非均布荷載作用下路面結構力學響應計算

顧 浩，魏為成

(1.江蘇省交通科學研究院股份有限公司;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司)

在現行路面設計規(guī)范中，將車輛荷載等效為圓形均布荷載，但事實上，車輛輪胎與路面之間的接觸壓力非常復雜。一方面，首先，車輛載荷是通過輪胎傳遞給路面的，而輪胎作用于路面的接地形狀并不完全表現為圓形，相反，它更大程度上表現為矩形，而且輪胎荷載越大，接地形狀越接近于矩形;其次，荷載大小均勻分布的假設離實際情況相差甚遠，車輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會造成分布情況的不同，尤其當車輛負載超過額定載荷或(和)輪胎胎壓較大時，輪胎與地面的接觸壓力就會呈明顯的非均勻分布形式;此外，輪胎的胎面是有花紋存在的，而且花紋的形式各種各樣，花紋的這種多樣和復雜性，決定了荷載作用分布的非均布性和接觸形狀的復雜性。另一方面，正是由于荷載分布的非均勻特性，它對路面結構層的力學影響就表現出很大的不同，特別是當非均勻分布越明顯時，引起路面結構的力學響應與均布荷載所引起的力學響應的差別就會越大。因此，為了分析非均布荷載作用下的瀝青路面結構力學響應，根據現有的一些數據資料，選取標準車型和典型路面結構，對非均布荷載作用下瀝青路面結構的力學響應進行有限元計算。由于瀝青路面的裂縫、車轍、松散等路面早期損壞，可能是由剪切應力引起的，至少是剪應力主導的一種剪切疲勞損壞或一次性剪切破壞，因而以路面結構的最大剪應力反應值作為主要分析對象。

1 計算參數的確定

1.1 計算車型及參數

計算選取我國公路路面設計規(guī)范的基準車型黃河JN150重型貨車為標準，具體參數如表1所示。

表1 標準車輛參數表

1.2 輪胎接地面積

根據已有研究資料，荷載作用于路面的接地形狀更接近矩形，因此假設荷載作用面積為矩形。由于輪胎胎面存在花紋，輪胎與地面之間非完全接觸，因而實際的有效接地面積是接觸總面積的折減，文獻認為，縱向花紋的折減系數為75%～80%，橫向花紋的折減系數為70% ～75%。在計算分析時考慮了輪胎花紋的因素，通過輪胎接地面積的長度反映。對黃河JN150重型貨車橫向花紋輪胎，將接地長度折減為75%，但總作用面尺寸保持不變。折減后的荷載分布形式如圖1所示，圖中陰影部分為荷載作用位置。同時為了便于比較，后面的部分計算中，也計算了荷載接地面不折減的情形，此時，荷載作用面形式仍如圖1所示，只是荷載在作用面內全分布。

圖1 荷載作用面積折減示意圖

1.3 接地壓力分布

研究表明，車輛荷載的增減以及輪胎胎壓的變化都會造成分布情況的不同，導致荷載分布形式接近于凹型或凸型分布。為此，將荷載分布形式按如下三種假定:均勻分布;凹型分布，最高值為最低值的2倍;凸型分布，最高值仍是最低值的2倍，分別如圖2(a)、(b)、(c)所示。對凹、凸型分布，其P值、0.75P值、0.5P值的作用寬度各占輪胎接地寬度的1/3，且對稱于輪胎的寬度中心。

圖2 荷載分布示意圖

1.4 路面結構及參數

計算選取典型的高速公路路面結構，相關計算參數見表2所示。

表2 路面結構計算參數

1.5 有限元計算模型

根據數據，建立的三維路面結構有限元計算模型如圖3所示，其中，x、y軸方向分析范圍各為2.5 m，z方向深度需依據理論彎沉值的大小進行調整。計算采用C3D20R單元，邊界條件假設為左右兩側x方向位移為零，前后兩側y方向位移為零，底面z方向位移為零，層間接觸條件為完全連續(xù)。

圖3 有限元計算模型

2 非均布荷載作用下的路面力學響應分析

在考慮荷載分布的非均勻性時，輪胎總荷載不變，即總荷載大小是不變的，僅考慮荷載作用面積的折減，分為折減0.75%、不折減及荷載作用力的凸型、凹型、均勻分布三種分布形式。具體的荷載作用尺寸及大小如表3所示，以表2的路面結構作為計算分析對象。

