在PSASP/UPI環(huán)境下的風(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算

藺 紅， 晁 勤

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

在PSASP/UPI環(huán)境下的風(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算

藺 紅， 晁 勤

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

考慮風(fēng)速的隨機(jī)性、風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力的不確定性、尾流效應(yīng)影響的潮流計(jì)算方法進(jìn)行了研究，使用PSASP的用戶接口程序，編寫風(fēng)電場(chǎng)模型的用戶程序，使PSASP環(huán)境下的潮流計(jì)算模塊與用戶程序模塊交替迭代求解，實(shí)現(xiàn)了含風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的潮流計(jì)算。將提出的模型接入單機(jī)無窮大系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，驗(yàn)證了程序的有效性及合理性；接入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，分析比較了風(fēng)電場(chǎng)加入前后系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)潮流變化情況，為風(fēng)電機(jī)組出力不確定情況下的潮流定量計(jì)算提供參考。

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電機(jī)組； 風(fēng)電場(chǎng)； 潮流計(jì)算； 《電力系統(tǒng)分析綜合程序》用戶程序接口

風(fēng)力發(fā)電是當(dāng)前世界上增長(zhǎng)速度最快的新能源利用形式，根據(jù)我國(guó)“十二五”規(guī)劃，到2020年使我國(guó)的非化石能源占一次能源的比重達(dá)到15%左右，風(fēng)電是其中的一個(gè)重要的開發(fā)方向。風(fēng)能具有隨機(jī)性、間歇性和不可調(diào)度性的缺點(diǎn)，隨著越來越多大型風(fēng)電場(chǎng)直接接入輸電系統(tǒng)，迫切需要研究風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)的影響。含風(fēng)電的潮流計(jì)算常用于評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的影響，同時(shí)也是分析風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性影響等其他理論研究工作的基礎(chǔ)。

含風(fēng)電的潮流計(jì)算的關(guān)鍵是如何根據(jù)風(fēng)電機(jī)組類型建立合適的模型，對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力特性進(jìn)行準(zhǔn)確描述。文獻(xiàn)[1～3]采用了風(fēng)電場(chǎng)的RX、PQ、PV的穩(wěn)態(tài)分析模型，進(jìn)行含風(fēng)電的潮流計(jì)算；文獻(xiàn)[4]根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)有功功率及節(jié)點(diǎn)電壓動(dòng)態(tài)修改無功功率，進(jìn)行聯(lián)合迭代計(jì)算系統(tǒng)潮流。文獻(xiàn)[5～8]利用風(fēng)速概率分布進(jìn)行概率潮流計(jì)算，這種模型是建立在風(fēng)速概率分布基礎(chǔ)上，用概率的形式來描述約束條件，通過概率潮流計(jì)算可獲得電壓、功率等參數(shù)的概率期望值。文獻(xiàn)[9]用區(qū)間潮流方法，建立了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速不確定性和風(fēng)機(jī)出力不確定性區(qū)間模型，定量分析風(fēng)機(jī)出力不確定性對(duì)風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的影響。以上含風(fēng)電的潮流計(jì)算大多都是研究如何處理異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。

本文建立了直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組計(jì)及發(fā)電機(jī)定子阻抗損耗影響的潮流分析模型，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速實(shí)測(cè)值得出風(fēng)速的概率分布特性，考慮尾流效應(yīng)以及風(fēng)電場(chǎng)集電線路的影響，試圖求解風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力不確定情況下的潮流計(jì)算問題。應(yīng)用電力系統(tǒng)分析綜合程序/用戶程序接口PSASP/UPI(power system analysis software package/user's program interface)實(shí)現(xiàn)了潮流計(jì)算；用C++語言編寫風(fēng)電場(chǎng)的用戶程序UP(user's program)，通過接口傳遞數(shù)據(jù)，使PSASP環(huán)境下的潮流LF(load flow)計(jì)算模塊與用戶程序(UP)交替求解。將提出的模型接入單機(jī)無窮大系統(tǒng)，驗(yàn)證了本文程序的正確性及合理性；接入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，分析比較了風(fēng)電場(chǎng)加入前后電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)潮流變化情況。

