多點(diǎn)約束在曲軸有限元分析中的應(yīng)用

王江

（中國(guó)有色（沈陽(yáng)）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110144）

曲軸廣泛應(yīng)用與各種機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，往往與連桿、滑塊配合，實(shí)現(xiàn)圓周運(yùn)動(dòng)和直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。曲軸的技術(shù)含量、加工要求較高，因此，對(duì)曲軸的分析研究更要嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)。本文所用曲軸為低速重載三拐曲軸，并將與曲軸相連的聯(lián)軸器、調(diào)心軸承、支撐等納入考慮范圍，目的是更全面的分析曲軸的工作狀態(tài)。

以前分析曲軸時(shí)，邊界條件不夠準(zhǔn)確，會(huì)對(duì)曲軸造成的過(guò)多或過(guò)少的約束，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。多點(diǎn)約束在有限元分析中應(yīng)用廣泛，本文將利用rbe3單元解決曲軸分析中遇到的問(wèn)題。與RBE2不同，RBE3是柔性連接單元，主節(jié)點(diǎn)的自由度是若干從節(jié)點(diǎn)自由度的加權(quán)平均。

1 調(diào)心滾子軸承的實(shí)現(xiàn)

在某些場(chǎng)合，為了降低曲軸變形和內(nèi)部應(yīng)力，會(huì)使用調(diào)心滾子軸承。調(diào)心滾子軸承可以承受徑向重載荷和沖擊載荷，也能承受一定的軸向載荷。為了便于分析，將曲軸、軸承內(nèi)套合并到一起，滾子簡(jiǎn)化為規(guī)則旋轉(zhuǎn)體且外弧面為球形面，對(duì)球形面施加約束來(lái)模擬調(diào)心軸承，如下圖所示：

圖1 曲軸部裝局部平面圖和簡(jiǎn)化的有限元模型

這種處理方式的好處如下：

（1）原來(lái)對(duì)曲軸的約束加在銷軸中線上，顯得過(guò)于生硬，影響應(yīng)力和位移結(jié)果，改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)了調(diào)心功能，使曲軸能自由彎曲扭轉(zhuǎn)；

（2）以合并實(shí)體的方法限制了銷軸的彎曲，體現(xiàn)了軸承內(nèi)套對(duì)銷軸變形的約束，并避免接觸分析加快計(jì)算速度。

2 動(dòng)力輸入端鼓形齒式聯(lián)軸器的實(shí)現(xiàn)

驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩通過(guò)聯(lián)軸器傳遞給曲軸，安裝過(guò)程中難免出現(xiàn)軸心偏差，為了消除不同心造成的損耗和破壞，通常采用鼓形齒式聯(lián)軸器。

圖2 鼓形齒式聯(lián)軸器剖視圖及有限元模型

曲軸動(dòng)力輸入端最大位移小于聯(lián)軸器同心度最大偏差，因此，聯(lián)軸器對(duì)曲軸只傳遞轉(zhuǎn)矩，而不會(huì)對(duì)曲軸施加徑向約束。原來(lái)對(duì)曲軸動(dòng)力輸入端中線施加了周向約束，副作用是約束了軸心的徑向位移，曲軸被迫彎曲造成計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確，尤其是圓角應(yīng)力；加入聯(lián)軸器后，旋轉(zhuǎn)約束可以施加到鼓形齒的中位面上，更符合實(shí)際情況。

3 多點(diǎn)約束（RBE3）的應(yīng)用

RBE3單元是由一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和一組從節(jié)點(diǎn)組成，以約束面的中心為主節(jié)點(diǎn)，約束面上的節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)建立RBE3單元，實(shí)現(xiàn)用一點(diǎn)傳遞外力和約束。RBE3單元的優(yōu)點(diǎn)：

（1）對(duì)調(diào)心軸承中心節(jié)點(diǎn)施加X(jué)、Y、Z向約束實(shí)現(xiàn)軸向、徑向約束，去掉軸向約束實(shí)現(xiàn)徑向約束，模擬箱體支撐，更真實(shí)準(zhǔn)確；

（2）對(duì)中心節(jié)點(diǎn)施加外力，不需要按余弦定理對(duì)半個(gè)銷軸表面施加外力，更簡(jiǎn)單便捷；

（3）通過(guò)RBE3對(duì)曲軸動(dòng)力輸入端施加周向約束，不會(huì)影響徑向位移和曲軸變形，更準(zhǔn)確。

4 曲軸分析示例

分析模型共有7個(gè)實(shí)體零件，包括曲軸、聯(lián)軸器、2*支撐軸承、3*曲柄銷軸承，零件之間共節(jié)點(diǎn)。所有邊界條件都是通過(guò)RBE3的主節(jié)點(diǎn)施加：動(dòng)力輸入端施加軸心方向旋轉(zhuǎn)約束，左支撐施加X(jué)YZ向位移約束，右支撐施加X(jué)Y向位移約束，曲柄銷施加連桿力。曲軸每旋轉(zhuǎn)30度作為一種工況，施加相應(yīng)的連桿力，共12種工況。對(duì)以上模型進(jìn)行仿真分析，12種工況應(yīng)力結(jié)果如下(如圖圖4所示)

圖3 曲軸有限元模型剖視圖

圖4 曲軸12工況應(yīng)力云圖

圖4 曲軸12工況應(yīng)力云圖

結(jié)果顯示，2、3拐受力時(shí)（工況4）最大應(yīng)力出現(xiàn)在二拐?qǐng)A角處，最大應(yīng)力70.41MPa，最大位移0.2645mm。傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果為：最大應(yīng)力82.58MPa，最大位移0.22mm。

單從結(jié)果對(duì)比上看，新方法沒(méi)有對(duì)曲軸過(guò)約束，因此分析結(jié)果位移較大而應(yīng)力較小，更符合實(shí)際情況。

結(jié)語(yǔ)

曲軸分析中加入多點(diǎn)約束有如下優(yōu)勢(shì)：

（1）從結(jié)構(gòu)部裝上看，更接近實(shí)際情況；

（2）曲軸受到的約束、外力要通過(guò)軸承或內(nèi)套來(lái)傳遞，為柔性連接，好于傳統(tǒng)方法中的硬性約束；

（3）只需對(duì)幾個(gè)主節(jié)點(diǎn)施加邊界條件，更便捷高效；

（4）對(duì)動(dòng)力輸入端的旋轉(zhuǎn)約束準(zhǔn)確到位，不會(huì)限制曲軸彎曲，分析結(jié)果更準(zhǔn)確。

[1]郁永章主編.容積式壓縮機(jī)技術(shù)手冊(cè)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2000

[2]李瓊磊，楊久寶.基于ANSYS的隔膜泵曲軸的強(qiáng)度分析[A].科學(xué)發(fā)展與社會(huì)責(zé)任（A卷）—第五屆沈陽(yáng)科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)文集[C].2008.

[3]張會(huì)杰，祝兵，高飛.Ansys多點(diǎn)約束技術(shù)的應(yīng)用[J].甘肅科技.2007(02).