永磁同步電動機無傳感器控制方法綜述*

張 辰 何 平 杜少華

（中科院沈陽計算技術(shù)研究所，遼寧沈陽 110168）

永磁同步電動機（PMSM）具有高效率、高轉(zhuǎn)矩比、高能量密度等顯著優(yōu)點，近年來在數(shù)控機床和機器人等伺服驅(qū)動應(yīng)用場合得到了廣泛的應(yīng)用。在高性能永磁同步電動機的控制系統(tǒng)中，通常需要安裝機械式傳感器來獲取控制系統(tǒng)所需的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，這就使得系統(tǒng)成本增加、體積增大、可靠性以及對環(huán)境適應(yīng)性降低，讓永磁同步電動機的適用范圍縮小，因此國內(nèi)外學(xué)者們提出了無傳感器控制方法。針對永磁同步電動機的無傳感器控制的研究，近些年來國內(nèi)外學(xué)者們提出了各種方法。較早提出的方法是基于電動機理想數(shù)學(xué)模型的方法，而近10年來的研究則主要集中于觀測器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法以及信號注入法，同時復(fù)合控制方法和利用人工智能的方法也成為了近幾年來新的熱點。

本文對近10年來提出的各種方法進行了總結(jié)和歸納，對永磁同步電動機無傳感器控制領(lǐng)域的最新成果進行了介紹。并按照基于電動機數(shù)學(xué)模型的開環(huán)方法、觀測器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法、信號注入法以及復(fù)合控制方法這4大類的順序進行介紹。

1 基于電動機數(shù)學(xué)模型的理想開環(huán)計算方法

此法基于電動機的電磁關(guān)系，從電動機的動態(tài)方程直接推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速或者位置角的關(guān)系表達式，并利用能夠檢測到的電動機參數(shù)計算出轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)子角速度?？梢苑譃橐韵聨追N方法:

1.1 直接計算法

定子兩相靜止坐標(biāo)系下，永磁同步電動機的電壓方程包含定子電壓、電流及轉(zhuǎn)子位置等物理量。通過推導(dǎo)電壓方程可以由電壓、電流、轉(zhuǎn)子磁通分量［1－2］等量直接計算得到轉(zhuǎn)子位置。

直接計算法的優(yōu)點是轉(zhuǎn)子的位置和速度可以利用已知的參數(shù)通過幾個簡單的公式計算得到，計算過程簡單，響應(yīng)速度快。但是這種方法過于依賴測量的值，測量誤差會對轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確獲取造成很大的影響，這種方法并不適合對精度要求高的系統(tǒng)。

1.2 反電動勢法（EMF）

當(dāng)磁場變化時，附近的導(dǎo)體會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其方向符合法拉第定律和楞次定律，與原先加在線圈兩端的電壓正好相反，這個電壓就是反電動勢。利用這一反電動勢來估算轉(zhuǎn)子的位置和速度就是反電動勢法。

由于這種方法中包含了積分環(huán)節(jié)，所以存在相移的問題，有學(xué)者提出了一種利用反電動勢進行無傳感器控制的方案［3］，通過在流程中加入補償操作來緩解相移的問題。

由于反電動勢法也是依賴電動機常數(shù)，所以因為溫度變化等原因?qū)е聟?shù)發(fā)生變化時觀測精度下降，無法滿足高性能控制場合的要求。

1.3 擴展反電動勢法（EEMF）

相對于隱極式永磁同步電動機，凸極式永磁同步電動機的電壓方程更復(fù)雜，很多適用于隱極式永磁同步電動機的基于反電動勢法的控制方法不能直接應(yīng)用在凸極式永磁同步電動機上。有學(xué)者提出了一種基于Luenberger觀測器和擾動觀測器估計反電動勢的方法［4］，但是實現(xiàn)起來仍然較復(fù)雜。針對這一情況學(xué)者們提出了擴展反電動勢法（EEMF）。

EEMF仍然要面臨過于依賴電動機常數(shù)導(dǎo)致參數(shù)變化使精度下降的問題，同時還要面對電流諧波導(dǎo)致的振動問題。很多學(xué)者都對這些問題進行了研究［5－8］，分別提出了利用傅里葉變換［6］、重復(fù)控制［5－6］和在線參數(shù)識別［7－8］來解決這兩個問題的方法。其中傅里葉變換和重復(fù)控制技術(shù)可以緩解因為諧波電流導(dǎo)致的振動問題，而在線參數(shù)識別可以實時地檢測電動機參數(shù)的變化從而提高控制的精確度。

