柔性交流輸電系統(tǒng)交直流潮流可靠性評(píng)估模型

呂磊炎， 趙 淵， 謝開(kāi)貴

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044)

柔性交流輸電系統(tǒng)交直流潮流可靠性評(píng)估模型

呂磊炎， 趙 淵， 謝開(kāi)貴

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044)

根據(jù)串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC)、晶閘管控制移相器(TCPST)和統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)的工作原理，從交流和直流潮流的視角建立了潮流計(jì)算和最優(yōu)負(fù)荷削減模型，采用狀態(tài)枚舉法在RBTS可靠性測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行分析和驗(yàn)證，結(jié)果表明采用交流潮流模型能更準(zhǔn)確評(píng)估FACTS元件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；而直流潮流模型計(jì)算耗時(shí)較少，且當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓約束不是剛性約束時(shí)，所得結(jié)果與交流潮流模型結(jié)果相近。

柔性交流輸電系統(tǒng)； 可靠性評(píng)估； 最優(yōu)負(fù)荷削減； 發(fā)輸電系統(tǒng)； 統(tǒng)一潮流控制器

隨著電力工業(yè)高速發(fā)展，電力負(fù)荷不斷攀升，現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模也越來(lái)越大，超高壓甚至特高壓、遠(yuǎn)距離、大容量和大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)已經(jīng)成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢(shì)。而架設(shè)新的輸電線路受到經(jīng)濟(jì)因素和線路走廊短缺的制約，因此，挖掘已有網(wǎng)絡(luò)的輸送能力無(wú)論從經(jīng)濟(jì)性還是現(xiàn)實(shí)性都愈發(fā)顯得重要。

柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS(flexible alternating current transmission system)[1]通過(guò)功能多樣化的FACTS設(shè)備靈活控制電網(wǎng)的潮流分布，有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)潛在輸電容量和傳輸潛能的挖掘。

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型的核心部分是采取校正措施進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減以求取故障狀態(tài)下的系統(tǒng)和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量。文獻(xiàn)[2]采用基于直流潮流的非線性最優(yōu)負(fù)荷削減模型研究了晶閘管控制串聯(lián)補(bǔ)償器TCSC(thyristor controlled series compensator)對(duì)發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)[3～5]采用基于交流潮流的最優(yōu)負(fù)荷削減模型研究了TCSC、靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC(static var compensator)和相角調(diào)節(jié)器TCPAR(thyristor controlled phase angle regulator)對(duì)大電力系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)[6]采用了交流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型研究了統(tǒng)一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)對(duì)發(fā)輸電組合系統(tǒng)的可靠性影響。

本文對(duì)晶閘管控制串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC)、晶閘管控制移相器TCPST(thyristor controlled phase shifting transformer)和統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)三種FACTS設(shè)備，分別建立了直流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型和交流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型，并在羅伊比靈頓測(cè)試系統(tǒng)RBTS(roy billinton test system)可靠性測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行了對(duì)比研究。

1 FACTS元件的潮流模型

1.1 直流潮流模型

1.1.1 TCSC模型

如圖1所示[7]，TCSC在直流潮流計(jì)算模型中可以看作一個(gè)可變電抗XTCSC。

圖1 TCSC的簡(jiǎn)化模型

圖2 TCPST的功率注入模型

在沒(méi)有TCSC的情況下，線路的有功功率為

(1)

加入TCSC后線路的有功功率變?yōu)?/p>

(2)

由此，可以得到線路新的電抗表達(dá)式為

(3)

1.1.2 TCPST模型

TCPST通過(guò)控制線路間的相角來(lái)控制有功功率的傳輸。因此，可以把它看作一個(gè)可變的相角變量α，可得線路功率

(4)

sin(θi-θj+α)≈(θi-θj)cosα+sinα

(5)

(6)

可以建立圖2中的功率注入模型[7]，有

注入功率為

(7)

線路等效電抗為

(8)

1.1.3 UPFC模型

UPFC通過(guò)控制線路間的電壓和相角來(lái)控制線路的有功功率傳輸，在線路ij上安裝UPFC，可以把它看作一個(gè)電壓控制變量Upq與一個(gè)相角控制變量ρ，線路功率為

