高超聲速表面摩擦應(yīng)力油膜干涉測(cè)量技術(shù)研究

代成果，張長(zhǎng)豐，黃 颶，周清展

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

阻力系數(shù)是衡量各類飛行器氣動(dòng)性能的主要參數(shù)之一。例如，對(duì)于高超聲速一體化外形，摩擦阻力占據(jù)了飛行器總阻的30%以上，其大小直接關(guān)系到一體化外形是否能夠獲得凈推力，是決定整個(gè)飛行器方案可行性的關(guān)鍵因素之一。因此，精確測(cè)量飛行器表面摩擦應(yīng)力，改善表面局部流動(dòng)，降低摩阻，對(duì)于飛行器減阻優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

基于表面圖像的摩擦應(yīng)力油膜干涉測(cè)量方法（SISF）是一種相對(duì)簡(jiǎn)便且發(fā)展成熟的表面摩擦應(yīng)力測(cè)量手段。該方法通過光干涉條紋測(cè)量物體表面油膜的厚度變化來獲得表面摩擦應(yīng)力。其技術(shù)優(yōu)點(diǎn)是：（1）非接觸測(cè)量；（2）大面積測(cè)量；（3）高空間分辨率。

SISF方法最初由Naughton和Brown提出［1］，經(jīng)過多年研究發(fā)展，取得了很大成績(jī)。德國宇航研究院（DLR）的Schulein將此方法成功運(yùn)用于以下區(qū)域的測(cè)量：（1）二維湍流角區(qū)流動(dòng)的縱向渦；（2）二維激波／邊界層干擾區(qū)（SW／TBLI）；（3）平板上垂直舵后的三維尾跡區(qū)；（4）橫向噴流／邊界層三維干擾區(qū)［2］；Naughton和Brown針對(duì)平板上的三維圓柱繞流區(qū)摩擦應(yīng)力測(cè)量開展了相關(guān)研究工作［1］；Driver在Ames的40ft×80ft風(fēng)洞，12ft風(fēng)洞等多座風(fēng)洞采用該方法對(duì)某型客機(jī)平尾、翼稍小翼和副翼等部件進(jìn)行了表面摩擦應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)范圍0.25～0.4［3］。此外，在機(jī)翼鼓包繞流區(qū)摩擦應(yīng)力測(cè)量，邊界層轉(zhuǎn)捩、分離和再附位置判定等方面，SISF方法也得到了成功的應(yīng)用［4］。

但國外的相關(guān)實(shí)驗(yàn)大多在亞跨聲速和低超聲速范圍進(jìn)行，在高超聲速條件下的實(shí)驗(yàn)技術(shù)發(fā)展還不成熟。為滿足高超聲速表面摩擦應(yīng)力測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的需要，將SISF方法應(yīng)用于Φ0.5m常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，從而為高超聲速飛行器的氣動(dòng)精細(xì)化研究提供實(shí)驗(yàn)手段。

1 SISF實(shí)驗(yàn)技術(shù)與硬件設(shè)備

1.1 技術(shù)原理

油膜干涉測(cè)量技術(shù)是基于油膜在表面摩擦應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)特性所建立起來的。Tanner等人的研究表明［5］，油膜的運(yùn)動(dòng)特性取決于表面摩擦應(yīng)力、重力、壓力梯度、表面張力和模型表面曲率等參數(shù)，在油膜厚度為微米量級(jí)的情況下，表面摩擦應(yīng)力是最主要的決定因素。油膜在外流的摩擦應(yīng)力的作用下隨時(shí)間變薄。如圖1所示。

圖1 油膜干涉光學(xué)測(cè)量基本原理Fig.1 The basic principle of OFI technique

當(dāng)入射光以波長(zhǎng)λ，入射角θi照射模型表面時(shí)，在空氣／油膜交界面和油膜／模型交界面上會(huì)發(fā)生反射，對(duì)于空氣、油膜和模型表面3者來說，其表面折射率大小關(guān)系為na＜nf＜ns。其中下標(biāo)a，f，s分別代表空氣、油膜和模型表面。由于兩束反射光均會(huì)產(chǎn)生π的相位變化，因此，其相位差Δφ將完全取決于不同的傳輸距離。將兩道反射光匯聚起來，經(jīng)過相位疊加，就會(huì)產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。

