地震災害經濟易損性評估研究
——以甘肅省為例①

李 鑫，郭安寧，焦 嬌

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000）

地震災害經濟易損性評估研究
——以甘肅省為例①

李 鑫，郭安寧，焦 嬌

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000）

從災害學基本理論出發(fā)結合模糊綜合評價模型，建立了相應的地震災害經濟易損性的評估模型，構造了易損性因素指標集及評語集，并對甘肅省13個地級市進行地震經濟易損性風險評估，最終獲取經濟易損性等級劃分。結果表明：易損性最高的地區(qū)為蘭州市、金昌市、天水市、武威市、張掖市；易損性最低的地區(qū)為平涼市、酒泉市、定西市和甘南州；其他地區(qū)介于兩者之間。由于評估指標對評估目標的影響具有模糊性的特點，因此采用模糊綜合評判法進行評估是合適的。

地震災害；經濟易損性；模糊綜合評價；層次分析；甘肅省

Abstract：Based on the basic theory of disaster and the fuzzy comprehensive evaluation model，an assessment model of economic vulnerability caused by earthquake disaster is established，and the vulnerability factor indices set and remark set are constructed．Using the model 13main cities in Gansu province are taken as examples to do the assessments．The results show that Lanzhou，Jinchang，Tianshui，Wuwei，Zhangye have the highest economic vulnerabilities，and Pingliang，Jiuquan，Dingxi and Gannan have the lowest ones．As the influence of assessment indices on assessment target is fuzzy，the method is appropriate．

Key words：Earthquakes hazard；Economic vulnerability evaluation；Fuzzy comprehensive；Analytic hierarchy process（AHP）；Gansu province

0 引言

隨著社會的進步，科技的發(fā)展，地震災害對人類社會造成的損失被越來越多的人們所關注，地震損失的評價方法也融入了越來越多的新元素［1］。但這些地震損失的評價方法都建立在兩個指標之上：地震危險性和易損性。其中地震危險性是指通過地震學、地質學、工程學等知識對地震進行分析和定量研究。而易損性則是工程學、社會學、公共管理學、經濟學等多種學科綜合研究的內容。

1999年陳顒、陳棋福提出了地震造成的宏觀經濟損失公式［2］：地震損失＝地震危險性×易損性×社會財富。根據該公式表述，地震造成的損失大小取決于三個方面：地震危險性，易損性，社會財富。然而完全定量的計算地震損失需要獲取的數據很多，不便于地震之后的快速決策。在很多時候為了做出快速決策，我們只需要在多個受災地區(qū)之間做出一個相對的評估，即獲得相對的等級的劃分，即可為政府部門相關救援和災后重建提供決策支持。目前，地震危險性分析發(fā)展迅速，各種方法和技術趨于成熟，而地震災害下的經濟易損性研究還有很多不完善之處。本文研究地震災害下的經濟易損性問題，綜合國內外研究成果，利用模糊數學中的模糊綜合評價方法并結合運籌學中的層次分析法［3－9］，建立地震災害經濟易損性評估模型，并對甘肅省13個地區(qū)進行綜合評估。

1 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價模型是模糊數學中的一種綜合分析方法，其具有以下特點：（1）以模糊變換理論為基礎；（2）定性分析和定量計算相結合；（3）精確與非精確相統一。

模糊綜合評定方法的原理如下［10］：

原始指標集為U：U＝｛u1，u2，u3，…，ui｝。

評語等級集為V：V＝｛v1，v2，v3，…，vj｝。

利用分段函數確定每個指標集中的因素的隸屬函數F。根據隸屬函數計算出U中的各指標相對評語集V各等級的隸屬度，構成i×j階隸屬關系矩陣R。判斷矩陣中的rij表示指標ui的評價對于vj的隸屬度：