2 觀測器基礎(chǔ)上的閉環(huán)方法

開環(huán)方法雖然容易實現(xiàn)，計算速度快，但是這些方法都比較依賴電動機參數(shù)，無法滿足高精度無傳感器控制的要求。因此國內(nèi)外學(xué)者提出了很多基于觀測器的閉環(huán)方法，目前研究和應(yīng)用較多的有擴展卡爾曼濾波法（EKF）、模型參考自適應(yīng)法（MRAS）和滑模觀測器法（SMO）。

2.1 擴展卡爾曼濾波法（EKF）

卡爾曼濾波器是一種高效率的遞歸濾波器，它能從一系列的不完全及包含雜訊的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。擴展卡爾曼濾波器則是卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的推廣。

EKF的計算過程由預(yù)測和更新兩步組成，在預(yù)測階段，由第k次的估計結(jié)果來推算下一次（第k+1次）估計的預(yù)測值;在更新階段，利用實際輸出和預(yù)測輸出的偏差對預(yù)測狀態(tài)進行反饋校正。

EKF應(yīng)用中的難點是濾波參數(shù)的選取，參數(shù)的選取對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大，而常用的大量試湊方法效率低，也不利于系統(tǒng)的調(diào)試。有學(xué)者指出一般情況下可將遞推計算中的幾個協(xié)方差矩陣假設(shè)為對角陣來簡化參數(shù)選取過程［9］;文獻［10］通過對EKF遞推計算中的幾個協(xié)方差矩陣的分析提出了一種參數(shù)選取的思路，為EKF參數(shù)選取工作帶來了方便。

降階線性卡爾曼濾波方法［11］是對擴展卡爾曼濾波方法的改進，這種方法將系統(tǒng)方程線性化，改進了EKF需要每個采樣時刻更新系統(tǒng)協(xié)方差矩陣和增益矩陣的缺點，簡化了EKF算法，更易于數(shù)字化實現(xiàn)。

EKF能夠比較有效地降低測量噪聲和隨機干擾的影響，精確度較高。但是EKF的算法復(fù)雜，計算量較大，而且在低速或零速區(qū)域的性能很低，精確度不高。有學(xué)者提出可以通過調(diào)節(jié)逆變器母線電壓提高電壓信噪比來提高EKF在低速區(qū)的控制性能 。

2.2 模型參考自適應(yīng)法

模型參考自適應(yīng)（MARS）法，是一種基于穩(wěn)定性理論設(shè)計交流電動機轉(zhuǎn)速或參數(shù)辨識的方法。它的主要思想是將含有待估計參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，兩個模型同時工作，并根據(jù)輸出的差值，采用合適的自適應(yīng)率實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的輸出。MARS法具有算法簡單、易于在數(shù)字控制系統(tǒng)實現(xiàn)的優(yōu)點。文獻［13］中以表面式永磁同步電動機為例介紹了如何實現(xiàn)MRAS方法。參考模型和可調(diào)模型公式分別為

帶自適應(yīng)律的轉(zhuǎn)速估計公式為

式中:ud和dq分別為d軸和q軸上的定子電壓;id和iq分別為d軸和q軸上的定子電流;Rs為定子電阻;Ld和Lq分別為直軸和交軸電感（這里L(fēng)=Ld=Lq）;ωr是轉(zhuǎn)子速度;Ψf是轉(zhuǎn)子磁鏈;Ki和Kp為自適應(yīng)調(diào)節(jié)律，通常為PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。

有學(xué)者提出了一種提高MRAS在各個速度域性能的方案［14］，這種方案在MRAS的基礎(chǔ)上結(jié)合弱磁技術(shù)和解耦技術(shù)實現(xiàn)了內(nèi)埋式永磁同步電動機的寬速度域無傳感器控制系統(tǒng)。

雖然有前面所介紹的這些優(yōu)點，但是由于MRAS仍然比較依賴參考模型本身的參數(shù)準(zhǔn)確度，所以電動機參數(shù)的變化將會影響該方法的精確度。

2.3 滑模觀測器法

滑模觀測器法是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，該控制策略可以在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動。永磁同步電動機是一個強耦合、非線性的系統(tǒng)，該方法能大大提高電動機的抗參數(shù)攝動和外界擾動的能力，目前有很多針對滑模觀測器法的研究。