表3 荷載作用尺寸及作用力參數表

將以上的計算參數輸入通用的有限元計算程序，計算結果見表4。

表4 不同荷載作用面積和不同分布形式下的計算結果

續(xù)表4

從表4結果可以得到以下結果:

(1)荷載的非均勻分布對彎沉的影響不大，在軸載相同的情況下，無論荷載作用面積是否折減或如何進行分布，最大彎沉及輪隙彎沉值基本不變。

(2)荷載的非均勻分布對路面結構最大剪應力峰值的影響很大，非均勻分布時的最大剪應力峰值，不論是凸型分布還是凹型分布，都比均勻分布時明顯要大，增幅最高達32.3%。峰值的出現位置均處于上面層，但在深度和水平面上會隨著荷載分布不同而有所改變。

(3)荷載作用面積的折減對最大剪應力峰值的影響也很大，考慮面積折減時的值要比不折減時最高增加48.0%;同時，峰值的出現位置會隨著荷載分布不同而有所改變。

3 路面結構層模量變化時的力學響應分析

在非均布輪載作用下，對路面結構層模量變化對路面力學響應的影響規(guī)律進行分析。計算采用的車型參數如表1;依據有關資料，分別調整半剛性基層模量和面層的模量，得到的組合情況如表5和表6所示，計算時采用的泊松比也列于表中。

表5 半剛性基層模量變化時計算路面結構的各層模量組合

表6 面層模量變化時計算路面結構的各層模量組合

將相應的計算參數輸入有限元程序進行計算，結果如圖4和圖5所示。

由圖可以得到以下結論:

(1)隨著半剛性基層模量的增加，最大剪應力峰值增大(最高增幅達31.37%)，而最大彎沉值減少，且均呈現出明顯的非線性關系。

(2)隨著面層模量的增加，最大剪應力峰值和最大彎沉值都減少，且均呈現出非線性關系。

圖4 半剛性基層模量變化時最大剪應力峰值及彎沉值響應圖

圖5 面層模量變化時最大剪應力峰值及彎沉值響應圖

(3)當半剛性基層的模量值較小時，如圖4中各圖所示模量值在350～1 500 MPa時，最大剪應力峰值及彎沉值的變化幅度較大，而當模量在較大值的范圍內變化時(如＞1 500 MPa時)，最大剪應力峰值及彎沉值的變化幅度相對比較平緩，不過此時最大剪應力峰值的數值較大。

(4)雖然輪載分布形式不同對路面結構最大剪應力峰值的影響是大不相同的，但各種分布對峰值影響的變化趨勢是基本一致的。

4 結語

(1)輪胎與路面的接觸壓力具有明顯的非均勻分布特性，相對于均勻分布的輪載作用力而言，非均布荷載下路面結構內的最大剪應力變大，而且超載越嚴重，這種非均布特性越明顯，從而導致路面結構受到的最大剪應力作用更大。

(2)隨著半剛性基層模量的增加，路面結構的最大剪應力峰值增大，這說明過分強調半剛性基層的剛度，會導致路面結構、特別是面層受到剪切作用的破壞。

(3)隨著面層模量的減小，路面結構的最大剪應力峰值增大，這說明在溫度較高時，瀝青混凝土的回彈模量較小，受到的剪應力較大，而此時瀝青混合料的抗剪強度又是最低的，因而半剛性基層路面結構在夏天更易損壞。

[1]孫立軍.瀝青路面結構行為理論[M］.北京:人民交通出版社，2005.

[2]莊繼德.汽車輪胎學[M］.北京:北京理工大學出版社，1997.

[3]催勝明，余群.汽車輪胎行駛性能與測試[M］.北京:機械工業(yè)出版社，1995:20-47.

[4]陸金燕.輪胎接地面三向力的動態(tài)測量[J］.橡膠工業(yè)，1992，(10):609-614.

[5]酒井秀男，管建民譯.關于橡膠以及輪胎接觸壓力分布的測定和圖象處理研究[J］. 橡膠工業(yè)，1995，(11).

[6]中華人民共和國行業(yè)標準.公路瀝青路面設計規(guī)范(JTJ D50-2006)[S］.北京:人民交通出版社，2006.

[7]中華人民共和國行業(yè)標準.城市道路設計規(guī)范(CJJ37-90)[S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1993.