基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近地下管線影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)

張陳蓉，俞 劍，黃茂松

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

1 引 言

隨著城市的發(fā)展，建筑用地日趨緊張，基坑開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境的影響問(wèn)題顯得日益突出。基坑開(kāi)挖不可避免地會(huì)造成周?chē)牡貙訑_動(dòng)，從而引起鄰近管線的附加位移和受力，嚴(yán)重的甚至?xí)鸸芫€的開(kāi)裂破壞等。作為城市生命線工程的地下通訊線纜、高壓供電電纜、城市給排水管網(wǎng)、煤氣管道等錯(cuò)綜復(fù)雜的地埋管網(wǎng)，其隱蔽性導(dǎo)致安全問(wèn)題難以被監(jiān)測(cè)，而一旦出現(xiàn)斷裂，后果不堪設(shè)想。為此，城市區(qū)域的基坑控制標(biāo)準(zhǔn)變得尤為苛刻，必須在滿足自身強(qiáng)度要求的基礎(chǔ)上進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)周邊擾動(dòng)土體的變形控制，以滿足鄰近區(qū)域地埋管線的安全正常使用。

基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近管線的影響分析是一個(gè)涉及基坑、土體、管線相互作用的整體三維問(wèn)題?，F(xiàn)有的研究一般分為兩類(lèi)，一類(lèi)是采用有限元數(shù)值分析方法進(jìn)行整體建模以實(shí)現(xiàn)基坑的實(shí)際開(kāi)挖施工過(guò)程，如Ahmed等[1]分別采用二維、三維有限元模擬了深溝渠的開(kāi)挖對(duì)鄰近鑄鐵管線的影響。李大勇等[2]采用三維有限元方法分析了內(nèi)撐式基坑工程開(kāi)挖對(duì)地下管線的影響規(guī)律。此類(lèi)基于受力控制的整體有限元分析方法（FCFEM）可以模擬整個(gè)施工工況，但對(duì)有限元建模要求高、工作量大、且針對(duì)性過(guò)強(qiáng)，很難在初期給予設(shè)計(jì)人員迅速有效地建議。其二是位移控制分析方法，此類(lèi)方法不關(guān)注細(xì)節(jié)的基坑開(kāi)挖施工過(guò)程，直接將基坑開(kāi)挖引起的自由土體位移場(chǎng)作為外界控制條件，用以分析管線的受力和變形，規(guī)避了基坑的實(shí)際開(kāi)挖過(guò)程模擬這一繁瑣且針對(duì)性過(guò)強(qiáng)的因素。位移控制分析方法過(guò)程簡(jiǎn)單、物理意義明確，與基坑環(huán)境影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)理念一致，更適應(yīng)工程界的需求。該方法分為位移控制有限元方法（DCFEM）和位移控制兩階段簡(jiǎn)化分析方法兩類(lèi)。DCFEM 方法通過(guò)在應(yīng)力自由面施加位移邊界條件來(lái)模擬基坑開(kāi)挖引起的應(yīng)力釋放，亦即在基坑開(kāi)挖臨空面和坑外地表施加位移邊界條件。而兩階段法是將管線模擬為彈性地基梁，將管線位置處的自由土體位移直接施加于管線上進(jìn)行分析。蔡建鵬等[3]采用二維 DCFEM 法進(jìn)行了基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近地下管線的影響分析，并與整體有限元結(jié)果做了對(duì)比。筆者[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了三維的 DCFEM 法和位移控制兩階段簡(jiǎn)化分析方法。

至于基坑環(huán)境影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)的提出，是伴隨著城市基坑建筑用地的苛刻條件而出現(xiàn)的一個(gè)新興課題，最新版的《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》[5]基于周邊待保護(hù)建（構(gòu)）筑物的重要程度以及距離基坑遠(yuǎn)近等因素提出了基坑環(huán)境保護(hù)等級(jí)一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的概念，限定了圍護(hù)墻的最大側(cè)移以及基坑外地表最大沉降與基坑開(kāi)挖深度的關(guān)系。該規(guī)范對(duì)于環(huán)境保護(hù)等級(jí)的定義比較模糊，并且只是絕對(duì)地根據(jù)保護(hù)等級(jí)將開(kāi)挖深度與圍護(hù)墻體變形、地表沉降建立線性的關(guān)系，另外沒(méi)有考慮地埋管線自身承受能力的差異，因此，仍然有進(jìn)一步修正的空間和必要。

