交河故城崖體拉裂-傾倒破壞模式

袁炳祥，諶文武,，滕 軍，陳 銳

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳研究生院，廣東 深圳 518055；2. 蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；3. 蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000)

1 前 言

位于新疆吐魯番的交河故城遺址是第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，在自然和人為環(huán)境的影響下，已經(jīng)遭受了嚴(yán)重的破壞[1－2]，尤其是近些年來，崖體的破壞已經(jīng)危害到本體的保護(hù)，引起了國家文物局的高度重視。為了避免整體破壞，國家文物局組織了敦煌研究院、蘭州大學(xué)、西北大學(xué)等單位進(jìn)行了大量的科研工作[1－3]，并實(shí)施了相應(yīng)的搶險加固工程。

通過大量的現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)，砂層嚴(yán)重風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙發(fā)育部位的崖體破壞較嚴(yán)重，是崖體加固的重要部分，要從根本上解決崖體的病害，必須深入研究其變形破壞機(jī)制。有限元軟件具有能夠考慮土體的非線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系、動態(tài)模擬土體的失穩(wěn)過程及滑移面形狀等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到邊坡巖土體工程[4－6]。本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS模擬崖體在差異風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙作用下的變形破壞模式。為了對比分析數(shù)值模擬結(jié)果，通過底面摩擦試驗(yàn)?zāi)M崖體拉裂-傾倒破壞演化過程。底面摩擦法是模擬重力的最常用方法之一，可以模擬整個破壞過程，并可以根據(jù)情況實(shí)時觀測試驗(yàn)過程的各個細(xì)節(jié)，因此被應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性的研究[7－9]，但這種方法極少應(yīng)用于土遺址保護(hù)研究。為了檢驗(yàn)數(shù)值模擬的可靠性，依托交河故城典型崖體模型開展崖體變形破壞演化過程的物理模擬試驗(yàn)，剖析砂層風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙對崖體變形破壞的影響，提出有效的崖體加固方案。

2 崖體拉裂-傾倒破壞模式

交河崖體主要由黃色粉質(zhì)黏土層、淡黃色粉土層和黑色砂層組成，具有明顯的分層特征。對不同土層取原狀土樣進(jìn)行物理性質(zhì)試驗(yàn)，得到3種土的粒度成分和力學(xué)參數(shù)，見表1。研究表明[10－11]，顆粒的粒徑在 0.5～0.075 mm 區(qū)間是最容易被風(fēng)蝕的，圖1表明3種土的粒度成分在抗風(fēng)蝕能力存在著較大的差異性。

表1 崖體土的力學(xué)參數(shù)Table1 Mechanic parameters of cliff soil

圖1 崖體粉質(zhì)黏土、粉土和砂的累積曲線圖Fig.1 Cumulative curves of silty clay,silt and sand of cliff mass

吐魯番盆地春季多風(fēng)，以西北風(fēng)為主，最大風(fēng)速可達(dá) 40 m/s以上。根據(jù)吐魯番 40年（1951－1991年）的氣象資料統(tǒng)計表明，8～10級大風(fēng)年平均為36.2 d，沙暴年平均為11.2 d，大風(fēng)持續(xù)時間最長為8 d，平均每天刮8.35 h[2]。

風(fēng)是交河故城破壞的主要外動力，自始至終都參與各種病害的產(chǎn)生、發(fā)展，風(fēng)蝕已成為交河故城最主要病害之一。為了定量地研究風(fēng)蝕對交河故城崖體不同土層的影響，利用西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的多功能風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室對交河崖體粉質(zhì)黏土、粉土和砂3種相關(guān)土進(jìn)行風(fēng)蝕試驗(yàn)。依據(jù)吐魯番常見大風(fēng)風(fēng)速，依次選取18、28、30、40 m/s等4個風(fēng)速的攜砂風(fēng)，對3組5 cm ×5 cm ×5 cm立方體樣品試塊進(jìn)行300、600、900 s連續(xù)吹蝕。試驗(yàn)用砂采自甘肅民勤縣境內(nèi)騰格里沙漠邊緣，平均粒徑為 0.228 mm。在某一風(fēng)速下，其攜沙能力為一定值，風(fēng)速越大攜沙能力越強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粉質(zhì)黏土風(fēng)蝕量最小接近于0。由圖2可以看出，在相同風(fēng)速和時間下砂的風(fēng)蝕量為粉土的數(shù)倍，為粉質(zhì)黏土的數(shù)10倍。試驗(yàn)所測得3組樣品在不同風(fēng)速、不同吹蝕時間后的風(fēng)蝕量，為交河故城崖體的差異性風(fēng)蝕效應(yīng)研究提供了有利的依據(jù)。圖中，1為粉土18 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；2為砂18 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；3為粉土28 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；4為砂 28 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；5為粉土30 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；6為砂30 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；7為粉土40 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量；8為砂 40 m/s風(fēng)速的風(fēng)蝕量。

