ALOS PALSAR雷達(dá)影像InSAR數(shù)據(jù)處理中的基線和地形誤差分析*

沈 強(qiáng) 喬學(xué)軍 金銀龍 汪漢勝 江利明

(1)中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077 2)中國地震局地震研究所，武漢 430071 3)武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072)

ALOS PALSAR雷達(dá)影像InSAR數(shù)據(jù)處理中的基線和地形誤差分析*

沈 強(qiáng)1)喬學(xué)軍2)金銀龍3)汪漢勝1)江利明1)

(1)中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077 2)中國地震局地震研究所，武漢 430071 3)武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072)

從理論上分析了InSAR處理中的兩大誤差源——基線和地形對形變測量精度的影響，并建立了評價(jià)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了上述兩種誤差源對ALOS PALSAR的影響，獲取了兩種誤差對形變影響的空間分布特征。結(jié)果表明，ALOS PALSAR的軌道精度為3～5 m，在現(xiàn)有的軌道精度情況下，形變測量精度較差，需對基線誤差進(jìn)行糾正;地形誤差的影響很小，主要誤差源于軌道誤差。在現(xiàn)有DEM精度條件下(SRTM DEM)，利用ALOS PALSAR，要獲得優(yōu)于1cm的形變測量精度，基線長度最好小于400 m。

ALOS PALSAR;InSAR;基線誤差;地形誤差;基線長

1 引言

InSAR技術(shù)成像特點(diǎn)使得該技術(shù)在地殼形變(如地震，火山運(yùn)動(dòng))監(jiān)測中具有獨(dú)特優(yōu)勢，其在衛(wèi)星視線向(Line Of Sight:LOS)的形變測量精度可高達(dá)3～10 mm［1，2］。但在形變測量應(yīng)用中，其結(jié)果的精度仍受到諸多因素的影響。這些因素主要包括衛(wèi)星軌道精度、地形精度、時(shí)空去相關(guān)以及其他因素，如大氣延遲，電離層等，而軌道精度是影響形變測量精度的主要因素。對于兩通(two-pass)差分測量，外部數(shù)字高程模型(DEM)的精度也是影響形變測量精度的另一重要因素。此前已有學(xué)者以The European Remote Sensing Satellite(ERS-1)為例，對軌道、地形和相位誤差對形變測量的影響進(jìn)行過研究［3］;Zebker等人［4］研究說明基線誤差呈弱二次曲面影響。但這些研究都僅在理論情況下得出的，其結(jié)果僅具指導(dǎo)性，且不能獲得這些因素影響的空間分布特征。另外不同的衛(wèi)星傳感器，由于雷達(dá)頻率和軌道等參數(shù)的不同，這些誤差源對形變結(jié)果的影響是否存在一致性也是值得認(rèn)真研究的問題。ALOS PALSAR因其L波段波長較長，受地物影響較小等，在地殼運(yùn)動(dòng)、火山、滑坡等研究方面有著廣泛的應(yīng)用，特別在地震的同震形變測量方面應(yīng)用較多［5-7］。然而，由于該衛(wèi)星軌道精度較低，定量評估上述因素對該衛(wèi)星的InSAR測量精度的影響是評價(jià)ALOS PALSAR形變測量精度的關(guān)鍵。因此本文擬分別從理論和實(shí)踐兩方面對影響形變測量精度的因素(基線和地形)進(jìn)行深入探討，以獲取基線和地形誤差對ALOS PALSAR形變測量精度的影響情況。首先從理論上分析基線和地形誤差對形變測量的影響;其次利用汶川震區(qū)的ALOS PALSAR雷達(dá)影像，在建立評價(jià)模型的基礎(chǔ)上，對以上兩種誤差引起的InSAR形變測量誤差進(jìn)行估計(jì)，確定無精密軌道支持下的ALOS PALSAR基線誤差和地形誤差對InSAR形變測量精度影響的空間分布特征，定量化評估兩種誤差對形變測量精度的影響。這些研究將是評價(jià)ALOS PALSAR形變測量精度的基礎(chǔ)。

2 基線和地形誤差理論分析

2.1 基線誤差

由于衛(wèi)星軌道誤差是系統(tǒng)誤差［4］，而基線是由兩不同衛(wèi)星軌道獲得的，因此基線誤差也具系統(tǒng)性，這種系統(tǒng)誤差可以通過一定的處理方法加以消除或者減弱。我們更加感興趣的是基線誤差引起的不同地面點(diǎn)形變量的誤差的變率，簡稱相對誤差［3］，尤其是近距點(diǎn)和遠(yuǎn)距點(diǎn)誤差之差。圖1給出了重復(fù)軌道InSAR測量原理示意圖［8］。A1和A2分別代表兩不同衛(wèi)星位置，其中，B、Bx，By、B⊥、B∥分別是基線、水平基線、垂直基線、有效垂直基線、有效平行基線; ρ、δρ分別代表衛(wèi)星在A1點(diǎn)到地面測點(diǎn)的距離及不同的兩個(gè)位置到同一地面點(diǎn)的距離之差;θ為衛(wèi)星視角，α為軌道傾角。h地面高程，H為衛(wèi)星高度。