利用層次分析法確定權重向量A：

將模糊權重向量A與模糊關系矩陣R進行某種合成運算。本文采取乘法運算，得到模糊綜合評價結果向量B：

對結果向量B取最大值rmax，則rmax隸屬于評判等級V中的某個等級，就得到所需的模糊綜合評價分類。

2 層次分析法

層次分析法（AHP）是20世紀70年代由美國運籌學教授托馬斯沙丹提出的，是確定權向量行之有效的方法。這一方法基于對問題的全面考慮．將定性與定量分析相結合．將決策者的經驗予以量化，是比較實用的決策方法之一。

2．1 建立問題的遞階層次結構并構造判斷矩陣

AHP方法遞階層次結構一般分為三個層次：目標層，準則層和措施層，本文運用層次分析法是為求取指標集指標權重，因此對AHP方法進行一定的簡化，只構建目標層和準則層，利用目標層和準則層的關系求取指標集元素對應的權重。

根據遞階層次結構可以構造出相應的判斷矩陣，構造方法大多采用向專家反復咨詢。對指標集中的兩個元素兩兩比較其重要性，根據托馬斯沙丹1－9標度表（表1）［11］進行賦值。

表1 層次分析定權法的判斷矩陣標度及含義

2．2 由判斷矩陣計算被比較元素相對權重及一致性檢驗

判斷矩陣的計算有特征根法，加法，冪法等，本文選取加法作為判斷矩陣的運算方法。其原理為：對一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應的權重；對于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應權重。對這n個列向量求取算術平均值作為最后的權重：

在實際應用中要求判斷矩陣滿足大體的一致性，需要進行一致性檢驗，一致性檢驗步驟如下：

第一步，計算一致性指標CI：

第二步，根據表2確定相應的平均隨即一致性標RI。表2取自中國地質調查局地質調查技術標準（DD2008－06）。

第三步，計算一致性比例CR，并進行判斷：

當CR＜0．1時，認為判斷矩陣的一致性可以接受。

表2 層次分析法的平均隨機一致性指標值

3 以甘肅省為例進行模糊綜合評價分析

根據歷史地震資料記載［12］，在建國之后甘肅省境內曾多次發(fā)生破壞性地震，其中7級以上大震有1954年的山丹地震，周圍省份發(fā)生的地震也多次波及到甘肅。本文根據甘肅省的行政區(qū)劃，對13個地區(qū)進行經濟易損性分析。

3．1 指標集及評語集的建立

根據模糊數學的理論模型構造地震易損性模型，首先構造易損性因素指標集，指標集中相關指標的個數選取的越多，則得出的易損性結果對應越準確，本文選取5個指標構成指標集：U＝（第二、三產業(yè)在GDP中占的比例，城市建筑面積比例，人口密度，城市人均GDP，防震減災文化普及率）。評語集劃分為5個等級：V＝（低易損區(qū)、較低易損區(qū)、中等易損區(qū)、較高易損區(qū)、高易損區(qū)），用數字表示為V＝（1，2，3，4，5）。

（1）第二、三產業(yè)在GDP中占的比例。第一產業(yè)是指提供生產資料的產業(yè)，包括種植業(yè)、林業(yè)等直接以自然物為對象的生產部門；第二產業(yè)是指加工產業(yè)及建筑業(yè)等；第三產業(yè)包括交通運輸業(yè)、信息服務業(yè)、批發(fā)零售業(yè)等。第一產業(yè)主要依賴于自然資源，地震不會對其造成大面積的毀滅性破壞。且在現階段地震發(fā)生之后第一產業(yè)基本不需要恢復周期。因此第二、三產業(yè)在經濟結構中所占的比例越大在地震災害的經濟易損性相應越大。

（2）城市建設用地面積比例。在地震發(fā)生時建筑的倒坍造成的損失往往在整個經濟損失中所占的比例很大，區(qū)域內建筑面積比例越大其地震災害的經濟易損性相應越大。

（3）人口密度。單位面積土地上居住的人口數，其單位為（人／km2）。人是經濟社會中的主體，人的損失直接造成經濟活動的中止，因此地震中人員的傷亡能夠間接的體現在經濟損失中。城市人口密度越大，地震時造成的人口損失相應越大，對經濟的影響也越大。