圖2 不同風(fēng)速下粉土和砂的風(fēng)蝕量與吹蝕時間的關(guān)系Fig.2 Relationships of wind erosion amount and time of silts and sands in different wind velocities

交河故城崖體主要有兩類破壞裂隙：構(gòu)造裂隙和次生卸荷裂隙。次生卸荷裂隙具有傾角近直立、張開度大、水平延伸長、垂直延伸深等特點(diǎn)。裂縫切割崖體深度以4～8 m最多，切穿深達(dá)10 m以上者占13%，少數(shù)裂隙立面出露深度達(dá)18 m，已超過崖體高度的 1/2。裂隙多切穿粉土層，止于砂層，砂層為裂隙及崩塌破壞的控制層位。

由于交河崖體差異風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙兩者的共同作用，砂層在強(qiáng)烈的風(fēng)蝕作用下被掏空，被卸荷裂隙切割的粉質(zhì)黏土層在重力作用下拉張卸荷裂隙的根部，被切割土體將發(fā)生傾斜變形，從而可能拉斷卸荷裂隙的根部而使土體傾倒失穩(wěn)。交河故城西北端崖體粉質(zhì)黏土層向河谷方向的傾倒變形及坡腳大塊傾倒的土體均為崖體的拉裂-傾倒破壞提供了有利依據(jù)。

3 崖體破壞模式的有限元模擬

3.1 模型建立及參數(shù)選取

為研究砂層風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙對崖體破壞的影響和崖體破壞過程，運(yùn)用有限元軟件ANSYS進(jìn)行模擬。將崖體模型簡化為粉質(zhì)黏土層和砂層互層，粉質(zhì)黏土層和砂層均采用Solid82 8節(jié)點(diǎn)四邊形單元，每個結(jié)點(diǎn)有2個自由度，即X、Y兩個方向的位移。定義材料本構(gòu)模型時采用Drucker- Prager理想彈塑性模型，該準(zhǔn)則實(shí)際是對 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的修正，在π平面上的屈服軌跡為一圓，其屈服函數(shù)[12]表示為

式中：I1為應(yīng)力第一不變量；J2為第二偏應(yīng)力張量；α、k與巖土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系為

式中：粉質(zhì)黏土和砂的物理力學(xué)參數(shù)均用表 1數(shù)據(jù)。

為模擬卸荷裂隙和砂層掏蝕二者對崖體破壞影響，裂隙深度和砂層掏蝕深度取統(tǒng)計值的較大值，在模型頂部的粉質(zhì)黏土層取8 m長卸荷裂隙、砂層被掏蝕深度取3 m。對模型進(jìn)行自由劃分，其優(yōu)點(diǎn)是在卸荷裂隙附近單元劃分面積比較小，劃分比較詳細(xì)，共有541個單元，1763個節(jié)點(diǎn)。在模型左邊界設(shè)置X方向位移約束，底邊界設(shè)置X、Y方向位移約束，模型整體施加重力荷載，如圖3所示。

圖3 ANSYS模擬崖體模型Fig.3 The ANSYS model of the cliff

3.2 結(jié)果分析

通過模擬結(jié)果得到 X、Y方向位移、總位移和塑性應(yīng)變云圖，如圖4所示。被卸荷裂隙切割崖體從底部到頂部X方向位移逐漸增大，其最大位移為323.972 mm，見圖 4(a)綠色區(qū)域；其垂直方向位移，距離卸荷裂隙越遠(yuǎn)越大，見圖 4(b)黃色區(qū)域；其總位移云圖，以卸荷裂隙根部為中心，呈圓環(huán)狀向崖體頂部邊界點(diǎn)發(fā)展，表明越向頂部邊界點(diǎn)其總位移越大，最大值為487.326 mm，見圖4(c)綠色區(qū)域。從以上崖體的位移可以看出，崖體以卸荷裂隙根部為中心發(fā)生傾倒。通過塑性應(yīng)變云圖可以看出，沿卸荷裂隙塑性應(yīng)變區(qū)已經(jīng)貫通粉質(zhì)黏土層，其最大塑性應(yīng)變?yōu)?25.62%，見圖 4(d)紅色區(qū)域，說明崖體卸荷裂隙根部被拉張。以上結(jié)果都說明被卸荷裂隙切割的粉質(zhì)黏土層塊體以卸荷裂隙根部為軸向外側(cè)傾倒破壞。實(shí)際調(diào)查中，張開度大于50 mm的裂隙占總數(shù)80%以上，某些裂縫局部張開達(dá) 1200 mm，若其底部有砂層掏蝕崖體就極易破壞。