基于以上需求，本文在分析上海軟土地區(qū)板式支護(hù)體系基坑周邊土體變形規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用位移控制兩階段簡(jiǎn)化方法，基于市政管線的自身承受能力，提出了基坑開(kāi)挖對(duì)周邊管線保護(hù)的基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)，以期為基坑開(kāi)挖環(huán)境影響評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

2 位移控制兩階段簡(jiǎn)化分析方法

兩階段法將基坑開(kāi)挖對(duì)管線的影響分成兩個(gè)階段：第1階段分析開(kāi)挖引起的管線位置處的自由土體位移；第2階段基于Winkler地基模型，將上述自由土體位移作為外界條件施加于管線上，分析管線的相應(yīng)變形和內(nèi)力。該方法關(guān)鍵是要得到合乎實(shí)際的管線位置處自由土體位移。

2.1 基坑開(kāi)挖引起的自由土體位移場(chǎng)

基坑開(kāi)挖引起的自由土體位移場(chǎng)計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)法、有限元法和解析法3種。目前研究多集中在圍護(hù)墻的側(cè)向變形和地表沉降曲線上，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)稀少，土層內(nèi)部土體變形規(guī)律相關(guān)結(jié)論很少。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海軟黏土地區(qū)若干基坑工程實(shí)例，針對(duì)采用板式圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系的基坑工程，提出了三維圍護(hù)墻體的側(cè)向變形曲線以及地表沉降預(yù)測(cè)公式，然后簡(jiǎn)要介紹了采用DCFEM方法得到的基坑附近土體沉降沿深度的變化規(guī)律和土體側(cè)向變形沿距離基坑遠(yuǎn)近水平方向的變化規(guī)律。圖1為基坑圍護(hù)墻的側(cè)向變形及基坑外地表沉降示意圖。定義x軸方向?yàn)檠鼗拥臋M向，y軸方向?yàn)檠鼗拥目v向，亦即管線的延伸方向。

圖1 基坑圍護(hù)墻變形及地表沉降示意圖Fig.1 Diagram for deformation of excavation and ground settlement

2.1.1 地表沉降曲線

對(duì)于基坑長(zhǎng)度范圍內(nèi)坑外橫向地表沉降預(yù)測(cè)曲線，采用Hsieh和Ou[6]的預(yù)測(cè)曲線公式如下：

式中：uv,max為地表最大沉降量；基坑開(kāi)挖深度H。由該式可知，沿x軸方向坑外地表沉降為凹槽形，最大沉降為0.5H處，4H范圍外地表沉降近似為0。圖2顯示該預(yù)測(cè)公式與上海市板式支護(hù)體系坑外地表沉降規(guī)律較為吻合。

圖2 相對(duì)地表沉降與相對(duì)圍護(hù)墻距離關(guān)系Fig.2 Relationships between ground settlement normalized by maximum settlement and normalized distance from wall

同時(shí)筆者[4]在文獻(xiàn)[8－10]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了基坑縱向范圍內(nèi)坑外地表沉降的預(yù)測(cè)公式如下：

式中：A為變形影響半徑，與基坑的開(kāi)挖深度H、基坑縱向長(zhǎng)度L有關(guān)。

由式（2）可知，沿y軸方向地表沉降沿基坑對(duì)稱(chēng)面呈正態(tài)分布，在距離基坑開(kāi)挖對(duì)稱(chēng)面A處（即y=A）沉降僅為對(duì)稱(chēng)面處（即y=0）沉降的0.05。圖3為基坑外地表沉降示意圖。

圖3 基坑外地表沉降分布Fig.3 Settlement distribution for ground around foundation pit

2.1.2 基坑圍護(hù)墻的水平向變形預(yù)測(cè)曲線

由上海若干典型基坑工程圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文總結(jié)了其變形規(guī)律，得到基坑對(duì)稱(chēng)面上圍護(hù)墻的側(cè)向變形公式為

式中：uh,max為圍護(hù)墻的最大側(cè)向位移。

由式（4）可知，沿z軸方向圍護(hù)墻的最大側(cè)向變形位于基坑坑底處，與Ou等[11]的結(jié)論一致，墻頂位移約為最大位移值的 1/5。圖 4為上海地區(qū) 4個(gè)基坑工程圍護(hù)墻的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合公式的對(duì)比，可以看出，整體還是比較吻合的。

Roboski和Finno[9]進(jìn)一步認(rèn)為，板式圍護(hù)基坑地表縱向沉降形態(tài)與圍護(hù)墻沿縱向的側(cè)向變形形態(tài)一致。由此，本文提出了基坑圍護(hù)墻側(cè)向變形預(yù)測(cè)公式為