（4）人均GDP。經濟學中衡量經濟發(fā)展狀況的指標，其單位為（元／人）。地區(qū)性的經濟發(fā)展差異造成地震中經濟損失不同，這種地區(qū)性的經濟差異往往表現在人均GDP上。需要指出，人均GDP也包含第一產業(yè)成分，但第一產業(yè)在人均GDP統計中所占比例很小，且對經濟易損性的變化影響不大，可以將其影響忽略。

（5）防震減災文化普及率。該指標屬于社會意識范疇，即單位人口中接受過防震減災知識教育人口所占的比例［13］。在地震時人們可以運用相關的知識保護和減少一部分地震造成的經濟損失，其中最重要指標為災害發(fā)生時的應急自救知識和災后快速回復生產和社會秩序的知識。因此在防震減災文化普及率高的地區(qū)，地震發(fā)生時往往能減少很多的經濟損失。

以上5個指標并不代表構成易損性指標集的全部，根據文獻［2］所述，在對地震造成的宏觀經濟損失進行評估時最重要的指標為GDP和人口。GDP中所包含的不同成分與經濟易損性的關聯是不盡相同的，通過上述分析，GDP中屬于第一產業(yè)的成分受地震影響很小，占地震損失比例不大，在地震時受到損失遠遠小于二三產業(yè)。因此根據經濟易損性與GDP成分的關聯性，我們進一步將GDP指標劃分為人均GDP和第二三產業(yè)在GDP中所占的比例。另外一個評估指標人口，我們將其轉化為人口密度，即單位土地面積上居住的人口數，這樣可以避免人口分布不均勻造成的影響。其他指標如城市建設用地面積比例和防災文化的普及率的選取，也是根據指標與經濟易損性的關聯性做出的。綜合以上5個指標基本涵蓋了與易損性關聯最大的因素，且去除了關聯性較小的內容，因此由以上5項指標構成的指標集基本能夠確定地震災害的經濟易損性。其中第二、三產業(yè)在GDP中占的比例、城市建筑面積比例、人口密度、人均GDP這四項指標數據可以通過政府統計數據獲得，防震減災文化的普及率通過抽樣調查獲取。為了便于對其進行計算，統一轉化為正相關關系，例如指標5防災文化的普及率應取其倒數。

3．2 層次分析法求指標權重

根據式（3）可以看出，在運用模糊綜合評定法求取B因素綜合評判矩陣時，我們還需建立指標集中每個指標所對應的權重矩陣A。這個建立過程通常運用層次分析法進行。

首先建立地震災害經濟易損性的遞階層結構，然后對準則層中5個指標（即u1～u5）的重要程度兩兩之間進行比較，得到比較結果（表3）構成了判斷矩陣A：

由計算可得判斷矩陣A最大特征值

根據公式（7）可得出該特征值對應的歸一化特征向量即指標權重為

帶入公式（5）進行一致性檢驗：

查表（2）可知RI＝1．12。則

符合一致性檢驗標準。

表3 指標重要性比較結果

3．3 對研究區(qū)域進行模糊綜合評定

以上進行的指標集和評語集的劃分，和通過層次分析法求出的對應權重，帶入模糊綜合評定模型，具體計算過程可以通過計算機語言編程實現，最終我們可以得到每個地區(qū)對應的地震經濟易損等級（表4）。

表4 樣本點的各項指標值

表4中數據前4項通過查閱2010年甘肅省統計年鑒［14］獲得，最后一項防震減災文化普及率通過問卷抽樣調查和網絡問卷調查獲得，并對其進行求倒數。根據上表求出每項指標對應的均值和標準差［15］，結合實際情況確定等級劃分間隔值（表5）。

建立分段函數如下：

表5 評價指標間隔點設置

最終求得甘肅省各地市地震災害經濟易損性等級評估表（表6）。

表6 樣本點模糊評價

4 結論

通過對甘肅省13個地級市的地震經濟易損性評估得出，易損性最高的地區(qū)為蘭州市，金昌市，天水市，武威市，張掖市。易損性最低的地區(qū)為平涼市，酒泉市，定西市，和甘南州。其他城市介于兩者之間。

