高速陶瓷電主軸設(shè)計及性能分析*

王 軍 張國通 張 淳 吳鳳和

(①燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島066004，②三一重機(jī)有限公司，上海201200;③燕山大學(xué)信息學(xué)院，河北秦皇島 066004)

高速切削加工技術(shù)的發(fā)展對機(jī)床電主軸的性能提出了越來越高的要求。電主軸技術(shù)繼續(xù)向高速度、高剛度、高精度、高速大功率、低速大轉(zhuǎn)矩、快速啟停等方向發(fā)展。目前代表高速電主軸先進(jìn)技術(shù)水平的公司主要有德國GMN、西門子、瑞士 IBAG、美國 Setco、意大利 Omlet、Faemat、Gamfior、日本大隈等。例如，IBAG 公司生產(chǎn)的電主軸最大轉(zhuǎn)速可達(dá)140 000 r/min，直徑范圍33～300 mm，功率范圍0.125～80 kW，扭矩范圍0.02～300 N·m。德國CYTEC公司生產(chǎn)的數(shù)控銑床和車床用電主軸的最大扭矩達(dá)到了630 N·m;機(jī)床電主軸的啟、停加速度可達(dá)到lg以上，全速啟、停時間在l s以內(nèi)。國內(nèi)生產(chǎn)的加工中心用電主軸轉(zhuǎn)速大多集中在15 000～25 000 r/min，功率一般都低于50 kW，靜動態(tài)性能與國際先進(jìn)水平相比也相差較大［1］。提高電主軸性能需要從主軸、軸承、電動機(jī)、潤滑、控制等多方面技術(shù)入手，其中提高主軸的剛度、減輕其質(zhì)量都有助于提高電主軸的靜動態(tài)性能。國內(nèi)外也嘗試采用工程陶瓷等新型材料制造高速主軸，但仍處于研究探索階段。工程陶瓷具有密度小、彈性模量大、膨脹系數(shù)小、阻尼系數(shù)較大等優(yōu)良特性。本研究采用工程陶瓷作為高速電主軸材料，對其設(shè)計及動靜態(tài)性能進(jìn)行了研究。

1 高速陶瓷電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 陶瓷電主軸材料的選擇

為了減小主軸質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量、提高主軸系統(tǒng)的靜剛度、動剛度、熱剛度以及定向停急停功能，主軸材料盡可能具有彈性模量大、阻尼系數(shù)大、密度小、熱容量大、熱脹系數(shù)小以及加工性能好等特點。通過表1中各種材料的分析比較，本設(shè)計選用熱壓Si3N4作為主軸材料。熱壓Si3N4具有良好的綜合機(jī)械性能，在各種應(yīng)用中已證明其強(qiáng)度及抗疲勞的可靠性［2］。

表1 工程陶瓷和鋼的性能對比

1.2 陶瓷電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

目前高速電主軸廣泛采用混合陶瓷球軸承?；旌咸沾汕蜉S承分為兩類:一類是滾動體用陶瓷材料(熱等靜壓Si3N4)制成，而內(nèi)外圈仍用軸承鋼制造;另一類為滾動體和內(nèi)圈用陶瓷材料制造，而外圈仍用軸承鋼。軸承鋼和陶瓷材料的膨脹系數(shù)不一樣，為使陶瓷主軸和軸承內(nèi)圈相互匹配，本設(shè)計采用內(nèi)圈和滾珠都為陶瓷材料而外圈為軸承鋼的角接觸混合陶瓷球軸承?；旌咸沾汕蜉S承接觸角為18°，背對背配置形式。根據(jù)高速電主軸設(shè)計資料確定主軸直徑、軸端懸伸、主軸跨距等結(jié)構(gòu)參數(shù)［3］。該電主軸采用HSK無鍵高速刀柄，適于高速輕載加工。

