田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)評(píng)定的模糊集重心改進(jìn)算法

吳志遠(yuǎn)，王遠(yuǎn)干

(欽州學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,中國(guó) 欽州 535000)

在田徑運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，評(píng)定學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)是田徑教學(xué)考核的一個(gè)重要方面，也是科學(xué)管理與控制教學(xué)過(guò)程的一個(gè)不可缺少的重要環(huán)節(jié)[1]．利用評(píng)定得到的反饋信息可以及時(shí)查找教學(xué)中存在的問(wèn)題，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量[2]．因此，田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)評(píng)定方法、評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)與否，不但影響到評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的客觀性和公正性，還會(huì)影響到反饋信息的有效性和可靠性，影響到田徑教學(xué)的教學(xué)改革．

目前評(píng)定運(yùn)動(dòng)技術(shù)所采用的方法，主要有專(zhuān)家評(píng)分法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等．由于種種原因，專(zhuān)家評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以把握和統(tǒng)一，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果受到個(gè)人主觀影響較大，不能準(zhǔn)確反映真實(shí)情況[3]．模糊綜合評(píng)價(jià)法能較好地處理運(yùn)動(dòng)技術(shù)評(píng)價(jià)問(wèn)題中的模糊信息，很受學(xué)者們青睞[4-5]，但它也存在不足，比如模糊綜合評(píng)價(jià)法采用模糊合成算子，在復(fù)合過(guò)程中強(qiáng)調(diào)極值的作用，造成信息丟失較多[6-8]．為此，作者引入模糊集重心算法．傳統(tǒng)的模糊集重心算法利用模糊關(guān)系重心替換模糊關(guān)系合成，從一定程度上克服了模糊綜合評(píng)價(jià)法信息丟失問(wèn)題，但還存在不足．一是傳統(tǒng)的模糊集重心算法只允許專(zhuān)家直接給出一個(gè)具體的隸屬度，因此專(zhuān)家很難準(zhǔn)確地給出評(píng)語(yǔ)[9]；二是傳統(tǒng)的模糊集重心算法往往采用模糊統(tǒng)計(jì)法建立模糊關(guān)系矩陣[10]，該方法雖然操作方便簡(jiǎn)單，但不能充分利用專(zhuān)家意見(jiàn)，也會(huì)產(chǎn)生信息丟失．為此，作者對(duì)基于模糊集重心算法的田徑技術(shù)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)模型允許專(zhuān)家通過(guò)模糊區(qū)間分來(lái)評(píng)測(cè)指標(biāo)，然后再分別計(jì)算區(qū)間分端點(diǎn)的重心，最后考慮各因素的權(quán)重和專(zhuān)家的權(quán)威給出決策意見(jiàn)．改進(jìn)的評(píng)價(jià)模型克服了專(zhuān)家評(píng)分法的主觀性和模糊綜合評(píng)價(jià)等方法的信息丟失問(wèn)題，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不但便于專(zhuān)家操作，還可以充分利用專(zhuān)家的評(píng)測(cè)意見(jiàn)，是解決體育運(yùn)動(dòng)技術(shù)測(cè)評(píng)的無(wú)結(jié)構(gòu)決策性問(wèn)題的有效方法．

1 模糊集重心的定義

設(shè)U為實(shí)數(shù)域R中的有界可測(cè)集，則U上的模糊集A的隸屬函數(shù)μA(x)的重心定義為

(1)

特別地，當(dāng)論域U={x1,x2,…,xn}?R(R為實(shí)數(shù)域)時(shí)，上述(1)式可表示為[11-12]

(2)

模糊集的重心描述了模糊集的隸屬度在論域U內(nèi)集中的位置．當(dāng)隸屬函數(shù)一定時(shí)，其重心的位置也是一定的[13]．由此可見(jiàn)，模糊集重心是模糊集的一個(gè)固有屬性，它刻畫(huà)了模糊集的隸屬函數(shù)在論域U內(nèi)集中的位置，因而可以用模糊集重心來(lái)描述隸屬函數(shù)的分布情況．