由以上的易損性分布我們可以看出，在人口分布密集，建設面積所占城市面積比例高，且產業(yè)結構偏重于二、三產業(yè)的地區(qū)，其易損性往往大于其他地區(qū)。如蘭州市、金昌市，這些地區(qū)往往是經濟相對發(fā)達的地區(qū)。而易損性低的地區(qū)則集中于經濟欠發(fā)達地區(qū)。理論上講經濟發(fā)達的程度與地震造成的損失并不存在明顯的關系。這里應該指出，根據地震損失公式我們可以看出，地震造成的損失是由3部分計算獲得，易損性只是其中一部分。在計算地震損失時，易損性只是一個不可或缺的指標，表示該地區(qū)經濟狀況的一個屬性，并不能代表地震災害在該地區(qū)造成的損失。

由于評估指標對評估目標（易損性）的影響具有模糊性的特點。因此，采用模糊綜合評判法進行評估是合適的。在此過程中指標的選取是最重要環(huán)節(jié)，本文選取的5項指標雖然不能包含全部影響因素，但其基本涵蓋了對評估目標關聯最大的內容，所得結果可以運用在各地區(qū)間的地震損失快速比較過程當中。

［1］ 葉珊珊，翟國方．地震經濟損失評估研究綜述［J］．世界地震工程，2003，19（3）：1－5．

［2］ 陳顒，陳棋福，陳凌．地震損失預測評估中的易損性分析［J］．中國地震，1999，（2）：97－105．

［3］ Nayak P C，Sudheer K P，Ramasastri K S．Fuzzy computing based rainfall－unoff model for real Hydrological［J］．Processes，2005，19：955－968．

［4］ Hundecha Y，Bardossy A，Theisen H－W．Development of a fuzzy logic based rainfall model［J］．Hydrological Sciences Journal，2001，46（3）：363－377．

［5］ 劉新立，史培軍．空間不完備信息在區(qū)域自然災害風險評估中的處理與應用——理論部分［J］．自然災害學報，1999，8（4）：1－8．

［6］ 蔣衛(wèi)國，李京等．洪水災害人口風險模糊評價［J］．湖南大學學報，2008，9：85－88．

［7］ 王新洲，史文中，王樹良．模糊空間信息處理［M］．武漢：武漢大學出版社，2003：44－50．

［8］ 全佺，王玲珍．基于信息擴散理論的云南省地震風險評估及管理研究［J］．西北地震學報，2006，28（2）：180－193．

［9］ 馮德益，林命周，顧瑾平，等．模糊數學在地震預報和震源孕育模式研究中的應用［J］．西北地震學報，1981，3（3）：1－8．

［10］ 韓立巖，汪培莊．應用模糊數學［M］．北京：北京經濟貿易大學出版社，1998：151－152．

［11］ 趙寶元，劉小峰．運籌與決策基礎［M］．北京：中國林業(yè)出版社，2001：4－10．

［12］ 中國地震局監(jiān)測預報司編制．中國強地震目錄［M］．北京：地震出版社，1999：148－154．

［13］ 鄒文衛(wèi)，洪銀屏，翁武明，等．北京市社會公眾防震減災科普認知、需求調查研究［J］．國際地震動態(tài)，2011，（6）：15－31．

［14］ 甘肅省統計局編．甘肅發(fā)展年鑒2010［M］．北京：中國統計出版社，2010：10．

［15］ 蔣衛(wèi)國，李京，武建軍，等．區(qū)域洪水災害風險評估體系（Ⅱ）——模型與應用［J］．自然災害學報，2008，17（6）：105－109．

Assessment of Economic Vulnerability Caused by Earthquake Hazard——Taking Gansu Province as An Example

LI Xin，GUO An－ning，JIAO Jiao
（Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou 730000，China）

P315．941

A

1000－0844（2012）03－0284－05

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0284

2011－08－16

國家科技部公益專項“黃河上游水庫群強震災害鏈預測研究”（8－44）；中國地震局蘭州地震研究所論著編號：LC2012021

李 鑫（1987－），男，碩士研究生，主要研究方向：地震震害預測研究．