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    約束混凝土小砌塊墻片低周反復(fù)荷載下的抗震性能研究

    2012-10-17 02:42:16左淑紅熊立紅田志敏
    關(guān)鍵詞:延性砌塊砌體

    左淑紅,熊立紅,田志敏

    (1.中國地震局 工程力學(xué)研究所,哈爾濱 150080;2.黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,哈爾濱 150080;3.中國人民解放軍61517部隊(duì),北京 100850)

    0 引 言

    混凝土小型砌塊砌體結(jié)構(gòu)在我國應(yīng)用很廣泛,這是因?yàn)槠浞蠅w改革要求,具有節(jié)土、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)勢,具有很好的耐久性及較好的化學(xué)穩(wěn)定性和大氣穩(wěn)定性,有較好的保溫隔熱性能。較鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)節(jié)約水泥和鋼材,砌筑時不需模板及特殊的技術(shù)設(shè)備,可節(jié)約木材,但其抗震性能較差。混凝土小砌塊約束砌體結(jié)構(gòu),由于加入芯柱、構(gòu)造柱、圈梁,使結(jié)構(gòu)整體性提高,因此具有較好的抗震性能,具有很好的發(fā)展前景。

    近些年來,PBSD (Performance Based Seismic Design)越來越受到各國的重視,英國、加拿大、澳大利亞、新西蘭等國對混凝土小型砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量研究,并將PBSD思想納入結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)相應(yīng)規(guī)范中,但是我國對于混凝土小型砌體結(jié)構(gòu)的研究不多,對于混凝土小型約束砌體結(jié)構(gòu)的研究就更少了,因此有必要對此進(jìn)行研究。

    1 延性系數(shù)

    本文將混凝土約束砌體墻片的延性系數(shù)定義為極限位移△u與開裂位移△y之比,即μ=△u/△y,延性系數(shù)越大,結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下可以承受較大的塑性變形而不破壞倒塌。約束砌體是適用于地震設(shè)防地區(qū)的砌體結(jié)構(gòu),一般約束砌體的配筯量為0.07%~0.17%,本文收集、整理了94個約束混凝土小砌塊墻片低周反復(fù)荷載下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[2-16],部分結(jié)果見表1。

    表1 約束砌體墻片低周反復(fù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of low cycle repeated test of constraint masonry walls

    續(xù)表1Continoues table 1

    1.1 權(quán)

    設(shè)有觀測值Li(i=1,2,…,n)它們的方差為,如選定任一常數(shù)σ0,則并稱pi為觀測值Li的權(quán)。權(quán)的意義不在于它們本身數(shù)值的大小,而重要的是它們之間所存在的比例關(guān)系。方差越小,其權(quán)越大,精度越高。

    在一定的觀測條件下,誤差的絕對值不會超過一定的限值。在等精度觀測的一組誤差中,誤差落在區(qū)間 (-2σ、+2σ)的概率為:

    即,絕對值>2倍中誤差的誤差,其出現(xiàn)的概率為4.6%,已經(jīng)是小概率事件,或者說實(shí)際上的可能性很小的事件。因此,為確保試驗(yàn)成果的質(zhì)量,在此規(guī)定2倍中誤差作為限值,稱為極限誤差或容許誤差,即:

    已知獨(dú)立觀測值Li的權(quán)為pi(i=1,2,…,n),則加權(quán)平均值[21]為:

    1.2 延性系數(shù)

    對94片混凝土小砌塊約束砌體墻片的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)延性系數(shù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:

    可見不同試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)人員、試驗(yàn)條件下得出的混凝土小砌塊約束砌體墻片的延性系數(shù)離散性是很大的,本文以2倍中誤差作為極限誤差,將>2倍中誤差的結(jié)果去掉,得出延性系數(shù)合理范圍為:0~17.362 8,對原數(shù)據(jù)重新整理,得到有效數(shù)據(jù)為89個,并將其繪成直方圖,見圖1。

    由圖1可見,此直方圖近似符合正態(tài)分布。

    用整理后數(shù)據(jù)計(jì)算延性系數(shù)平均值為:μ=6.428 2。

    用整理后數(shù)據(jù)計(jì)算延性系數(shù)加權(quán)平均值為:μ=6.429 2。

    將上述計(jì)算結(jié)果整理在表2中。

    由表2可見:

