暗溝的地下水流量及降落曲線方程

張雙艷

(黑龍江省公路工程造價管理總站)

1 滲流的流量與流速

按靜水力學的基本原理，流過土中的水量W，同水力坡降I、水流斷面面積ω及時間t三者成正比，即

移項則得

式中:vφ為滲流系數(shù)(m3/s·m2=m/s)，表示單位時間內通過單位面積的滲流水量;K為滲流系數(shù)，m/s，表示單位時間內在一定土質中通過單位面積的滲透距離，其值與土質有關，可視為常數(shù)。

因此，按層流滲透定律，水在土中的滲透速度，與坡降I成正比，其比例常數(shù)為K。

地下水的流量，亦是流速與水流斷面面積的乘積，即

2 完整式滲溝

由圖1所示，對于單位長度矩形滲溝，單側滲水時，水流降落曲線上任意點的參數(shù)，ω=y，1=dy/dx，代入式(3)，得

積分則得

式中:q為單位長度單側的流量，C為積分常數(shù)。

圖1 完整式滲溝水文計算圖

由圖1可知，當x=0時，y=h0，c=h20，由此得知其降落曲線方程

當x=l，y=H時，流量為最大，所以

由于h0較小，其平方值與H2相比，計算時亦可不計，式(5)可簡化為

若滲溝總長為L，則雙側滲水的總流量計算式為

3 含水層無限的不完整式滲溝

圖2中，設滲流等壓面為圓柱形，單側滲流斷面的張角θ=90°+α，則單位長度滲溝的流量關系為

圖2 含水層無限不完整式滲溝水文計算圖

流量最大時，x=R+r0，y=H，由式(7)得

1與R/r0相比，數(shù)值小可略去，而當α很小時，sinα≈tanα，再引入修正系數(shù)ε，雙側全長滲溝的總流量表示如下

式中:θ為水力坡降曲線的張角(以弧度計);ε為修正系數(shù)(約為0.7～0.8);其余同上。

4 含水層有限不完整式滲溝

圖3中，設單側滲溝的張角成兩個扇形(θ=α+β)，圖中陰影部位的含水，不進入滲溝。當α與β很小時

代入式(8)，則

5 滲井

埋置于透水層中的圓形豎井，水在井的底部按一定曲線沿四周擴散，降落曲線任一點y的值，隨Z值成反比變化。取1=dy/dx，喇叭口形的流水斷面面積ω=2πxy，所以

圖3 含水層有限不完整式滲溝水文計算圖

分項積分

式左由小至大定積分，式右由大至小不定積分，則

當x=r0時，γ=h0，得積分常數(shù)為

由此得水流降落曲線方程