探索彈性波的奧秘——記彈性動力學專家田家勇研究員

本刊記者 周國興

探索彈性波的奧秘
——記彈性動力學專家田家勇研究員

本刊記者 周國興

專家簡介：

田家勇，中國地震局地殼應力研究所研究員。1996年以來，一直從事彈性動力學理論和應用方面的研究工作。在國內外刊物上發(fā)表論文40余篇,其中SCI正式收錄21篇，EI收錄25篇,ISTP收錄3篇。2000年和2002年分別獲得戴姆勒奔馳基金會和日本學術振興會研究獎勵基金。2000年和2006年先后獲得中國力學學會優(yōu)秀論文獎和第五屆李善邦青年地震科技優(yōu)秀論文獎。現(xiàn)兼任國際巖石力學學會“地殼應力與地震”專業(yè)委員會秘書長。

彈性波理論與應用的研究自1821年納維建立了彈性體平衡和運動的一般方程以來，經過近兩百多年的發(fā)展，已經取得了豐碩的成果，對地球物理學、聲學、工程力學、材料工程、石油勘探等方面有重要的實際意義。隨著科學技術的不斷進步，彈性波理論研究不斷深入，應用范圍不斷擴大。田家勇研究員自1996年以來，積極拓寬彈性波理論與應用研究領域，在巖石聲彈性理論、彈性接觸振動理論、結構中彈性波傳播理論研究方面取得了可喜的成果，并應用在地應力測量技術、近場強震動作用下結構非線性破壞機理研究中。

巖石聲彈理論研究出成果

深部巖體應力的測量不僅對于研究地震孕育和發(fā)生的動力學過程具有重要意義，而且可為地震監(jiān)測和預報提供一種較為直接和有效的手段，因為地震的孕育、發(fā)生過程本質上是深部巖體應力在局部地區(qū)長期積累，直至達到巖體強度，從而突然發(fā)生脆性破裂的過程。因此，精確測定深部巖體的應力狀態(tài)和監(jiān)測其變化是預報地震發(fā)生的最直接關鍵性因素之一。目前廣泛應用的地應力測量方法主要有套芯應力解除法、聲發(fā)射法、水壓致裂方法等。但是，這些方法的測量接觸、具有破壞性等缺點不能滿足目前地球動力學研究的需要，迫切需要發(fā)展一種快速、簡便、成本低、具有廣泛適用性的深部巖體的無接觸地應力測量方法。而通過非接觸測量鉆孔波速變化來測定巖石應力，即地應力測量的聲彈法，比較適合深部地應力測量，且不破壞鉆孔，測量探頭可重復使用，維修性好，可與石油聲波測井技術相接合。因此為了發(fā)展無接觸地應力測量方法，田家勇系統(tǒng)開展了巖石聲彈理論及其在地應力測量方面的研究工作。

他首先提出了利用巖石波速變化非接觸無損測量巖石應力的一種新方法——基于巖石聲彈理論的聲彈法，給出了巖體鉆孔解耦定量聲彈關系的解析解，成果發(fā)表在2006年《巖石力學與工程學報》，并獲第五屆李善邦青年地震科技優(yōu)秀論文獎。

其次，他還開展了巖體鉆孔解耦定量聲彈關系的實驗驗證研究工作。針對目前巖石力學實驗中測量橫波波速的超聲透射法的精度低缺點發(fā)展了一套利用超聲縱波直探頭和橫波直探頭，采用脈沖回波法高精度測量鉆孔周邊縱、橫波波速的實驗方法。此外，還提出通過高精度測量雙向比例加載條件下沿薄板巖樣厚度方向傳播的縱波、橫波波速，來得到巖石三階彈性模量的新技術，并獲得國家發(fā)明專利，相關論文發(fā)表在《巖石力學與工程學報》。

該項研究不僅可以推進非接觸地應力測量方法——聲彈法的快速發(fā)展，促進地應力測量向非接觸、無損、深部方向的發(fā)展，而且還可以同震源主動探測技術研究相結合，開展震源應力監(jiān)測研究。

動態(tài)接觸振動理論研究見成效

地應力測量的聲彈法對巖石的模量測定要求比較高。目前巖石的模量測定主要通過巖芯取樣在實驗室內完成，而巖芯在取樣時不可避免的受到擾動，從而改變巖石的物性，因此，必須實現(xiàn)鉆孔模量的原位測試，才能保證地應力測量的聲彈法的實現(xiàn)。超聲共振方法作為一種鉆孔模量的原位測試方法，主要是采用預壓力使共振子通過半球形探頭接觸鉆孔壁，向共振子外繞的螺旋線圈通入的高頻脈沖電流，利用磁致伸縮效應非接觸激發(fā)共振子的振動，同時同一線圈接受共振子的共振信號。共振子的能量通過接觸面以彈性波形式耗散。由于共振子與鉆孔壁接觸，從而使共振子的共振頻率發(fā)生變化，通過共振頻率變化來測量鉆孔壁的模量。