(9)

sin(θi-θj+ρ)≈(θi-θj)cosρ+sinρ

(10)

(11)

節(jié)點(diǎn)注入功率模型如圖3所示[7]。

圖3 UPFC的功率注入模型

(12)

線路等效電抗為

(13)

1.2 交流潮流模型

1.2.1 TCSC模型

在交流潮流中TCSC也可用一個(gè)可變的電抗XTCSC來(lái)模擬[8]。

如圖4所示，在線路ij加入TCSC后，可得

(14)

(15)

(16)

(17)

式(17)表示線路功率，其中conj表示共軛。

圖4 TCSC的理想簡(jiǎn)化模型

1.2.2 TCPST模型

移相器可用一個(gè)連接在母線上的理想移相器來(lái)模擬[8]。如圖5所示，在線路ij靠近i端加入一個(gè)理想移相器，T=ejα為理想移相器的變比，α為移相角。

圖5 TCPST的理想簡(jiǎn)化模型

由圖5可得

(18)

(19)

Ef=T*Vi

(20)

If=T*Iij

(21)

(22)

(23)

式(23)為線路功率。

1.2.3 UPFC模型

交流潮流系統(tǒng)中，UPFC可以看作在線路上并聯(lián)一個(gè)可控理想電流源Is和串聯(lián)一個(gè)可控理想電壓源Vs，如圖6所示[9，10]。UPFC安裝在連接母線i和j的線路上，且并聯(lián)線路的位置在i端?？煽乩硐腚娏髟碔s有兩個(gè)分量：一是與Vi同相的分量It，由串聯(lián)支路與系統(tǒng)交換的有功功率和UPFC的損耗確定；另一個(gè)是與母線電壓Vi正交的分量Iq，由它提供無(wú)功功率來(lái)維持所在節(jié)點(diǎn)的電壓水平。

圖6 UPFC的等效電路

(24)

(25)

式(25)表示線路的傳輸功率，忽略UPFC的損耗，可以得到

(26)

SVs=Vsconj([Yij+jBC/2 -(Yij+

(27)

(28)

式(26)表示并聯(lián)支路的注入復(fù)功率，Ui為節(jié)點(diǎn)電壓Vi的幅值，it為電流源Is中與Vi同相的分量It的幅值，iq為電流源Is中與Vi正交的分量Iq的幅值；式(27)表示串聯(lián)支路的注入復(fù)功率；式(28)表示串聯(lián)支路與系統(tǒng)交換的有功功率等于并聯(lián)支路從系統(tǒng)吸收的有功功率，PIs為電流源從線路吸收的有功功率，PVs為電壓源對(duì)線路的注入有功功率。

由此，得節(jié)點(diǎn)的注入功率模型如圖7所示。

圖7 UPFC的注入功率模型

(29)

式(29)表示UPFC對(duì)節(jié)點(diǎn)i和j的注入功率。

由以上可知UPFC對(duì)交流潮流的影響參數(shù)為：可控理想電流源的Iq分量的幅值iq、可控理想電壓源Vs的幅值Upq和相角ρ。

2 最優(yōu)負(fù)荷削減模型

2.1 直流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型

優(yōu)化目標(biāo)為

(30)

約束條件為

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

式中：LC(x)為系統(tǒng)狀態(tài)x下的最優(yōu)負(fù)荷削減量，式(31)表示節(jié)點(diǎn)的有功平衡約束；式(32)、式(33)、式(34)分別為電機(jī)有功出力約束、節(jié)電負(fù)荷削減量約束和線路傳輸容量約束；式(35)表示各FACTS元件的參數(shù)約束。式(31)中Bij以線路電抗倒數(shù)為支路導(dǎo)納建立起來(lái)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)應(yīng)i行j列的參數(shù)，ΔPi是第i個(gè)FACTS元件引起的節(jié)點(diǎn)有功注入量；式(33)中Pd,i是采取校正措施前負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的有功負(fù)荷，PL,i是經(jīng)過(guò)校正措施后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的有功負(fù)荷；式(35)中XTCSC,i是第i個(gè)TCSC的串聯(lián)補(bǔ)償電抗器，αi是第i個(gè)TCPST的移相角，ρi和Upqi分別為第i個(gè)UPFC的電壓相角和電壓幅值調(diào)整參數(shù)。n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分別為電網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、發(fā)電節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸電線路數(shù)、安裝TCSC、TCPST和UPFC的數(shù)目。在ij線路安裝FACTS元件后，ΔPi和Bij將是FACTS元件各參數(shù)的函數(shù)，對(duì)應(yīng)約束成為非線性約束。