2 基于改進(jìn)模糊集重心算法的田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)評(píng)定方法

基于改進(jìn)模糊集重心算法的田徑技術(shù)評(píng)定模型，利用田徑技術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)的重心進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)田徑技術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際情況，通過(guò)計(jì)算專(zhuān)家的模糊區(qū)間分的重心，確定重心位置，然后再根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和專(zhuān)家的權(quán)威確定評(píng)價(jià)結(jié)果．基本步驟為:

(1) 建立評(píng)價(jià)體系．某種田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)的高低往往要從多個(gè)因素(或技術(shù)指標(biāo))去綜合評(píng)價(jià)，不妨設(shè)有n個(gè)因素，因而因素集為U={U1,U2,…,Un}．根據(jù)U中各因素Ui(1≤i≤n)對(duì)U的重要程度的不同，給每個(gè)因素相應(yīng)地賦予一個(gè)權(quán)重，各因素的權(quán)重為W=(w1,w2,…,wn)；

圖1 語(yǔ)言值標(biāo)尺

(2) 確定評(píng)語(yǔ)集．采用常用的由5個(gè)等級(jí)所組成的評(píng)語(yǔ)集：V={v1,v2,v3,v4,v5}={差，合格，一般，良好，優(yōu)秀}．為了方便專(zhuān)家的給分，將這5個(gè)評(píng)語(yǔ)置于一個(gè)連續(xù)的語(yǔ)言值標(biāo)尺上，且每個(gè)評(píng)語(yǔ)在標(biāo)尺上的長(zhǎng)度設(shè)為1，見(jiàn)圖1．

圖2 打分格式

(3) 專(zhuān)家評(píng)分．為了方便專(zhuān)家表達(dá)評(píng)測(cè)意見(jiàn)，提高評(píng)判的客觀性和可靠性，允許專(zhuān)家通過(guò)用一個(gè)模糊區(qū)間分來(lái)評(píng)測(cè)一個(gè)技術(shù)指標(biāo)，打分格式如圖2所示，其中用uimin j、uimax j分別表示專(zhuān)家給出的指標(biāo)的最小值模糊區(qū)間分和最大值模糊區(qū)間分，i表示第i個(gè)因素，j對(duì)應(yīng)于第j個(gè)評(píng)語(yǔ)．

(3)

(4)

綜合m個(gè)專(zhuān)家的意見(jiàn)，可得ui的最大重心Gimax和最小重心Gimin分別為

(5)

(6)

從而得U的最大重心Gmax和最小重心Gmin分別為

(7)

(8)

3 基于改進(jìn)的模糊集重心算法的田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)評(píng)定實(shí)例

為了說(shuō)明以上算法的可行性和實(shí)用性，現(xiàn)就田徑中的背越式跳高技術(shù)評(píng)定為例，評(píng)定某位學(xué)生的背越式跳高技術(shù)水平．

通過(guò)查閱資料[14-15]和咨詢(xún)專(zhuān)家，認(rèn)為背越式跳高技術(shù)與助跑、起跳、過(guò)桿、落地4個(gè)方面有密切關(guān)系，所以評(píng)價(jià)因素集為U={助跑U1，起跳U2，過(guò)桿U3，落地U4}．設(shè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重系數(shù)為W=(0.15,0.54,0.25,0.06)，評(píng)價(jià)集為V={差，合格，一般，良好，優(yōu)秀}．

對(duì)于其他專(zhuān)家，其他指標(biāo)的計(jì)算與此類(lèi)似，為了節(jié)約篇幅，不再贅述．

表1 專(zhuān)家1對(duì)各技術(shù)指標(biāo)的評(píng)分及其重心值

當(dāng)我們得到3位專(zhuān)家評(píng)價(jià)的最大重心值、最小重心值后，由公式(5)、(6)可以計(jì)算出各技術(shù)指標(biāo)的綜合模糊集重心值，見(jiàn)表2．其中，技術(shù)指標(biāo)1：助跑的最大重心和最小重心分別為

