文峪河水庫(kù)后汛期汛限水位分析計(jì)算

張新建，解壽澤

（1.山西省防汛抗旱辦公室，山西 太原 030002；2.呂梁市文峪河水庫(kù)管理局，山西 呂梁 033000）

1 水庫(kù)汛期調(diào)度指標(biāo)

文峪河水庫(kù)位于文水縣開(kāi)柵鎮(zhèn)北峪口村西，水庫(kù)以上控制流域面積1 876 km2，總庫(kù)容11 700萬(wàn)m3。水庫(kù)設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇，校核標(biāo)準(zhǔn)1 000年一遇。水庫(kù)實(shí)行分期汛限水位，每年6月1日—7月15日為前汛期，汛限水位829 m；7月16日—8月20日為主汛期，汛限水位827 m；后汛期為8月21日—9月30日，汛限水位829 m，正常蓄水位836.6 m。

2 2009年后汛期防洪調(diào)度

2009年主汛期，文峪河流域干旱少雨，庫(kù)水位一直低于汛限水位2 m，8月20日—21日水庫(kù)上游降大到暴雨。8月22日和23日平均進(jìn)庫(kù)流量分別為93.15m3/s，59.32m3/s。8月23日庫(kù)水位達(dá)到829.38m，超過(guò)后汛期汛限水位0.38 m。由于水庫(kù)上游地處關(guān)帝山林區(qū)，植被條件好，此次洪水洪峰不大，但過(guò)程較長(zhǎng)，8月24日—27日平均進(jìn)庫(kù)流量30 m3/s，8月25日庫(kù)水位達(dá)830.8 m，超汛限水位1.8 m，次日開(kāi)始水庫(kù)加大下泄流量，8月31日庫(kù)水位降到829.04 m，略高于后汛期汛限水位。9月4日—9日，水庫(kù)上游又降大到暴雨，9月7日平均進(jìn)庫(kù)流量82.04 m3/s，9月8日平均進(jìn)庫(kù)流量100.43 m3/s，9月9日平均進(jìn)庫(kù)流量107.58 m3/s，9月10日減為 80.15 m3/s，9月 11日減為49.3 m3/s。該降雨過(guò)程較8月的降雨時(shí)程長(zhǎng)、雨量大。9月13日庫(kù)水位達(dá)到833.73 m，超汛限水位4.73 m，距水庫(kù)正常蓄水位2 m多，距水庫(kù)原設(shè)計(jì)洪水位837.5 m約4 m。根據(jù)來(lái)水和超汛限水位的實(shí)際情況，經(jīng)過(guò)討論，決定超汛限蓄水。到9月下旬，水庫(kù)進(jìn)庫(kù)流量基本維持在10 m3/s左右，到9月30日汛期結(jié)束，庫(kù)水位達(dá)到835.32 m，接近正常蓄水位836.6 m。

這兩次洪水的調(diào)度實(shí)踐凸現(xiàn)了水庫(kù)汛期調(diào)度規(guī)則的不完善問(wèn)題：按照現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則，整個(gè)后汛期汛限水位不能高于829 m，也就是說(shuō)洪水過(guò)后，把庫(kù)水位降到829 m。但第二場(chǎng)洪水過(guò)后已經(jīng)接近9月下旬，如果按現(xiàn)有規(guī)則調(diào)度，再將庫(kù)水位降到829 m，9月7日后的洪水需全部棄掉，根據(jù)文峪河來(lái)水狀況，如果在后汛期的適當(dāng)時(shí)候，汛限水位還不能突破829 m，在一般情況下，到非汛期要蓄到836.6 m幾乎是不可能的。因此，水庫(kù)汛期調(diào)度規(guī)則在技術(shù)上不合理。

實(shí)際上，在山西省多年的水庫(kù)汛期調(diào)度實(shí)踐中已經(jīng)形成一個(gè)潛規(guī)則：主汛期過(guò)后，如無(wú)大的雨水情發(fā)生，無(wú)論水庫(kù)是否實(shí)行了分期汛限水位，一般都默認(rèn)逐步抬高汛限水位蓄水，但哪一天汛限水位允許抬高多少，缺乏時(shí)間和空間上的定量控制。一旦在后汛期遇到較大洪水，就會(huì)出現(xiàn)上述矛盾，如果調(diào)度不當(dāng)出現(xiàn)災(zāi)難性的后果，其責(zé)任又難以分清。因此，在后汛期逐步抬高的水庫(kù)汛限水位，首先要在技術(shù)層面上弄清楚，然后上升到預(yù)案層面，做到合理合法。

