宋春生 徐仕偉 張錦光 龔靜雯
(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北武漢 430070)
機(jī)床傳動(dòng)軸主要是用來將動(dòng)力源的動(dòng)力傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的,一般都是用鋼制材料制成,在中小機(jī)床中能夠較好地運(yùn)行。然而重型機(jī)床傳動(dòng)軸的長度和直徑一般都比較大,且對(duì)扭矩傳遞能力、抗彎曲能力、旋轉(zhuǎn)精度以及所能承受的最高轉(zhuǎn)速均有較高的要求。由于金屬材料的比模量和比剛度較低,金屬傳動(dòng)軸過長,質(zhì)量就會(huì)比較大,這就使得傳動(dòng)軸的加工、布置、安裝和調(diào)試變得非常困難,且容易引起強(qiáng)烈的振動(dòng),影響加工精度,浪費(fèi)能源,增加成本。尋找強(qiáng)度更高、質(zhì)量更輕、等同結(jié)構(gòu)的材料來取代鋼材一直是機(jī)床主軸的發(fā)展趨勢(shì)。
碳纖維復(fù)合材料具有密度小、強(qiáng)度高、制造容易、阻尼減振性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。目前,纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在傳動(dòng)軸中使用日益廣泛,它所具有的各種優(yōu)異性能也日益凸現(xiàn)[1]。與傳統(tǒng)的金屬傳動(dòng)軸相比,具有輕質(zhì)高效,低振動(dòng),低噪聲,易維修、節(jié)約能源等特點(diǎn),這就給機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)者提供了全新的契機(jī),從而提出了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料機(jī)床主軸的設(shè)計(jì)思想,這些都給纖維增強(qiáng)復(fù)合材料機(jī)床主軸今后的使用帶來了巨大的潛力。
根據(jù)機(jī)床的使用要求,碳纖維機(jī)床用傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)要求如表1所示。
復(fù)合材料的基體一般是樹脂材料,目前可供選擇的樹脂主要有兩類:一類為熱固性樹脂,其中包括環(huán)氧樹脂、聚酰亞胺樹脂、酚醛樹脂和聚酯樹脂等。另一類為熱塑性樹脂,如聚醚砜、聚砜、聚醚醚酮等。碳纖維復(fù)合材料最常用的樹脂基體是環(huán)氧樹脂,它具有耐高溫、粘附性好、耐腐蝕、工藝性能好等特性[1]。因此,本次設(shè)計(jì)選用的復(fù)合材料的基體是環(huán)氧樹脂。根據(jù)增強(qiáng)材料和樹脂基體的選擇要求,本文選擇T300/5208碳纖維/環(huán)氧作為碳纖維復(fù)合材傳動(dòng)軸的制作材料。T300/5208的工程彈性參數(shù)如表2中所示。
表1 碳纖維機(jī)床傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求
表2 T300/5208碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)[1]
根據(jù)傳動(dòng)軸的邊界條件、承受載荷的形式和幾何形狀,可以將其簡化成一端固定另一端承受扭矩的圓管。由于碳纖維復(fù)合材料高的比模量和比剛度,鋪層厚度不是越大越好,隨著鋪層厚度的增加,抗扭截面系數(shù)(強(qiáng)度)幾乎呈線性增長的趨勢(shì),而單位扭轉(zhuǎn)角(剛度)呈非線性減小的趨勢(shì)[2],在設(shè)計(jì)的時(shí)候其鋪層厚度不需要很大即可以滿足設(shè)計(jì)要求。綜合考慮成本及承扭能力,擬采用20層碳纖維復(fù)合材料,每一層的厚度為0.3 mm,碳纖維復(fù)合材料層的厚度為6 mm。
本文利用有限元分析軟件ANSYS 12.0進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)。根據(jù)薄殼的定義,h/R=6/137<1/20,可以將碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸簡化成薄殼結(jié)構(gòu)。由于結(jié)構(gòu)比較簡單可以直接在ANSYS中建立模型。
