連鑄異鋼種連澆中間包內(nèi)鋼液流動(dòng)的數(shù)值模擬

孟 娜，余 嘉，劉 嵐，康瑞泉

(中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032)

0 前言

連鑄工藝要求具有低能耗、高效率、高產(chǎn)量、高質(zhì)量等特點(diǎn)。隨著生產(chǎn)鋼種的增加和對(duì)連鑄生產(chǎn)效率要求的進(jìn)一步提高，越來(lái)越多的鋼廠傾向于在同一連鑄機(jī)上多爐連澆不同的鋼種，即:在快澆完一個(gè)鋼種時(shí)，接著澆注另一個(gè)鋼種，因此，一段時(shí)間內(nèi)中間包中將出現(xiàn)兩鋼種混合的情況。生產(chǎn)出來(lái)的這段鑄坯既不屬于第一種鋼種，也不屬于第二種鋼種，就將其稱(chēng)為交接部鑄坯。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，希望有較小的過(guò)渡坯長(zhǎng)度，以達(dá)到較高的金屬收得率。

異鋼種連澆過(guò)程中，國(guó)內(nèi)某鋼廠經(jīng)常出現(xiàn)混澆時(shí)間長(zhǎng)，過(guò)渡坯量多，且切割時(shí)交接部位置不能準(zhǔn)確確定等問(wèn)題。本文結(jié)合該廠的實(shí)際生產(chǎn)情況，利用流體動(dòng)力學(xué)理論與模型方法計(jì)算，研究拉速大小和液面高度(即混澆時(shí)中間包內(nèi)剩余舊鋼液量)對(duì)混澆時(shí)間和過(guò)渡坯長(zhǎng)度的影響。具體內(nèi)容包括:設(shè)計(jì)六種澆注工況，定量分析拉速和液面高度對(duì)混澆過(guò)程的影響，各工況的具體參數(shù)見(jiàn)表1。其中工況1、2、3是只改變拉速大小，研究拉速大小對(duì)中間包內(nèi)鋼液混合過(guò)程的影響;工況4、5、6只改變液面高度，研究中間包內(nèi)剩余鋼液量對(duì)過(guò)渡時(shí)間的影響。

表1 不同工況的工藝參數(shù)Table 1 Technical parameters under different working condition

1 數(shù)學(xué)模擬

1.1 幾何模型

該六流T型40 t中間包的基本包型為幾何對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，正常澆鑄時(shí)六流鑄坯斷面與拉速(通鋼量)一致，中間包鋼水的流動(dòng)狀態(tài)同樣具有對(duì)稱(chēng)性，因此取鋼水所在區(qū)域的一半作為流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算域，計(jì)算域以中間包下水口中心線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)面底部的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)、高、寬(T型方向)為x、y、z軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，如圖1所示。其中模型計(jì)算中涉及的有關(guān)中間包幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。

2.2 中間包內(nèi)流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

鋼液在中間包內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程?？疾爝B鑄生產(chǎn)澆鑄過(guò)程，可作如下假設(shè):

(1)中間包內(nèi)鋼水的流動(dòng)為湍流流動(dòng);

(2)中間包液面為自由液面，忽略保護(hù)渣層的影響;

(3)不考慮溫度波動(dòng)對(duì)鋼水密度的影響，即鋼水密度取常數(shù)。

中間包內(nèi)鋼水流動(dòng)的主要控制方程有:連續(xù)性方程、動(dòng)量方程(N－S方程)以及描述湍流的k－ε方程，并采用傳質(zhì)方程來(lái)描述異鋼種混合過(guò)程，具體表達(dá)式如下

連續(xù)性方程

標(biāo)準(zhǔn)雙方程湍流模型

傳質(zhì)方程

式中，ui、uj為i和j方向的速度;xi、xj為 i和j方向的坐標(biāo)值;ρ為鋼液密度;P為壓強(qiáng);μeff為有效粘度系數(shù)，由湍流模型決定;Deff為湍流有效擴(kuò)散系數(shù);C為相對(duì)濃度;k為湍動(dòng)能;ε為湍動(dòng)能耗散率;G為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);μl和μt分別為層流和湍流粘性系數(shù);模型中的5個(gè)常數(shù)采用Lauder和Spalding所推薦的數(shù)據(jù)C1=1.43，C2=1.93，CD=0.09，σk=1.00，σε=1.00。F(x，y，z，t)為給定元素在中間包某一位置的體積分?jǐn)?shù)，F(xiàn)old和Fnew分別為元素在新舊鋼種中所占的體積分?jǐn)?shù)。

2.3 邊界條件

(1)中間包上表面。opening邊界條件，該邊界條件只允許空氣自由進(jìn)出(設(shè)置入口回流中空氣的體積分?jǐn)?shù)為1)，鋼液不能自由進(jìn)出。其壓力設(shè)置為一個(gè)大氣壓;

(2)水口入口。給定質(zhì)量流量;

(3)出口。出口物質(zhì)為鋼液，設(shè)為速度出口，速度方向沿y軸負(fù)方向，其值根據(jù)拉速求得;

