基于數(shù)值方法研究帶小插片的翼型的流動機理

吳亞東，歐陽華，許 坤，滕金芳，杜朝輝，

（1.上海交通大學航空航天學院，上海 200240；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引言

隨著石油價格不斷上漲及全球氣溫變暖，考慮到未來能源短缺和環(huán)境影響，開發(fā)和使用新的能源成為世界各國重點關(guān)注的領(lǐng)域。從世界范圍看來，風能是最具發(fā)展?jié)摿Φ男履茉?，風能發(fā)電在全球范圍內(nèi)呈快速發(fā)展態(tài)勢。世界各國風機制造商均瞄準了利潤豐厚的風機市場，風機制造商生產(chǎn)的風機越來越大。然而，大型系統(tǒng)意味著增加了載荷和系統(tǒng)質(zhì)量，這也意味著增加了硬件和工程成本。因而，降低風力機發(fā)電成本變得尤為重要。提高風力機氣動性，是大幅降低風力發(fā)電成本的最有效措施之一。流動控制技術(shù)可以使葉片工作效率顯著提高。流動控制技術(shù)，是通過局部區(qū)域輸入較少的能量，獲得非局部或全局性的流動變化，進而改變飛行器的性能。其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)小，重量輕，控制方便。在葉片尖端安裝微型小插片，通過增大葉片前后面的壓差，提高風力機發(fā)電輸出功率，目前在風力機葉片上已有初步應用。

小插片的應用，van Dam 的一系列研究奠定了深厚的基礎(chǔ)。2000年，Yen［1－2］以機械設計簡單、低能耗和有效為出發(fā)點，提出微型小插片概念。微型小插片設備的提出，是氣動載荷控制一個切實可行和有效的應用。插片的出現(xiàn)改變了部分弦長的局部流動以及尾跡流動，進而影響翼型的空氣動力特性。Stand－ish［3］繼續(xù)這項工作，進行非常全面的二維計算研究，研究了GU25－5（11）8翼型和S809翼型上下表面的小插片高度和位置。同時性能與Gurney機翼結(jié)構(gòu)得到結(jié)果大致相同。同樣地，插片最優(yōu)高度與邊界層厚度相當，但不超過邊界。Chow［4］和Baker［5］對帶微型小插片的翼型進行了二維計算，并與風洞實驗結(jié)果進行對比，得到良好的結(jié)果。Mayda［6］進行半無限機翼模擬有限寬度微型小插片三維數(shù)值計算，結(jié)果證明插片在間距增加的情況下效能降低。國內(nèi)，僅有西北工業(yè)大學的郝禮書［7］，對帶微型小插片的NREL S814風力機葉片翼型進行數(shù)值模擬計算，結(jié)果證明微型小插片明顯增加了升力，但是也會導致阻力有不同程度的增加。

以上的研究對帶小插片的翼型在不同攻角下的流動特性分析較少，本文針對風力機葉片翼型S809加載小插片前后進行詳細的數(shù)值模擬研究，并對加載小插片后的翼型在不同攻角下的流場進行了詳細分析，總結(jié)小插片對翼型氣動特性的影響，進而提出小插片影響翼型流動、提升翼型升力的機理。

1 數(shù)值方法

1.1 計算網(wǎng)格

計算用翼型采用美國可再生能源實驗室（NREL）設計的風力機葉片翼型S809，弦長取50cm。數(shù)值計算使用的網(wǎng)格在ICEM CFD 中生成，整個計算區(qū)域分為兩個部分，包含翼型的內(nèi)部計算區(qū)域以及外部計算區(qū)域，如圖1所示。外部計算區(qū)域的半徑為20倍弦長。內(nèi)部計算區(qū)域隨著攻角的改變可以旋轉(zhuǎn)，這樣便于調(diào)整不同攻角的計算，提高效率。

內(nèi)部計算區(qū)域的計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格混合的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示，翼型采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格過渡到外部計算區(qū)域，可以使邊界層網(wǎng)格不會延伸到遠場，造成很大的長寬比。外部計算區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。整個計算網(wǎng)格數(shù)目為74198。圖1（c）帶微型小插片的S809翼型的局部網(wǎng)格示意圖。微型小插片位于翼型吸力面95%弦長位置，與翼型表面垂直，其高度為1%弦長。帶小插片翼型的計算區(qū)域與base翼型相同，整體計算網(wǎng)格數(shù)目為124440。

