巖心污染表皮系數(shù)的計算

王新海 張福祥 姜 永 汪德剛 尹 虎

1．中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院 2．長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室 3．中國石油塔里木油田公司4．中海石油（中國）有限公司天津分公司勘探開發(fā)研究院 5．中國石油塔里木油田公司塔中勘探開發(fā)項目經(jīng)理部

在油田鉆井、完井、開發(fā)過程中，表皮系數(shù)是評價地層污染的一項重要指標(biāo)。關(guān)于表皮系數(shù)的研究［1－9］已有許多成果，本文參考文獻(xiàn)［10－11］推導(dǎo)出了平面徑向滲流時污染表皮系數(shù)與污染半徑之間的關(guān)系式。目前還沒有利用室內(nèi)巖心污染試驗結(jié)果計算表皮系數(shù)的有關(guān)報道。為了把室內(nèi)評價結(jié)果與礦場評價結(jié)果掛鉤，筆者試圖研究巖心污染試驗后巖心滲透率分布或用滲透率恢復(fù)值計算巖心污染表皮系數(shù)。在單相不可壓縮流體的巖心中做達(dá)西滲流條件下推導(dǎo)巖心均勻污染、滲透率呈線性變化、指數(shù)變化時污染表皮系數(shù)的計算公式；研究巖心均勻污染時滲透率恢復(fù)值與污染表皮系數(shù)間的關(guān)系。

1 不同污染模式下的污染表皮系數(shù)

假設(shè)巖心長度為l，未污染地層滲透率為Κ，污染帶的滲透率為Κs，污染深度為ls（圖1）。

在單相流體在巖心中做單向達(dá)西滲流，則

圖1 巖心污染示意圖

故

兩邊積分得到：

從而得到：

式中p為地層壓力，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；A為滲流截面積，m2；Κs（x）為污染區(qū)的滲透率，D。

1．1 巖心均勻污染

巖心滲透率分布如下：

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

本文首先闡述了泛在學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點，然后分析了現(xiàn)有的高職教學(xué)資源建設(shè)存在著不足。在此基礎(chǔ)上，提出了泛在學(xué)習(xí)環(huán)境下高職教學(xué)資源構(gòu)建的幾點要求，但具體的構(gòu)建模式和標(biāo)準(zhǔn)還有待進(jìn)一步研究。

當(dāng)污染區(qū)內(nèi)滲透率不變化時，通過式（6）可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)l。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖2。從圖2可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，污染區(qū)滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大。

圖2 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

1．2 污染區(qū)滲透率呈線性變化

巖心滲透率分布為：

式中Κ為未受污染巖心滲透率，D；Κ0為入口端滲透率，D；ls為污染深度，m。

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

通過式（8）可以算出在不同污染深度ls下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖3。從圖3可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大。

1．3 污染區(qū)滲透率滿足指數(shù)關(guān)系

巖心滲透率分布為：

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

通過式（10）可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖4。從圖4可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大。

圖4 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

1．4 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計算

單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計算如表1所示。

2 利用滲透率恢復(fù)值計算污染表皮系數(shù)

利用滲流阻力法推導(dǎo)得到平均滲透率計算公式：

即

滲透率恢復(fù)值為：

圖3 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

表1 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)表

當(dāng)巖心均勻污染時，污染表皮系數(shù)為：

從而有：

即

通過式（16）可以算出在不同滲透率恢復(fù)值下的污染表皮系數(shù)。計算結(jié)果見表2，污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值關(guān)系見圖5。從圖5可知滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小。

表2 污染表皮系數(shù)計算結(jié)果表

圖5 污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值關(guān)系圖

3 結(jié)論與認(rèn)識

1）筆者推導(dǎo)出了流體單向滲流時不同巖心污染模式下污染表皮系數(shù)的計算方法，揭示了地層均勻污染、滲透率呈線性變化、滲透率指數(shù)變化時污染表皮系數(shù)與污染深度之間的關(guān)系。

2）得到了污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大；污染區(qū)滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大的結(jié)論。

3）得到了利用滲透率恢復(fù)值計算污染表皮系數(shù)的方法，滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小的結(jié)論。

［1］段永剛，陳偉，熊友明，等．油氣層損害定量分析和評價［J］．西南石油學(xué)院學(xué)報，2001，23（2）：44－46．

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