2.2 交流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型

優(yōu)化目標(biāo)為

(36)

約束條件為

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

式中：LC(x)為系統(tǒng)狀態(tài)x下的最優(yōu)負(fù)荷削減量；式(37)為節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功平衡約束；式(38)表示節(jié)電有功、無(wú)功負(fù)荷削減量以及功率因素的約束；式(39)表示發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功出力約束；式(40)表示線路傳輸容量約束；式(41)表示節(jié)點(diǎn)電壓約束；式(42)表示各FACTS元件的參數(shù)約束；n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分別為電網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、發(fā)電節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸電線路數(shù)、安裝TCSC、TCPST和UPFC的數(shù)目；式(37)中PUPFC,i，QUPFC,i為第i個(gè)UPFC對(duì)節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率；δij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的相位差；式(38)中Pd,i、Qd,i為采取校正措施前負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的有功和無(wú)功負(fù)荷，PL,i、QL,i為經(jīng)過(guò)校正措施后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的有功和無(wú)功負(fù)荷；式(42)中XTCSC,i是第i個(gè)TCSC的串聯(lián)補(bǔ)償電抗器；αi為第i個(gè)TCPST的移相角；ρi、Upqi、iqi為第i個(gè)UPFC的電壓源相角、電壓源幅值和無(wú)功注入電流幅值的調(diào)整參數(shù)。

當(dāng)支路加入FACTS元件時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)應(yīng)支路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納，即Gij和Bij將是TCSC的串聯(lián)補(bǔ)償電抗和TCPST的移相角的函數(shù)；安裝UPFC線路兩端點(diǎn)功率平衡約束以及線路容量約束都應(yīng)計(jì)及UPFC的影響，即對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)(37)中的PUPFC,i，QUPFC,i為UPFC控制參數(shù)的函數(shù)，對(duì)應(yīng)線路式(40)中線路表達(dá)式為式(25)，同時(shí)模型的約束條件還要加入U(xiǎn)PFC容量和功率平衡的約束，即

(43)

式中：SUPFC,i為第i個(gè)UPFC的容量；SIsi為并聯(lián)支路注入復(fù)功率；SVsi為串聯(lián)支路注入復(fù)功率。

3 算例分析

本文算例采用RBTS測(cè)試系統(tǒng)[11]，系統(tǒng)接線如圖8所示，發(fā)電機(jī)和輸電線路的可靠性參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

分別使用上述兩種最優(yōu)負(fù)荷削減模型(本文簡(jiǎn)稱直流法和交流法)對(duì)RBTS測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，系統(tǒng)狀態(tài)選取采用狀態(tài)枚舉法，發(fā)電機(jī)故障、線路故障、發(fā)輸電組合故障均考慮到三階。RBTS系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果如表1和表2所示。其中，失負(fù)荷概率LOLP(loss of load probability)，表示給定時(shí)間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)失負(fù)荷的可能性的大?。皇ж?fù)荷頻率LOLF(loss of load frequency)，表示系統(tǒng)每年平均停電次數(shù)，次/a；電量不足期望EENS(expected energy not supplied)，表示系統(tǒng)平均每年缺電量的期望數(shù)，MW·h/a。

由表1和表2可以看出，兩種方法的評(píng)估結(jié)果相差很大，交流法中各故障類型的可靠性指標(biāo)均比直流法高，尤其是輸電系統(tǒng)故障和輸發(fā)電組合故障。這主要是因?yàn)榻涣鞣ㄖ杏?jì)及了對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的約束，RBTS可靠性測(cè)試系統(tǒng)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓要求比較嚴(yán)格，其范圍為0.97～1.05，當(dāng)考慮到此約束時(shí)，輸電系統(tǒng)故障和輸發(fā)電組合故障對(duì)可靠性指標(biāo)的貢獻(xiàn)部分將急劇增加。