(4)中間包壁和水口壁。采用無(wú)滑移邊界條件，壁面附近流場(chǎng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計(jì)算，并且在所有固體表面上，各組分的質(zhì)量傳輸為零;

(5)對(duì)稱(chēng)面(YOZ)。速度及其他變量的法向?qū)?shù)為零。

2.4 數(shù)值求解

本研究采用四面體對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了使計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，對(duì)入口和出口處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，模型的總網(wǎng)格數(shù)目約為22萬(wàn)。采用分離求解器，隱式法離散方程。計(jì)算過(guò)程中涉及的連鑄工藝參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 連鑄工藝參數(shù)Table 2 Technological parameters of continuous casting

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 拉速對(duì)異鋼種連澆的影響

異鋼種連澆過(guò)程中，工況1、2、3為:入口流量(46.42 kg/s)和液面高度(400 mm)保持不變，只改變拉速大小，研究拉速變化對(duì)混合時(shí)間和過(guò)渡坯長(zhǎng)度的影響。圖3、圖4為新鋼液擴(kuò)散圖，不同顏色代表不同的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，具體數(shù)值已在圖中標(biāo)出。

圖5至圖7為不同拉速下中間包各流水口處新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，橫軸代表時(shí)間，從新鋼液開(kāi)始澆注時(shí)計(jì)算，縱軸代表各流水口截面上新鋼液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。表3為不同拉速下，各流水口處新鋼液達(dá)到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

為了定量分析新鋼液到達(dá)各流水口的時(shí)間，假設(shè)新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到0.001的時(shí)刻為初始時(shí)刻，結(jié)合圖表分析可知，各流水口(近流、中流、遠(yuǎn)流)處開(kāi)始出現(xiàn)新鋼液，其工況1所需時(shí)間為:近流12 s，中流41 s，遠(yuǎn)流87 s;工況2所需時(shí)間為:近流11.8 s，中流42 s，遠(yuǎn)流89 s;工況3所需時(shí)間為:近流11.7 s，中流43 s，遠(yuǎn)流94 s，由此看來(lái)，雖然三種工況時(shí)的拉速不一樣，但對(duì)新鋼液到達(dá)各流水口處的時(shí)間影響不大，這與圖3所示的新鋼液濃度擴(kuò)散圖一致。

由于新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)從70%增加到100%非常緩慢，即新鋼液完全充滿(mǎn)整個(gè)中間包需要很長(zhǎng)時(shí)間，因此為了方便分析、比較不同工況對(duì)異鋼種連澆過(guò)渡時(shí)間的影響，本文假設(shè)新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到70%為最大值。由表3可知，出口處新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，3種工況的所需的時(shí)間不同:質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最大時(shí)，工況3比工況1時(shí)間明顯縮短:近流減小了29 s，中流減小了194 s，遠(yuǎn)流減小了153 s;同樣，工況2比工況1縮短了混澆時(shí)間:近流減少了13 s，中流減少了84 s，遠(yuǎn)流減少了70 s。圖4所示的1000 s時(shí)新鋼液的擴(kuò)散圖也表明，拉速0.7 m/min較0.5 m/min和0.6 m/min加快了新鋼液到達(dá)各流出口的速度。

圖7 拉速0.7 m/min時(shí)，中間包各流水口處新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of new molten steel mass fraction at each outlet of tundish with time as withdraw speed is 0.7 m/min

因此，在入口流量、液面高度一定的情況下，增加拉速，有利于縮短混澆時(shí)間，減小過(guò)渡坯長(zhǎng)度;同時(shí)比較三種工況下各流的混澆時(shí)間差可發(fā)現(xiàn)，拉速變化對(duì)各流的混合狀態(tài)影響不同:增加拉速使中流混澆時(shí)間減小最大，遠(yuǎn)流次之，近流變化較小。

表3 不同拉速下各流水口處新鋼液達(dá)到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間Table 3 Time corresponding to different withdraw speed when new molten steel at each outlet reaches different mass fraction

3.2 液面高度對(duì)異鋼種連澆的影響

異鋼種連澆過(guò)程中，工況4、5、6為:入口流量(46.42 kg/s)和拉速(0.7 m/min)不變，只改變中間包液面高度，分析中間包內(nèi)剩余鋼水量對(duì)過(guò)渡坯長(zhǎng)度的影響。

圖8和圖9為新鋼液擴(kuò)散圖，不同顏色代表不同的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，具體數(shù)值已在圖中標(biāo)出。圖10～圖12為不同液面時(shí)進(jìn)行異鋼種連澆過(guò)程中中間包各流水口處新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，橫軸代表時(shí)間，從新鋼液開(kāi)始澆注時(shí)計(jì)算，縱軸代表各流水口截面上新鋼液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。表4為不同拉速下，各流水口處新鋼液達(dá)到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

圖8 澆注102 s時(shí)不同液面高度下新鋼液的擴(kuò)散圖Fig.8 Diffusion of new molten steel at different liquid level as pouring of 102 s

