如何突破解決問題中疑難問題

次旺羅布

摘要:本篇圍繞解決問題中常出現(xiàn)的疑難問題，從靈活運用、邏輯嚴明以及解題時抓住要點等三方面來論述其解決數(shù)學(xué)解決問題中常見的疑難問題。

關(guān)鍵詞:校園、神韻、疑難、解決

Abstract: this around solve problems often appears the knotty problems, from a flexible use of logic, and when the problem solving the strict grasp ideas from three aspects such as this paper discusses the solve mathematical problem solving difficult problem of common.

Key words: the campus, verve, and solve difficult

中圖分類號：G424.2文獻標識碼：A 文章編號：

繽紛的校園是孩子播種希望的場所，是孩子未來成就事業(yè)的綠洲，更是散播歡歌笑語的理想王國。然而，當我們走進校舍的那瞬間，心間不免產(chǎn)生一種不解的疑團，迫使我們?nèi)ソ鉀Q……

從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有些時日了，每當靜下心去批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)本時，“NO”多余“Ok”，此時心想，“學(xué)生們到底怎么了?沉思許久，終于找出了解決問題的辦法。

一、靈活運用，才能破解數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的疑難問題。

翻開《新課標》教科書，涉及到的知識點，可謂“簡明扼要、畫龍點睛”，精要的數(shù)學(xué)知識點，卻無法被學(xué)生所掌握。面對如此難堪的尷尬之事，師不能袖手旁觀、置之不理。對于教師而言，所有的一切教材內(nèi)容，早已成竹在胸。但這并不等于學(xué)生也是如此，從實際而言，現(xiàn)在的學(xué)生也夠苦的。多類的科目，加之多樣的作業(yè)，簡直壓得他們喘不過氣來。正因如此，教師的引導(dǎo)就顯得尤為重要了。

例如：“甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘行200米，乙每分鐘行180米，兩人相遇時，甲比乙多行了150米。A、B兩地相距多少米？”

解決問題，凡是都有突破口。對會做的教師而言，并不等于能把學(xué)生引導(dǎo)好。其實這種有關(guān)簡易的“路程”問題，在小學(xué)二、三年級教材中出現(xiàn)過，只不過當時限于教材的要求，不被重視而已。隨著學(xué)生年級的提升，這些題自然而然也就成了必須要解決的問題。

其實，在引導(dǎo)破解此題時，務(wù)必從條件入手，讓學(xué)生找出所問問題的根本所在。既然學(xué)生找出了所問的問題，那該繼續(xù)去引導(dǎo)他們找出，相應(yīng)的已知條件。顯然，通過例題“速度”是一定的，所問的問題也是一目了然，關(guān)鍵的問題必須要找出另一個“隱形”的問題“時間”，只要找出“時間”這道題也就不難了。

足夠的思考時間，可以幫助學(xué)生提煉邏輯思維能力的發(fā)展。如果教師執(zhí)意包辦，學(xué)生成了學(xué)語的“鸚鵡”，只是會說，而不明其意，又如何做到靈活運用呢？

通過數(shù)量關(guān)系的對比，理解了“甲比乙多行了150米?！边@句話，自然而然，也能找出與之對應(yīng)的速度之差（200-180）。就成突破此題的關(guān)鍵問題、找出疑難，做到靈活運用。

又如：“一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行65千米，摩托車每小時行40千米，當汽車行到兩地中點處時，與摩托車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少米？”

此題是上例內(nèi)容的遷移和拓展，能否解決好此題，可以反饋出學(xué)生的認知能力、理解能力和綜合運用能力。當然，對于漢語言精湛，基礎(chǔ)水平較強的漢族學(xué)生而言，能夠靈活運用，舉一反三。但對于本地的藏族學(xué)生而言，由于特殊的語言環(huán)境和區(qū)域差異，很難做到全面掌握，更談不上舉一反三了。

從事多年數(shù)學(xué)教學(xué)工作所總結(jié)出來的教學(xué)經(jīng)驗而言，如果學(xué)生做題的思路打不開，即便“手拉著手”教，學(xué)生也未必掌握其解題的要旨。一道題，有不同的解題思路，也就是說，可以采取多樣的方法，令其掌握。

就以這道題而言：“在草圖上畫出相對行駛的速度和相距的距離，學(xué)生也很難看出其本意，如果追問急了，他們就以上例的方法，回答其結(jié)果，變成：75÷（65-40）×（65+40）=315（千米）

顯然這種思考，這種做法是不對的，為了便于學(xué)生理解，我們可以采取換位思考問題的方法，把所畫的草圖換成兩車從同一方向行駛。通過觀察草圖的變化和對上例題型的思考。不難得出75千米，實際就是甲、乙行至中點的速度差，顯然所得的時間也是一半路程的時間，若想求出兩地的距離，首先要求出兩地所用的時間。