圖1 計算區(qū)域以及計算網(wǎng)格Fig.1 Computation domain and mesh

1.2 邊界條件設置

進口給定速度入口邊界，數(shù)值為10m／s，出口給定大氣壓力邊界，翼型表面為無滑移絕熱邊界。參考壓力、溫度設定為101325Pa和288.15K。收斂殘差設定為最大殘差1×10－5。

計算基于CFX 軟件平臺，對流項采用二階精度格式，湍流模型采用剪切應力輸運（Shear Stress Transport，SST）模型。SST 模型是為了彌補 模型的不足而發(fā)展起來的。實質(zhì)上SST 模型是一種分區(qū)模型：在邊界層的不同層和自由剪切層中采用不同的二方程模型；相對于傳統(tǒng)的渦粘性系數(shù)的公式，SST模型還對其進行了修正以改進該模型在逆壓力梯度流動總的預測性能，因此SST 模型在預測剪切流、壓力梯度較大的流動、分離流中表現(xiàn)出很好的適應性。

數(shù)值計算時對N－S方程、湍流方程等進行耦合計算求解，方程在迭代算過程中采用隱式格式。每次迭代計算后記錄x、y方向速度等參數(shù)的差值，同時利用升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)來監(jiān)測解的收斂性，要迭代計算到這些系數(shù)均收斂為止。

在小攻角情況下，定常計算能獲得收斂結(jié)果，隨著攻角的增大，計算出現(xiàn)振蕩，這時需要進行非定常計算。計算時通過編譯CCL 語句，監(jiān)控翼型的升力和阻力，定常計算時，監(jiān)控的升阻力是一定值，非定常計算時，監(jiān)控的升阻力呈周期性變化，升阻力采取幾個穩(wěn)定計算周期結(jié)構(gòu)的平均值。翼型攻角的計算范圍為0～30°，每隔2°計算一個工況。

2 結(jié)果分析

2.1 升阻力特征

圖2和圖3給出了原始S809翼型和95%弦長位置處帶小插片翼型在不同攻角時的升力和阻力結(jié)果。通過對比可以看出，帶微型小插片的翼型，在不同攻角下，升力系數(shù)均有所提高。在－4°至10°攻角范圍內(nèi)，升力系數(shù)增加的幅度逐漸增大，而后基本穩(wěn)定增加。至16°攻角時，升力開始下降，在18°攻角至24°攻角時，兩種翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)均出現(xiàn)較大的波動，24°攻角以后，變化平緩，呈略微上升趨勢，帶小插片的翼型比base翼型的升力要低，而阻力系數(shù)在小于16°攻角時，基本上保持不變。由流體力學知識可知，形成升力主要靠翼型吸力面和壓力面的壓差所造成，摩擦作用很小，所以這時的升力也是逐漸增大的。而阻力由壓差阻力和摩擦阻力兩部分組成，這時翼型上下面的壓差還很小，總的阻力主要是摩擦阻力，所以在小于16°攻角時阻力的變化不大，攻角進一步增大至24°攻角，變化較劇烈，之后變化平緩。翼型的升阻比反應了翼型的氣動效率，翼型升阻比越大，翼型的氣動效率越高。圖4給出了兩種翼型的升阻比，從圖中可以明顯的看出，帶小插片翼型的升阻比在小于20°攻角時，始終高于base翼型，在大于20°攻角后，升阻力基本上不會發(fā)生變化，這說明小插片起的提升升力作用是在翼型正常工作范圍內(nèi)，超過正常工作范圍，升力反而會降低。

圖2 升力系數(shù)CLFig.2 Lift coefficient

圖3 阻力系數(shù)CDFig.3 Drag coefficient

圖4 升阻比CL／CDFig.4 Lift drag ratio

2.2 表面壓力系數(shù)