高速陶瓷電主軸結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。設(shè)計實例參數(shù):主軸電動機(jī):W13/17.5－4－155e型變頻調(diào)速電動機(jī)，電動機(jī)額定功率80 kW，額定轉(zhuǎn)矩229 N·m;主軸最高轉(zhuǎn)速30 000 r/min;額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min;主軸軸承類型，前軸承SKF C71912FB/P7，后軸承SKF C71910FB/P7;主軸跨距L為280 mm;主軸懸伸量a為70 mm;主軸前端直徑D為70 mm。電動機(jī)轉(zhuǎn)子的長度為145 mm，階梯套與主軸前后配合面長度均為40 mm，轉(zhuǎn)子外徑為108 mm。前后支撐處主軸內(nèi)孔直徑均為26 mm。階梯套4與主軸為可拆卸過盈聯(lián)接，采取油浴熱壓裝配。為了更換前軸承，階梯套應(yīng)方便拆卸，階梯套上有2個對稱油孔，通過向小孔中注入壓力油使階梯套內(nèi)凹處前后端面產(chǎn)生壓力差而卸下階梯套［4］。

2 陶瓷主軸靜態(tài)性能分析

利用ANSYS軟件對所設(shè)計陶瓷電主軸進(jìn)行分析，選用SOLID45三維實體結(jié)構(gòu)單元對主軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。電動機(jī)轉(zhuǎn)子與階梯過盈套筒視為一整體。軸承被視為彈簧－阻尼單元，將每個軸承用4個沿圓周均勻分布的彈簧等效［4］。每個均布的彈簧都用1個彈簧－阻尼單元COMBIN14模擬。根據(jù)所選用軸承得到前軸承剛度為272.6 N/μm，后軸承剛度為201.3 N/μm。在建立模型約束時，根據(jù)軸承受力情況，限制彈簧－阻尼單元外部節(jié)點自由度。前端軸承限制主軸的軸向位移，故前支承2個軸承內(nèi)部8個節(jié)點添加軸向自由度的約束;后軸承為軸向自由端，內(nèi)部節(jié)點不限制自由度。主軸邊界條件的設(shè)定為在主軸前端面處施加徑向力Fr=4 386.3 N(按典型加工參數(shù)確定)。經(jīng)過網(wǎng)格劃分、定義約束，并加入負(fù)載后便得到有限元模型，如圖2所示。

陶瓷主軸變形云圖如圖3所示(鋼主軸略)，主軸靜態(tài)變形為17.9 μm，計算得到靜剛度為245 N/μm。陶瓷主軸的靜態(tài)變形和靜剛度與鋼主軸對比如表2所示。

表2 陶瓷主軸與鋼主軸靜態(tài)變形與靜剛度的比較

由表2可見，陶瓷電主軸具有比同尺寸鋼主軸更高的靜剛度，提高幅度較大。陶瓷電主軸靜剛度較高的原因是熱壓Si3N4陶瓷的彈性模量較高所致。

3 高速陶瓷電主軸動態(tài)性能分析

3.1 高速陶瓷電主軸的模態(tài)分析

對陶瓷主軸系統(tǒng)有限元模型采用ANSYS中的Block Latnczos模態(tài)提取法，模態(tài)分析計算后得到六階振動特性云圖(固有頻率與振型)，如圖4所示。圖4a所示陶瓷主軸的一階固有頻率為零，對應(yīng)的主振型為主軸的剛體位移。由圖4b～f可以看出，由于二、三階的固有振動頻率很接近，近似相等，而且其振型表現(xiàn)為正交，因此可將其視為重根;同理五、六階同樣也可以看作重根。

根據(jù)模態(tài)分析得到的各階固有頻率，由轉(zhuǎn)速和頻率之間的關(guān)系n=60f(n為轉(zhuǎn)速，r/min;f為頻率，Hz)，便求得陶瓷主軸和鋼主軸的臨界轉(zhuǎn)速如表3所示。由表3可以看出，陶瓷主軸的各階臨界轉(zhuǎn)速都高于同尺寸鋼主軸的對應(yīng)階次臨界轉(zhuǎn)速，因此陶瓷主軸能夠得到更高的臨界轉(zhuǎn)速。陶瓷主軸的臨界轉(zhuǎn)速明顯提高的原因是陶瓷材料的彈性模量大和密度小。