層層推理，步步把關(guān)，學(xué)生就可以從不同的方位，理解其題意，并能根據(jù)其多樣的解題思路，進一步加深題意而靈活運用。

二、教師授課時思路要清晰，邏輯要嚴明。

眾多教授數(shù)學(xué)教學(xué)的小學(xué)老師，依賴牢固的基本功和較高的學(xué)歷，在教授其小學(xué)數(shù)學(xué)時，缺少一定的鉆研，結(jié)果令學(xué)生瞠目結(jié)舌，令自己“紅光滿面”。

教師進行鉆研：一方面鉆研教師自身掌握數(shù)學(xué)知識點的基礎(chǔ)技能，另一方面鉆研授課技能的水平程度的高低。兩者相輔相成，為授課的技能起到促進的作用。

例如：“米林縣小學(xué)體育達標人數(shù)是沒達標人數(shù)的3/5，后來又有60名學(xué)生達標，這時達標人數(shù)是沒達標人數(shù)的9/11。米林縣小學(xué)共有學(xué)生多少人？”

解決此題，首先要掌握好，解題分數(shù)應(yīng)用題的基本知識點，那是：單位“1”（標準量）÷比較量所占（百）分率=比較量

確立了基本的數(shù)量關(guān)系，再找不變量為標準量，為單位“1”縱觀此題，理解了題意后，找出人數(shù)總量是一個不變的量，相對的達標和沒達標的人數(shù)，卻隨著條件的變化而變化，所以無法確定為標準量。

又通過題目的要求：“米林縣小學(xué)體育達標人數(shù)是沒達標人數(shù)的3/5，”可知，達標人數(shù)占3份，沒達標人數(shù)占5份，而總?cè)藬?shù)占8份；“后來又有60名學(xué)生達標，這時達標人數(shù)是沒達標人數(shù)的9/11?！笨偡萆蠟槭裁磿羞@樣的變化呢？原因就是：后來又有60名學(xué)生達標所致的。這樣一來基本上理清了解題的思路，得出：60÷（9/20-3/8）=800人。

給學(xué)生解題時，從問題入手，運用“差倍”關(guān)系進行同學(xué)生探討，逐步得出解題的思路，從而突破了解題的難點和重點。

授課時，我們常能感覺到，部分教師授課時，由于欠缺對知識點的深究，在講解的過程中，出現(xiàn)無法準確地理清解題的思路，結(jié)果導(dǎo)致課堂僵持，這樣極易挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

做到成竹在胸，必須要有深厚的知識來奠基。盲目地樂觀，甚至過分“自負”自己的才華，導(dǎo)致一堂成功的課變?yōu)槭〉恼n。

就以剛才的例題為例，深思時，我們發(fā)現(xiàn)這種解題的算理早已學(xué)過。只是在解題的方法上有點差異罷了。從“比”的角度去探討，可以得出這樣的結(jié)果：①達標人數(shù)︰沒有達標人數(shù)︰原有人數(shù)，可以推出3︰5︰8；②這時達標人數(shù)︰沒達標人數(shù)︰現(xiàn)在人數(shù)，也可以推出9︰11︰20；綜合兩個比，以總?cè)藬?shù)為標準量或單位“1”，找出8與20的最小公倍數(shù)為：40?？傻茫孩?5︰25︰40；②18︰22︰40.由此可知：60÷（18-15）×40或60÷（25-22）×40.

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，必須以清晰的頭腦，理清解題的算理和算法之間的關(guān)系。確定了有效的解題規(guī)律，才能準確地引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)其學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、解題時抓住要點，突破時抓住其疑難問題，才能幫助學(xué)生，提升其解題能力。

每當走出校園，我經(jīng)常在思考：這節(jié)課，學(xué)生到底學(xué)會了什么？這些疑問，在潛移默化中促使我進一步完善自己的授課技能。

其實，很多時候，我們在授課時，過多在意結(jié)果，而忽略了過程的探究。這正是現(xiàn)今教育界固有的一個病痛，也是一個長期遺留下的缺陷，有待我們?nèi)ネ晟坪透倪M。

探究的過程，是發(fā)現(xiàn)的過程，也是提高技能的開端。例如：“扎西和旺堆兩人各有人民幣若干元，扎西比旺堆多1/4，當扎西用去3600元后，旺堆反而比扎西多1/3。扎西和旺堆兩人原來各有多少元？”

解此題，首先要弄清楚，哪個是不變量，哪個是變量。以不變量為單位“1”；其次根據(jù)題意弄清多1/4和多1/3的含義；最后以旺堆為標準量弄懂兩人的倍數(shù)關(guān)系，就能列出算式為：3600÷（5/4-3/4）=7200元；7200×5/4=8000元。

綜合上述：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之所以好教，是因為懂得了傳授數(shù)學(xué)知識的基本技能；小學(xué)數(shù)學(xué)之所以不好教，是因為缺少鉆研、沒有形成一定的規(guī)律。教學(xué)經(jīng)驗來自于實踐教學(xué)的過程中，善于積累、反思、鉆研，就能形成一定的規(guī)律，更好地為自己今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)，使之獲取成功的喜悅。