為了進一步說明升力發(fā)生的變化，需要提取翼型的表面壓力系數(shù)進行分析。圖5給出了不同攻角下翼型表面壓力系數(shù)Cp的分布，其中攻角小于16°時，采用定常計算結(jié)果，大于或者等于16°時，采用非定常時均結(jié)果。

從圖5觀察可發(fā)現(xiàn)，2°攻角時吸力面負壓絕對值較低，和壓力面壓力差距很小，上下表面壓力分別呈狹長的細條，包含的面積很小，所以升力不高。當翼型繞流處于小攻角（0°＜α＜6°）時，壓力面與升力面壓力相差很小，且在翼型表面的前半部分基本是順壓分布，后半部分是逆壓分布，這樣的壓力分布不利用邊界層分離，動壓能夠克服后半部分的逆壓靜壓，不產(chǎn)生分離。當攻角增大時，壓力面正壓拐點基本都處于同一位置而沒有明顯的變化，而在翼型的吸力面上，負壓力絕對值快速升高，吸力面與壓力面的壓差在翼型的前緣部分明顯增大，因而能夠給翼型提供較高的升力。不過，與此同時吸力面上的逆壓分布逐漸向翼型前緣移動，使整個吸力面基本都是逆壓分布，且逆壓強度也逐漸增大，這樣氣體流過翼型吸力面時所克服的逆壓增大，當動壓不能克服逆向靜壓時，流體不再附在壁面上，邊界層發(fā)生分離，出現(xiàn)回流，形成漩渦。

從翼型表面壓力分布還可以發(fā)現(xiàn)，隨著攻角的增大，翼型吸力面和壓力面上的壓力系數(shù)之間的差距逐漸增大，即兩者所包含的面積逐漸增大，所包圍的面積越大，則表明做功能力越強。

從圖5中可以看出，0°～16°攻角，帶小插片翼型和base翼型在0～95%弦長范圍內(nèi)，壓力系數(shù)的分布趨勢接近，尤其是靠近前緣位置處，分布差別不大。從小插片位置至翼型尾緣，這段的壓力分布與原始翼型有較大差別，帶小插片翼型的壓力分布有兩段封閉的環(huán)面，在尾部單獨形成一個環(huán)面，這說明小插片的存在使翼型尾緣形成一個壓力的二次分布，小插片造成翼型尾緣的壓力重新分布，從而造成翼型中部弦長至尾緣部分的壓力出現(xiàn)較大的增加，使壓力分布的包絡面面積增大，致使產(chǎn)生更大的升力。

在18°攻角和20°攻角時，帶小插片翼型的變化趨勢與原始翼型有較大差別，這和前面分析的在18°～24°攻角波動較大相吻合。24°攻角的壓力系數(shù)分布，兩種翼型又呈接近趨勢，而且數(shù)值上也較為接近，只是尾緣部分有小插片帶來的差別，說明這時候的升力相接近，這和上面分析的升力分布相吻合。

2.3 速度流線圖

圖6和圖7為0°～20°攻角時，原始S809翼型和95%弦長處帶微型小插片的翼型的流線圖，其中0°～14°為定常計算結(jié)果，18°、20°時給出了瞬態(tài)結(jié)果。從流線分布上分析兩種翼型流動結(jié)構(gòu)上的區(qū)別。

從原始S809翼型的流線圖可以看出，當0°＜α＜10°時，繞翼型的流體緊貼于壁面，沒有出現(xiàn)漩渦；當攻角為10°時，在翼型的尾部吸力面出現(xiàn)了一個小的分離渦。隨著來流攻角的增大，翼型吸力面上來流脫離現(xiàn)象越來越嚴重，渦強度逐漸增大，且“滑”向后緣，最后拖向尾流，翼型后出現(xiàn)明顯的“渦街”。繼續(xù)增大攻角，在吸力面的大部分區(qū)域，繞翼型的流動不再附體，而是從表面分離出去。翼型吸力面流動分離區(qū)域集中在葉型的中后部和尾部，頭部開始30%弦長以內(nèi)區(qū)域的流動仍然保持較高的升力系數(shù)。當攻角增大到18°左右時，尾緣處較小的脫離渦尺寸增大，變得與主渦尺寸相當了，尾渦擴大到一定程度之后，向前緣擴散，流動分離點到達翼型的頭部位置，分離的流動在翼型的吸力面附近形成了一個大的分離渦。

