靜力壓樁擠土應(yīng)力場數(shù)值模擬★

鄭紹歡 曾海霞 王 莉

(莆田學院，福建 莆田 351100)

0 引言

Matlab軟件是適用于科學和工程計算的數(shù)學軟件系統(tǒng)，它可以針對各類問題給出高效的算法。

靜力法沉樁是通過液壓靜壓樁機，利用壓樁機自重及樁架上的配重作為反作用力，克服壓樁過程中的樁周土側(cè)摩阻力和樁端阻力，將樁體壓入土中。靜壓樁施工無噪聲、無振動、無沖擊力，施工文明，適合于市區(qū)作業(yè);施工工期短、樁身質(zhì)量有保障，施工功效高，經(jīng)濟效益高，近年來已得到廣泛使用。

但靜壓樁是一種擠土樁，在沉樁過程中將引起擠土效應(yīng)，導致對周圍環(huán)境有較大影響，而且涉及的因素復雜:

1)土的工程性質(zhì);2)有限變形問題;3)接觸問題;4)土體的本構(gòu)關(guān)系問題;5)固結(jié)問題。靜壓樁擠土應(yīng)力場是工程界關(guān)注的一個課題。

1 靜壓樁擠土效應(yīng)機理

圖1給出了沉樁后樁周土體中形成的幾個物理力學性質(zhì)不同的區(qū)域[4]。

擠土效應(yīng)可視為半無限土體中柱形小孔擴張課題，應(yīng)用彈塑性理論求解其沉樁瞬時的應(yīng)力和變形(胡中雄，侯學淵，1987;李雄，劉金礪，1992)。

假定:1)土是均勻的各項同性的理想彈塑性材料;2)為無排水的瞬時擠土;3)土體符合庫侖—摩爾強度準則;4)小孔擴張前土體各向的有效應(yīng)力均等。

設(shè)空心球殼(球孔擴張)或圓柱筒(柱孔擴張)區(qū)域的初始內(nèi)徑和外徑分別為a0，b0，初始應(yīng)力為p0，當半徑為a0的孔壁上，法向壓力由初始壓力p0增大到P時，此時研究區(qū)域的塑性區(qū)半徑為c，內(nèi)徑和外徑分別變?yōu)閍，b，如圖2所示，此過程稱為圓孔擴張。

圓孔擴張的力學模型如圖2所示，本文的擠土應(yīng)力場有限元的計算模型近似于圓孔擴張的力學模型而建:樁的半徑為400mm，擠土應(yīng)力場所涉及的范圍先假定為沿著樁周環(huán)向無窮遠處，在深度為樁長的1/6處，取一橫截面，作為研究對象。研究過程為:

1)結(jié)構(gòu)離散。將擠土應(yīng)力場所涉及的范圍分割為一定形狀和數(shù)量的單元;2)設(shè)置邊界條件。本文中邊界條件主要涉及樁與土接觸面的邊界條件設(shè)置;3)分析類型。即對模型進行分析采用何種方程進行模擬;4)求解。確定以上步驟正確后就可點擊solve按鈕對模型進行求解。

2 采用橢圓型方程對擠土應(yīng)力場進行模擬

1)建立有限元模型(720個節(jié)點，1360個三角形單元數(shù))，見圖3，所取的力學和幾何參數(shù)如下:E=1MPa;v=0.3;d=3m;r=0.4m;u=0.3m;2)用顏色表示擠土應(yīng)力沿徑向分布圖(顏色深淺表示應(yīng)力大小)，見圖4;3)擠土應(yīng)力場三維表示圖見圖5;4)擠土應(yīng)力場徑向趨勢圖見圖6。

綜上可得:擠土應(yīng)力沿外徑向遞減，其影響范圍大致在20倍樁半徑。

3 不同楊氏模量應(yīng)力場對比分析

圖7～圖9是楊氏模量分別為1MPa，5mPa和10mPa，其他參數(shù)都一樣的沿徑向擠土應(yīng)力場圖:由土與樁界面處得3.5×10－7→7 ×10－8→3.5×10－8可得:隨著土體楊氏模量的增大，即樁土模量比越小時，土與樁界面擠土應(yīng)力也減小。

4 不同泊松比應(yīng)力場對比分析

土的泊松比定義為土的側(cè)向應(yīng)變與豎向應(yīng)變之比[5]。圖10～圖12是土的泊松比分別為0.3，0.6和0.9，其他參數(shù)都一樣的沿徑向擠土應(yīng)力場圖:由土與樁界面處得3.5×10－7→3×10－7→9×10－8可得:土與樁界面擠土應(yīng)力隨著土體泊松比的增大而減小。

5 結(jié)語

1)擠土應(yīng)力沿外徑向遞減;其影響范圍大致在20倍樁半徑，這與現(xiàn)場實測是相一致的[11]。

2)土與樁界面擠土應(yīng)力隨著樁與土體的模量比的減小而減小。這與樁土模量比較小時，即土體較硬，土體的水平位移表現(xiàn)為側(cè)向擠出的現(xiàn)象相符。

3)土與樁界面擠土應(yīng)力隨著土體泊松比的增大而減小。這是由于泊松比在一定程度上反映了土體材料的壓縮性，泊松比較大者，在擠壓時，其產(chǎn)生的位移相對較大，說明其的體積變化不是很大，因此，在容納等量的壓樁體積后自然就表現(xiàn)為較大的位移場和較小的應(yīng)力場。

[1]張明義.靜力壓入樁的研究與應(yīng)用[M].北京:中國建材工業(yè)出版社，2004.

[2]《樁基工程手冊》編寫委員會.樁基工程手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，1995.

[3]彭 劫.飽和粘土中沉樁的擠土效應(yīng)研究及其在樁基承載力計算中的應(yīng)用[D].南京:河海大學碩士學位論文，2000.

[4]陳 文.飽和粘土中靜壓樁沉樁機理及擠土效應(yīng)研究[D].南京:河海大學碩士學位論文，1999.

[5]徐至鈞.建筑樁基設(shè)計與計算——樁基變剛度調(diào)平設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社，2010:166-168.

[6]杜平安.有限元法——原理、建模及應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社，2006.

[7]Soderberg，L.O..Consolidtion Theory Appliedto Foundation Pile Tune Effects.G60technique，1962，11(2):217-225.

[8]BalighM.M.，Strainpath method，J.，Geotech.Engng，Div.ASCEⅢ，GT9，1985.

[9]Elisabeth TBowman，Kenichi Soga.Mechanisms ofsetup of displacement piles insand:laboratorytests.Canadian Geoteclmical Journal，2005，42(5):1391-1407.

[10]White，D.J.，Bolton，M.D..Displacement and$u’ain paths during plane-stain model pile installation insand.G60technique，2004，54(6):375-397.

[11]唐世棟，楊衛(wèi)東，王永興.軟土地基中樁基施工時的擠壓力 影響[J].同濟大學學報，2004，32(5):570-574.