由式（5）可知，沿y軸方向，圍護(hù)墻的最大側(cè)向位移沿基坑對(duì)稱(chēng)面呈正態(tài)分布，在距離基坑開(kāi)挖對(duì)稱(chēng)面A處（即y=A）側(cè)向變形僅為對(duì)稱(chēng)面處（即y=0）側(cè)向變形的0.05。圖5為基坑圍護(hù)墻側(cè)變形示意圖。

圖4 相對(duì)圍護(hù)墻側(cè)向變形與開(kāi)挖深度關(guān)系Fig.4 Relationships between normalized lateral displacement of wall and excavation depth

圖5 基坑圍護(hù)墻側(cè)向位移分布Fig.5 Lateral displacement distribution of wall for excavation pit

2.1.3 土體沉降沿深度變化規(guī)律

一般的地埋管線埋深在0～6 m范圍內(nèi)，可近似地認(rèn)為，地表以下0～6 m范圍內(nèi)土體的縱向沉降形態(tài)與地表縱向沉降形態(tài)一致。將上述基坑開(kāi)挖應(yīng)力自由面的位移作為邊界條件，采用筆者提出的DCFEM法[4]，對(duì)基坑外土體沉降沿深度的變化規(guī)律進(jìn)行了探討，由擬合結(jié)果得到上海軟黏土地區(qū)板式圍護(hù)基坑體系坑外土體沉降沿深度的衰減變化規(guī)律如下：

由式（6）可知，距離基坑開(kāi)挖面0.5H范圍內(nèi)，土體沉降沿深度呈指數(shù)衰減（見(jiàn)圖 6），在0.5H～1.5H以及1.5H以外各自呈線性衰減。

圖6 基坑外土體沉降沿深度衰減（0 < x ≤ 0.5H）Fig.6 Attenuation of settlement with depth

2.1.4 土體側(cè)向變形沿水平方向的變化規(guī)律

采用上述同樣方法，本文得到上海軟黏土地區(qū)板式圍護(hù)基坑體系坑外土體側(cè)向變形沿距離基坑遠(yuǎn)近水平方向的衰減變化規(guī)律如下：

式（7）表明，在基坑開(kāi)挖的縱向和深度范圍內(nèi)，同一深度處土體側(cè)向變形沿水平方向呈指數(shù)衰減，見(jiàn)圖7。

圖7 基坑外土體側(cè)向變形沿水平方向衰減（z=0.4 m）Fig.7 Attenuation of horizontal deformation with distance

2.2 簡(jiǎn)化分析方法的驗(yàn)證

所采用的計(jì)算模型如下：基坑平面尺寸為30 m×30 m，開(kāi)挖深度為10 m。土體為均質(zhì)土層，采用線彈性模型，重度為16.8 kN/m3，變形模量為2.124 MPa，泊松比為0.4。地下管線中心埋深2 m，距離開(kāi)挖面遠(yuǎn)近2 m，管線長(zhǎng)為30 m。管的外徑為0.635 m，壁厚為0.01 m，彈性模量為150 MPa，泊松比為0.2，每截管長(zhǎng)為5 m，如圖8所示。

圖8 基坑算例示意圖（一半基坑）Fig.8 Case study of foundation pit

將均質(zhì)地基條件下的兩階段簡(jiǎn)化方法分析結(jié)果與位移控制有限元法分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖 9、10為剛性接口管線的位移和彎矩沿管線縱向分布圖，圖11、12為柔性接口管線的位移和彎矩沿管線縱向分布圖（柔性接口管線主要關(guān)注其變形）。兩種方法計(jì)算得到的剛性、柔性管線受力變形圖均比較接近，管線的位移和彎矩關(guān)于基坑開(kāi)挖面對(duì)稱(chēng)。對(duì)剛性接口管線而言，兩階段法得到的位移彎矩最大值均比DCFEM結(jié)果偏小，而柔性接口管線兩種方法結(jié)果更為吻合。另外，各自比較剛、柔性接口管線的位移圖和彎矩圖發(fā)現(xiàn)，剛性接口管線的最大位移要比柔性接口管線小，而由于柔性接口管線接口處不傳遞彎矩，其整體彎矩要比剛性接口管線小很多。

