基于邊坡漸進(jìn)破壞特征對傳統(tǒng)極限平衡法幾點(diǎn)假設(shè)的合理分析

曾 锃，張澤輝，楊宏麗，尹小濤，黨發(fā)寧

(1. 西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，西安 710048；2.浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院，杭州 310002；3.西安長慶科技工程有限責(zé)任公司 建筑工程設(shè)計(jì)部，西安 710018；4.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，武漢 430071)

1 前 言

邊坡失穩(wěn)破壞是一類常見的巖土工程問題，其失穩(wěn)破壞不是一個(gè)突然、瞬間發(fā)生的整體破壞，而是一個(gè)局部破壞發(fā)展直至貫通的漸進(jìn)破壞過程。

Skempton[1]最早研究了邊坡失穩(wěn)破壞問題。對于該問題的研究一般有極限平衡法和強(qiáng)度折減法兩類，其中極限平衡法應(yīng)用比較廣泛。無論何種方法,主要提供滑動面位置和安全系數(shù)兩種結(jié)果用于穩(wěn)定性評價(jià)，計(jì)算的過程做了很多假設(shè)，即假設(shè)滑體為剛體；假設(shè)同時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)；針對的是一個(gè)虛擬的參數(shù)持續(xù)折減情況。對于破壞的標(biāo)準(zhǔn)，還沒有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識。有限元強(qiáng)度折減能部分反映變形過程，但受制于其理論的局限性，不能模擬破裂過程，而且，持續(xù)破壞的反應(yīng)依靠強(qiáng)度的持續(xù)折減實(shí)現(xiàn)，這與材料破壞的局部化相悖。邊坡的破壞也是一個(gè)多米洛骨牌式鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，而不是一直弱化。破壞面的形成也是一個(gè)點(diǎn)、線、面逐步擴(kuò)展的過程，具有極強(qiáng)的時(shí)間序列效應(yīng)。

對于邊坡漸進(jìn)破壞的研究，目前國內(nèi)外基本有3類：（1）采用離心場非接觸位移測量[2]或者 CT技術(shù)[3]測量出邊坡的位移場，然后，通過數(shù)值模擬和反演分析等途徑算出邊坡的應(yīng)力場，間接揭示邊坡的破壞過程與應(yīng)變局部化和應(yīng)力集中的關(guān)系。（2）以局部化問題為切入點(diǎn)，采用基于彈塑性大變形原理，或者節(jié)理單元的有限元法，捕捉邊坡中的剪切帶的位置及其擴(kuò)展情況，并根據(jù)局部化剪切帶的擴(kuò)展情況研究邊坡的漸進(jìn)破壞[4－10]。（3）以離散元，或者有限元與離散元的雜交元，模擬巖土材料的破壞問題，離散元的動力方程可以很好地揭示邊坡的漸進(jìn)破壞，問題的求解本身就是一個(gè)時(shí)間序列問題[11]。

本文利用顆粒流平臺，設(shè)計(jì)了0.1 m粒徑土質(zhì)邊坡模型，通過對其細(xì)觀黏聚力折半來實(shí)現(xiàn)坡體的破壞，以考察這個(gè)強(qiáng)度參數(shù)對坡體漸進(jìn)破壞過程和最終破壞形態(tài)的影響，探討土質(zhì)邊坡漸進(jìn)破壞過程。通過漸進(jìn)破壞特征，探討當(dāng)前邊坡計(jì)算中一些假設(shè)的合理性，也借此嘗試一種研究邊坡漸進(jìn)破壞過程宏觀、細(xì)觀規(guī)律的方法。

2 計(jì)算模型及方案設(shè)計(jì)

2.1 計(jì)算模型

為使研究建立在同一物理背景下，方便對比分析，模型顆粒統(tǒng)一為0.1 m，寬30 m，高20 m。在x = -5.0 m處建立一條監(jiān)測線，監(jiān)測深度坡面至y =-6.0 m。測量球的半徑為0.4 m，監(jiān)測變量為x、xy方向應(yīng)力。數(shù)值模型的顆粒間接觸本構(gòu)關(guān)系為黏結(jié)模型，重度為18.50 kN/m3，彈性模量為15.5 MPa，摩擦系數(shù)為0.36，黏聚力36.0 kPa。利用設(shè)置的1.0 m間距30條豎向顆粒組group來監(jiān)測邊坡滑動面的發(fā)展過程，如圖1所示。

圖1 顆粒流模型及監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖(單位：m)Fig.1 Particle flow code model and monitoring positions(unit: m)