由圖表分析可知，各流水口處開(kāi)始出現(xiàn)新鋼液時(shí)，工況4需要的時(shí)間為:近流12.7 s，中流38.8 s，遠(yuǎn)流79.7 s;工況5需要的時(shí)間為:近流11.9 s，中流43.2 s，遠(yuǎn)流94 s;工況6需要的時(shí)間為:近流12.8 s，中流45.5 s，遠(yuǎn)流101 s。因此，中間包液面增加對(duì)近流的影響不大，但延長(zhǎng)了中流和遠(yuǎn)流處新鋼液到達(dá)出口的時(shí)間。

質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值時(shí)，三種工況所需的時(shí)間不同:工況4比工況6的時(shí)間明顯減少:近流減小了136 s，中流減小了381 s，遠(yuǎn)流減小了598 s;工況4比工況5對(duì)應(yīng)的混澆時(shí)間也相應(yīng)減小:近流減小108 s，中流減小266 s，遠(yuǎn)流減小245 s。

此外，由圖8、圖9所示的不同時(shí)刻三種工況下新鋼液的擴(kuò)散圖可知，液面高低，即中間包內(nèi)舊鋼液量對(duì)混合過(guò)程影響很大:隨著液面的降低，混澆時(shí)間縮短，過(guò)渡坯量減小，特別對(duì)中流和遠(yuǎn)流更有利。

表4 不同液面高度時(shí)各流水口處新鋼液達(dá)到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間Table 4 Time corresponding to different height of liquid level when new molten steel at each outlet reaches different mass fraction s

比較6種工況下的異鋼種連澆工藝可發(fā)現(xiàn)，由于該中間包的特殊幾何結(jié)構(gòu):入口注流區(qū)域設(shè)有高擋墻及導(dǎo)流孔，導(dǎo)流孔的位置較高，距底面560 mm，鋼液經(jīng)過(guò)導(dǎo)流孔進(jìn)入分配區(qū)后，先到達(dá)近流水口，再到達(dá)中流，最后到達(dá)遠(yuǎn)流水口處，這使得近流混合時(shí)間最短，對(duì)應(yīng)的過(guò)渡坯長(zhǎng)度最短，中流較長(zhǎng)，遠(yuǎn)流最長(zhǎng)。此外還可發(fā)現(xiàn)，新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0增加到70%時(shí)較快，但從70%增加到100%很慢，新鋼液要完全充滿(mǎn)整個(gè)中間包需要很長(zhǎng)的時(shí)間，因此，該中間包適合澆注成分和性能差別不大的鋼種。

4 結(jié)論

(1)異鋼種連澆過(guò)程中，增加拉速，降低液面澆注能明顯縮短混澆時(shí)間，減小過(guò)渡坯長(zhǎng)度，尤其對(duì)中流和遠(yuǎn)流更有利。

(2)在其他工藝條件不變時(shí)，速度由0.5 m/min增加到0.7 m/min時(shí)，可使各流混澆時(shí)間減小:近流減小了29 s，中流減小了194 s，遠(yuǎn)流減小了153 s;同樣，拉速由0.5 m/min變?yōu)?.6 m/min時(shí)，各流混澆時(shí)間減小:近流減少了13 s，中流減少了84 s，遠(yuǎn)流減少了70 s。因此，增大拉速有利于縮短混澆時(shí)間。

(3)在其他工藝條件不變時(shí)，降液面澆注即減小舊鋼液剩余量，有利于減小混澆時(shí)間。液面300 mm較500 mm澆注時(shí)，各流混澆時(shí)間明顯減少:近流減小了136 s，中流減小了381 s，遠(yuǎn)流減小了598 s，因此降液面澆注有利于縮短混澆時(shí)間。

(4)采用該中間包進(jìn)行異鋼種連澆時(shí)，近流過(guò)渡坯長(zhǎng)度最短，中流較長(zhǎng)，遠(yuǎn)流最長(zhǎng)。

(5)新鋼液質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0增加到70%時(shí)較快，但從70%增加到100%很慢，舊鋼液完全流出中間包需要很長(zhǎng)的時(shí)間，因此，該中間包適合澆注成分和性能差別不大的鋼種。

［1］ 王建軍，包燕平，曲英．中間包冶金學(xué)［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2001．

［2］ 張捷宇．連鑄中間包、結(jié)晶器內(nèi)鋼水流動(dòng)混合及異鋼種連澆研究［D］．北京:北京科技大學(xué)，2001．

［3］ Damle，C．，Sahai，Y．Modeling of grade change operations during continuous casting of steel-mixing in the tundish［J］．Iron ＆ Steelmaker(I＆SM)，1995，22(6):49－59．

［4］ Thomas，Brian G．Modeling study of intermixing in tundish and strand during a continuous-casting grade transition［C］．Steelmaking Conference Proceedings，1996:519－531．

［5］ 職建軍，樊俊飛，張捷宇．寶鋼一連鑄不同鋼種連澆的水模實(shí)驗(yàn)研究［J］．寶鋼技術(shù)，2002(1):17－19．

［6］ 郭春牧．異鋼種連鑄連澆過(guò)程鋼液流動(dòng)及混合的數(shù)值模擬［D］．北京:北京科技大學(xué)，2006．