基于高頻注入信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)

張朝陽(yáng)，盧記軍

基于高頻注入信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)

張朝陽(yáng)，盧記軍*

（武漢紡織大學(xué)，湖北 武漢 430073）

在永磁同步電機(jī)的控制中，無(wú)論是矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，都需要適時(shí)精確知道轉(zhuǎn)子位置的信息。本文探索性地提出基于信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)的方法，對(duì)永磁同步電機(jī)的高頻電流響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和處理，通過提取譜圖的峰值和相關(guān)的頻率來估算出實(shí)際的瞬時(shí)頻率，進(jìn)而獲得正確的轉(zhuǎn)子位置信息。

瞬時(shí)頻率；高頻信號(hào)注入；無(wú)傳感器控制；永磁同步電機(jī)；

0 引言

在永磁同步電機(jī)的控制中，無(wú)論是矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，都需要適時(shí)精確知道轉(zhuǎn)子位置的信息。對(duì)于無(wú)位置速度傳感器運(yùn)行方式，采用高頻信號(hào)注入法，來判斷轉(zhuǎn)子的位置信息，可以有效解決電機(jī)在低速和零速時(shí)的轉(zhuǎn)子角度檢測(cè)問題，這是其它基于電機(jī)參數(shù)模型的無(wú)位置傳感控制方法所無(wú)法做到的。這種方法是在凸極性電機(jī)定子端注入小幅高頻的載波信號(hào)，然后利用空間凸極跟蹤的技術(shù)，從定子高頻電流中得到電機(jī)的高頻電流響應(yīng)，從中提取出有關(guān)轉(zhuǎn)子磁極的位置信息，以此來構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)傳感器的矢量或直接轉(zhuǎn)矩控制。

為了獲得高頻負(fù)相序電流響應(yīng)中的轉(zhuǎn)子位置信息，必須濾除電動(dòng)機(jī)電流中的基波電流、低次諧波電流、PWM開關(guān)產(chǎn)生的各次諧波電流、不含有轉(zhuǎn)子位置信息的高頻正相序電流以及外界干擾等。常用的方法是通過低通和帶通濾波器來提取信號(hào)[1]。為了得到好的幅頻響應(yīng)，還需要采用一些特殊的濾波器，如卡爾曼濾波器，但它要求已知目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各種干擾統(tǒng)計(jì)特性，這在一般情況下是不可能的，而且，卡爾曼濾波的計(jì)算量較大，不宜用在實(shí)時(shí)性較高的跟蹤場(chǎng)合[2]。

瞬時(shí)頻率，作為描繪非平穩(wěn)信號(hào)特征的一個(gè)重要物理量，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和瞬時(shí)有效性。由于信號(hào)的能量密度主要集中在瞬時(shí)頻率附近，即時(shí)頻能量分布的最大值位于瞬時(shí)頻率附近。所以，可以通過提取譜圖的峰值和相關(guān)頻率的方法來估算出實(shí)際的瞬時(shí)頻率。因此本文將這一思想運(yùn)用到電機(jī)的信號(hào)提取中，探索性地提出用瞬時(shí)頻率估計(jì)的方法對(duì)永磁同步電機(jī)的高頻電流響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和處理，以獲得正確的轉(zhuǎn)子位置信息。

1 高頻信號(hào)注入法的原理

這種方法的原理是：向電動(dòng)機(jī)定子注入高頻電壓信號(hào)，使其產(chǎn)生幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，或者產(chǎn)生沿某一軸線脈動(dòng)的交變磁場(chǎng)。其速度要遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的速度，則一定會(huì)受到轉(zhuǎn)子凸極周期性的調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果反映在電流的響應(yīng)上，使定子高頻電流成為包含有轉(zhuǎn)子位置信息的載波電流，進(jìn)行解調(diào)后就可以從中提取出相關(guān)轉(zhuǎn)子的位置信息[3]。

首先，通過逆變器將一組三相平衡的高頻電壓信號(hào)直接迭加在電機(jī)的基波激勵(lì)上，在電機(jī)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生幅值恒定而高速旋轉(zhuǎn)的空間電壓適量，在靜止兩相坐標(biāo)系中注入的高頻電壓信號(hào)可表示為

變換到與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的dq軸系上

高頻注入信號(hào)頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)基波頻率，故高頻激勵(lì)下的永磁電機(jī)模型可簡(jiǎn)化為

于是，有

解出dq坐標(biāo)中定子電流矢量

實(shí)際能檢測(cè)到的是定子三相電流，再將變換到靜止ABC軸系中

從而得到求得高頻激勵(lì)下永磁同步電機(jī)的電流響應(yīng)為

上式可寫為

2 載波電流信號(hào)的解調(diào)

外差處理：把上面定子靜止坐標(biāo)中的電流矢量以DQ坐標(biāo)分量的形式表示

外差處理是將上式中的DQ分量分別乘以

通過低通濾波器將第一項(xiàng)高頻正相序電流矢量濾除掉，剩下的信號(hào)為高頻負(fù)相序電流分量為轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)，是一個(gè)可以被用來跟蹤轉(zhuǎn)子凸極的有用信號(hào)。

3 基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)

鎖相環(huán)(PLL)技術(shù)是自動(dòng)相位控制技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤輸入信號(hào)。它是一個(gè)相位誤差反饋控制系統(tǒng)，利用輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào)之間的誤差來調(diào)整壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩信號(hào)之間的頻差為零，相位差不隨時(shí)間變化，誤差控制電壓也是固定值，這時(shí)環(huán)路就進(jìn)入“鎖定”狀態(tài)。鎖相環(huán)系統(tǒng)包括鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三部分。鑒相器對(duì)輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的相位作比較后輸出一個(gè)對(duì)應(yīng)于兩信號(hào)的誤差電壓。環(huán)路濾波器是一個(gè)線性低通濾波器，用來濾除高頻成分和調(diào)整環(huán)路參數(shù)。壓控振蕩器是一種電壓-頻率變換裝置，受控制電壓的控制，使壓控振蕩器的輸出信號(hào)的頻率向著減小與輸入信號(hào)的頻率之差的方向變化直至穩(wěn)定。