1 風(fēng)電場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)速模型

風(fēng)能的隨機(jī)性很大，風(fēng)速的頻率分布是反映風(fēng)的統(tǒng)計(jì)特性的一個(gè)重要形式。Weibull分布函數(shù)被認(rèn)為是目前最適合描述風(fēng)速概率分布的函數(shù)。

風(fēng)速概率密度函數(shù)為

(1)

風(fēng)速概率分布函數(shù)為

(2)

式中：c為尺度系數(shù)；k為形狀系數(shù)，一般取值范圍為1.8～2.3。k和c可以通過實(shí)測(cè)風(fēng)速求得。

1.2 尾流效應(yīng)模型

由于尾流效應(yīng)的影響，坐落在下風(fēng)向的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速將低于坐落在上風(fēng)向的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速。影響尾流效應(yīng)的因素主要有機(jī)組間的距離、風(fēng)電機(jī)組的功率特性和推力特性以及風(fēng)的湍流強(qiáng)度。受尾流效應(yīng)影響的風(fēng)的湍流強(qiáng)度(湍流強(qiáng)度是一定時(shí)間內(nèi)風(fēng)速的均方差與均值之比)為

(3)

尾流效應(yīng)折減系數(shù)為

K=kwIt

(4)

1)風(fēng)電機(jī)組位于較為平坦地形

平坦地形考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)速[2]為

(5)

2)風(fēng)電機(jī)組位于復(fù)雜地形

v2=v1(1-d1)

(6)

(7)

式中，d1和d2分別為平坦地形和復(fù)雜地形對(duì)應(yīng)的風(fēng)速下降系數(shù)。

假設(shè)在上、下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)處未裝風(fēng)電機(jī)組時(shí)壓力相同，且安裝風(fēng)電機(jī)組后平坦地形和復(fù)雜地形的尾流損耗相同，則可以得

(8)

該模型由Lissaman于1986年提出，能夠較好地模擬近似有損耗的非均勻風(fēng)速場(chǎng)。

1.3 風(fēng)功率捕獲模型

1.3.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，根據(jù)貝茨理論，風(fēng)能利用系數(shù)的極限值為0.593。對(duì)于實(shí)際風(fēng)力機(jī)，捕獲風(fēng)功率的大小取決于風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和葉片槳距角，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中獲得的機(jī)械功率為

(9)

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)與葉尖速比及槳距角間的關(guān)系近似[10]為

0.006 8λ

(10)

1.3.2 風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速與輸出功率關(guān)系

變速恒頻直驅(qū)式風(fēng)力機(jī)運(yùn)行區(qū)域如圖1所示，分為3個(gè)區(qū)：恒cp區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū)。

圖1 變速風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速與輸出功率特性曲線

恒cp區(qū)：當(dāng)風(fēng)速達(dá)到風(fēng)力機(jī)的起動(dòng)風(fēng)速后，風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大到發(fā)電機(jī)可以切入電網(wǎng)的轉(zhuǎn)速，風(fēng)力機(jī)進(jìn)入cp恒定區(qū)，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，發(fā)電機(jī)組向電網(wǎng)輸送電能。

恒轉(zhuǎn)速區(qū)：由于發(fā)電機(jī)組有允許的最大轉(zhuǎn)速限制，當(dāng)風(fēng)速增大到一定值時(shí)，機(jī)組的轉(zhuǎn)速達(dá)到發(fā)電機(jī)組允許的最大轉(zhuǎn)速，維持這一轉(zhuǎn)速不變，隨著風(fēng)速的增大，cp值減小，風(fēng)力機(jī)的功率在增大。

恒功率區(qū)：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要受功率限制和轉(zhuǎn)速限制；隨著風(fēng)速增加和風(fēng)力機(jī)功率的增大，發(fā)電機(jī)最終達(dá)到功率極限。如果風(fēng)速繼續(xù)增大，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速必須降低，改變槳距角使cp值迅速降低，從而維持輸出功率不變，使其維持在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)械和電氣極限要求的轉(zhuǎn)速和輸出功率限定值以下。