圖1 重復(fù)軌道InSAR測量幾何關(guān)系Fig.1 Simplified interferometric SAR geometry

由重復(fù)干涉測量的相位-距離轉(zhuǎn)換公式，則可得到相位差

利用幾何關(guān)系，可得到地面高程h為:

如果重復(fù)飛行期間發(fā)生地表形變，并設(shè)定地表形變量在衛(wèi)星視線向投影為Δρ(圖1)，簡稱形變量，則重復(fù)測量的相位差φ應(yīng)該為:

指示 Bx、By微分表達(dá)式?？紤]到 Bx/ρ?1 000/ 850 000=0.001 2，略去微小項(xiàng)有:

可以看出，基線誤差引起的地表形變測量誤差呈系統(tǒng)性，并且與衛(wèi)星視角相關(guān)。由于其系統(tǒng)性，評估其影響的空間分布特征更具現(xiàn)實(shí)意義。Bx、By誤差引起地表形變量相對誤差分別為:

圖2 基線誤差對形變量Δρ的影響Fig.2 Influence of the baseline errors on surface deformation measurment

為了模擬不同視角條件下基線誤差對形變結(jié)果的影響，先設(shè)ALOS PALSAR幾何參數(shù)，距離ρ，波長λ，衛(wèi)星視角θ0和平臺(tái)高度H分別為ρ=844 000 m、λ=0.236 m、θ0=34.3°、H=698 000 m。視角的不同則對應(yīng)的測區(qū)范圍的變化，因此本文取θ分別為33°、34°和36°，以近距為基準(zhǔn)，大約對應(yīng)于測區(qū)寬度L分別為10 km、25 km和50 km進(jìn)行模擬計(jì)算。圖2給出了基線誤差在不同測區(qū)范圍對形變量測量精度的影響。其中L1=10 km、L2=25 km、L3=50 km，可以看出Bx對Δρ影響是By影響的1.5倍。測區(qū)范圍越大則基線誤差對形變測量精度的影響越大。當(dāng)區(qū)域范圍為50km，水平和垂直基線誤差均為10 m時(shí)，對Δρ的影響分別達(dá)到60 cm和40 cm。因此對于ALOS PALSAR要獲取1 cm的形變精度，則需要優(yōu)于10 cm的基線精度，也說明基線精度是制約ALOS PALSAR地殼形變監(jiān)測精度重要因素。

2.2 地形精度

對公式(4)、(6)分別求h的微分，有

解方程得到

可以看出，DEM高程誤差對形變測量精度的影響，正比于有效垂直基線B⊥，反比于距離ρ和衛(wèi)星視角θ。有效垂直基線越長，誤差影響越大;距離和角度越大，誤差影響越小。說明DEM高程誤差的影響也存在系統(tǒng)性。式(15)給出了DEM誤差引起形變誤差的相對誤差。

其中，θN、θR分別代表近距和遠(yuǎn)距時(shí)的衛(wèi)星視角(θN=32°，θR=36°)，B⊥為有效垂直基線。

圖3 DEM高程及高差誤差對形變測量精度的影響Fig.3 Influence of height and height difference errors on surface deformation measurment

圖3分別給出了不同有效基線條件下，外部DEM精度引起形變量的絕對誤差和相對誤差。其中設(shè)定有效垂直基線B⊥分別為B1=100 m，B2= 500 m，B3=1 000 m，ρ=844 000 m，測區(qū)寬度L=50 km。可以看出，有效垂直基線B⊥越長，地形誤差對形變測量精度影響越大，其中高程誤差對形變量測量精度的影響接近10倍于高程相對誤差對觀測精度的影響。因此在差分測量中需要選擇有效基線較短的像對。圖3給出的是可能出現(xiàn)的各種極限情況，在實(shí)際處理中采用的SRTM DEM作為兩通差分干涉測量的外部DEM，其絕對精度一般優(yōu)于16 m。可以得出在以上三種有效基線條件下，形變測量誤差分別為0.34 cm、1.68 cm、3.36 cm。高程相對誤差對形變測量精度的影響分別為0.035 cm、0.18 cm、0.36 cm。因此也進(jìn)一步說明了在當(dāng)前DEM精度情況下，要獲得1 cm的形變監(jiān)測精度，需要選擇有效垂直基線的長度最好小于300 m。

