3－PRS并聯(lián)機構空間動態(tài)精度檢測與誤差補償?shù)难芯?

張 云 張志軍

（中航工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限責任公司，四川成都 610092）

并聯(lián)機床已經(jīng)成功運用于高精度加工行業(yè)，機床在使用過程中逐漸磨損，會導致動態(tài)精度損失，因此機床動態(tài)精度的檢測與補償一直是國內(nèi)外研究的重點，成為制約制造企業(yè)提高產(chǎn)品加工質(zhì)量及效率的瓶頸。以3－PRS（由3個平行桿和球鉸副組成的結構）并聯(lián)機構為例，該并聯(lián)機構使用3個Z軸合成算法得到A軸和B軸的運動，如果采用現(xiàn)有的動態(tài)精度檢測功能進行精度檢測，所產(chǎn)生的檢測盲區(qū)不能完整地表現(xiàn)機床的動態(tài)性能。針對上述問題，本文提出一種在基于以3－PRS并聯(lián)機構的空間動態(tài)精度檢測及補償方法，通過在并聯(lián)機床上的實際應用，驗證了上述方法的有效性和工程實用性。

1 并聯(lián)機床的簡單介紹

并聯(lián)機床是推翻固定坐標軸的概念，由其他坐標軸合成第四和第五坐標軸。以3－PRS并聯(lián)機構為例，將3個平行性Z軸控制A、B軸在空間一定角度內(nèi)任意轉換。如圖1，這種并聯(lián)三軸方案主要采用三轉動副結構球鉸來滿足機構的姿態(tài)要求任何方向45°偏轉。并聯(lián)三軸主軸頭由3個支撐板以120°分度定位，并與重肋形圓柱體裝配式鋼制箱相連。在每個座板上均裝有線性導軌，帶有一個與滾動塊相連的鞍架，可前后移動。鉸鏈連接臂與鞍架的前端相連。另一端合并成一個萬向節(jié)，支撐帶有內(nèi)置電主軸的平臺。滾珠絲杠和伺服電動機驅動滑板。通過在Z向上單獨移動3個滑板，在±40°范圍內(nèi)的任何主軸空間角度均可實現(xiàn)。通過3個滑板在Z向上的聯(lián)動，電主軸在Z向上水平移動。每根縱向軸均有其自己的線性測量系統(tǒng)。

2 現(xiàn)有動態(tài)精度檢測方法

現(xiàn)有的動態(tài)精度檢測一般為采用RTCP（旋轉中心球頭）功能進行，獲得動態(tài)誤差值。RTCP功能解決非線性誤差的原理在于，激活RTCP功能后輸入CNC系統(tǒng)的是刀具中心點信息而非經(jīng)過坐標變換后的機床控制軸的運動坐標。在插補過程中，系統(tǒng)首先通過插補算法計算各插補周期的刀心插補點坐標和刀軸矢量，根據(jù)計算結果再將其轉換為相應的各控制軸的運動位置坐標，也就是說，旋轉軸的每一次的運動都會被X、Y、Z進給軸的一次線性位移所補償，通過補償運動位移與X、Y、Z軸進給運動位移的合成方可計算得出各插補周期內(nèi)控制軸的實際運動位置坐標［1］，這樣保證了插補點始終位于編程直線軌跡上。

動態(tài)測量具有4個顯著的特征:即時變性隨機性，相關性和動態(tài)性。這4個特征決定了動態(tài)精度理論與靜態(tài)精度理論具有本質(zhì)的差別，不能用靜態(tài)的計算方法來分析和處理動態(tài)測量數(shù)據(jù)［2］。目前對精度問題的研究，無論是建立精度模型［3］還是運動學標定［4］，都主要是針對準靜態(tài)誤差，而關于動態(tài)誤差建模方法和補償方法的研究文獻則很少。

3 并聯(lián)機床的動態(tài)精度檢測的特殊性

3.1 加工試切件分析

在實際機床加工運行中，機床加工的工件的區(qū)域大部分集中在工作臺上方一部分空間范圍內(nèi)。圖2所示為S型加工試切件的點位分布，S型試切件能準確地反映出機床加工的五坐標聯(lián)動精度。加工中S件垂直工件方向上每個部位分別采取3個點來測量，3個點采用相同的角度加工，反映了工件加工時的各種五軸聯(lián)動狀態(tài)。在Z軸上的精度要求必須在空間范圍內(nèi)各個空間位置檢測，得到全方位的檢測數(shù)據(jù)并進行補償，才能在五坐標加工中保證機床整體精度。

3.2 并聯(lián)機床加工的特殊性

普通機床在相同角度加工垂直主軸的工件時只需要移動獨立的Z軸即可以完成精度檢測，并聯(lián)機床由于是3個Z軸合成的AB擺角，所以在加工不同層面的點位時，Z向有所移動［5］，所以分別合成AB軸的3個Z值也相應有所變化。對于全閉環(huán)的Z軸運動時，由激光檢測的數(shù)據(jù)進行補償，導致加工時候各個Z坐標有所變化，從而與普通機床的加工有些細微的差距。

如圖3所示，通常的球頭動態(tài)精度檢測是固定球頭最大位置，通過五軸聯(lián)動來得到檢測值，在運行過程中，球頭表面一直沿著3個坐標方向的表針旋轉，Z向運動是配合第四和第五坐標進行聯(lián)動。但是3－PRS并聯(lián)機構采用3個Z軸合成坐標，沒有完全定義的第四和第五坐標，所以主要靠3個Z軸進行動態(tài)變換，與普通五坐標機床有很大差別。