圖8 RBTS測(cè)試系統(tǒng)接線

表1 RBTS可靠性指標(biāo)(直流法)

表2 RBTS可靠性指標(biāo)(交流法)

采用交流法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行N-2分析，由表3可見(jiàn)6節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減最嚴(yán)重，這主要是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)6離發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最易導(dǎo)致電壓過(guò)低，而且當(dāng)線路9故障時(shí)該點(diǎn)解列分離出系統(tǒng)。另外考慮到節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)5電壓過(guò)低的情況，可對(duì)節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，穩(wěn)定3節(jié)點(diǎn)電壓的同時(shí)對(duì)維持節(jié)點(diǎn)5、6的電壓也能起到重要作用。

關(guān)于UPFC安裝位置的選擇，表4采用交流法給出了UPFC安裝在4個(gè)不同位置的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。UPFC采用兩狀態(tài)模型，假定故障率為0.3次/a，修復(fù)時(shí)間為 100 h?？煽乩硐腚娏髟吹腎q分量的幅值iq范圍選為[-0.3，0.3]，可控理想電壓源Vs的幅值Upq范圍選為[0，0.5]，相角ρ范圍選為[0，2π]， 容量取0.5(標(biāo)幺值)[6，9]。

表3 RBTS的N-2分析(交流法)

表4 不同位置安裝UPFC的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)(交流法)

從表4可以看出在線路4節(jié)點(diǎn)3安裝UPFC對(duì)系統(tǒng)的可靠性改善最明顯，因此選擇該位置安裝UPFC?？紤]到節(jié)點(diǎn)3的負(fù)荷最大，當(dāng)節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3的雙回線出現(xiàn)任何一回線路故障時(shí)都會(huì)造成另一線路過(guò)負(fù)荷，因此在線路1和線路6都安裝TCSC，當(dāng)線路過(guò)負(fù)荷時(shí)通過(guò)改變線路電抗來(lái)改變線路的傳輸容量，從而強(qiáng)迫過(guò)負(fù)荷線路的功率沿其他線路流動(dòng)。為進(jìn)一步緩解上述雙回線故障時(shí)的輸電阻塞，在線路3安裝TCPST，通過(guò)改變線路兩端電壓相角來(lái)對(duì)線路有功進(jìn)行調(diào)整。本文將上述加入FACTS元件后的RBTS系統(tǒng)稱為增強(qiáng)型系統(tǒng)。并假定UPFC直流潮流法控制參數(shù)|Upq|的范圍為[0，0.5]，相角ρ的范圍為[0，2π]，交流控制參數(shù)范圍與前面相同，TCSC和TCPST的故障率為0.7次/a，修復(fù)時(shí)間為 150 h，TCPST移相角的范圍為[-π/18，π/18]，TCSC的串聯(lián)補(bǔ)償度為線路電抗的[-0.5，0.5][8]。表5和表6給出了兩種方法的增強(qiáng)型系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

比較表1和表5、表2和表6中增強(qiáng)系統(tǒng)和原始系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)?？梢园l(fā)現(xiàn)：采用交流法時(shí)增強(qiáng)型系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)有比較明顯的改善。這主要是因?yàn)橹绷鞣ㄖ豢紤]系統(tǒng)的有功約束，在一階故障情況下線路沒(méi)有線路過(guò)負(fù)荷； 而且二階故障情況下，線路過(guò)負(fù)荷的情況也比較少見(jiàn)，所以采用直流法時(shí)增強(qiáng)型系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)改善不夠明顯。而交流法計(jì)及了系統(tǒng)電壓和無(wú)功約束，原系統(tǒng)一階和二階故障時(shí)均有節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況，在這些故障狀態(tài)下通過(guò) FACTS對(duì)潮流的控制和調(diào)整從而將系統(tǒng)恢復(fù)到正常狀態(tài)或者負(fù)荷削減量減小的狀態(tài)。因此對(duì)于電壓要求比較嚴(yán)格的RBTS系統(tǒng)，交流法評(píng)估的增強(qiáng)型系統(tǒng)的可靠性改善十分明顯。

表5 增強(qiáng)型RBTS系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)(直流)