1.4 永磁同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)分析模型

永磁同步發(fā)電機(jī)等值電路如圖2所示。

圖2 永磁同步發(fā)電機(jī)等值電路

發(fā)電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)為

(11)

考慮定子電阻損耗發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

(12)

發(fā)電機(jī)輸出的有功功率與無功功率為：

Pe=Pem-I2rs

(13)

(14)

式中：Eeo為發(fā)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)；U、I分別為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、電流；rs、xs分別為發(fā)電機(jī)定子電阻、感抗；δ為Eeo與U的夾角即發(fā)電機(jī)功率角。

1.5 風(fēng)電場(chǎng)出力模型

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)由N臺(tái)相同型號(hào)的風(fēng)電機(jī)組組成，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的排列分為M組，各組經(jīng)集電線路接入風(fēng)電場(chǎng)升壓站的低壓側(cè)母線，風(fēng)電場(chǎng)用一臺(tái)等效風(fēng)電機(jī)組替代，則等效風(fēng)電機(jī)組參數(shù)計(jì)算公式分別如下。

(1)發(fā)電機(jī)參數(shù)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：N為同類型風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；下標(biāo)eq表示等效后；P、Q分別為有功功率、無功功率。

(2)集電系統(tǒng)的等效

每組集電系統(tǒng)中的各風(fēng)電機(jī)組之間采用地下電纜相聯(lián)后，再通過10 kV架空線接于風(fēng)電場(chǎng)升壓站變壓器低壓母線側(cè)，同型風(fēng)電機(jī)組可用一臺(tái)等效風(fēng)電機(jī)組等效，風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)等效化簡(jiǎn)方法參見文獻(xiàn)[11]，風(fēng)電場(chǎng)等效后的系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)等效的系統(tǒng)

2 用戶程序和潮流程序的接口功能及應(yīng)用

本文的風(fēng)力發(fā)電潮流是在PSASP/UPI環(huán)境下研究和開發(fā)的。PSASP/UPI提供了一種功能和環(huán)境，使PSASP的潮流計(jì)算(LF)執(zhí)行模塊和用戶程序(UP)的執(zhí)行模塊聯(lián)合運(yùn)行。用潮流計(jì)算用戶程序接口(LF/UPI)實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算模塊和用戶程序模塊交替運(yùn)行，共同完成基于潮流計(jì)算的新任務(wù)。

2.1PSASP/UPI的連接關(guān)系

PSASP潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型為一組非線性方程組，求解非線性方程一般采用迭代法，如P-Q分解法，牛頓-拉夫遜法，最佳乘子法等。基于PSASP/UPI潮流計(jì)算新問題的數(shù)學(xué)模型為如下。

潮流程序(LF)

F(X，U)=0

(19)

用戶程序(UP)

H(X，U)=0

(20)

LF和UP的連接關(guān)系如圖4所示，設(shè)t為L(zhǎng)F和UP交替運(yùn)行的次數(shù)。

圖4 LF amp; UP的連接關(guān)系

在UP中，不必考慮F(X，U)=0，這一部分由LF去完成，LF通過函數(shù)調(diào)用的方法與UP聯(lián)系，通過數(shù)組交換數(shù)據(jù)，兩者交替運(yùn)行，直至LF和UP其中之一停止計(jì)算為止，求解LF時(shí)將U看作是固定值，求解UP時(shí)將X看作固定值。

2.2UP潮流計(jì)算步驟

步驟1從PSASP讀入母線電壓幅值U、母線電壓相角φu、母線有功功率P，則

(21)

步驟2輸入風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率因數(shù)cosφ(功率因數(shù)的變化范圍-0.98～0.98)。

步驟3電流模值計(jì)算式為

(22)

則電流為

(23)