表2 3位專(zhuān)家對(duì)方案評(píng)價(jià)所得重心值

下面計(jì)算該學(xué)生背越式跳高技術(shù)得分的最大重心和最小重心，由公式(7)、(8)得

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果對(duì)比與分析

圖3 兩種方法仿真結(jié)果對(duì)比

為了對(duì)比本文方法的優(yōu)勢(shì)，采用傳統(tǒng)模糊集重心評(píng)價(jià)法和改進(jìn)模糊集重心評(píng)價(jià)法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)．項(xiàng)目組成員在本校體育學(xué)院組織了5名體育教師對(duì)體教本091班的10名學(xué)生采用2種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了仿真測(cè)試，圖3是2種方法得到的結(jié)果，其中，點(diǎn)狀圖為傳統(tǒng)模糊集重心評(píng)價(jià)法得到的結(jié)果，線(xiàn)狀圖為改進(jìn)模糊集重心評(píng)價(jià)法得到的結(jié)果，兩者之間的距離反應(yīng)出算法偏差．從圖中可以看出，2種算法的結(jié)果有一定的偏差，其中，第十位學(xué)生，利用改進(jìn)模糊集重心評(píng)價(jià)法得到的技術(shù)等級(jí)為“一般”，利用傳統(tǒng)模糊集重心評(píng)價(jià)法得到的技術(shù)等級(jí)為“合格”，相差甚大．

通過(guò)分析，出現(xiàn)偏差的主要原因是傳統(tǒng)模糊集重心評(píng)價(jià)法在采用模糊統(tǒng)計(jì)法建立模糊關(guān)系矩陣時(shí)產(chǎn)生了信息丟失，專(zhuān)家在(t-1,t]區(qū)間里隨意給一個(gè)分值，這個(gè)分值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果貢獻(xiàn)都是一樣的，因此不能充分利用每位專(zhuān)家的評(píng)價(jià)意見(jiàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)了一定偏差．在改進(jìn)模糊集重心評(píng)價(jià)法中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的重心和評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)都是由各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)評(píng)語(yǔ)上的評(píng)測(cè)信息綜合產(chǎn)生的，充分利用了專(zhuān)家的評(píng)價(jià)意見(jiàn)，因此，可以克服傳統(tǒng)方法的弊端，判斷準(zhǔn)確性大幅提高．

5 結(jié)束語(yǔ)

評(píng)定學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)技術(shù)是科學(xué)管理與控制教學(xué)過(guò)程的一個(gè)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法由于其存在一定的局限性，不能準(zhǔn)確反映教學(xué)效果，也不能從評(píng)價(jià)結(jié)果得到有價(jià)值的反饋信息，在一定程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和教學(xué)改革．本文提出了一種基于模糊集重心算法的評(píng)價(jià)模型．該算法不但給出了一個(gè)與人們思維模式一致的連續(xù)語(yǔ)言值標(biāo)尺，還允許專(zhuān)家利用一個(gè)模糊區(qū)間分來(lái)評(píng)測(cè)指標(biāo)，因而非常有利于專(zhuān)家表達(dá)其思想．在改進(jìn)的模糊集重心評(píng)價(jià)法中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的重心和評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)語(yǔ)都是由各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)評(píng)語(yǔ)上的評(píng)測(cè)信息綜合產(chǎn)生的，充分利用了每一位專(zhuān)家的每一個(gè)數(shù)據(jù)，因此評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)、合理．測(cè)評(píng)實(shí)例的數(shù)值仿真結(jié)果也驗(yàn)證了模糊集重心改進(jìn)算法的實(shí)用性與有效性．

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