文獻［15－16］介紹了滑模觀測器的實現(xiàn)過程，基于觀測電流與實際電流間的誤差來設(shè)計滑模觀測器，利用這個誤差來重構(gòu)電動機反電動勢和估算轉(zhuǎn)子速度。

由于滑模觀測器是一種變結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)，所以具有不連續(xù)開關(guān)特性。這種特性導(dǎo)致了系統(tǒng)會出現(xiàn)抖振，影響控制的精度，增加能量的損耗。目前已經(jīng)有不少學(xué)者提出了改進方案，其中的很多方案都采用邊界層法抑制抖振問題［17－20］，邊界層法采用飽和函數(shù)（比如sigmoid函數(shù)［20］）代替控制律中的切換函數(shù)，使控制作用在邊界層內(nèi)是連續(xù)控制，在邊界層外是切換控制，從而削弱了在滑模面上的抖振現(xiàn)象。

因為滑模觀測器是利用電動機的反電動勢來進行速度估測的，所以當(dāng)電動機處于低速時，由于反電動勢很小且容易受到測量誤差的影響，因而滑模觀測器方法的性能將會下降。

3 基于信號注入的方法

以上兩類無傳感器控制方法都存在一個共同的問題:在低速情況下估測精度不高或者無法獲得估測值。學(xué)者們提出了基于信號注入的方法對轉(zhuǎn)子位置和速度進行估計?；谛盘栕⑷氲姆椒ㄊ悄壳坝来磐诫妱訖C無傳感器低速控制效率較高的方法，根據(jù)注入信號的頻率高低可以分為高頻信號注入法和低頻信號注入法。

3.1 高頻信號注入法

基于高頻信號注入的永磁同步電動機無傳感器控制方法的基本思想是注入一個額外的電壓或電流激勵信號，通過檢測響應(yīng)信號以確定轉(zhuǎn)子的凸極位置，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置和速度的估計。該方法不依賴任何電動機參數(shù)，能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子初始定位和低速段位置估計，具有精度高、魯棒性好、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點?？梢苑譃槊}振高頻電壓注入法、交替電壓矢量注入法和高頻電流注入法這幾種。

脈振高頻電壓信號注入法的基本原理是在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系的d軸注入高頻小幅值電壓信號，在產(chǎn)生的高頻載波電流中包含有轉(zhuǎn)子位置信息，將高頻載波電流解調(diào)后送入位置觀測器，可觀測出轉(zhuǎn)子位置，從而實現(xiàn)無傳感器閉環(huán)控制。在高速和低速（包括零速）運行時，這種方法都可以精確地估算出轉(zhuǎn)子的位置［21］。脈振高頻電壓注入方法的優(yōu)點是對電動機的凸極性沒有要求。針對使用這種方法時電流控制器需要經(jīng)常性中斷的缺點，有學(xué)者提出了一種依靠非對稱脈寬調(diào)制器實現(xiàn)的不中斷控制電流的改進測試脈沖隊列的方案［22］。

交替電壓矢量注入法通過在基波勵磁上疊加一個交替電壓矢量來獲得轉(zhuǎn)子位置和速度信息。有學(xué)者提出一種基于交替電壓矢量注入法的無傳感器控制方案［23］，將一種交替載波電壓矢量整合進電流控制環(huán)，使用嚴(yán)格的同步注入和解調(diào)方法，使定子電流的高頻部分在電流控制中完全透明，并額外消除了電流控制環(huán)中的死區(qū)。即便在瞬態(tài)下，解調(diào)后的交替載波也不會被其他部分影響。同時，解耦方法不需要任何電動機參數(shù)。這種方案解決了通常使用高頻信號注入法時使用濾波器造成的相移和幅值畸變問題，而且提高了瞬態(tài)性能。

高頻電流注入法通過在基波勵磁電流上疊加一個三相平衡的高頻電流激勵，通過由此產(chǎn)生的含有位置信息的電壓信號估測轉(zhuǎn)子的位置和速度。這種方法依賴電動機的凸極性，所以不能應(yīng)用于凸極性不明顯的電動機中。文獻［24］介紹了一種利用高頻電流注入法實現(xiàn)的內(nèi)埋式永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置的估測方法，它同時利用高通濾波器和外差法對信號進行處理，再通過卡爾曼濾波與PID算法結(jié)合的位置觀測器獲得轉(zhuǎn)子位置信息。