步驟4由式(11)計(jì)算發(fā)電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)。

步驟5讀入風(fēng)速，根據(jù)風(fēng)速確定風(fēng)機(jī)運(yùn)行區(qū)域，恒cp區(qū)：cp=cpmax；恒轉(zhuǎn)速區(qū)：風(fēng)速增大，cp下降；cp按式(10)計(jì)算確定，確定cp后再由式(9)求風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率PT，轉(zhuǎn)入步驟6； 恒功率區(qū)：風(fēng)電機(jī)組輸出額定功率Pe，則按式(24)計(jì)算Qe，轉(zhuǎn)入步驟9。

(24)

步驟6令Pem=PT，按式(13)求出Pe。

步驟7按式(12)求出功角δ。

步驟8按式(14)求出Qe。

步驟9輸出Pe、Qe到PSASP。

2.3LF/UPI輸入輸出接口信息

(1)UP輸入信息X如下。

母線電壓幅值VTV；母線電壓相角ANGLE；母線發(fā)電有功功率PG。

(2)UP輸出信息U如下。

發(fā)電機(jī)有功功率PG；發(fā)電機(jī)無功功率QG。

(3)打印信息如下。

母線電壓幅值VT；發(fā)電機(jī)有功功率PG；發(fā)電機(jī)無功功率QG。

根據(jù)要實(shí)現(xiàn)的功能編寫該用戶程序VCLFUP，編譯為DLL動(dòng)態(tài)鏈接文件。

3 算例

3.1 接入單機(jī)無窮大系統(tǒng)

將編寫的UP程序接入單機(jī)無窮系統(tǒng)中，設(shè)直驅(qū)風(fēng)機(jī)按恒功率因數(shù)方式運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)類型設(shè)為PQ節(jié)點(diǎn)。

風(fēng)力機(jī)參數(shù)：空氣密度是1.19 kg/m2，風(fēng)力半徑R=37 m，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速12 m/s，切出風(fēng)速22 m/s；風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)：額定功率PN=1.5 MW，額定電壓0.69 kV，定子電阻rs=0.0025 p.u.，定子感抗xs=0.2 p.u.，功率因數(shù)設(shè)為cosφ=0.98。

本文提出的計(jì)算方法編寫的UP程序與LF程序交替迭代進(jìn)行潮流計(jì)算，得到的風(fēng)機(jī)輸出功率與網(wǎng)速曲線如圖5所示，該結(jié)果與廠家提供的風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速有功功率曲線進(jìn)行對(duì)比，表明結(jié)果是相近的，說明本文的計(jì)算方法是有效、合理的。

圖5 風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速曲線

3.2 接入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

將編寫的UP程序接入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的發(fā)電3節(jié)點(diǎn)，用風(fēng)電場(chǎng)替代原節(jié)點(diǎn)發(fā)電3接入的同步發(fā)電機(jī)，風(fēng)電場(chǎng)由59臺(tái)1.5 MW的WTG77-1500型直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，風(fēng)電場(chǎng)輸出的額定有功功率與該同步發(fā)電機(jī)的額定功率相等，原系統(tǒng)中其他參數(shù)不變，系統(tǒng)接線示意如圖6所示。

風(fēng)電場(chǎng)等效變壓器的感抗：Xt=j0.0854 (p.u.)，集電系統(tǒng)等效阻抗：Zd=0.114+j0.052 (p.u.)。(該等值參數(shù)的計(jì)算另文討論)

圖6 含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)示意

根據(jù)某風(fēng)電場(chǎng)70 m高度風(fēng)速實(shí)測(cè)值，Weibull參數(shù)是c=11.1，k=2.04，平均風(fēng)速為9.14 m/s，按第1.1節(jié)的方法計(jì)算風(fēng)速頻率分布及實(shí)測(cè)的風(fēng)速頻率分布如圖7所示。

圖7 風(fēng)速頻率分布

本文潮流計(jì)算時(shí)選取基準(zhǔn)容量為100 MW，風(fēng)速為5.00 m/s、9.14 m/s、12.00 m/s，根據(jù)公式(5)計(jì)算尾流效應(yīng)的參數(shù)：風(fēng)輪機(jī)半徑R=33.5 m，湍流強(qiáng)度It為0.093～0.122，尾流效應(yīng)折減系數(shù)k=3.022%；風(fēng)速在5.00 m/s～14.00 m/s時(shí)推力系數(shù)Ct=0.8，風(fēng)速大于14.00 m/s小于切出風(fēng)速時(shí)Ct=0.2；沿風(fēng)速方向離開風(fēng)輪機(jī)的距離XL=9×2R?？紤]尾流效應(yīng)的影響，進(jìn)行潮流計(jì)算，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)為-0.98時(shí)，迭代次數(shù)為4次，風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)的潮流結(jié)果見表1所示。