2.2 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

在初始模型和初始參數(shù)下，施加體力后經(jīng)試算模型不會發(fā)生破壞。為了能觀察到邊坡的漸進(jìn)破壞過程，設(shè)計(jì)了只對初始模型顆粒間細(xì)觀黏聚力折減一半(18 kPa)，目的是分析這個(gè)強(qiáng)度參數(shù)分別對破壞過程造成的影響。每20000個(gè)時(shí)間步保存一次邊坡破壞形態(tài)，共計(jì)200000個(gè)時(shí)間步，10個(gè)邊滑動面形態(tài)。

3 土質(zhì)邊坡漸進(jìn)破壞過程分析

3.1 漸進(jìn)破壞過程分析

首先分析細(xì)觀黏聚力變化邊坡漸進(jìn)破壞過程和最終破壞形態(tài)的影響，每20000個(gè)時(shí)間步邊坡滑動面形態(tài)整理成圖 2。從圖 2(a)看不出坡體變化，圖2(b)局部已經(jīng)有裂縫，圖2(c)上部局部滑動面已經(jīng)貫通，圖 2(d)～2(f)上部滑體下滑，圖 2(g)～2(j)上部滑體下滑，造成坡腳阻滑部位的次生剪切破壞，最終形成近似于弧形的滑動面。伴隨著滑體的下滑，滑體逐步破碎。在初始滑動階段，滑體可以近似為剛體，說明局部分析剛體極限平衡分析法有其合理性，但整體分析則是不合理的，而且?；瑒用嬉彩且粋€(gè)演化的過程。破壞過程中不涉及材料參數(shù)的人為改變或劣化，漸進(jìn)破壞過程符合實(shí)際情況。

3.2 破壞過程中應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果分析

本文分析圖 2(c)和2(d)邊坡開始破壞時(shí)內(nèi)部應(yīng)力的變化情況，x、xy方向應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果（step 6000～8000）整理如圖3所示。

從圖 3(a)可見，剪應(yīng)力隨著時(shí)間的增加均有個(gè)先增再減的過程，其中5.6 m深度位置，在上下點(diǎn)均減小的區(qū)段有個(gè)增加的過程，該點(diǎn)附近為滑動面的位置。由圖3(b)可見，剪應(yīng)力隨著深度的增加波動幅度逐步增加，整落規(guī)律和間隔基本類似。由圖3(c)可見，x方向應(yīng)力5.6 m以上監(jiān)測點(diǎn)基本為正，5.6 m以下基本為負(fù)，說明坡體物質(zhì)的運(yùn)動方向相反，這說明滑面以上坡體物質(zhì)往外運(yùn)動。滑床以下，由于擠壓作用反而往坡內(nèi)運(yùn)動，自然在該面附近形成滑動面。由圖 3(d)可見，隨著深度的增加，x方向應(yīng)力逐步減小，反方向增加，與剪應(yīng)力漲落規(guī)律正好相反?；鎽?yīng)該在5.6～7.6 m高度位置。這些均說明，坡體應(yīng)力的變化不是單調(diào)的，這與實(shí)際應(yīng)力監(jiān)測規(guī)律類似，區(qū)別于有限元計(jì)算結(jié)果。

圖3 邊坡開始破壞時(shí)應(yīng)力變化情況Fig.3 Stress variation when slope began damage

4 與傳統(tǒng)極限平衡法的對比

4.1 宏觀與細(xì)觀的關(guān)系

由于顆粒流方法是基于顆粒間細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行的計(jì)算，區(qū)別于極限平衡法分析的宏觀參數(shù)，兩者之間存在一定對應(yīng)關(guān)系。為使分析建立在同一物理背景下，對相同模型和尺寸的顆粒流模型先進(jìn)行0、20、50 kPa三個(gè)圍壓下的壓縮試驗(yàn)，以獲取宏觀參數(shù)，壓縮實(shí)驗(yàn)試件尺寸(與邊坡模型相同)，見圖4(a)。圖4(b)、4(c)分別為壓縮曲線和摩爾圓。

圖4 宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationships between macro and meso parameter

模型輸入?yún)?shù)見章節(jié)2.1。壓縮實(shí)驗(yàn)曲線，限于篇幅，只給出單軸壓縮的情況（見圖4(b)），所得峰值強(qiáng)度分別為57.5、101.9、178.0 kPa，根據(jù)其及對應(yīng)的圍壓所得3個(gè)摩爾圓（見圖4(c)），即可建立宏觀與細(xì)觀的關(guān)系。