主要針對目前動態(tài)接觸振動問題研究中，采用的準靜態(tài)接觸剛度模型所預測結果與實驗結果不符這一問題，田家勇系統(tǒng)開展了動態(tài)接觸問題的動態(tài)接觸剛度模型研究。

首先，開展了球體與半無窮大固體接觸振動問題的動態(tài)接觸剛度模型研究?？紤]接觸面內的動態(tài)接觸壓力所引起的固體內彈性波傳播，將固體動態(tài)變形和球體的振體通過動態(tài)接觸條件聯(lián)系起來，結合振動理論、接觸力學、彈性波理論，分別給出了剛性球體、彈性球體與半無窮大各向異性固體接觸振動的動態(tài)剛度解析解。采用電磁超聲共振法測量彈性球體與立方各向異性單晶接觸振動時共振頻率的變化，驗證了動態(tài)接觸剛度模型所預測的球體共振頻率變化與實驗結果相符合。

其次，將動態(tài)接觸剛度模型應用到超聲共振顯微鏡中，利用磁致伸縮效應和磁勢井效應，開發(fā)了自由站立式超聲共振顯微鏡共振子技術，實現(xiàn)了真正意義上的試樣表面彈性模量的“點”接觸測量，探討了動態(tài)接觸剛度模型在材料表面彈性性質和晶體取向測定方面應用的可行性。此外，還研究了試樣表面的各向異性對超聲共振顯微鏡接觸剛度測量的影響，給出了各向異性接觸剛度的解析解。

最后，結合接觸力學理論、彈性波動理論和振動理論，研究了剛性球體與彈性固體超聲粘著接觸振動問題，澄清了粘著接觸力學的JKR和DMT模型中靜態(tài)接觸剛度、準靜態(tài)接觸剛度、動態(tài)接觸剛度的定義。JKR和DMT模型的靜態(tài)接觸剛度的表達式是不一致的，而對于準靜態(tài)接觸剛度和動態(tài)接觸剛度的表達式，JKR和DMT模型則完全一致，但是表達式中的接觸半徑的數值大小不同。

該項研究不僅促進了超聲彈性接觸振動理論的發(fā)展，而且還推進了鉆孔模量原位測試技術的研究。此外，該項研究還對動力機器基礎振動、固體表面模量高精度測量技術研究具有借鑒作用。

層狀介質傳播邁新步

層狀介質中彈性波傳播的快速計算問題對于地震學、超聲學都具有極其重要的研究意義。田家勇系統(tǒng)開展了這方面的研究工作。

首先，開展了多層介質瞬態(tài)彈性波傳播分析的回傳射線法研究。采用界面（節(jié)點）散射矩陣和層間（單元）傳遞矩陣，形成彈性波在橫觀各向同性層狀介質中傳播的整體回傳矩陣，反映了彈性波經界面反射或透射的特性。結合紐曼展開，將彈性波在橫觀各向同性層狀介質中傳播響應表示為一系列廣義射線組積分之和。每一射線組積分通過快速Fourier來求解?；貍魃渚€法具有明確的物理意義，特別適合計算機編程。

其次，針對回傳射線法中射線組積分求解精度不高、效率不高的缺點，提出了混合法。該方法將回傳矩陣集成方法和Cagniard-De Hoop方法相結合，將每一廣義射線組積分展開成一系列廣義射線積分之和。每一廣義射線積分采用Cagniard-De Hoop方法求解。該方法求解精度高、計算效率高。

最后，為了快速計算復雜層狀介質中彈性波傳播，將回傳矩陣法和傳遞矩陣相結合，在接收點所在的層采用回傳矩陣法集成，對于非接收點所在層采用傳遞矩陣法（剛度矩陣）集成，提出了廣義回傳射線法，從而使集成的系統(tǒng)矩陣的大小恒定，不會隨著介質層數或結構單元數的增加而增加，從而保持計算時間恒定。

此外，他還采用階躍截面固體的一維彈性波傳播模型來研究地形對地震烈度衰減的影響。固體入射縱波來模擬無地形影響的地震烈度衰減，固體透射波來模擬有地形影響的地震烈度衰減。利用階躍截面處的放松連續(xù)條件，從而得出烈度與高度差的近似定量關系，并應用到震后烈度快速計算GIS軟件系統(tǒng)中，實現(xiàn)震后烈度分布快速判斷和動態(tài)修正。