)表1。仿真模型計(jì)算時(shí)采用設(shè)計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，未考慮各類隨機(jī)因素的影響，其計(jì)算值為確定值。從表1的對(duì)比可以看出3種擺轉(zhuǎn)角條件下仿真值均落在實(shí)驗(yàn)值的區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明仿真模型的計(jì)算結(jié)果是可信的。

表1 數(shù)據(jù)對(duì)比

3.3 強(qiáng)化試驗(yàn)研究

名義應(yīng)力法是常用的疲勞設(shè)計(jì)方法，此方法適用于當(dāng)外加應(yīng)力在材料的彈性范圍內(nèi)，且材料的失效循環(huán)屬于高周循環(huán)的情況。根據(jù)在工廠的調(diào)研數(shù)據(jù)可知，輸彈鏈的工況正好滿足以上兩點(diǎn)，因而，以名義應(yīng)力法為理論基礎(chǔ)，對(duì)輸彈鏈鏈板在正常工況和強(qiáng)化試驗(yàn)工況下的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

要得到鏈板疲勞壽命，需提供3個(gè)必要條件：鏈板的名義應(yīng)力分布、材料的S-N曲線和鏈板所承受動(dòng)載荷譜。獲得這3個(gè)條件后，就可利用疲勞壽命仿真分析軟件FE_SAFE對(duì)其進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

3.3.1 應(yīng)力分析

在有限元分析中，劃分網(wǎng)格是建立有限元模型重要的一步，網(wǎng)格的質(zhì)量直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用四面體單元的網(wǎng)格劃分，劃分后的鏈板有限元模型如圖2所示。因?yàn)橹恍枰私怄湴宓膽?yīng)力分布情況以確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，載荷的大小不會(huì)影響分析的結(jié)果，所以模擬鏈板的實(shí)際受載情況，以場(chǎng)力的方式施加單位載荷。

將有限元模型提交運(yùn)算進(jìn)行分析便可得到鏈板在單位載荷作用下的應(yīng)力分布云圖，如圖3所示。

由應(yīng)力云圖可知，鏈板的銷孔內(nèi)表面邊緣應(yīng)力集中處的應(yīng)力最大，即為危險(xiǎn)部位。因此，鏈板沿上下應(yīng)力集中部位易發(fā)生斷裂，這與實(shí)際發(fā)生的斷裂位置相一致。

3.3.2 仿真載荷譜的獲取

在強(qiáng)化試驗(yàn)條件和正常工作條件下分別得到了鏈板與銷軸間的碰撞力載荷譜，如圖4所示。

從圖4中可以看出，鏈板與銷軸間的載荷譜在0.5 s至0.8 s之間出現(xiàn)兩個(gè)峰值，這是因?yàn)殒滎^與彈丸以及推殼小車與藥筒之間的接觸并不連續(xù)所導(dǎo)致的。由于鏈頭的運(yùn)動(dòng)速度較快，當(dāng)鏈頭與靜止的彈丸尾部在短時(shí)間內(nèi)接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊力，使兩者再次分離，而且這一過(guò)程會(huì)重復(fù)幾次，直到鏈頭與彈丸不再分開(kāi)為止。當(dāng)加大彈丸以及藥筒的質(zhì)量后，彈丸及藥筒的慣性及他們與托彈盤的摩擦力都會(huì)增大，因而鏈板與銷軸間的碰撞力也隨之增大。這與實(shí)際觀察的工作過(guò)程是相符合的。

3.3.3 壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)查閱相關(guān)資料，得到鏈板所用材料的相關(guān)參數(shù)。將這些材料參數(shù)和零件的應(yīng)力分布以及鏈板的載荷譜一并導(dǎo)入壽命分析模塊FE_SAFE中,便可得到零件在不同工況下的疲勞壽命,如表2所示。

表2 鏈板在不同工況下的疲勞壽命

將壽命分析結(jié)果文件導(dǎo)入ANSYS后處理器，還可以查看鏈板的壽命分布云圖,如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6看出，無(wú)論是正常工作條件下,還是在強(qiáng)化試驗(yàn)條件下，在載荷譜作用下鏈板壽命最短部位都出現(xiàn)在銷孔內(nèi)表面邊緣倒角區(qū)域。對(duì)比兩圖，鏈板的壽命在強(qiáng)化試驗(yàn)條件下比正常工作條件下要短得多，且斷裂區(qū)域要寬一些。

由此可以證明，增大彈丸的質(zhì)量加快了鏈板的失效，其壽命降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，這一強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)方案可行，達(dá)到了縮短試驗(yàn)時(shí)間的目的。

4 結(jié) 論

本文對(duì)機(jī)械構(gòu)件疲勞失效的可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)進(jìn)行了分析研究，推導(dǎo)了強(qiáng)化系數(shù)計(jì)算公式，建立并校核了機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)，分析了構(gòu)件失效機(jī)理，確定了可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)的方法途徑，依據(jù)仿真試驗(yàn)得到了沖擊載荷譜以及在ANSYS中應(yīng)力分析結(jié)果，在FE_SAFE中預(yù)測(cè)了構(gòu)件的疲勞壽命。

仿真結(jié)果表明，增大彈丸及藥筒質(zhì)量可以加強(qiáng)構(gòu)件間的作用強(qiáng)度，加快鏈板的疲勞失效，縮短可靠性試驗(yàn)時(shí)間，提高試驗(yàn)效率。該強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)可行。

通過(guò)實(shí)施強(qiáng)化試驗(yàn)可以在短時(shí)間內(nèi)促使部件失效來(lái)暴露部件的缺陷，也為結(jié)構(gòu)或加工工藝改進(jìn)后的鏈板可靠性驗(yàn)證提供了技術(shù)手段，可以指導(dǎo)實(shí)際可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)，為輸彈機(jī)中構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能指標(biāo)的選取提供依據(jù)。

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