Minitab統(tǒng)計軟件在電量需求預測中的應用

杜玉霞 梁 武 段鵬舉

（宿州學院，宿州 234000）

Minitab統(tǒng)計軟件在電量需求預測中的應用

杜玉霞 梁 武 段鵬舉

（宿州學院，宿州 234000）

利用Minitab軟件中的時間序列預測方法，對西北電網(wǎng)電量需求進行外推預測，并與灰色預測結(jié)果進行比較，結(jié)果表明利用Minitab進行電量需求預測，預測精度較高。

Minitab；電量需求；預測

Minitab軟件的核心功能就是進行數(shù)據(jù)分析、圖形分析以及趨勢預測。該統(tǒng)計軟件在質(zhì)量管理、醫(yī)學、食品等研究領域應用較多［1-3］,但在電量需求預測方面應用較少。本文運用Minitab軟件對西北電網(wǎng)電量需求進行外推預測，取得了較高的預測精度。

1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型［4］是最常用的一種灰色預測模型，它是將離散的隨機數(shù)經(jīng)過依次累加成算子，削弱其隨機性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立微分方程模型。

設所要預測的某項指標的原始數(shù)據(jù)序列為：

用1-AGO生成一階累加生成序列為：

經(jīng)過累加處理，新生成的數(shù)據(jù)序列與原始數(shù)據(jù)序列相比，具有平穩(wěn)性增強而波動性減弱的特點。對新生成序列建立GM(1,1)白化形式的微分方程：

式中：a—發(fā)展系數(shù)；u—內(nèi)控發(fā)展灰數(shù)。

利用最小二乘法擬合求得估計參數(shù)：

對上式做累減還原，得到原始序列x(0)的灰色預測模型為：

2 時間序列ARIMA(p,d,q)模型

ARLMA（Autoregressive Integrated MovingAverage）模型全稱差分自回歸移動平均模型，是由博克斯（BOX）和詹金斯（Jenkins）于20世紀70年代初提出的一種著名的時間序列預測方法，又稱為B-J模型。它的一般形式為：ARIMA(p,d,q)，其中p是自回歸模型的階數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)，q是移動平均的階數(shù)。

ARLMA方法能夠在對數(shù)據(jù)模式未知的情況下找到適合數(shù)據(jù)所考察的模型，在醫(yī)學等很多方面得到了廣泛應用［5］。其建模思想是將預測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學模型來近似描述這個序列，并從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值。通過對模型的分析與研究，能夠從本質(zhì)上認識時間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達到最小方差意義下的最優(yōu)預測。

3 模擬實例

3.1 GM(1,1)模型

以下就2005年1月—2006年12月西北電網(wǎng)電量需求數(shù)據(jù)(見表1)，建立灰色 GM(1,1)模型。應用Matlab7.0，外推得到2007年1月—2007年3月的預測值(見表2)。

表1 2005年1月至2006年12月西北電網(wǎng)電量需求108kWh

表2 西北電網(wǎng)電量需求 108kWh

3.2 ARIMA(p，d，q)模型

建立西北電量需求數(shù)據(jù)工作表。運行Minitab 15.0，得到自相關函數(shù)(ACF)圖（見圖1），偏相關函數(shù)(PACF)圖（見圖2）。

圖1 電量需求的自相關函數(shù)ACF（包含自相關5%顯著限）

從圖1、圖2中可以看出，ACF與PACF很明顯是“1后截尾”，滯后超過 1之后明顯地為0，因此可以嘗試使用模型來進行分析。運行Minitab 15.0，得到電量需求與預測值的時間序列圖（見圖3），以及殘差的 ACF圖（見圖4）與PACF圖（見圖5），并外推得到 2007年 1月-2007年 3月的預測值(見表3)。

圖2 電量需求的偏自相關函數(shù)PACF（包含偏自相關5%顯著限）

表3 西北電網(wǎng)電量需求108kWh

圖3 電量需求與預測值的比較

圖4 電量需求的殘差ACF（包含自相關的5%顯著限）

殘差的ACF與PACF幾乎全部落入界內(nèi)，可以認為殘差已經(jīng)達到白噪聲狀態(tài)，模型與數(shù)據(jù)擬合得較好。

4 誤差分析

圖5 電量需求的殘差PACF（包含偏自相關的5%顯著限）

在GM(1,1)模型中：

在ARIMA(1,0,1)模型中：

可以看出,ARIMA(1,0,1)模型的預測精度明顯高于GM(1,1)模型,并且誤差很小，從而為電量需求預測提供了一種切實可行的方法。

[1]雙利.Minitab軟件在質(zhì)量管理體系數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中的應用[J].艦船防化，2005(1):31-35.

[2]馮鑫.Minitab在正交設計優(yōu)選中藥提取工藝中的應用[J].安徽中醫(yī)學院學報，2007，26(6):49-51.

[3]馬小魁，陳五嶺，陳勇.利用Minitab軟件優(yōu)化酵母培養(yǎng)基[J].食品與發(fā)酵工業(yè)，2005，31(12):72-75.

[4]鄧聚龍.灰色預測與決策[M].武漢:華中工學院出版社，1986:214-313.

[5]吳家兵，葉臨湘，尤爾科.ARIMA模型在傳染病發(fā)病率預測中的應用[J].數(shù)理醫(yī)藥學雜志，2007，20(1):90-92.

The Application of Minitab Software in the Forecasting of Electric Power Demand

DU YuxiaLIANG Wu DUAN Pengju(Suzhou University，Suzhou 234000)

Using the time series forecasting method in Minitab software,we forecast the electric power demand about Northwest grid.Compared with the method of grey forecasting,the result in this paper is effective and its forecasting precision is relatively high.Then we obtain an effective performance for the electric power demand forecasting.

Minitab；electric power demand；forecast

O213

A

1673-1980(2012)05-0185-03

2012-05-02

安徽省自然科學基金(KJ2011B176)；宿州學院教學研究項目(szxyjyxm201143)；宿州學院智能信息處理實驗室開放課題資助(2010YKF12,2010YKF11)

杜玉霞(1981-)，女，山東定陶人，碩士，宿州學院教師，研究方向為數(shù)值代數(shù)及軟件應用。