4.2 與極限平衡法的對比

根據(jù)摩爾圓獲取的宏觀強(qiáng)度參數(shù)黏聚力為 18 kPa，內(nèi)摩擦角為24o，重度維持18.50 kN/m3。將其代入同比例geo-slope模型，所得安全系數(shù)和潛在滑動面果如圖5所示。由圖可見，兩者對于均質(zhì)坡還是比較接近的，后緣前緣的位置很接近，區(qū)別在于離散元的破壞面沒有滑動面光滑，筆者認(rèn)為，離散元的更接近于實(shí)際情況，因?yàn)橛邢迚K體或者有限元，不能反映動勢能轉(zhuǎn)換造成的坡體二次破壞和破壞面的二次地形改造作用。

圖5 破壞面與滑動面對比圖Fig.5 Comparison between failure surface and sliding surface

5 結(jié) 論

（1）實(shí)際邊坡的破壞是個(gè)漸進(jìn)過程，先由局部開始，最終的弧形滑動面，是漸次形成的。

（2）開始邊坡的破壞接近于剛體假設(shè)，隨后坡體逐步破碎，次一級破壞面由于坡體物質(zhì)的繼續(xù)運(yùn)動逐步形成，剛體假設(shè)失效，整體分析存在問題。

（3）坡體內(nèi)應(yīng)力的變化不是單調(diào)的，有漲有落?；娓浇鼞?yīng)力不是同時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)?；婧推麦w物質(zhì)堆積形態(tài)是滑坡的最終表現(xiàn)，不能作為整體分析的依據(jù)。

離散元的動力方程能很好地反映邊坡破壞的時(shí)間效應(yīng)和漸進(jìn)破壞特征，也能很好地模擬巖土材料的破壞特性，是未來該領(lǐng)域研究的前沿性方向。

[1]SKEMPTON A W. Long term stability of clay slopes[J].Geotechnique,1964,14(1): 77－101.

[2]張嘎,王愛霞,牟太平,等. 邊坡破壞過程離心模型試驗(yàn)的應(yīng)力位移場研究[J]. 巖土力學(xué),2008,29(10): 2637－2641.ZHANG Ga,WANG Ai-xia,MU Tai-ping,et al. Study of stress and displacement fields in centrifuge modeling of slope progressive failure[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(10): 2637－2641.

[3]OTANI J,KIKUCHI Y,MUKUNOKI T. Investigation of progressive failure in composite soils using an X-ray CT scanner[J]. Geomechanics,ASCE 2003,172(37): 642－653.

[4]楊令強(qiáng),馬靜,陳祖坪. 巖質(zhì)邊坡漸進(jìn)破壞的三維隨機(jī)分析[J]. 巖土力學(xué),2009,30(2): 468－473.YANG Ling-qiang,MA Jing,CHEN Zu-ping.Three-dimensional stochastic analysis of progressive failure of rock slopes[J]. Rock and Soil Mechanics,2009,30(2): 468－473.

[5]王志偉,王庚蓀. 裂隙性黏土邊坡漸進(jìn)性破壞的FLAC模擬[J]. 巖土力學(xué),2005,26(10): 1637－1640.WANG Zhi-wei,WANG Geng-sun. FLAC simulation for progressive failure of fissured clay slope[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(10): 1637－1640.

[6]劉開富,謝新宇,張繼發(fā),等. 土質(zhì)邊坡的彈塑性應(yīng)變局部化分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2008,30(增刊): 291－294.LIU Kai-fu,XIE Xin-yu,ZHANG Ji-fa,et al.Elastoplastic strain localization analysis of soil slope[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(Supp.): 291－294.

[7]CHOWDHURY R N,TANG WH,SIDI I. Reliability model of progressive slope failure[J]. Geotechnique,1987,37(4): 467－481.

[8]CHOWDHURY R N. Probability model of progressive failure of slopes[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division,American Society of Civil Engineering,1982,108(6): 803－819.

[9]EBERHARDT E,STEAD D,COGGAn J S. Numerical analysis of initiation and progressive failure in natural rock slopes-the 1991 Randa rockslide[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2004,41: 69-87.

[10]GENCER M. Progressive failure in stratified and jointed rock mass[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,1985,18: 267－292.

[11]SCHOLTES L,DONZE F V. Modelling progressive failure in fractured rock masses using a 3D discrete element method[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2012,52: 18－30.