抑制飛控系統(tǒng)舵機間隙影響的非線性補償器設計

黃立梅, 吳成富, 馬松輝

(西北工業(yè)大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

抑制飛控系統(tǒng)舵機間隙影響的非線性補償器設計

黃立梅, 吳成富, 馬松輝

(西北工業(yè)大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

通過對舵機間隙非線性特性的分析和極限環(huán)的定義及產生條件的討論,在飛控系統(tǒng)中采用非線性補償?shù)姆椒?設計了間隙補償器,并介紹了其工程實現(xiàn)方法,進行了相應的數(shù)字仿真和半物理仿真試驗以及試驗結果的對比分析。結果表明,此方法有效地解決了飛控系統(tǒng)由于舵機間隙引起的超調與極限環(huán)振蕩現(xiàn)象,使飛控系統(tǒng)對舵機的頻率特性以及間隙各方面要求大大降低,其工程實現(xiàn)方法簡單實用、普遍性較強,具有較高的工程應用價值。

飛控系統(tǒng); 非線性; 間隙補償; 極限環(huán)

引言

受設計、生產、加工等多個環(huán)節(jié)的影響,實際飛控系統(tǒng)的執(zhí)行機構存在多種非線性環(huán)節(jié),如死區(qū)、間隙、飽和等,而這些非線性常導致飛控系統(tǒng)產生穩(wěn)態(tài)誤差和極限環(huán)振蕩。而且實際控制系統(tǒng)存在多級信號延時,此時較小的非線性也可能引起極限環(huán)振蕩,對于自身穩(wěn)定性較弱的飛行器,此種情況更易產生,因此必須解決非線性問題。目前,大多通過線性補償以及參數(shù)調整的方法來抑制非線性影響[1-2],其效果有限。隨著現(xiàn)代控制方法的發(fā)展,自適應、變結構、智能控制等也用來抑制非線性影響,但其控制方法相對復雜[3]。邱曉紅等[4]針對不確定的非線性提出了仿線性元件的思想以實現(xiàn)期望的穩(wěn)定裕度,針對確定的非線性,提出了非時變非線性可補的概念并做了簡單試驗,但并未涉及其工程實現(xiàn)。

本文針對無人機飛控系統(tǒng)中舵機間隙非線性問題,采用非線性補償?shù)姆椒ㄔO計了相應的非線性補償器,介紹了其工程實現(xiàn)方法,控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真及半物理仿真試驗結果表明,所設計的非線性補償器很好地抑制了舵機間隙非線性。

1 舵機間隙模型分析

伺服系統(tǒng)的非線性主要為飽和與間隙,針對間隙非線性,目前主要有遲滯模型、死區(qū)模型和“振-沖”模型。對于電傳伺服系統(tǒng),其相位滯后對控制系統(tǒng)影響比較大,所以在此以遲滯模型來描述舵機間隙。

間隙的遲滯模型[5]為:

式中,θ為驅動轉軸轉角;θp為從動軸轉角;2α為間隙大小;m為驅動、從動部分的傳動比。

間隙遲滯模型示意圖如圖1所示。

圖1 間隙的遲滯模型

舵機間隙對控制系統(tǒng)性能有很多不利影響,主要有:

(1)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。當舵機間隙達到一定值時,系統(tǒng)產生極限環(huán)振蕩,此時系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性顯著下降,控制效率降低。

(2)使系統(tǒng)產生相位滯后,影響系統(tǒng)快速性。間隙越大,相位滯后越嚴重,對控制系統(tǒng)相位裕度的要求越高。

(3)降低了舵機系統(tǒng)的定位精度,使控制系統(tǒng)產生一定的穩(wěn)態(tài)誤差。

(4)由于間隙存在,機構承載時會有沖擊現(xiàn)象,降低了機構可靠性,間隙較大時可能使系統(tǒng)響應超調。

間隙引起的相位滯后可由下式計算[6]:

(1)

式中,α為間隙;A為輸入信號幅值。

若間隙為0.2°,輸入信號幅值為1°,則產生的相位滯后為11.53°;當輸入等于間隙時,相位滯后為90°;在小幅值輸入且相位滯后達到180°時,系統(tǒng)就會產生極限環(huán)振蕩[7]。

2 極限環(huán)理論及產生條件

對于平面自治系統(tǒng)[8]:

(2)

有閉軌跡Γ,若存在δ>0使系統(tǒng)在Γ的兩側鄰域S(Γ,δ)內的一切軌跡均以Γ為其Ω或A極限集,則稱Γ為系統(tǒng)的一個極限環(huán),即在某連通區(qū)域內存在孤立閉軌跡的系統(tǒng)存在極限環(huán)。下面介紹其判定定理。

從控制理論分析,是系統(tǒng)內部非線性環(huán)節(jié)增加的奇點使系統(tǒng)相軌跡出現(xiàn)了閉軌,從而產生極限環(huán);從物理結構分析,由于非線性特性作用,使系統(tǒng)能從非周期性的能源中獲取能量以維持其周期運動。針對舵機間隙,當舵機主動輪轉向時,需先越過兩倍的間隙,不直接驅動負載,導致能量積累。當主動輪越過間隙重新驅動負載時,積累能量的釋放將使負載運動變化劇烈。當間隙過大,儲能過多,則會引起系統(tǒng)的極限環(huán)振蕩。

3 非時變非線性補償器概念及性質

f(x+g(x))≡Kx

(3)

由以上定義可得出補函數(shù)的求解方法,即求解方程(3)。

實際系統(tǒng)存在多種非時變非線性,例如飽和、死區(qū)、間隙非線性等,對于飽和特性是不可補的,而死區(qū)與間隙都可找到其補函數(shù)。從補函數(shù)定義可看出,只要找到其非線性部分的逆函數(shù),其補函數(shù)就很容易求出。

由間隙遲滯模型可得其逆函數(shù)[5]為:

式中,θd(t)為舵機期望輸出值;g(τ,t)=2αδ(τ-t)為2α垂直跳躍;δ(t)為Diracδ函數(shù)。

從以上逆函數(shù)表達式可以看出其類似于微分與理想繼電器串聯(lián)的特性,結合補函數(shù)定義,可得出間隙的補函數(shù)為微分環(huán)節(jié)和理想繼電器串聯(lián)組成的環(huán)節(jié)。

具有非線性補償?shù)目刂葡到y(tǒng)結構框圖如圖2所示。

圖2 非線性補償控制系統(tǒng)結構圖

針對舵機間隙非線性,前饋非線性補償通道G(s)為微分和理想繼電器串聯(lián)環(huán)節(jié)。

4 間隙非線性補償器設計及實現(xiàn)

4.1 間隙非線性補償器設計

無人機飛控系統(tǒng)舵機模型主要考慮飽和與遲滯間隙,系統(tǒng)的舵機模型如圖3所示,其中飽和范圍為±30°,間隙寬度為0.5°,時間常數(shù)T=0.1 s。

圖3 飛控系統(tǒng)的舵機模型

舵機間隙補償器數(shù)字仿真模型如圖4所示。

圖4 舵機間隙補償器模型

4.2 間隙補償器工程實現(xiàn)

本實驗采用F28335芯片作為飛控計算機的控制與解算單元。主要試驗流程如圖5所示。

圖5 飛控系統(tǒng)試驗流程圖

間隙補償環(huán)節(jié)的邏輯結構見圖2,整個控制流程采用C代碼實現(xiàn)。

間隙補償環(huán)節(jié)的工程實現(xiàn)關鍵在于微分和繼電器的實現(xiàn)。實際中,實現(xiàn)精確微分比較困難,實現(xiàn)不當會給系統(tǒng)加入噪聲,如果噪聲較大應考慮加入濾波器。本文采用離散化微分函數(shù)K(z-1)/Tsz,即y(k)=[u(k)-u(k-1)]/Ts,繼電器實現(xiàn)很容易根據(jù)繼電器特性寫出其C語言函數(shù)實現(xiàn),在此不再贅述。

5 仿真結果分析

分別針對無間隙、有間隙無補償、有間隙有補償三種情況進行數(shù)字仿真和半物理仿真試驗(以俯仰角保持回路為例)。

飛控系統(tǒng)的俯仰角保持回路控制律為:

δe=kθ(θ-θc)+kqq

5.1 數(shù)字仿真試驗

三種情況下的數(shù)字仿真試驗結果如圖6所示。

圖6 數(shù)字仿真試驗結果

圖6中,舵機間隙使系統(tǒng)產生較大超調和較小穩(wěn)態(tài)誤差,但無極限環(huán)振蕩,此時設計的控制器相位裕度足以抑制舵機間隙引入的相位遲滯。加入間隙補償后,間隙引起的超調幾乎完全被消除,補償效果很好。

5.2 半物理仿真試驗

三種情況下的半物理仿真結果如圖7所示。

圖7 半物理仿真試驗結果

圖7中,舵機無間隙時響應很平穩(wěn),無振蕩,加入間隙后,飛控系統(tǒng)產生了小幅值極限環(huán)振蕩,這說明加入實際系統(tǒng)傳感器、舵機驅動等純延時環(huán)節(jié)后,間隙帶來的相位遲滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大,隨著系統(tǒng)響應進入穩(wěn)態(tài),舵機輸入為小幅值信號時達到極限環(huán)產生條件。加入補償后,間隙的相位滯后、超調以及極限環(huán)振蕩被消除,系統(tǒng)響應比較理想。

5.3 結果對比分析

綜合以上結果,對于有間隙無補償系統(tǒng),數(shù)字仿真時,間隙非線性只引起系統(tǒng)超調,而半物理仿真時除超調外還引起了極限環(huán)振蕩,這是由于半物理仿真系統(tǒng)相位遲滯遠大于數(shù)字仿真系統(tǒng),此時再加入間隙非線性的相位遲滯,使系統(tǒng)達到了極限環(huán)產生的條件。加上間隙補償后,數(shù)字和半物理仿真都很好地抑制了非線性影響,同時通過間隙補償,也降低了飛控系統(tǒng)對舵機的性能要求。

6 結束語

文中針對舵機間隙非線性設計了非線性補償器,介紹了其工程實現(xiàn),并通過數(shù)字仿真和半物理仿真試驗,表明此方法有效地解決了實際飛控系統(tǒng)由于舵機間隙引起的穩(wěn)態(tài)誤差、超調和極限環(huán)振蕩,其工程實現(xiàn)方法實現(xiàn)簡單,具有很好的普遍適用性。

[1] 高金源.線性模型跟蹤抑制電傳飛行控制系統(tǒng)極限環(huán) 振蕩實驗研究[R].北京:北京航空航天大學,BH- B2363,1986.

[2] 孫國范.排除電傳系統(tǒng)極限環(huán)振蕩的探討及試驗驗證 [J].飛行力學,1988,6(1):81-95.

[3] Tao G,Kokotovic P V.Adaptive control of systems with backlash[J].Automatic,1993,29(2):323-335.

[4] 邱曉紅,高金源.抑制飛控系統(tǒng)極限環(huán)的非線性方法 [J].航空學報,1994,15(7):847-852.

[5] 趙國峰,樊衛(wèi)華,陳慶偉,等.齒隙非線性研究進展 [J].兵工學報,2006,27(6):1072-1077.

[6] 李朝富.提高電動舵機動態(tài)特性的方法研究[J].戰(zhàn)術 導彈控制技術,2008, 30(2):37-40.

[7] 朱恩,盛潔,王蔚南, 等.一種抑制電傳系統(tǒng)PIO的非 線性補償方法[J].南京航空航天大學學報,1998,30 (4):400-404.

[8] 高崚嶒.極限環(huán)的存在性和穩(wěn)定性的判斷及求解[J]. 宿州教育學院學報,2007,10(2):119-121.

Designofanonlinearcompensatorfordepressingtheinfluenceofactuator’sclearanceinflightcontrolsystem

HUANG Li-mei, WU Cheng-fu, MA Song-hui

(National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

After analyzing the characteristic of clearance of actuators, a new clearance compensator is designed applying the nonlinear control theory. And how to implement it in engineering is discussed. The results of full digital and real-time semi-physical emulation tests show that this nonlinear method is valid to depress the influence of nonlinearities so that the requirements of the performance of actuators is reduced, what’s more, it is simple in use, universal, and of high engineering utility.

flight control system; nonlinearity; clearance compensation; limit-cycle

2011-07-01;

2011-10-20

裝備預研基金資助(9140A25030109HK03)

黃立梅(1986-),女,陜西西安人,碩士研究生,研究方向為無人機控制。

V249.1

A

1002-0853(2012)02-0132-03

(編輯：王育林)