3.2 低頻信號注入法

與高頻信號注入法類似，通過注入額外的激勵實現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度和位置的檢測。相對于高頻信號注入法，低頻信號注入法不依賴電動機的凸極性，因此更適合隱極式永磁同步電動機。

有學(xué)者提出了一種利用注入低頻電流信號實現(xiàn)的PMSM低速無傳感器控制策略［25］，直接在d軸注入低頻電流信號，通過檢測此信號產(chǎn)生的響應(yīng)，即可獲得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置信息。

4 復(fù)合控制方法

以上介紹的各種方法都有各自的優(yōu)缺點，其中某些方法之間的優(yōu)缺點可以互補，如果能夠合理結(jié)合兩種方法的優(yōu)點設(shè)計成一個復(fù)合控制方法，則能大大提高控制的精度和穩(wěn)定性。近年來學(xué)者們對方法之間的結(jié)合與互補策略進行了研究，提出了各種不同的方案，其中有模型參考自適應(yīng)結(jié)合擴展卡爾曼濾波法的方法，有信號注入法結(jié)合滑模觀測器的方法，還有結(jié)合人工智能的方法等。

文獻［26］中介紹了一種模型參考自適應(yīng)和擴展卡爾曼濾波法相結(jié)合的方法，在模型參考自適應(yīng)的基礎(chǔ)上加入了擴展卡爾曼濾波器技術(shù)，在系統(tǒng)中使用了擴展卡爾曼濾波法中的迭代方法，實驗表明這種方案在低速和高速域都有很好的性能。

有學(xué)者將脈動高頻電壓注入法的原理引入滑模觀測器法中，提出了一種新型的滑模觀測器法［27］，信號注入法原理的引入提高了系統(tǒng)抗干擾的能力，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多人工智能相關(guān)的理論與技術(shù)漸漸被應(yīng)用于無傳感器控制領(lǐng)域。目前基于人工智能的無傳感器控制方法的研究屬于新領(lǐng)域，提出的方案不多。有學(xué)者提出了一種基于李亞普諾夫理論的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無傳感器永磁同步電動機的無傳感器控制方法［28］，它的方法中包含一個自適應(yīng)速度控制、兩個用于控制電流的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一個用于測量速度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前單獨使用人工智能的控制方法并不多，更多的是與其他方法結(jié)合。文獻［29－30］介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與擴展卡爾曼濾波器的結(jié)合方法，通過模糊控制實現(xiàn)決策過程彌補了傳統(tǒng)EKF方法中協(xié)方差矩陣參數(shù)難以確定的缺陷，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則用于提高速度回路的響應(yīng)速度。這種方法具有很高的動態(tài)響應(yīng)精度，并且當(dāng)電動機參數(shù)發(fā)生變化時也能快速調(diào)整EKF的協(xié)方差矩陣，大大提高穩(wěn)定性。此外人工智能還能夠與模型參考自適應(yīng)方法結(jié)合，有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣義逆（NNGI）算法引入模型參考自適應(yīng)策略中［31］，用于PMSM的電流和速度管理，同時利用離線Levenberg－Marquardt算法實現(xiàn)解耦和線性化，這種方案具有無模型學(xué)習(xí)、高精度跟蹤和強抗干擾能力的優(yōu)點。

對于復(fù)合控制方法來說，如何合理地切換控制策略是重點，這是保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵之一。

5 總結(jié)和展望

本文按照4大類的分類分別介紹了目前無傳感器永磁同步電動機控制領(lǐng)域研究較多的幾種方案。其中，基于理想數(shù)學(xué)模型的開環(huán)方法算法簡單、效率高，但是過于依賴獲得的數(shù)據(jù);而基于觀測器的閉環(huán)方法則避免了前者的缺點，保持了在一定速度范圍內(nèi)的高精度，但不適合低速情況，而信號注入法則在低速下有很好的性能;近年來又有一些復(fù)合控制方法被提出，這類方法通過結(jié)合幾種方法的特點實現(xiàn)了比較好的性能。

以上介紹的這些方法也代表了現(xiàn)在無傳感器控制的研究方向和今后的發(fā)展趨勢:（1）采用新的控制理論和知識對現(xiàn)有的控制技術(shù)進行改進以提高性能;（2）現(xiàn)有技術(shù)之間互相結(jié)合，優(yōu)勢互補;（3）盡量提高控制策略的適用范圍和魯棒性;（4）人工智能方法的引入。而隨著技術(shù)的進步，無傳感器控制將向著高性能、高適用范圍、高穩(wěn)定性的方向發(fā)展。

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