但是，基于鎖相環(huán)的觀測(cè)器有可能存在失步的問題。

4 基于信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法的的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)

由于傳統(tǒng)的傅立葉變換(FT)是基于信號(hào)的全局信息，理論上它可以確認(rèn)某個(gè)沖激信號(hào)的存在，但無(wú)法確定沖激發(fā)生的準(zhǔn)確時(shí)間，不能反映信號(hào)的局部特征，也不能反映其中某個(gè)頻率分量出現(xiàn)的具體時(shí)間及其變化趨勢(shì)[4]。

短時(shí)傅里葉變換STFT (Short Time Fourier Transform)把時(shí)域和頻域相結(jié)合，同時(shí)描述信號(hào)的頻域聯(lián)合特性。其基本思想是：

利用一個(gè)適當(dāng)寬度的窗函數(shù)，把信號(hào)劃分成許多的小段，從中提取一小段信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析，得到這一小段的局部頻譜；若使窗函數(shù)沿時(shí)間軸不斷滑動(dòng)，就可以逐段進(jìn)行傅里葉分析，得到不同時(shí)間段的頻譜。用數(shù)學(xué)表示為

對(duì)上式兩邊取幅平方

得到x(t)的譜圖，也即原信號(hào)在t時(shí)刻的能量譜密度。

信號(hào)的能量密度主要集中在瞬時(shí)頻率附近，即時(shí)頻能量分布的最大值位于瞬時(shí)頻率附近。于是，可以通過提取譜圖的峰值和相關(guān)頻率的方法來估算出實(shí)際的瞬時(shí)頻率[6]。

因此，在永磁同步電機(jī)的無(wú)位置傳感控制中，把定子端獲得的靜止DQ坐標(biāo)的兩軸電流矢量相乘然后通過低通濾波，得到

通過對(duì)定子電流中瞬時(shí)頻率的計(jì)算，得到與其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于在實(shí)際控制中要實(shí)時(shí)地獲得轉(zhuǎn)速信，反饋到中央處理器，所以實(shí)際應(yīng)用中可以把電流信號(hào)的時(shí)頻譜分布離散化為

5 結(jié)束語(yǔ)

傅里葉變換是信號(hào)處理的一種基本方法，它描述了信號(hào)的頻率在時(shí)間域的分布情況。傳統(tǒng)的傅立葉變換(FT)是基于信號(hào)的全局信息，但不能反映信號(hào)的局部特征，也不能反映其中某個(gè)頻率分量出現(xiàn)的具體時(shí)間及其變化趨勢(shì)，不具備分析信號(hào)的瞬時(shí)有效性。而瞬時(shí)頻率，作為描繪非平穩(wěn)信號(hào)特征的一個(gè)重要物理量，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和瞬時(shí)有效性。為了研究非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)變特性，需要突出信號(hào)在某個(gè)時(shí)段的特性。通過使用中心在t時(shí)刻的窗函數(shù)h(t)對(duì)s(t)開窗，沿時(shí)間軸滑動(dòng)，并作傅里葉變換。

因此本文提出基于信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)的方法對(duì)永磁同步電機(jī)的高頻電流響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和處理，用以估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，提高無(wú)機(jī)械傳感器的控制性能。此方法相比傳統(tǒng)方法，對(duì)信號(hào)的時(shí)間定位能力越強(qiáng)，即時(shí)間分辨率越高；但仍需在下一步的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行算法優(yōu)化的探索研究。

[1] 鄭澤東，李永東．采用Kalman濾波器進(jìn)行信號(hào)處理的高頻信號(hào)注入法在電動(dòng)機(jī)控制中的應(yīng)用[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010, 25（2）：54-59.

[2] 董亞娟，景占榮，景志林，等．基于高頻電壓信號(hào)注入凸極PMSM無(wú)傳感器控制[J]．電力電子技術(shù)，2006, 40（5）：27-28

[3] 王成元，夏加寬，楊俊友，等．電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．282-295．

[4] 高晉占．微弱信號(hào)檢測(cè)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2004．281-294．

[5] 周浩敏，王睿．測(cè)試信號(hào)處理技術(shù)（第二版）[M]．北京：航空航天大學(xué)出版社，2009．474-475．

[6] G.El-Murr, D.Giaouris, J.W. Finch, Sensorless Speed Estimation of PMSM near Zero Speed Using Online Short Time Fourier Transform Ridges[C]. WCE 2007, London, U.K. 2007.

Method of Detecting Rotor Position Based on Instantaneous Frequency of High Frequency Signals Injected to PMSM

ZHANG Chao-yang, LU Ji-jun

(Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Precise location of rotor is needed in either vector or direct torque control systems for PMSM. This paper explores the method of instantaneous frequency for detecting correct location-contained signal from the feedback high frequency signals injected to the Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). The method uses the short time Fourtier transform to estimate rotor position by extracting the peak value of spectrogram and its associated frequency.

Instantaneous Frequency; High Freqency Signal Injection; Sensorless Control; PMSM

TM341

A

1009－5160(2012)03－0070－04

湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（J200717001）.

*通訊作者：盧記軍（1964-），男，副教授，研究方向：材料成型自動(dòng)化技術(shù).