在此必須認(rèn)識(shí)到計(jì)算結(jié)果的吻合與兩種方法同屬于位移控制分析方法有關(guān)，同時(shí)也進(jìn)一步證實(shí)了針對(duì)地埋管線這種結(jié)構(gòu)形式不是很復(fù)雜的構(gòu)筑物，兩階段簡(jiǎn)化分析方法完全可以替代有限元的工作，且計(jì)算結(jié)果分析迅速，參數(shù)分析物理意義明確，對(duì)工程界有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

3 基于管線承受能力的基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)

3.1 管線自身抵抗變形的能力

圖9 剛性接口管線變形圖Fig.9 Deformations for rigid pipeline

圖10 剛性接口管線彎矩圖Fig.10 Bending moment diagrams for rigid pipeline

圖11 柔性接口管線變形圖Fig.11 Deformations for flexibility pipeline

圖12 柔性接口管線彎矩圖Fig.12 Bending moment diagrams for flexibility pipeline

城市區(qū)域地埋管線包括給排水、煤氣、通訊電纜等各種用途的管線?，F(xiàn)有的相關(guān)行業(yè)規(guī)范、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)各類(lèi)管線的材料性能給出了相應(yīng)的破壞標(biāo)準(zhǔn)?？傮w來(lái)講，剛性接口管線對(duì)管線縱向應(yīng)力，柔性接口管線對(duì)接口相對(duì)轉(zhuǎn)角給出了各自限制。但這些標(biāo)準(zhǔn)都是針對(duì)管線的生產(chǎn)加工質(zhì)量而言，此時(shí)管線內(nèi)部無(wú)使用壓力，管線外部沒(méi)有土體壓力、車(chē)輛荷載等實(shí)際外部荷載，沒(méi)有考慮鋪設(shè)時(shí)管線的初始變形以及使用期間管線的長(zhǎng)期沉降、管線自身老化等外界因素，僅是針對(duì)材料本身的破壞標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于長(zhǎng)期埋置于地下的管道，上述破壞標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于寬松，并不適用。從基坑開(kāi)挖環(huán)境保護(hù)角度分析，本文對(duì)前人的相關(guān)工作進(jìn)行了總結(jié)對(duì)比，嘗試性地對(duì)管線自身抵抗變形能力限定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1。

表1 管線抵抗變形承受能力比較Table1 Comparison of bearing capacity for pipelines

分析表1發(fā)現(xiàn)，對(duì)于環(huán)境保護(hù)的管線整體上允許傾斜角度控制在0.034°～0.172°之間，國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)限定在 0.114°～0.172°范圍，德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)限定在0.057°～0.114°范圍。綜合我國(guó)實(shí)際情況和國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，在此建議以0.1°作為環(huán)境保護(hù)中管線附加變形的承受能力控制標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 現(xiàn)有變形控制標(biāo)準(zhǔn)的驗(yàn)算

最新版的《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》[5]給出的基坑變形設(shè)計(jì)控制指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 基坑變形控制指標(biāo)Table2 Deformation controlling criteria for excavation pit

根據(jù)規(guī)范給出的各級(jí)環(huán)境保護(hù)等級(jí)下基坑圍護(hù)墻體和坑外土體的位移最大限值，采用位移控制兩階段分析方法分別對(duì)一典型基坑開(kāi)挖附近的剛性管線和柔性管線進(jìn)行分析。

算例：除基坑開(kāi)挖深度為3～30 m以外，其余均與2.2節(jié)均質(zhì)地基算例相同。

分別針對(duì)剛性和柔性管線在一、二、三級(jí)環(huán)境保護(hù)等級(jí)下，基坑開(kāi)挖深度為3、5、10、15、20、25、30 m 的情況，分析得到了距離基坑水平位置2 m的管線的最大傾斜值，具體結(jié)果見(jiàn)圖13。

由圖13可知，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，管線的傾斜角度也相應(yīng)增加。一級(jí)環(huán)境保護(hù)對(duì)土體變形要求最嚴(yán)，剛性接口管線在算例所示的開(kāi)挖深度內(nèi)沒(méi)有超出管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)0.1°，而柔性接口管線在開(kāi)挖30 m時(shí)才超出管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)。而隨著開(kāi)挖深度的增加，二級(jí)保護(hù)等級(jí)下開(kāi)挖 10 m時(shí)、三級(jí)保護(hù)等級(jí)下開(kāi)挖5 m時(shí)管線均超出了其承受能力標(biāo)準(zhǔn)。由此可見(jiàn)，現(xiàn)有的上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范提供的基坑變形控制指標(biāo)作為一個(gè)對(duì)基坑變形的絕對(duì)控制量，沒(méi)有考慮管線的承受能力標(biāo)準(zhǔn)，不能反映隨著基坑開(kāi)挖深度的增加、管線變形增加，從而對(duì)基坑開(kāi)挖應(yīng)給予的約束。另外本算例只是考慮了基坑開(kāi)挖深度的變化，例如管線的埋置深度、管線距離基坑遠(yuǎn)近等因素均沒(méi)有考慮。而基坑環(huán)境保護(hù)等級(jí)的概念也較為模糊，實(shí)際操作受主觀因素影響較大。