由帶微型小插片的翼型可以看出，從0°攻角開始，翼型下表面微型小插片后部形成穩(wěn)定的逆時針的分離渦，流動經(jīng)過小插片后，速度降低，類似于臺階流動，在小插片后部形成低速低壓區(qū)，在翼型的吸力面靠近尾緣處，速度較大，對于base翼型，其壓力是小于壓力面的，由于小插片的存在，降低了壓力，使得在靠近尾緣處，吸力面上的壓力大于壓力面的壓力，迫使一部分流體向壓力面流動，使得翼型的后駐點位置向壓力面偏移，這說明小插片改變了翼型環(huán)量的分布，從而改變了升力。微型小插片后部的壓力較低，在尾緣區(qū)產(chǎn)生了一個向下的力，增加了翼型的力矩。隨著攻角的增大，微型小插片產(chǎn)生的渦變得像一個分離的氣泡。當微型小插片產(chǎn)生的誘導渦變大到能影響尾緣的時候，將開始對升力和力矩起作用。

圖5 原始S809翼型和帶小插片翼型在不同攻角下的壓力分布系數(shù)Fig.5 Surface pressure coefficient of base airfoil and airfoil with microtab versus different angles of attack

圖6 原始S809翼型速度流線圖Fig.6 Velocity streamline of base S809

圖7 帶小插片翼型的速度流線圖Fig.7 Velocity Streamline of S809with micro tab

一旦逆時針的渦及其低壓區(qū)超過尾緣，將發(fā)生一個有趣的現(xiàn)象。一些離開尾緣的吸力面的氣流，將夾帶進入到壓力面微型小插片產(chǎn)生的渦當中。而且，這個流動在吸力面和壓力面的壓力立即開始減緩微型小插片后部低壓的集結(jié)，并且增加升力和扭矩。受翼型吸力面分離渦影響的氣流，由吸力面沿后翼尾緣被拉下，在壓力面產(chǎn)生了向上的推力。受到這個渦的影響，這股氣流繼續(xù)沿著壓力面向上，沿著微型小插片的吸力面向下流動到微型小插片最低端。這股氣流繼續(xù)沿著微型小插片最低面流動，直到最低面氣流流動到微型小插片的壓力面。這樣，在這個新的停滯點，這兩股氣流離開翼型表面，從α＝6°的流線圖可以看出。分離點出現(xiàn)在后緣到分離點出現(xiàn)在微型小插片末端，這種轉(zhuǎn)變改變了翼型庫塔條件。因而，有效地增加了氣動曲面輪廓和環(huán)量。這樣，繞翼型的環(huán)量是增加的，所以升力也是增加的。隨著攻角的進一步增大，在20°以后，小插片帶來的效果就不明顯，這時候從速度流線圖可以看出，小插片引入的分離渦加強了翼型吸力面上渦的分離，使得升力降低，阻力增加，沒有起到有效的作用。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法，對原型S809翼型和95%弦長位置處帶小插片的S809翼型進行了詳細的流場分析，通過對比升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比、表面壓力系數(shù)、速度流線圖等，詳細分析了帶小插片翼型和原始翼型在不同攻角情況下的流動特征，主要結(jié)論如下：

（1）采用內(nèi)部計算區(qū)域和外部計算區(qū)域相結(jié)合的網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)，方便調(diào)整翼型計算的攻角，提高計算效率，采用SST 湍流模型能夠很好模擬翼型流動以及翼型在大攻角時的分離流動；

（2）帶小插片翼型提升升力作用是在翼型正常工作范圍內(nèi)，超過正常工作范圍，升力反而會降低；

（3）從表面壓力系數(shù)和速度流線圖等分析，帶小插片翼型提升升力的機理在于，改變了翼型的庫塔條件，使后駐點位置出現(xiàn)在微型小插片末端，有效地增加了氣動曲面輪廓和環(huán)量。這樣，繞翼型的環(huán)量是增加的，所以升力也是增加的，由于小插片的尺寸較小，對翼型阻力的影響較小。

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