3 基線和DEM誤差對形變測量的影響的空間分布

根據(jù)理論上分別對基線誤差和DEM誤差引起形變測量精度分析可以得出，要獲得高精度的形變監(jiān)測結(jié)果，要求高精度基線，選擇合理的干涉像對(如基線長度，時(shí)間間隔等)，在進(jìn)行兩通差分時(shí)，還需選擇精度較高的外部DEM。以上獲得的結(jié)果只具有指導(dǎo)性。定量化評價(jià)兩種誤差對結(jié)果的影響，特別是這些誤差對結(jié)果影響的空間分布特征是ALOS PALSAR形變測量精度評定的關(guān)鍵。因此需要研究一套切實(shí)可行的方法來分析和評價(jià)兩種誤差影響的空間分布特征。

由于ALOS PALSAR raw1.0格式的雷達(dá)影像未提供精密的軌道，因此在實(shí)際處理過程中，需要采用基線重估計(jì)處理方法來消除或減弱軌道誤差的影響［9-12］。本文也將利用該技術(shù)來估計(jì)基線誤差和DEM誤差對形變結(jié)果的影響。如果假設(shè)形變測量誤差δ△LOS可由式(16)表示，主要包括基線誤差δB、DEM誤差δDEM、相位測量誤差δφ以及其他誤差(如電離層、大氣延遲等)。

分別獲取基線估計(jì)前后的經(jīng)解纏的形變影像，設(shè)定兩次解纏的其他參數(shù)一致，因此可以假設(shè)其他3個(gè)因素的影響在兩次解纏過程中的影響一致，再對基線估計(jì)前后的解纏影像相差處理，可消除其他3個(gè)因素的影響，差分圖像則為基線誤差引起的誤差。在進(jìn)行DEM誤差評定時(shí)，則利用兩種不同高程的DEM，分別進(jìn)行兩次解纏處理，誤差項(xiàng)中除DEM影像，其他項(xiàng)在兩次解纏過程中的影響相同，因此對兩解纏影像相差處理，可獲得DEM誤差對形變量的影響。

主要技術(shù)流程(圖4)是首先采用兩通差分干涉測量方法對像對進(jìn)行處理［5，8］，然后利用外部DEM和解纏后的總相位對基線進(jìn)行重新估計(jì)，再進(jìn)行兩通差分處理。分別獲得了基線重新估計(jì)前后形變影像。另外為了評估不同精度的DEM對結(jié)果的影響，本文利用SRTM DEM提取了兩種高程基準(zhǔn)的數(shù)字高程模型，一種的高程基準(zhǔn)是似大地水準(zhǔn)面，而另一種是參考橢球面。利用這兩種DEM分別進(jìn)行兩次差分處理，獲得基于不同DEM的形變分布圖。利用這些形變分布圖可分析和研究ALOS PALSAR的基線精度和DEM精度對形變測量精度的影響。

圖4 兩通差分干涉測量流程及策略Fig.4 Flow chart and processing strategies of two-pass interferometry

為了充分考慮不同基線、不同軌跡對形變結(jié)果的影響程度，本文基于以下4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選擇干涉雷達(dá)像對:1)選擇不同基線;2)影像對在重復(fù)測量期間無明顯的地表形變;3)選擇丘陵、平原地區(qū)的影像，減少地形及植被對相位測量精度的影響;4)為了充分評價(jià)不同軌道條件下，上述參數(shù)對結(jié)果的影響，選擇了不同軌道的3幅干涉像對進(jìn)行分析。干涉雷達(dá)像對基線參數(shù)見表1。

表1 干涉像對的參數(shù)(單位：m)Tab.1 Parameters of interferometry(unit：m)

4 結(jié)果分析

由于選擇的干涉像對在成像期間地表未發(fā)生明顯形變，因此在進(jìn)行兩通差分后，獲得的形變量分布圖被認(rèn)為是誤差分布圖，主要包括相位測量誤差、基線誤差和DEM誤差及其他誤差(如電離層、大氣延遲等)。進(jìn)行基線重新估計(jì)后再進(jìn)行的差分干涉測量結(jié)果則主要包含的是相位測量誤差和DEM誤差及其他誤差。對同一外部DEM的兩次差分處理結(jié)果再進(jìn)行相差處理，則可獲得基線誤差的空間分布。對不同DEM條件下的解纏相位圖進(jìn)行相差處理，即可獲得DEM誤差對形變測量精度的影響。

