基于NGA強震數(shù)據(jù)的地震動時程強度包絡函數(shù)衰減關系研究

肖 亮 俞言祥

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

早期的地震動模擬研究大多將地震動過程按照平穩(wěn)時時過程處理。隨著對地震動時程的研究的不斷深入，人們逐漸認識到真實的地震動過程應大致包含三段，即由弱至強的上升段、強振平穩(wěn)段和由強至弱的衰減段。在原有平穩(wěn)隨機過程的基礎上，引入強度包絡函數(shù)，用于反映地震動時程的非平穩(wěn)特性。通過對大量強震記錄的統(tǒng)計分析，對強度包絡函數(shù)相對于地震參數(shù)如震級、距離的變化關系進行研究，對于天然地震動時程研究、地震動時程模擬研究等方面具有重要的意義。國內工程應用中常使用霍俊榮的結果，其采用的數(shù)據(jù)主要是美國西部地區(qū)的模擬式強震記錄。模擬式記錄存在大量的丟頭現(xiàn)象，且有較強背景噪音。本文使用美國NGA強震數(shù)據(jù)庫中大量的數(shù)字式強震記錄，對美國西部地區(qū)（地震活躍地區(qū)淺層地震）自由地表基巖場地的水平向地震動時程強度包絡函數(shù)衰減關系進行了研究。

1 強震資料

主要的強震資料來自美國下一代衰減關系（NGA）計劃提供的數(shù)據(jù)庫，從中挑選出美國西部地區(qū)（地震活躍區(qū)淺層地震）的16個地震，選取得到基巖場地自由地表的水平分量強震記錄共304條。為增加統(tǒng)計樣本點數(shù)量，同時體現(xiàn)地震動參數(shù)的離散性，同一臺站的兩個水平向記錄視為獨立的兩條記錄。

采用Matlab編程方法對單條地震記錄求取強度包絡函數(shù)。將記錄前的白噪聲段去除后，應用最小二乘法對相關參數(shù)進行計算。強度包絡函數(shù)的形式采用我國工程應用上廣泛采用的一種函數(shù)形式，如式（1）所示：

其中回歸參數(shù)t1與t2作為平穩(wěn)持續(xù)段的端點時刻，參數(shù)c用于控制下降段的衰減速率，平穩(wěn)段持時ts=t2－t1。采用正規(guī)化能量函數(shù)

表示地震動能量隨時時的增長，平穩(wěn)段的端點滿足（2）式：

2 模型與回歸方法

采用上述方法對所選強震資料時程進行處理，得到每條時程的包絡函數(shù)，由此可以對3個基本參數(shù)t1（M，R），ts（M，R）和c（M，R），的衰減關系進行確定。采用（3）式所示函數(shù)形式對其采用分步回歸法進行回歸。

其中Y為3個基本參數(shù)，M取面波震級MS，R為距離的表示，這里采取震中距，ε為具有標準差σ、平值為0的正態(tài)隨機量。通過分步回歸法統(tǒng)計回歸得到參數(shù)a，b，c和R0值，用以對震級－距離參數(shù)進行解耦。

3 結果與討論

通過使用高信噪比、不易丟頭的數(shù)字強震記錄對水平向基巖強度包絡函數(shù)相關參數(shù)衰減關系進行了研究，重新回歸得到了美國西部地區(qū)的自由地表基巖場地的水平向地震動時程強度包絡函數(shù)衰減關系，該結果適用范圍為MS5.0～8.0，距離0～200 km。