3 用汛期隸屬度函數(shù)描述汛期變化規(guī)律

在我國(guó)北方地區(qū)，太平洋副熱帶高壓的活動(dòng)是影響降雨的主要因素。隨著太平洋副熱帶高壓的逐步北移，山西省一般從6月份進(jìn)入暴雨洪水的發(fā)生期，隨后逐步增強(qiáng)，到7月前后，是前汛期。其后暴雨洪水的多發(fā)期來(lái)臨，7月中旬到8月中旬達(dá)到最強(qiáng)，這段時(shí)間為主汛期。8月中旬以后，太平洋副熱帶高壓逐漸南撤，降雨幾率也在逐步減少，到9月底暴雨洪水幾乎不再發(fā)生，這段時(shí)間就是后汛期。根據(jù)大連理工大學(xué)陳守煜先生創(chuàng)立的模糊水文水資源學(xué)的理論[1]，用汛期隸屬度描述汛期的變化，從前汛期始，汛期隸屬度從0開(kāi)始逐步增大，到主汛期汛期隸屬度為1，到了后汛期，隨著暴雨洪水的逐步減小，汛期隸屬度也從1逐步減小，到汛期結(jié)束為0。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，選取正余弦函數(shù)，分別作為前汛期和后汛期的隸屬度函數(shù)，見(jiàn)圖1。

圖1 前、后汛期隸屬度函數(shù)

其中，t1＜t＜t2，取為[t1，t2]的映射區(qū)間。

其中，t3＜t＜t4，取為[t3，t4]的映射區(qū)間。

其中t為日期數(shù)，例如，當(dāng)t3為8月16日，t4為9月30日時(shí)，計(jì)算 9月 1日的汛期隸屬度為：μA（t）=

后汛期所產(chǎn)生的洪水峰小量大、時(shí)程長(zhǎng)、含沙量小，是洪水資源利用的最佳時(shí)期。在后汛期初期洪水衰減相對(duì)比較緩慢，余弦函數(shù)表現(xiàn)在汛期隸屬度有一個(gè)緩慢下降的過(guò)渡期，這一特征正好能夠適應(yīng)后汛期初的洪水衰減規(guī)律。

4 后汛期汛限水位計(jì)算公式

根據(jù)模糊水文水資源學(xué)理論，給出水庫(kù)汛限水位的基本計(jì)算公式：

其中，V0為水庫(kù)設(shè)計(jì)防洪庫(kù)容，μA（t）為汛期隸屬度函數(shù)，V（t）為汛期t日所對(duì)應(yīng)的防洪庫(kù)容。

汛期t日所對(duì)應(yīng)的庫(kù)容V1（t）可按以下公式計(jì)算：

其中，V1為設(shè)計(jì)洪水位Z1所對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，汛期t日汛限水位Z1（t）由汛期t日庫(kù)容V1（t）通過(guò)插值計(jì)算水位—庫(kù)容關(guān)系表得到。Z1（t）是水庫(kù)汛限水位的上限值。

在汛期即將結(jié)束時(shí)，水庫(kù)的功能由防洪逐步轉(zhuǎn)為蓄水。正常蓄水位為非汛期水庫(kù)允許的最高水位，而設(shè)計(jì)洪水位Z1又高于正常蓄水位Z2，因此，當(dāng)Z1（t）≥Z2時(shí)，一律取Z1（t）=Z2。

在前、后汛期，為使防汛安全有一定余量并結(jié)合蓄水需求，公式（4）可演變?yōu)椋?/p>

其中，V2為水庫(kù)主汛期汛限水位到正常蓄水位之間的庫(kù)容。

汛期t日所對(duì)應(yīng)的庫(kù)容V2（t）可按以下公式計(jì)算：

其中，V3為正常蓄水位Z2對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，用式（6）和式（7）計(jì)算出的Z2（t）是水庫(kù)汛限水位的下限值。由Z1（t），Z2（t）兩條過(guò)渡期汛限水位調(diào)度曲線，形成前、后汛期每日汛限水位的上下限，當(dāng)上限值達(dá)到正常蓄水位時(shí)，該值將不再增加，一直要延續(xù)到非汛期。實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)，如果水庫(kù)上游未來(lái)天氣晴好，可取其上限，而有較大降雨洪水即將發(fā)生時(shí)，則取其下限。