圖5分別給出了像對2(表1)干涉測量及基線估計(jì)后的形變相位分布圖，其中圖(a)、(b)、(c)分別為基線估計(jì)前的相位分布、基線估計(jì)后相位的分布和以上兩相位分布的差分結(jié)果。(e)、(f)、(g)分別對應(yīng)于(a)、(b)、(c)圖中表示的剖面線。單位是弧度，乘以λ/4π，即可換算成視線距離(LOS)。從圖中可以看出，基線估計(jì)前相位殘差分布呈現(xiàn)系統(tǒng)變化，由近距到遠(yuǎn)距分別從2.5～-6.0(圖(a)、(e))?；€糾正后，殘差分布呈現(xiàn)隨機(jī)分布特征。大小在-1～1之間(圖(b)、(f))。獲得的軌道誤差從-5～2變化。對圖(c)的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)最大值為-5.5，轉(zhuǎn)換到距離單位則為-10.3 cm。說明基線產(chǎn)生的最大誤差為10.3 cm。根據(jù)式(11)、(12)可得到最大基線誤差為2.57 m。同樣對另外兩像對進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，基線最大誤差分別為13.9 cm與17.8 cm，對應(yīng)最大基線誤差為3.47 m、4.25 m。通過對3個(gè)不同軌跡的ALOS PALSAR的基線精度的評價(jià)可以得出，ALOS PALSAR的軌道精度為3～5 m。也說明在無精密軌道支持下，ALOS PALSAR兩通InSAR測量結(jié)果的精度較差，因此必須對基線進(jìn)行重新估計(jì)，消除或減弱軌道誤差對形變測量精度的影響。

圖5 基線估計(jì)前后殘差分布Fig.5 Residual distribution before and after baseline estimation

圖6 DEM誤差引起的形變測量誤差Fig.6 Residual distribution of terrain errors

圖6給出了3組像對DEM誤差對形變測量的評價(jià)結(jié)果，其中圖6(e)、(f)、(g)分別對應(yīng)于圖6 (a)、(b)、(c)中線條所示位置的剖面線。圖6(e)、(f)、(g)左縱軸代表是DEM誤差引起的形變誤差。右縱軸代表對應(yīng)位置兩DEM的高差。DEM對像對1、2、3中影響分別為-0.28(-0.5 cm)、1.6(3.0 cm)、2.5(4.7 cm)。3幅影像覆蓋范圍的兩DEM高差變化為40～45 m。從圖中可以明顯看出，DEM誤差的影響差異較大，對照表1，可以看出有效垂直基線越長，則DEM誤差對結(jié)果的影響越大，因此要獲得1 cm的形變精度，則要求有效垂直基線小于150 m。對于現(xiàn)有的SRTM DEM，其高程精度優(yōu)于16 m，在基線小于400m的情況下，DEM引起的誤差小于1 cm。這也說明了差分測量中的DEM誤差對形變測量精度的敏感性較低。

5 結(jié)語

分別從理論和實(shí)際對影響InSAR形變測量因素的基線精度和 DEM精度進(jìn)行分析探討，得出ALOS PALSAR的軌道精度為3～5 m，要使InSAR形變測量結(jié)果具可量測性，必須對基線進(jìn)行糾正，消除或減少基線誤差對結(jié)果精度的影響。DEM誤差對形變量的影響根據(jù)有效基線的不同差異較大。對于現(xiàn)有的SRTM DEM情況下，有效垂直基線小于400m的像對時(shí)，DEM誤差對形變測量結(jié)果的影響可以忽略。

致謝 感謝Jaxa提供的ALOS PALSAR雷達(dá)影像!

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ERROR ANALYSIS OF BASELINE AND TERRAIN IN InSAR DATA PROCESSING USING ALOS PALSAR

Shen Qiang1)，Qiao Xuejun2)，Jin Yinlong3)，Wang Hansheng1)and Jiang Liming1)

(1)State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Institute of Geodesy and Geophysics，CAS，Wuhan 430077 2)Institute of Seismology of China Earthquake Administration，Wuhan 430071 3)State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072)

Seeing that there are still many factors governing the accuracy of InSAR although they have appeared to good application in various field as earthquake，landslide，etc.this paper focus on the two sources of errors controlling the accuracy of InSAR.In the first place，theoretical analysis has been first made for the evaluation of influence of baseline and terrains errors on surface deformation.On the basis of above theoretical analysis，we estimated the influence of baseline errors and terrain errors on InSAR for ALOS PALSAR radar images without accurate orbit information.The spatial patterns of additional surface deformation due to the two error sources have also been retrieved.The results show that the orbit accuracy of ALOS PALSAR is 3-5 m，in which the displacements must be rectified for the low orbit accuracy.The simulation and experimentation all show that baseline is main error sources in the use of ALOS PALSAR and terrain errors is negligible.For the accuracy of better than 1 cm in deformation measurements，the length of baseline must be less than 400 m under current SRTM DEM if two-pass interferometry was used.

ALOS PALSAR;InSAR;baseline errors;terrain errors;length of baseline

1671-5942(2012)02-0001-06

2011-12-21

水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2009B054);國家自然科學(xué)基金(41004008，40825012);冰凍圈國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLCS 09-03)

沈強(qiáng)，1980年生，博士，副研究員，現(xiàn)從事衛(wèi)星遙感地殼形變研究.E-mail:cl980606@hotmail.com

P227

A