圖13 基坑開(kāi)挖深度與地埋管線傾角關(guān)系圖Fig.13 Relationships between excavation depth and angle for pipeline

3.3 基坑開(kāi)挖鄰近管線保護(hù)變形控制標(biāo)準(zhǔn)的提出

針對(duì)以上不足，本文嘗試性地從管線變形承受能力角度出發(fā)，針對(duì)上述基坑條件，對(duì)每一開(kāi)挖深度改變圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移，得到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大變形與管線的傾斜角度關(guān)系，以獲得每一基坑開(kāi)挖深度下基于管線承受能力的臨界圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移。分別計(jì)算了管線與基坑距離2、3、4 m的情況。具體結(jié)果見(jiàn)圖14。

圖14 基坑開(kāi)挖深度與圍護(hù)墻側(cè)向變形關(guān)系圖Fig.14 Relationships between excavation depth and deformation for retaining wall

由圖14可知，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，在開(kāi)挖較淺時(shí)（5 m范圍內(nèi)），距離基坑越遠(yuǎn)的管線所對(duì)應(yīng)的圍護(hù)墻側(cè)向變形越大，而隨著開(kāi)挖深度增加（大于5m），則距離基坑越近的管線所對(duì)應(yīng)的圍護(hù)墻側(cè)向變形越大。首先由1.3節(jié)的算例分析可知，管線的豎向變形和側(cè)向變形相差不大，在此圍護(hù)墻的最大側(cè)向變形以受管線豎向變形控制。其次土體的沉降是凹槽形，在距離基坑0.5H時(shí)達(dá)到最大。在基坑開(kāi)挖較淺時(shí)，距離基坑越近處自由土體位移越大，在凹槽形的右邊。而隨著基坑開(kāi)挖深度增加，距離基坑越近處自由土體位移越小，在凹槽形左邊。土體位移越大，管線相應(yīng)的變形受力也越大。上述規(guī)律是與管線所處土體沉降區(qū)域有關(guān)的。圖14中同時(shí)給出了現(xiàn)有的針對(duì)各級(jí)環(huán)境保護(hù)等級(jí)的基坑變形控制指標(biāo)，可以看出，該指標(biāo)沒(méi)有考慮管線的承受變形能力，物理意義不甚明確。本圖僅是針對(duì)一典型算例給出的管線保護(hù)對(duì)應(yīng)的基坑變形控制指標(biāo)?，F(xiàn)實(shí)中土體條件，管線條件以及各管線的自身承受能力差異等，該算例還不足以覆蓋所有的情況。在此，文中僅是對(duì)基坑環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)提供了一定的理論依據(jù)，到具體的實(shí)現(xiàn)還有相當(dāng)?shù)挠?jì)算工作量和實(shí)際算例的驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

（1）基于工程實(shí)例，提出了上海軟黏土地區(qū)基坑工程周?chē)馏w沉降規(guī)律和圍護(hù)墻變形規(guī)律，并采用位移控制有限元分析方法，得到了基坑外土體內(nèi)部變形規(guī)律。

（2）分別對(duì)均質(zhì)地基中剛、柔性管線以及非均質(zhì)地基中剛性管線，通過(guò)與DCFEM法的比較，驗(yàn)證了作者提出的簡(jiǎn)化分析方法的合理性。

（3）從管線自身承受能力角度提出了基坑開(kāi)挖對(duì)管線保護(hù)的變形控制指標(biāo)?？梢哉J(rèn)為，隨著開(kāi)挖深度的增加，基于對(duì)管線的保護(hù)，圍護(hù)墻的變形與開(kāi)挖深度比值越來(lái)越小。而同一開(kāi)挖深度，對(duì)不同水平距離的管線，其變形控制要求的大小與管線處于土體沉降區(qū)域有關(guān)。與現(xiàn)有的上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范的對(duì)比，以說(shuō)明本文對(duì)基坑變形控制標(biāo)準(zhǔn)理念的改進(jìn)。通過(guò)本文的工作，希望可以為基坑開(kāi)挖環(huán)境影響評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

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