表1 功率因數(shù)為-0.98時(shí)的潮流計(jì)算結(jié)果

系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓如圖8所示，從圖8中可見，當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，接入風(fēng)電后的各節(jié)點(diǎn)電壓越低。

圖8 風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)為-0.98時(shí)的系統(tǒng)電壓曲線

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)為0.98時(shí)，迭代次數(shù)為5次，風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)的潮流結(jié)果如表2所示。

表2 功率因數(shù)為0.98時(shí)的潮流計(jì)算結(jié)果

系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓如圖9所示，從圖9中可見，當(dāng)風(fēng)速越大，離風(fēng)電場(chǎng)越近的變壓器節(jié)點(diǎn)電壓值上升越快，如節(jié)點(diǎn)發(fā)電3、GEN3 、GEN2；遠(yuǎn)離風(fēng)電場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓值基本不變，如GEN1；負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓基本上是下降的。

圖9 風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)為0.98時(shí)的系統(tǒng)電壓曲線

從圖8和圖9可看出，恒功率運(yùn)行方式下，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在超前和滯后功率因數(shù)下，風(fēng)速越大，風(fēng)電機(jī)組的出力越大，系統(tǒng)母線電壓的變動(dòng)區(qū)間就越大。本文提出的含風(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算方法為風(fēng)速變動(dòng)對(duì)潮流結(jié)果的影響提供了定量的計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)語

(1)利用PSASP/UPI開放而友好的開發(fā)平臺(tái)及強(qiáng)大的綜合程序計(jì)算功能，通過編程實(shí)現(xiàn)UP用戶功能，使擴(kuò)展計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便。

(2)本文的潮流求解是UP與LF交替進(jìn)行的，計(jì)算速度快，開發(fā)工作量小，迭代次數(shù)少，潮流收斂速度快。

(3)由于風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)性，建立了風(fēng)速不確定性和風(fēng)電機(jī)組出力不確定性的潮流定量計(jì)算方法，并編程實(shí)現(xiàn)，為進(jìn)一步進(jìn)行含風(fēng)電的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析打下了基礎(chǔ)。

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藺 紅(1969-)，女，副教授，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制及風(fēng)力發(fā)電技術(shù)。Email:Tseagle@163.com

晁勤(1959-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)綜合自動(dòng)化及風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究與教學(xué)。Email:cqtdx@163.com

PowerFlowCalculationContainingWindFarmBasedonPSASP/UPI

LIN Hong， CHAO Qin

(College of Electric Engineering, XinJiang University, Urumqi 830047, China)

The power flow calculation method with power system analysis software Package/user program interface (PSASP/UPI) is established, where the randomness of wind speed, the uncertainty of wind power generation, the impact of wake effect are considered. The user program interface (UPI) of wind farm model is composed, and the passed data with load flow (LF) calculation module through the interface are proposed by PSASP. The modules of UP and LF alternating iterative are calculated, thus the power flow calculation considering the wind turbine is implemented. The model proposed in this paper is connected to a single machine infinite bus system to verify the availability and reasonableness of the program. The power flow is calculated using the model connected to 3-machine 9-bus system, and the variation of nodal power flow before and after the connection of wind farms is analyzed and compared. Thus can provide a reference for power flow quantitative calculation under uncertainty of the wind power generation.

direct-drive permanent magnetic synchronous wind turbine； wind farm； power flow calculation； power system analysis software package/user's program interface

TM614； TM744

A

1003-8930(2012)01-0019-06

2011-09-29；

2011-11-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51067009)；新疆大學(xué)優(yōu)秀博士創(chuàng)新項(xiàng)目