根據(jù)相位差的不同，可以得到其與油膜厚度h的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

其中最大亮度位置處的油膜厚度為：

而最小亮度位置處的油膜厚度為：

由此，油膜厚度h可以根據(jù)干涉圖獲得，再通過數(shù)值方法求解油膜方程：

就可以算出當(dāng)?shù)氐谋砻婺Σ翍?yīng)力值τw。式中μ為動(dòng)力粘度。

1.2 硬件設(shè)備

SISF硬件設(shè)備主要包括光源單元、成像單元以及防護(hù)裝置：

（1）光源單元：包括單色低壓鈉燈光源，相應(yīng)的光路擴(kuò)束和準(zhǔn)直裝置，以及光源組件控制器；

（2）成像單元：包括工業(yè)相機(jī)、鏡頭、濾光片等成像工具，相機(jī)遠(yuǎn)程控制裝置以及相應(yīng)的成像單元控制器；

（3）防護(hù)結(jié)構(gòu)和傳輸線路：針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境在機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣等方面設(shè)計(jì)的耐壓、隔熱等防護(hù)裝置，以及配套的信號(hào)傳輸線路。

圖2是光源與成像單元在Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞上駐室的設(shè)計(jì)安裝示意圖?？紤]到高超聲速風(fēng)洞高溫低壓環(huán)境的影響，光源和相機(jī)安裝于全密封箱內(nèi)。

圖2 硬件設(shè)備安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of hardware equipment

1.3 模型表面材料

SISF技術(shù)要求模型表面材料具有良好的反射表面和較高的表面折射率。并且其表面粗糙度應(yīng)達(dá)到產(chǎn)生光學(xué)干涉的最低要求。經(jīng)光學(xué)原理推導(dǎo)可以證明，當(dāng)采用甲基硅油作為油膜材料時(shí)，模型表面材料折射率ns為2.0（相對(duì)鈉黃光）所得到的干涉條紋效果最佳。同時(shí)模型材料的其它特性例如耐磨性，對(duì)油膜材料的化學(xué)穩(wěn)定性，是否容易清潔等也在很大程度上決定了其能否作為油膜材料。對(duì)多種表面材料產(chǎn)生光干涉條紋質(zhì)量的研究結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娌牧蠈?duì)比Table1 The comparison of surface materials

雖然SF11玻璃在各種實(shí)驗(yàn)材料中擁有最高的折射率，但一般難以制作風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停籑ylar膜的使用受實(shí)驗(yàn)溫度條件限制，同時(shí)由于貼膜存在有限厚度，勢(shì)必使模型表面產(chǎn)生臺(tái)階；拋光不銹鋼表面要產(chǎn)生干涉條紋，必須有足夠小的表面粗糙度，加工難度大。鎳和錫這兩種金屬具有較高的折射率，在模型表面也易于采用電鍍的方法實(shí)現(xiàn)，因此，鎳和錫是模型表面材料的理想選擇［6］。此外，在研究中還發(fā)現(xiàn)，丙烯酸樹脂涂料可以形成較好的反射表面，材料折射率和強(qiáng)度均較高，耐腐蝕性強(qiáng)，且加工難度不大、便于清潔，也可以作為一種模型表面材料。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

在高超聲速流場(chǎng)中，由于強(qiáng)激波的存在導(dǎo)致流場(chǎng)密度的不均勻，引起通過流場(chǎng)的光路發(fā)生偏折，從而導(dǎo)致干涉圖像的畸變。針對(duì)設(shè)備振動(dòng)和氣流密度不均勻性等問題，研制了基于多時(shí)間步的數(shù)據(jù)處理方法來降低圖像畸變所造成的誤差。

對(duì)于簡(jiǎn)化油膜方程式（4），此方程屬于雙曲型偏微分方程。在求解區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)上對(duì)時(shí)間間隔t2－t1求積分。

其中h1、h2分別代表t1、t2時(shí)刻的油膜厚度分布，其中t2－t1遠(yuǎn)大于干涉圖像拍攝的曝光時(shí)間。根據(jù)薄油膜方程理論［7］，對(duì)于數(shù)值積分有如下結(jié)果：

所以式（5）可化為：

采用二階Box－Implicit方法對(duì)上式進(jìn)行差分離散處理，將式中的各項(xiàng)在I＝i－1／2和J＝j(luò)－1／2處展開，并把含τi，j項(xiàng)整理到等式的左端即可得到關(guān)于τi，j的顯式數(shù)值方程［7］。此方程具有空間二階精度和時(shí)間一階精度，計(jì)算是無條件穩(wěn)定的。經(jīng)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用該計(jì)算方法所得到數(shù)值結(jié)果與油膜方程解析解之間的誤差小于1%，滿足數(shù)據(jù)處理對(duì)軟件計(jì)算精度的要求。

1.5 風(fēng)洞設(shè)備

實(shí)驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所的Φ0.5m高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座噴管出口直徑為Φ0.5m的下吹、引射、暫沖式常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，駐室尺寸為1.7m×1.2m×1.3m，實(shí)驗(yàn)段為封閉自由射流式，馬赫數(shù)范圍Ma＝5～11，雷諾數(shù)范圍Re＝（0.3～5.6）×107（1／m）

