凸輪機構(gòu)壓力角的求解

潘 紋 (黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

凸輪機構(gòu)壓力角的求解

潘 紋 (黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

凸輪機構(gòu)的壓力角是機構(gòu)傳力性能參數(shù)。當(dāng)壓力角超過一定數(shù)值時，摩擦阻力阻止從動件運動，產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象，因此必須保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過許用值。利用C++程序求解了凸輪機構(gòu)的壓力角，并對壓力角公式進(jìn)行了修正。

凸輪機構(gòu)；壓力角；C++程序

凸輪機構(gòu)是機械中常用的一種機構(gòu)，如內(nèi)燃機的配氣機構(gòu)、自動機床的進(jìn)給機構(gòu)、錄音機的卷帶機構(gòu)等。在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，應(yīng)讓該機構(gòu)有較好的受力情況和較小的盡寸。凸輪機構(gòu)的壓力角是凸輪對從動件的法向力與該力作用點速度方向所夾的銳角，在凸輪輪廓上各點的壓力角的大小是不同的。對于直動從動件，其壓力角為30～40°；對于擺動從動件，其壓力角為40～50°。在其他條件不變的情況下，凸輪機構(gòu)基圓的半徑越小則壓力角越大，但基圓半徑過小則壓力角就會超過許用值。因此，在實際設(shè)計中，應(yīng)在保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過許用值的前提下考慮縮小凸輪的尺寸。下面，筆者對凸輪機構(gòu)壓力角進(jìn)行了求解。

1 凸輪機構(gòu)壓力角的計算公式

目前，凸輪機構(gòu)壓力角的計算公式為[1-2]：

(1)

2 編寫C++程序求壓力角

根據(jù)式(1)求解凸輪機構(gòu)的壓力角，為此編寫C++程序如下。

#include “iostream.h”

#include lt;stdio.hgt;

#include lt;math.hgt;

#define PI 3.1415926

void main( )

{float i,r,m,L,z,y=5,a,v,end=0;

double t0,t1,di,x,fg=0.0,h;

cout?“Please input the data: ”;

cout?“從動件最大擺角:” ; cin?m;

cout?“從動桿長:” ; cin?L;

cout?“許用壓力角:” ; cin?v;

cout?“推程運動角:” ; cin?z ;

cout?“機架長：” ; cin?a;

cout?“基圓半徑為:” ; cin?r ;

while(end==0)

{ h=m*PI/180;

t0=acos((pow(a,2)+pow(L,2)-pow(r,2))/(2*a*L));

for(i=0;i≤z;i+=y)

{ if(i≤z/2) /*在推程等加速階段*/

{ di=fabs(4*m*i/pow(z,2));

t1=t0+2*h*pow(i,2)/pow(z,2);

}

else /*在推程等減速階段*/

{ di=fabs(4*m*(z-i)/pow(z,2));

t1=t0+h-2*h*pow((z-i),2)/pow(z,2);

}

x=atan((L*di+(a*cos(t1)-L))/(a*sin(t1)));

if(xgt;fg) /* 求最大壓力角*/

fg=x;

cout?“當(dāng)轉(zhuǎn)角為:”?i?“時, ”;

cout?“壓力角為:”?x*180/PI?endl;

}

cout?fg*180/PI?endl;

if(fg*180/PI≤v)

{ cout?“基圓半徑r為:”?r?endl;

cout?“機架長為:”?a?endl;

cout?“此半徑下最大壓力角為: ”?fg*180/PI?endl;

cout?“滾子半徑為: ”?(int)(0.14*r)?endl;

end=1;

}

else {r++;fg=0;}

}}

表1 程序執(zhí)行最后一次循環(huán)的結(jié)果

運行該程序，當(dāng)輸入從動件最大擺角25°、從動件桿長130mm、許用壓力角42°、推程運動角64°、機架長130mm和基圓半徑40mm時，可計算出凸輪機構(gòu)的各項基本參數(shù)，其中程序執(zhí)行最后一次循環(huán)的結(jié)果如表1所示。由表1可知，凸輪機構(gòu)壓力角中最大者為41.7119°，沒有超過42°的許用壓力角，因而從動件運動時不會產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象。

3 對壓力角公式的修正

由表1可知，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角為0°、55°和60°時壓力角為負(fù)值。由于壓力角是凸輪從動件的法向力與該力作用點速度方向所夾的銳角，其大小可以用量角器直接量取，也可以由諾模圖求得，因而均不會出現(xiàn)負(fù)值[3]。因此，應(yīng)對式(1)作如下修正：

(2)

通過上述修正，這樣可以在執(zhí)行程序時不會出現(xiàn)負(fù)值，其計算結(jié)果與壓力角的定義也相符。

[1]石永剛.凸輪機構(gòu)設(shè)計[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1995.

[2]黃錫愷,鄭文緯.機械原理[M].北京：高等教育出版社, 1993.

[3]武秀東.對擺動從動件外嚙合盤形凸輪機構(gòu)壓力角計算公式的討論[J].長春光學(xué)精密機械學(xué)院學(xué)報,1995(33)：63-65.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2012.01.044

TH112.2

A

1673-1409(2012)01-N137-02