4 底面摩擦模擬試驗(yàn)

4.1 物理模擬基本原理

底面摩擦模擬試驗(yàn)采用二維物理模型，具有試驗(yàn)簡單直觀，效果顯著的特點(diǎn)，試驗(yàn)主要考慮研究對象受重力作用的影響，利用物理模型底面所受到的摩擦力模擬原型自然邊坡所受重力[7]。其原理如圖5所示，即將研究對象的剖面制成模型平放在環(huán)形活動橡皮帶的平直段上，并使原剖面的深度方向與X方向一致，在橡皮帶轉(zhuǎn)動方向有一固定框架，當(dāng)模型受其阻擋時，則模型與橡皮帶接觸面上每一點(diǎn)就形成摩擦阻力。根據(jù)圣維南原理[7－9]，當(dāng)模型足夠薄時，認(rèn)為摩擦力均勻作用在整個厚度上，相當(dāng)于原型物體在天然狀態(tài)下受到重力作用。

圖4 ANSYS模擬結(jié)果云圖Fig.4 The contour images of ANSYS simulation results

圖5 底面摩擦模型試驗(yàn)原理示意圖Fig.5 Sketch of basal contact friction

4.2 試驗(yàn)過程及現(xiàn)象

按模型比例，在模型頂部的粉質(zhì)黏土層做 80 mm卸荷裂隙，并在砂層掏蝕30 mm，見圖6(a)。試驗(yàn)開始后，由于模型層與層之間有空隙，可以觀察到整個模型向皮帶轉(zhuǎn)動方向稍有壓密現(xiàn)象；經(jīng)過1 h沿卸荷裂隙產(chǎn)生約15 mm的裂紋，1.5 h裂紋長約20 mm，2 h裂紋約30 mm，2.4 h裂隙貫通粉質(zhì)黏土層，并且崖體頂部的裂隙張開度約6 mm，2.7 h崖體頂部的裂隙張開度約20 mm，土體已經(jīng)傾倒破壞，試驗(yàn)結(jié)束，如圖6所示。

底面摩擦試驗(yàn)表明，在卸荷裂隙和砂層風(fēng)蝕同時作用下，崖體沿卸荷裂隙根部產(chǎn)生拉裂，逐漸貫通粉質(zhì)黏土層，并最終傾倒破壞。通過底面摩擦試驗(yàn)較好地驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果，說明崖體在次生卸荷裂隙和差異風(fēng)蝕作用下的破壞模式是拉裂-傾倒破壞。

圖6 底面摩擦試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.6 Basal contact friction test pictures

5 加固措施

數(shù)值計算和物理模擬結(jié)果均表明，在砂層風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙發(fā)育部位的崖體極易發(fā)生拉裂-傾倒破壞，崖體的穩(wěn)定性主要由次生卸荷裂隙根部來維持，卸荷裂隙根部的應(yīng)力和塑性應(yīng)變隨著拉裂的發(fā)展而逐漸的積累。因此，加固的重點(diǎn)應(yīng)是通過工程手段阻止崖體拉裂的繼續(xù)發(fā)展，加強(qiáng)臨空土體底部的支頂，減小土體的下滑力；給被卸荷裂隙切割土體足夠的連接，加強(qiáng)土體的抗拉張能力。在風(fēng)蝕砂層部位采用土坯砌補(bǔ)，給上部粉質(zhì)黏土層較好的支撐，并在砂層噴灑膠凝劑加強(qiáng)其抗風(fēng)蝕能力；在次生卸荷裂隙及其根部采用楠竹加筋復(fù)合錨桿加固，并采用膠凝劑+粉煤灰+黏土漿液對裂隙灌漿，加強(qiáng)裂隙兩側(cè)土體的連接。交河故城搶險加固工程實(shí)踐證明這種加固措施科學(xué)有效。

6 結(jié) 論

（1）交河故城崖體沉積作用具有成層性，通過對不同土層的物理試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，粉質(zhì)黏土、粉土和砂的粒度成分、力學(xué)性質(zhì)和風(fēng)蝕量都有較大差別，為崖體差異性風(fēng)蝕提供了有利的依據(jù)。

（2）在卸荷裂隙和差異性風(fēng)蝕二者同時作用情況下，被卸荷裂隙切割粉質(zhì)黏土層塊體底部臨空。在重力作用下，拉張卸荷裂隙的根部被切割土體，以卸荷裂隙根部為軸將發(fā)生傾斜變形，可能拉斷卸荷裂隙的根部而使土體傾倒失穩(wěn)。

（3）在砂層風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙作用下，崖體極易發(fā)生拉裂-傾倒破壞。按照砂層風(fēng)蝕和次生卸荷裂隙對崖體破壞的影響，提出了崖體加固方法，對崖體的搶險加固具有重要意義。

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