根據(jù)本文中碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的尺寸和載荷要求,選擇SHELL181單元來模擬碳纖維復(fù)合材料軸的層合結(jié)構(gòu),對(duì)建立好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分的方法采用自由網(wǎng)格劃分,選擇較高的尺寸精度,劃分好網(wǎng)格后的模型如圖1中所示。
根據(jù)復(fù)合材料層合板一般鋪層原則并結(jié)合前人的一些研究成果[2-4],在本次設(shè)計(jì)中采用 10°、45°和 88°這3個(gè)角度完成鋪層設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上形成了6套鋪層方案來對(duì)之前的±45°的鋪層方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這6套方案分別為:
按照±45°的有限元分析方法,對(duì)上述6套方案進(jìn)行求解,分別獲得抗扭截面系數(shù)和單位長度扭轉(zhuǎn)角,如圖2中所示。
根據(jù)圖2中的對(duì)比可知,方案6的抗扭截面系數(shù)是最大的,其單位長度扭轉(zhuǎn)角也是最大并且方案6的最內(nèi)層接近于環(huán)向,有利于纏繞軸管成形后的脫模。綜合考慮,可取方案6為最優(yōu)結(jié)果。
選取方案的層合結(jié)構(gòu)為[102/45/882/45/102/45/882/45/102/45/882/45/102],如圖3 所示。
根據(jù)前述的求解方法,對(duì)所選方案進(jìn)行有限元求解,分別獲得位移云圖和應(yīng)力云圖如圖4和5所示??梢钥吹皆谒x方案的鋪層下碳纖維復(fù)合材料軸沿Z軸方向的扭轉(zhuǎn)角是0.060 922 rad,應(yīng)力最大處的值為50.7 MPa。得到碳纖維復(fù)合材料軸的抗扭截面系數(shù)為0.000 439 m3,單位長度扭轉(zhuǎn)角為0.016 704 rad/m。從圖中6可以看出碳纖維復(fù)合材料軸最大的蔡-吳失效指數(shù)為0.001 876,要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1,由此可以判斷此時(shí)碳纖維復(fù)合材料軸并未失效。
結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)[5]。通過固有頻率可以獲得傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速。
經(jīng)過后處理獲得了碳纖維復(fù)合材料軸的前4階模態(tài)振型如圖7~10所示。所獲得的前4階的固有頻率分別為f1=133.36 Hz,f2=133.48 Hz,f3=323.23 Hz,f4=323.68 Hz。獲得的一階臨界轉(zhuǎn)速為nk1=60f1=8 001.6 r/min,設(shè)計(jì)要求的最大轉(zhuǎn)速為2 500 r/min,由此可知在碳纖維復(fù)合材料軸達(dá)到最大轉(zhuǎn)速時(shí),傳動(dòng)軸能夠比較平穩(wěn)地運(yùn)行。
本文根據(jù)機(jī)床用傳動(dòng)軸的使用要求,設(shè)計(jì)了碳纖維傳動(dòng)軸,其重量不足鋼制軸的1/4。確定了碳纖維的鋪層層數(shù)及厚度,制定了6種鋪層方案,通過比較6種方案的變形和應(yīng)力分布,從中選取最優(yōu)鋪層方案。設(shè)計(jì)了機(jī)床用碳纖維傳動(dòng)軸,運(yùn)用ANSYS有限元仿真軟件,對(duì)設(shè)計(jì)的碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸,進(jìn)行靜態(tài)扭轉(zhuǎn)分析和模態(tài)分析,得到其扭轉(zhuǎn)性能參數(shù)和固有頻率,能夠滿足機(jī)床傳動(dòng)軸的使用要求,由此可知在碳纖維復(fù)合材料軸達(dá)到最大轉(zhuǎn)速時(shí),傳動(dòng)軸能夠比較平穩(wěn)地運(yùn)行。
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