3.2 高速陶瓷電主軸的諧響應(yīng)分析

圖5所示為陶瓷電主軸前端的徑向響應(yīng)位移－頻率曲線。陶瓷主軸設(shè)計實例設(shè)定主軸最高工作轉(zhuǎn)速為30 000 r/min，其工作頻率最高為500 Hz，由圖5可見陶瓷主軸能有效避開共振區(qū)，而不會產(chǎn)生共振。由圖6可知，曲線1(即陶瓷主軸的中部節(jié)點位置)所代表的徑向響應(yīng)位移最大，即當(dāng)陶瓷主軸發(fā)生共振時，軸的中部容易產(chǎn)生破壞。

4 高速陶瓷電主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

提高陶瓷主軸靜剛度可以提高其動態(tài)性能，以靜剛度為目標(biāo)對陶瓷主軸做進(jìn)一步優(yōu)化［5］。根據(jù)陶瓷電主軸的結(jié)構(gòu)特點，主軸前端懸伸量決定于電主軸軸端的結(jié)構(gòu)形式，故設(shè)為定值。前后軸承和電動機(jī)轉(zhuǎn)子的安裝位置對主軸剛度和動態(tài)特性影響較大。將圖1中cd設(shè)為參數(shù)LS1，ef為參數(shù) LS2，gh為參數(shù)LS3，并將電動機(jī)轉(zhuǎn)子左端面e與前支承點d之間的距離設(shè)為參數(shù)LM。其他各關(guān)鍵點處的尺寸都可由這4個參數(shù)確定，電主軸的有限元分析幾何模型如圖1所示。陶瓷主軸前端的橫向位移，設(shè)為參數(shù)DOFMAX;使用ANSYS優(yōu)化模塊讀取整個主軸的應(yīng)力最大值，設(shè)為參數(shù)SMAXI。優(yōu)化序列如表4所示。

表3 陶瓷主軸和鋼主軸固有頻率對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速表

表4 陶瓷主軸優(yōu)化序列表

由表4可見，在第2次迭代后得到最優(yōu)化參數(shù)。當(dāng) LS1=74.258mm、LS2=208.620mm、LS3=75.771mm、LM=9.235 9mm時，Min［DOFMXA］=11.975 μm，此時，主軸的徑向靜剛度達(dá)到最大，為4 386.3/11.975=366.288N/μm，陶瓷主軸總長度比初始設(shè)計長度減小了4mm。

5 結(jié)語

通過陶瓷電主軸的動靜態(tài)性能分析，得出以下結(jié)論:

(1)陶瓷主軸比同尺寸鋼主軸具有更高的靜態(tài)剛度，提高36.3%。靜剛度的提高主要與主軸材料的彈性模量有關(guān)。

(2)陶瓷主軸的動態(tài)特性明顯優(yōu)于鋼主軸，臨界轉(zhuǎn)速較鋼電主軸提高了17.6% ～28.4%，陶瓷主軸的臨界轉(zhuǎn)速明顯提高主要歸因于陶瓷材料的彈性模量大和密度小。由諧響應(yīng)分析可以得出，陶瓷主軸能有效避開共振區(qū)，有利于實現(xiàn)更高速加工。

(3)高速陶瓷電主軸主要應(yīng)用于高速輕載加工，因其材料特征不適于沖擊較大的低速大轉(zhuǎn)矩場合。

［1］李彥.數(shù)控機(jī)床高速電主軸技術(shù)及應(yīng)用［J］.電動機(jī)技術(shù)專題，2010(8):64－66.

［2］王正軍.氮化硅陶瓷的研究進(jìn)展［J］.材料科學(xué)與工藝，2009，17(2):155－158.

［3］曹巖，陳衛(wèi)國，趙汝嘉.高速大功率鏜銑類加工中心電主軸開發(fā)［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008(4):47 －52.

［4］應(yīng)一幟.大功率高速電主軸總體結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2009(10):146－148.

［5］JIANG Shuyun，ZHENG Shufei.Dynamic and static design of a high －speed motorized spindle－bearing system［J］.Journal of mechanical de-sign，2010，132(3):1 －5.