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所采用平板模型上的活動(dòng)板尺寸為250mm×170mm，與底座采用螺紋連接，拆卸方便，可以單獨(dú)進(jìn)行電鍍等加工處理。整個(gè)平板模型采用尾支撐方式支撐在風(fēng)洞5D機(jī)構(gòu)上，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平板模型Fig.3 The flat plate model

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為4.95，來流總壓1.0MPa，總溫353K、速壓34300N／m2、雷諾數(shù)2.12×107（1／m）。選用標(biāo)準(zhǔn)粘性為500cSt和800cSt的硅油作為實(shí)驗(yàn)油膜材料。準(zhǔn)確連接各實(shí)驗(yàn)子系統(tǒng)，進(jìn)行光路校正和模型表面標(biāo)記處理后開始實(shí)驗(yàn)。以風(fēng)洞流場(chǎng)建立完畢，5D機(jī)構(gòu)運(yùn)行到實(shí)驗(yàn)給定位置為實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)間的起始點(diǎn)。

20s時(shí)，油滴在來流作用下向下游延展，形成薄油膜前緣，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣附近逐漸出現(xiàn)清晰可見的干涉條紋。

40s時(shí)，油膜繼續(xù)向下游延展，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣區(qū)域干涉條紋寬度有所增加，清晰度進(jìn)一步增強(qiáng)；標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜前緣附近條紋逐漸顯現(xiàn)。圖像清晰度良好，對(duì)比明顯，如圖4所示。其中左邊為標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜，右邊為標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜。

圖4 40s時(shí)的部分干涉條紋圖像Fig.4 The interferograms（40s）

60s時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)粘性500cSt的油膜前緣附近干涉條紋逐漸穩(wěn)定，后部由于受模型表面雜質(zhì)和氣流脈動(dòng)干擾等影響，圖像質(zhì)量開始下降。標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜抗干擾能力較強(qiáng)，干涉條紋穩(wěn)定性較好，如圖5所示。

圖5 60s時(shí)的部分干涉條紋圖像Fig.5 The interferograms（60s）

80s時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的油膜干涉條紋寬度繼續(xù)增加，前緣附近干涉條紋開始逐漸穩(wěn)定。而標(biāo)準(zhǔn)粘性為500cSt的油膜由于干擾作用增強(qiáng)，干涉條紋已經(jīng)開始模糊。

100s時(shí)標(biāo)準(zhǔn)粘性為800cSt的油膜干涉條紋圖像質(zhì)量也開始下降，至此實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

提取干涉圖像中的條紋信息，對(duì)實(shí)驗(yàn)中距平板模型前緣距離同為124mm的兩種不同標(biāo)準(zhǔn)粘性的油膜分別計(jì)算模型表面摩擦應(yīng)力，結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)代表距離油膜前緣的x方向相對(duì)距離。

從結(jié)果可以看出，兩種不同標(biāo)準(zhǔn)粘性油膜所測(cè)得的表面摩擦應(yīng)力基本一致。在離油膜前緣一定距離后，兩者存在差異的原因主要是由于標(biāo)準(zhǔn)粘性較小的硅油，更易受到模型表面粗糙度和氣流脈動(dòng)等因素影響。

圖6 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.6 The result of data processing

根據(jù)布拉休斯可壓縮流動(dòng)層流邊界層與湍流邊界層局部壁面切應(yīng)力公式［8］，將實(shí)驗(yàn)條件帶入式中進(jìn)行估算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近層流條件下的布拉休斯解。

為進(jìn)一步驗(yàn)證，在同一個(gè)車次中使用標(biāo)準(zhǔn)粘性800cSt的硅油分別測(cè)量距平板前緣72、114和124mm三點(diǎn)處的表面摩擦應(yīng)力，結(jié)果如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)代表測(cè)量點(diǎn)距離平板模型前緣的x方向距離。CFD計(jì)算采用層流模型，邊界條件設(shè)置為風(fēng)洞來流條件。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，使用SISF方法測(cè)得的表面摩擦應(yīng)力結(jié)果與CFD結(jié)果基本一致。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算對(duì)比Fig.7 The comparison of SISF and CFD

3 主要結(jié)論與進(jìn)一步工作

通過風(fēng)洞驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，對(duì)SISF技術(shù)在高超聲速風(fēng)洞中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，建立的SISF硬件設(shè)備和技術(shù)能夠獲得清晰的干涉條紋圖像，平板模型表面摩擦應(yīng)力測(cè)量結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致，研制的SISF系統(tǒng)可以可靠地應(yīng)用于高超聲風(fēng)洞模型表面摩擦應(yīng)力測(cè)量。

但是要實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜模型表面三維流動(dòng)的表面摩擦應(yīng)力測(cè)量，還需要解決三維物體表面到二維相平面的映射算法問題和油膜前緣辨識(shí)問題。

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