    1)由于原試驗(yàn)結(jié)果離散性大,>2倍中誤差的結(jié)果較多,故計(jì)算的平均值最大。

    2)去掉>2倍中誤差結(jié)果后計(jì)算的平均值比去掉>2倍中誤差結(jié)果后計(jì)算的加權(quán)平均值稍小。

    圖1 延性系數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.1 Ductility coefficient statistic histogram

    表2 延性系數(shù)平均值對比表Table 2 Ductility coefficient average value contrast table

    2 開裂位移角、極限位移角、破壞位移角

    2.1 開裂位移角與墻體高度、高寬比關(guān)系

    對整理后的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到開裂位移角平均值為:

    開裂位移角與墻體高度、高寬比的關(guān)系見圖2。

    由圖2可見,開裂位移角與墻體高度相關(guān),高度越高,開裂位移角越小。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:

    式中θy為開裂位移角;H為墻體高度。

    由圖2可見,開裂位移角與墻體高寬比相關(guān),高寬比越大開裂位移角越大。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:

    式中b為墻體高寬比。

    圖2 開裂位移角與墻體高度及高寬比的關(guān)系Fig.2 Relation between crack displacement angle and height and height-width ratio

    2.2 極限位移角與墻體高度、高寬比關(guān)系

    對整理后的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到極限位移角平均值為:

    極限位移角與墻體高度、高寬比的關(guān)系見圖3。

    由圖3可見,極限位移角與墻體高度相關(guān),高度越高,極限位移角越小。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:

    式中θu為極限位移角;H為墻體高度。

    由圖3可見,極限位移角與墻體高寬比相關(guān),高寬比越大極限位移角越大。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:

    式中b為墻體高寬比。

    圖3 極限位移角與墻體高度及高寬比的關(guān)系Fig.3 Relation between extreme displacement angle and height and height-width ratio

    2.3 破壞位移角

    對整理后的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到破壞位移角平均值為:

    并統(tǒng)計(jì)出開裂荷載、極限荷載及破壞荷載,其中破壞荷載取為極限荷載的0.85倍。

    3 約束混凝土小砌塊墻片恢復(fù)力模型

    隨著基于性能抗震設(shè)計(jì) (PBSD)方法的發(fā)展,要求計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性響應(yīng),這就對結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法提出了更高的要求,而進(jìn)行彈塑性動力分析,首先需要解決的問題便是結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型。

    根據(jù)89片約束混凝土小砌塊墻片的低周反復(fù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,本文整理出約束混凝土小砌塊墻片的恢復(fù)力模型,并將各轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的荷載除以極限荷載Pu,將各轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的位移角除以極限位移角θu,得到混凝土小砌塊約束砌體墻片的三折線恢復(fù)力歸一化模型,見圖4。圖中A為開裂點(diǎn),B為極限點(diǎn),C為極限荷載下降到85%時的位置。

    各段表達(dá)式分別為:

    圖4 混凝土小砌塊約束砌體墻片歸一化恢復(fù)力模型Fig.4 Constrained masonry walls normalization resilience model

    4 結(jié) 論

    本文通過對94個混凝土小型約束砌體墻片低周反復(fù)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析,得出以下結(jié)論:

    1)約束混凝土小型砌體墻片延性系數(shù)為:μ=6.429 2。

    2)開裂位移角平均值為:θy=0.000 68,開裂位移角與墻片高度相關(guān),高度越高,開裂位移角越小。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:θy=-0.137 5 H+0.877 3,θy=-0.124 7 H2+0.312 7 H+0.517 2;開裂位移角與墻片高寬比相關(guān),高寬比越大開裂位移角越大。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:θy=1.624 4b-0.487 8,θy=-0.786 8b2+3.024 5b-1.062 8。

    3)極限位移角平均值為:θu=0.003 8,極限位移角與墻片高度相關(guān),高度越高,極限位移角越小。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:θu=-0.774 8 H+5.045 4,θu=-0.485 7 H2+0.979 3 H+3.642 1;極限位移角與墻片高寬比相關(guān),高寬比越大極限位移角越大。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合和二次項(xiàng)擬合,擬合關(guān)系式分別為:θu=6.560 6b-0.897 9,θu=1.261 7b2+4.315 4b+0.024 1。

    4)給出混凝土小砌塊約束砌體墻片的三折線歸一化恢復(fù)力模型,各段表達(dá)式分別為:

    本研究為約束混凝土小型砌體結(jié)構(gòu)性能抗震研究提供參考。

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