5 文峪河水庫(kù)后汛期汛限水位計(jì)算

用上述計(jì)算公式按照現(xiàn)有的汛期分期和防汛指標(biāo)來(lái)計(jì)算文峪河水庫(kù)后汛期汛限水位變化過(guò)程，與現(xiàn)行汛限水位和2009年后汛期實(shí)際水位進(jìn)行比較。

選擇整個(gè)后汛期作為計(jì)算區(qū)間，即t3為8月16日，t4為9月30日時(shí)，根據(jù)式（3）計(jì)算出t3至t4時(shí)段的汛期隸屬度，取Z1=837.5 m，Z2=836.6 m分別根據(jù)式（4）—（7）計(jì)算出每日庫(kù)容，再根據(jù)水庫(kù)水位—庫(kù)容關(guān)系表，插值計(jì)算出每日汛限水位Z1（t），Z2（t）（即下表中的水位上限和水位下限）。計(jì)算出的后汛期汛限水位調(diào)度區(qū)域在宏觀上反映了流域基本的氣象水文規(guī)律，通過(guò)專家審定和行政審批程序后，可作為水庫(kù)制訂汛期防洪調(diào)度計(jì)劃的依據(jù)。

文峪河水庫(kù)后汛期汛限水位計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 文峪河水庫(kù)后汛期汛限水位計(jì)算結(jié)果表

從表1可以看出，在后汛期的前10 d，即9月2日之前計(jì)算出的汛限水位低于829 m，所留的防洪庫(kù)容較大，比原方案有更低的防洪風(fēng)險(xiǎn)，9月2日以后計(jì)算出的汛限水位高于829 m，有利于水庫(kù)后汛期蓄水，由于9月份發(fā)生設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水的幾率大大降低，水庫(kù)防洪并無(wú)增加風(fēng)險(xiǎn)，9月25日以后計(jì)算出的汛限水位上限已接近正常蓄水位836.6 m，在實(shí)際調(diào)度中，如遇到后汛期豐水，汛期結(jié)束有望蓄水到正常蓄水位。如果汛后一段時(shí)間內(nèi)入庫(kù)水量超出用水量許多，臨近汛期結(jié)束蓄水位也可低于正常蓄水位，為汛后蓄水留有余地。如2009年文峪河水庫(kù)汛末蓄到835.32 m是合理的。

6 結(jié)語(yǔ)

從北方諸多水庫(kù)后汛期調(diào)度的實(shí)踐來(lái)看，由于近年來(lái)干旱加劇，水庫(kù)上游來(lái)水減少，整個(gè)后汛期即使不棄水，在枯水年甚至平水年水庫(kù)蓄水過(guò)程也不存在風(fēng)險(xiǎn)。但遇到后汛期豐水，無(wú)節(jié)制攔蓄來(lái)水會(huì)給水庫(kù)帶來(lái)難以預(yù)料的風(fēng)險(xiǎn)，如果按臺(tái)階式汛限水位調(diào)度，在后汛期前期會(huì)增加防汛風(fēng)險(xiǎn)，而在后期又會(huì)失掉寶貴的蓄水機(jī)會(huì)。

水庫(kù)主要功能之一就是通過(guò)防洪庫(kù)容削減洪峰，后汛期隨著暴雨洪水逐步減小，所需防洪庫(kù)容可相應(yīng)減小，汛限水位也可逐步抬高，為多蓄水創(chuàng)造必要條件，即使到汛期快結(jié)束（汛期理論隸屬度趨于0）時(shí)，汛限水位達(dá)到正常蓄水位，水庫(kù)依然保有一定的防洪庫(kù)容，加上水庫(kù)下游河道行洪能力，應(yīng)對(duì)一般中小洪水是有安全保障的[3]。

[1]陳守煜，王淑英，郭瑜，等.水庫(kù)設(shè)計(jì)汛限水位動(dòng)態(tài)模糊控制分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（5）：735-739.

[2]張新建.模糊集理論下水庫(kù)汛期隸屬度數(shù)學(xué)模型與汛限水位計(jì)算[J].山西水利科技，2010（4）：65-67.

[3]張新建，王林旺，楊致強(qiáng).水庫(kù)汛限水位研究與應(yīng)用思考[J].中國(guó)防汛抗旱，2011（6）：13-15.