表6 增強(qiáng)型RBTS系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)(交流)

表7 不考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束時(shí)RBTS可靠性指標(biāo)(交流)

表8 不考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束時(shí)增強(qiáng)型RBTS系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)(交流)

若不考慮系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓約束，表7和表8給出了原系統(tǒng)和增強(qiáng)型系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)及計(jì)算耗時(shí)。對(duì)比直流法可以看出，忽略電壓約束的交流法計(jì)算耗時(shí)要多出很多，評(píng)估出的原系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)都略微高出直流法，這主要是交流法中雖然考慮了線路無(wú)功，但節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率因素高達(dá)0.98，導(dǎo)致線路的無(wú)功潮流大大小于有功潮流，因而無(wú)功潮流對(duì)線路的過(guò)負(fù)荷影響很小，故交流法只略高于直流法。

對(duì)比兩種方法，從增強(qiáng)型系統(tǒng)各項(xiàng)故障類型指標(biāo)的改善程度，可以看出兩者對(duì)發(fā)電系統(tǒng)故障都基本沒(méi)有改善，這是因?yàn)榘l(fā)電系統(tǒng)在一階故障情況下，系統(tǒng)的電機(jī)出力都能滿足負(fù)荷需求，系統(tǒng)未出現(xiàn)故障狀態(tài)。當(dāng)發(fā)電系統(tǒng)出現(xiàn)二階故障時(shí)，引起故障狀態(tài)基本都是可用有功發(fā)電出力小于負(fù)荷功率導(dǎo)致的負(fù)荷的削減。另外兩者對(duì)增強(qiáng)系統(tǒng)的主要改善都集中在發(fā)輸電組合故障，這主要是由于二階故障下，線路過(guò)負(fù)荷情況出現(xiàn)較多，F(xiàn)ACTS對(duì)這些故障情況可以進(jìn)行系統(tǒng)潮流分布的調(diào)整，因此發(fā)輸電組合故障改善比較明顯。

4 結(jié)論

本文分別基于直流潮流和交流潮流建立了TCSC、TCPST、UPFC的潮流模型和最優(yōu)負(fù)荷削減模型，采用RBTS測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。由分析結(jié)果可見(jiàn)：采用交流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型，F(xiàn)ACTS元件對(duì)系統(tǒng)潮流分布的控制調(diào)節(jié)作用可以得到充分體現(xiàn)，能準(zhǔn)確評(píng)估FACTS元件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；直流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型計(jì)算耗時(shí)少，當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓約束要求不高的情況下，評(píng)估FACTS元件對(duì)系統(tǒng)可靠性影響的準(zhǔn)確度基本與交流模型相同。該研究結(jié)果可為實(shí)際工程應(yīng)用提供有益的參考。

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呂磊炎(1985-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性的研究工作。Email:danty14@126.com

趙 淵(1974-)，男，博士，教授，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性的研究工作。Email:yuanzhao@yahoo.cn

謝開(kāi)貴(1972-)，男，博士，教授，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和電力市場(chǎng)等方面的研究工作。Email:kaiguixie@yahoo.com.cn

ReliabilityEvaluationModelofFlexibleACTransmissionSystembyACandDCPowerFlow

Lü Lei-yan， ZHAO Yuan， XIE Kai-gui

(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment amp; System Security and New Technology, Chongqing University， Chongqing 400044， China)

Base on the principles of thyristor controlled series compensator (TCSC),thyristor controlled phase shifting transformers (TCPST) and unified power flow controller (UPFC), a reliability evaluation model of flexible AC transmission system by AC and DC power flow were proposed in the paper. Analyzed and tested with RBTS adopt state enumerative method, results show that AC power flow model can accurately evaluate the system reliability incorporating FACTS devices, and DC power flow model costs less computing time. When the node voltage constraint isn't rigid, the system reliability incorporating FACTS devices by AC power flow model and DC power flow model are similar.

flexible alternating current transmission systems(FACTS)； reliability evaluation； optimal load curtailment； composite generation and transmission system； unified power flow controller(UPFC)

TM743

A

1003-8930(2012)01-0001-07

2011-02-16；

2011-03-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50977094)；輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自研項(xiàng)目(2007DA10512709103)