3.3 動態(tài)精度檢測的盲點分析

在以往的動態(tài)精度檢測中，我們采用RTCP精度檢測，將球頭刀具裝載在主軸上，檢測各個方向的坐標誤差值（圖3）。我們選擇定位后，Z方向是固定不動的，所以變換A、B軸的角度，合成角度不能達到理想狀態(tài)的90°。例如DST公司的三軸并聯(lián)主軸頭最大角度在45°，按照最大角度及圖中箭頭方向進行動態(tài)精度檢測，最后的檢測只能在三維空間里檢測一個錐形（圖4）。檢測結果雖然能表現(xiàn)實時位置的動態(tài)精度狀態(tài)，但是由于實際加工時工件的Z方向的移動，會導致合成A、B軸的Z坐標產(chǎn)生移動，從微觀上看來，也使不同空間內(nèi)的動態(tài)精度有所差異。下方錐頂?shù)牟糠治恢玫木葻o法檢測到，形成精度檢測的盲區(qū)，所以需要更準確地檢測出加工區(qū)域的三維全部空間的精度，才能更好地保證機床的性能。

4 并聯(lián)機構空間動態(tài)精度誤差檢測

由于上述原因，導致在動態(tài)精度檢測時出現(xiàn)了檢測盲區(qū)。并聯(lián)機構的3個Z軸共同合成A、B軸，以及控制Z坐標方向的運動，所以A、B軸不同角度值在Z方向表現(xiàn)出來3個Z軸數(shù)值不同，Z軸的不同位置定位精度不同，所以必須在三維空間內(nèi)檢測出機床完整空間動態(tài)精度。

我們首先將動態(tài)精度檢測的最大角度作為基準平面，在基準平面下，通過A、B軸的角度變換，可以形成3個Z軸對應的檢測平面。然后可以根據(jù)加工工件的高度值改變測量Z坐標的值，以通常為例選擇Z－50、Z0、Z50這3個Z方向坐標來形成立體的3個檢測平面（圖5），這樣在三維空間方面消除了動態(tài)誤差檢測的盲區(qū)，完整地將并聯(lián)機床動態(tài)精度展示出來，并且檢測平面更有利于精度補償。

從圖5得知，點0到點24構成一個檢測平面，分別在2個坐標方向平均分布，構成網(wǎng)狀檢測點。然后在Z方向上相同間距選取Z值形成3個或多個檢測平面，形成立體空間檢測方陣，避免由于檢測盲區(qū)引起的測量誤差，并更直觀地將空間坐標轉化為線性坐標，方便進行空間位置補償。

5 檢測結果與補償值的分析與研究

通過空間動態(tài)精度的檢測，以圖5中的第一檢測平面為例，并聯(lián)機床在實際運動過程中，檢測點0、點1、點3和點4等位置時，不能準確地移動到該點位所在的空間點。如圖6所示，點位0的補償點為:通過0點到圓心12點的連線與圓相交的點0'。

選定加工區(qū)域的空間范圍作為檢測平面的垂直距離，通過3個不同空間位置的補償平面的檢測結果，可以極大地避免在動態(tài)精度檢查時的檢測盲區(qū)帶來的誤差，使檢測的誤差值能準確地反映出機床現(xiàn)有精度狀態(tài)。通過隱式方程曲線的插補算法［6］等方式可以將空間動態(tài)精度補償轉化為準靜態(tài)誤差［7］的線性補償，分別分配到各個坐標軸上［8］。如果需要更細微的表現(xiàn)空間平面內(nèi)更多角度的誤差值，可以增加檢測點位，將現(xiàn)有的5×5方陣檢測變換為7×7方陣，9×9方陣等等。目前使用的5×5點位檢測平面并進行補償，已經(jīng)完全能滿足高精機械加工要求。

6 結語

現(xiàn)有的球頭動態(tài)精度檢測沿用普通五坐標的標準，對于3－PRS并聯(lián)機構來說無法達到最佳的效果。本文沿用了現(xiàn)有的RTCP球頭動態(tài)精度檢測技術，通過增加垂直于檢測面坐標的檢測平面及點位，更完整地完成了并聯(lián)機床的空間動態(tài)精度檢測，在垂直與零件方向對各層面上的多個點位進行網(wǎng)狀立體空間補償，可以消除現(xiàn)有精度檢測方式帶來的動態(tài)精度誤差檢測盲區(qū)，能全空間范圍內(nèi)展現(xiàn)并聯(lián)機構實時動態(tài)精度狀態(tài)，通過精度補償，能達到高精度加工的要求。

［1］趙薇，高春，馬躍，等.通用RTCP算法的研究與設計［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2008（5）.

［2］費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.4版.北京:機械工業(yè)出版社，2000.

［3］盧繼平，張旭東，唐水源.基于精度模型的虛擬裝配技術研究［J］.航天制造技術，2003（6）.

［4］劉大煒，王立平，關立文.一個特殊3自由度并聯(lián)機構的精度分析及標定［J］.機械工程學報，2010，46（9）.

［5］盧強.基于Stewart平臺機構的并聯(lián)機床設計理論及方法研究［D］.南京;南京理工大學，2001.

［6］盧軍霞，趙慶志，王友林，等.并聯(lián)機床空間曲線等弦長插補算法研究［J］.機床設計與制造，2010（3）.

［7］王立平，汪勁松，李育文.并聯(lián)機床動態(tài)特性研究的理論與實際意義［J］.工具技術，2002，36（11）.

［8］盛伯浩.數(shù)控機床誤差的綜合動態(tài)補償技術［J］.制造技術與機床，1997（6）.